Система частиц материальных

Если нас интересует движение системы как целого, то, отвлекаясь от внутренних процессов в системе и пренебрегая ее пространственной протяженностью, систему можно считать одной материальной точкой — частицей. Поскольку это так, систему релятивистских частиц как целое можно характеризовать полной энергией Е, импульсом р, массой покоя Mq и утверждать, что полученные ранее выражения справедливы и для системы частиц как целого. [c.224]

Если стержень представить как систему материальных частиц, между которыми действуют силы взаимодействия, то эти силы будут внутренними силами для упомянутой системы частиц и материальных точек, связанных стержнем. Векторная сумма этих сил будет, конечно, равна нулю. [c.45]

Рассмотрим теперь более общий случай на примере столкновения по типу абсолютно упругого удара двух взаимодействующих частиц (материальных точек), образующих замкнутую систему. Проще всего это сделать в системе отсчета, связанной с центром масс взаимодействующих частиц (см. 13). Ускорение центра масс системы равно нулю, и поэтому система отсчета, связанная с центром масс двух взаимодействующих частиц, будет инерциальной (см. 12). Пусть в этой системе отсчета скорости частиц VI и Уг, Л2 и 2, Г и Гг — соответственно их массы и радиус-векторы. [c.123]

Рассмотрим вначале для простоты классическую молекулярную модель тела в виде системы материальных точек, движущихся по законам классической механики . Состояние движения каждой молекулы задается в этом случае координатами и проекциями ее импульса, а механическое состояние (микросостояние) системы частиц определяется значениями их координат и импульсов. Совокупное же движение (тепловое движение) системы частиц характеризуется макроскопическими параметрами, которые хотя и зависят от координат и импульсов частиц, но однозначно их не определяют (так как число макроскопических параметров но много раз меньше числа частиц). Это означает, что механические параметры (координаты и импульсы частиц) не характери- [c.183]

Энергия ускорений, иначе называемая функцией Гиббса ), который применял уравнения (8.11) для голономных систем, н общем случае для системы N материальных частиц с массами mv и координатами Xv, выражается формулой [c.158]

В простейших случаях движения звена с переменной массой можно пренебречь его размерами н рассматривать движение материальной точки переменной массы. Под материальной точкой переменной массы понимается такая переменная система частиц постоянной массы, размерами которой пренебрегаем и которую считаем сосредоточенной во все время движения в области, двигающейся поступательно с некоторой геометрической точкой системы координат, связанной с рассматриваемым звеном. [c.298]

Материальная точка. Механическая система. Под материальной точкой понимается частица материи, достаточно малая для того, чтобы ее положение и движение можно было определить как для объекта, не имеющего размеров. Это условие будет выполнено, если при изучении движения можно пренебречь размерами частицы и ее вращением. Можно или нельзя принять материальный объект за материальную точку, зависит от конкретной задачи. Например, при определении положения спутника Земли в космическом пространстве очень часто целесообразно принимать его за материальную точку если же рассматриваются задачи, связанные с ориентацией антенн, солнечных батарей, оптических приборов, установленных на спутнике, то его нельзя считать материальной точкой, так как в вопросах ориентации нельзя пренебрегать вращением спутника и его следует рассматривать как объект, имеющий конечные, хотя и малые по сравнению с расстоянием до Земли, размеры. [c.20]

Если частицы материальной системы в произвольно выбранный момент не могут занимать произвольного положения или не могут иметь в этот момент произвольных скоростей, то такая система носит название несвободной. Условия, налагаемые на движение несвободной системы, называются связями этой системы. В рассматриваемом случае движение какой-либо частицы несвободной системы связано с движением остальных не потому только, что приложенная ко взятой частице сила может зависеть от положения или движения других частиц системы, но и потому, что во всё время движения системы должны удовлетворяться те уравнения или неравенства, которые аналитически выражают связи системы. [c.273]

МАССА [молекулярная выражается в атомных единицах массы молярная — физическая величина, равная отношению массы к количеству вещества (кг/моль) покоя частицы (материальной точки) измеряется в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое поперечная определяется отношением нормальной составляющей силы к нормальному ускорению частицы приведенная определяется отношением произведений масс точек к их [c.246]

В дальнейшем под точкой будем понимать точку пространства, а под частицей — материальную точку сплошной среды. Деформирование будем рассматривать в декартовой системе координат. [c.12]

Пусть в каждой частице материального тела определены некоторый скаляр ф и тензор Т произвольного ранга. Скаляр называется индифферентным (употребляются также термины независимый от системы отсчета, объективный, нейтральный), если для любых двух эквивалентных движений выполняется соотношение ф =ф. [c.33]

В основе изучения движения неоднородных сред лежит переход от системы дискретных материальных частиц, по своим размерам далеко превосходящих молекулы, к сплошной текучей среде. Такой переход связан с осреднением механических и термодинамических характеристик по множеству частиц и требует наличия достаточно большого числа таких частиц в объеме осреднения, без чего метод осреднения будет лишен конкретного смысла. [c.67]

Пути прохождения звука через ограждающие конструкции следующие через сквозные поры, щели и т. п. (воздушный перенос), через материал перегородки в виде продольных колебаний его частиц (материальный перенос) и через поперечные колебания перегородок, похожих на колебания мембран (мембранный перенос), которые часто можно приближенно рассматривать как колебания всей перегородки в целом. Резонансная частота такой колебательной системы очень низкая, по этому в звуковом диапазоне частот перегородку можно рассматривать как инерционное сопротивление, определяемое всей ее массой. Коэффициент звукопроводности обратно пропорционален этой массе. Таким образом, при мембранном переносе хорошо проходят через перегородку звуковые колебания низких частот. С увеличением частоты проводимость перегородки уменьшается пропорционально частоте. При материальном переносе проводимость перегородки определяется отношением удельных акустических сопротивлений воздуха и материала перегородки, которые почти не зависят от частоты, поэтому и проводимость практически не будет [c.190]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

Опыт и повседневная практика показывают, что при движении одного тела относительно другого (твердых, жидких и газообразных) в сфере значительного взаимного влияния частиц тел происходит непрерывное скачкообразное превращение энергии поступательного движения тела в энергию волновых и колебательных движений частиц материальной системы, в результате чего воз- [c.25]

Движение воздуха может быть представлено как движение системы множества материальных частиц, каждая из которых характеризуется своей траекторией, скоростью, ускорением. Вместе с тем воздух рассматривают как непрерывную среду, сплошь занимающую данное пространство. Движение такой среды в трубопроводах пневмотранспорта обычно бывает установившимся. Это значит, что все характеристики движения в одной и той же точке потока не изменяются с течением времени, а зависят только от пространственных координат данной точки. [c.26]

До сих пор мы рассматривали силу притяжения, с которой система конечного числа изолированных материальных точек действует на материальную точку единичной массы. Теперь мы будем рассматривать более сложные случаи, когда притягивающая материальная система состоит из бесчисленного множества материальных частиц (материальных точек), т. е. представляет собой непрерывно протяженное материальное тело. [c.19]

Рассмотрим теперь некоторую механическую систему, состоящую из п частиц (материальных точек). Применяя к этой системе второй закон Ньютона, мы можем записать ее уравнения движения относительно инерциальной системы отсчета в виде [c.41]

Таким образом, полученная теорема (46.8) утверждает, что изменение со временем вектора импульса механической системы, движущейся в неинерциальной системе отсчета К, обусловлено действием на нее как внешних сил, так и переносных и кориолисовых сил инерции. Из теоремы (46.8) вытекает важное следствие в неинерциальных системах отсчета не может существовать замкнутых систем материальных тел, так как для любой ограниченной системы частиц силы инерции выступают в роли внешних сил. [c.260]

Определения. Если массу каждой частицы материальной системы умножить на квадрат ее расстояния от оси, то сумма таких произведений называется моментом инерции системы относительно этой оси. [c.12]

Если массу каждой частицы материальной системы умножить на квадрат ее расстояния от данной плоскости или от данной точки, то сумма таких произведений будет называться моментом инерции системы относительно этой плоскости или этой точки. [c.12]

Если основываться на недоказанном предположении, что планетная система абсолютно слабо устойчива, то можно сделать следующее заключение. Если планетная система захватывает материальную точку, приходящую из бесконечности, например, частицу ныли, то система, образованная добавлением этой частицы, не будет более абсолютно слабо устойчивой. Отсюда следует, что новая система не будет также слабо устойчивой в будущем, если исключить некоторое множество начальных значений, имеющее меру нуль. Следовательно, тогда пылевая частица — или планета, или Солнце, — должны быть опять выброшены, или же произойдет столкновение. Но для обсуждения важности этого результата нужно все же задуматься, действительно ли образуют абсолютно слабо устойчивые решения задачи п тел нри п > 2 множество положительной меры. [c.364]

В нерелятивистской механике мы описывали взаимодействие частиц с помощью понятия потенциальной энергии. Например, для системы заряженных материальных точек, взаимодействующих по закону Кулона, мы должны были ввести в функцию Лагранжа I кроме их кинетической энергии еще и потенциальную энергию [c.190]

В природе известны два макроскопических поля электромагнитное и гравитационное. Оба они входят в соответствующие системы взаимодействующих материальных объектов. Так, гравитационное поле связывает между собой любые макроскопические тела, проявляясь прежде всего в силе всемирного тяготения. Электромагнитное же поле входит в систему электрически заряженных тел или частиц. Однако при изучении первых и вторых систем выясняется их значительное отличие друг от друга. [c.274]

Далее рассмотрим две материальные точки одного из тел, составляющих систему отсчета. Эти частицы неподвижны относительно рассматриваемой системы отсчета, т. е. они занимают две фиксированные точки пространства, связанного с данной системой отсчета. Разность между этими двумя точками представляется вектором, постоянным во времени. Если мы рассмотрим другую систему отсчета, движущуюся по отношению к первой, те же самые две частицы будут двигаться и разность между двумя точками, в которых находятся эти частицы, будет переменным вектором во второй системе отсчета. Даже если относительное движение двух систем отсчета прекратится, начиная с некоторого момента времени, эти два вектора в общем случае будут различными они будут повернуты друг относительно друга. [c.36]

В то же время х] могут рассматриваться с другой точки зрения, и мы фактически применяем в этом случае другой символ, а именно Величины I могут рассматриваться как координаты, вмороженные в материал, или конвективные координаты . Тогда имеем координатную систему, которая движется и деформируется как единое целое вместе с движущей жидкостью, а в момент t совпадает с начальной неподвижной системой координат х . Разумеется, конвективные координаты точки, занимаемой материальной частицей, не изменяются со временем, поскольку деформация системы координат в точности соответствует деформации материала. [c.112]

Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных процессах, происходящих в макроскопических системах и сопровождающихся тепловыми эффектами. Макроскопической системой называется любой материальный объект, состоящий из большого числа частиц. Размеры макроскопических систем несоизмеримо больше размеров молекул и атомов. [c.6]

ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ (момент количества движения) — дивамич. характеристика движения частицы ЕЛИ механич. системы, связанная с вращением. В клас-сич, механике О. м. системы частиц (материальных точек) относительно центра О равен [c.464]

Одной из наиболее часто встречаемых в природе является система параллельных сил. К параллельным относят силы тяжести, приложенные к частицам материальных тел, силы хшерщш материальных частиц тел при их поступательном движении, силы давления частиц жидкости на поверхности элементов конструкций, силы реакции плоскости при действии на нее какого-либо тела и т.д. В задачах механики упрощать такие системы сил приходится чаще всего. Займемся упрощением таких систем сил и мы. [c.29]

Если материальные частицы неизменно связаны друг с другом, то и центр масс этих частиц находится от них на неизменных расстояниях. Действительно, любому движению неизменяемой системы относительно каких-либо осей соответствует некоторое определённое обращённое движение этих осей относительно яеизменямой системы, а в этом обращённом движении, как мы сейчас видели, центр масс остаётся вместе с системой частиц неподвижным. [c.245]

Всякая совокупность скоростей г ,, удовлетворяющих условиям (28.1), при данном, возможном для рассматриваемого момента, положении системы носит название системы возможных скоростей частиц материальной системы, или, короче, возможных скоростей системы. Для свободной системы любая совокупность скоростей является возможной при этом скорости, которыми обладают частицы системы в её действительном движении, составляют одну из систем возможных скоростей. Если система несвободная и псе связи удерживающие, условия (28.1) представляют собой систему а- -Ь лйнейных уравнеяий, связывающих Зя неизвестных у , z . Как выше было указано, Зя]>а-[- > следовательно, Зя — а—Ь [c.282]

Объединение законов изменения количества движения и кинетического момента системы в один закон. Если вспомнить определение геометрической производной ог системы скользящих векторов ( 31), то оба закона, закон изменения количества движения (31.6) и закон изменения кинетического момента (31.17), можно соединить в один. Действительно, обозначим буквой систему векторов т. е. количеств движения частиц материальной системы,и буквойЕ систему векторов F f > + [c.310]

ОТВЕРДЕВАНИЯ ПРИНЦИП — одно из исходных положений статики, согласно к-рому состояние равновесия из.меняемой механич. системы не нарушается при отвердевании системы, К изменяемым относятся система. материальных точек, связанных между собой силами взаимодействия, системы твёрдых тел, соединённых шарнирами, стержнями или нитями, и системы частиц деформируемой среды — жидкости или газа. Если изменяемая система находится в равновесии, то это состояние равновесия не может быть нарушено присоединением дополнит, связи между точками или телами системы. О. п. является обобщением результатов наблюдений и практики и поэтому входит в число исходных положении учения о равновесии тел. На основании О. п. в число необходимых (но недостаточных) условий равновесия изменяемой или деформируемой системы должны включаться те условия, к-рые имеют место при равновесии абсолютно твёрдого тела, нолучаемого из изменяемой систе.мы с помощью отвердевания (путём замены нежёстких связей жёсткими). Этим результатом широко пользуются в инженерной практике при изучении равновесия изменяемых систем, [c.488]

Согласно молекулярной теории, макроскопический объем газа (скажем, 1 см ) представляет собой систему очень большого числа (порядка 10 °) молекул, двигаюш ихся довольно беспорядочно. В принципе, пренебрегая квантовыми эффектами, можно считать молекулы частицами (материальными точками или другими системами с небольшим числом степеней свободы), подчиняюш имися законам классической механики. Можно также предполагать, что законы взаимодействия между молекулами полностью известны, так что в принципе эволюция системы вычислима, если заданы соответствуюш ие начальные условия. Например, если молекулы являются материальными точками, то уравнения движения имеют вид [c.9]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Общая характеристика задач кинетики точки. Третий закон Ньютона позволяет не только изучать несвободное движение одной материальной точки, но и распро- странить применение первых двух законов на движение механической системы точе , т. е. получить основные характеристики движения системы. Как известно, механической системой мате риальных точек мы называем такую систему, в которой движем ние каждой точки зависит от движения и положения всех дру- гих точек системы. Иначе говоря, в механической системе материальных точек существуют силы взаимодействия между отдельными точками. Примерами механических систем являются точки обода маховика двигателя, центры тяжести планет солнечной системы, частицы текущей по трубопроводу жидкости и т д. Силы взаимодействия между точками механической системы равны и противоположно направлены, [c.165]

Закон независимого действия сил. Если точка переменной массы находится в некотором силовом поле, обусловленном массами, не принадлежащими к системе частиц М, л,1, [Л2,. .., [Хп-ь то изменение скорости изл,учающего центра будет определяться не только движением отброшенных частиц (XI, 1Л2, ., м-и-ь но и действием внешних сил. Изменение скорости основной точки М, обусловленное процессом отбрасывания частиц, отображает действие некоторой силы, внутренней по отношению к рассматриваемой системе частиц. Как известно из классической механики, изменение движения некоторой материальной точки за какой-либо промежуток времени под действием нескольких сил происходит так, как если бы каждая из сил действовала независимо от других в течение того же промежутка времеви. Силы в механике не индуцируют одна другую. [c.16]

Ньютоновская механика описывает движение системы бесструктурных точечных частиц в трехмерном евклидовом пространстве [16]. Частным случаем такой системы является твердое тело — система частиц, расстояния между котороми постоянны. Если размеры твердого тела существенно меньше характерных масштабов движения, то можно ввести понятие материальной точки, т.е. тела, размерами которого можно пренебречь. В дальнейшем не будем делать различия между терминами материальная точка и частица. [c.19]

Таким образом, цикл процесса трения замыкается. В формуле Амонтоиа-Кулона в коэффициенте трения как бы отображены количественные закономерности взаимного влияния при трении частиц тел друг от друга в процессе превращения энергии поступательного движения тела в энергию волновых и колебательных движений частиц материальной системы. [c.109]

Рассмотрим движение относительно инерциальной системы отсчета некоторой механической системы, состоящей из п частиц (материальных точек). Будем называть механическую систему свободной, если в любой момент времени I можно произвольным обра- [c.42]

В механике системы конечного числа или счетного множества материальных точек каждой точке приписывается сохраняемый ею в процессе движения номер. Эта возможность отпадает рри рассмотрении сплошной среды —континуального множества элементов, называемых частицами, материальными точками, телами-точками . Различение достигается введением непрерывно изме няющихся переменных. Для этого, задавшись некоторой фикси рованной конфигурацией трехмерной сплошной среды, приписы ваем каждой ее частице оМ тройку чисел д — ее номер [c.11]

Используя в качестве исходного эллипсоид Лежандра для произвольно выбранного тела, заключаем, что произвольное тело равномоментно системе пяти материальных частиц, расположенных, как было описано ранее, на эллипсоиде, подобном эллипсоиду Лежандра для данного тела, [c.41]

В качестве модели идеального одпоатомпого газа мы будем пользоваться нредстазлением о системе невзаимодействующих материальных готек (в какой мере такое представление возможно, Ч будет сказано ниже). Поскольку, однако, ыы рассматриваем газ в сосуде (для простоты, допустим, прямоугольной формы) с координатами стенок а, а, Ь, Ь, с, с, мы должны учесть взаимодействие частиц со стенками. [c.169]

Мы часто будем говорить о системе , подразумевая под этим некоторое макроскопическое образование, существующее в пространстве и времени и доступное для обычных процессов измерения. Такого рода системы могут состоять из больщого числа материальных частиц или полевых величин, например фотонов, или из тех и других. В любом случае речь будет идти о динамических системах, обладающих чрезвычайно [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...