Термодинамические уравнения состояния фаз

Эти уравнения следует дополнит,, термодинамическими уравнениями состояния фаз [c.275]

Замыкают систему уравнений (2.7) соотношения для межфазного тепломассообмена и динамического взаимодействия вместе с термодинамическими уравнениями состояния для каждой фазы. [c.48]

При выводе уравнения правила фаз исходили из того, что термодинамический потенциал каждого компонента во всех сосуществующих фазах минимален, поэтому система не стремится ИИ к каким изменениям и находится в равновесном состоянии. Правило фаз и все связанные с ним выводы справедливы только для равновесного состояния. [c.111]

Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждой фазы в смеси определяются теми же самыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем, причем деформация в эти соотношения входит через истинный тензор деформации 8 и истинные скорости деформации Таким образом, зная свойства каждой фазы, имеем уравнения состояния (1.2.12) [c.32]

Сложность проведения анализа свойств перегретого и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния в метастабильной области вещества. Поэтому для термодинамического описания метастабильных состояний и, в частности, для нахождения спинодали приходится пользоваться условиями равновесия основной фазы, находящейся в метастабильном состоянии, с зародышами критического размера образующейся в ней новой фазы, т. е. [c.387]

Приведенную модель можно применять для описания участков с кипящей средой, если исходить из упрощенного представления о двухфазной среде как о гомогенной смеси с термодинамическими параметрами г см, рем, 0 , Р-При этом не учитываются изменение в динамике доли сечения, занятого каждой фазой, и относительная скорость фаз. Уравнение состояния на линии насыщения используется в форме [c.80]

Такая задача может быть рассмотрена в рамках упрощенной модели взаимопроникающих фаз. Авторами [131] приняты следующие основные допущения 1) капли неизменного диаметра предполагаются твердыми недеформируемыми частицами, не взаимодействующими между собой (коагуляция и дробление не учитываются) 2) термодинамические параметры несущей фазы связаны уравнением состояния идеального газа 3) вязкие эффекты в пределах каждой фазы не учитываются и рассматривается только вязкое межфазное взаимодействие 4) взаимодействие частиц с паром сводится к газодинамическому сопротивлению, обусловленному рассогласованием векторов скоростей фаз (скольжением). Принятые допущения позволяют использовать систему уравнений, аналогичную системе (4.1) — (4.10). В соответствии с поставленной задачей уравнения записываются в цилиндрических координатах [c.170]

Уравнение (51,3) представляет собой условие термодинамического равновесия двух фаз однокомпонентной системы сверхпроводящее—нормальное состояние металла. [c.195]

Расчет построен на следующих допущениях 1) исследуется область сравнительно небольших давлений к насыщенному и переохлажденному пару применимо уравнение состояния pv = RT (для водяного пара это справедливо при р<2 бар) б) конденсация происходит только в скачках конденсации в) непосредственно за фронтом скачка конденсации влажный пар находится в состоянии термодинамического равновесия г) скорость жидкой фазы за скачком конденсации совпадает по величине и направлению со скоростью основного потока пара д) толщина скачка бесконечно мала. [c.158]

Термодинамические свойства воздуха, рассматриваемого в первом приближении как бинарная смесь газов, в состоянии насыщения отличаются от свойств чистого вещества. Поэтому при составлении уравнения состояния воздуха по экспериментальным данным не требуется соблюдать условие равенства давлений насыщенного пара и кипящей жидкости на изотермах, а слагаемое, обеспечивающее удовлетворение правилу Максвелла (т. е. равенству изобарно-изотермических потенциалов сосуществующих фаз), должно быть преобразовано. [c.26]

Аналитический аппарат расчета термических, калорических и акустических свойств воздуха в однофазной области и на линиях равновесия фаз включает в себя термическое уравнение состояния, аналитическую зависимость изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии от температуры и два независимых уравнения для кривых упругости. Методические вопросы построения термического уравнения состояния по экспериментальным данным и схема расчета термодинамических свойств были рассмотрены в гл. 2. Ниже будет дана количественная характеристика соответствующих уравнений, приведены числовые значения коэффициентов аппроксимаций и рассмотрены результаты сравнения расчетных значений термодинамических величин с экспериментальными данными. Дополнительно к этому будут приведены материалы, содержащие обоснование по выбору допусков к табулированным значениям термодинамических величин, позволяющих определить степень достоверности табличных данных. В последнем разделе главы будет дана сравнительная характеристика ранее опубликованных таблиц термодинамических свойств воздуха. [c.35]

В разд. 18.3 мы видели, что задание любых двух независимых термодинамических характеристик достаточно для определения устойчивого состояния простой системы. В разд. 19.9 и 19.10 было показано, что если записать характеристическое уравнение состояния в переменных G — Т — р для открытой фазы в виде [c.433]

В этой главе мы выведем уравнение полной энергии, начав с обзора (п. 30—32) тех результатов классической термодинамики, которые нам понадобятся в дальнейшем. Мы рассмотрим, в частности, основные законы, описывающие изменения термодинамической системы, фазы которой имеют постоянную массу и фиксированное уравнение состояния. Прежде чем перейти к деталям, следует заметить, что мы не ставим перед собой задачу (это выходило бы к тому же за рамки данной статьи) физического обоснования логической структуры термодинамики. Укажем лишь, что такого рода обоснование мы находим в законах Клаузиуса и Кельвина, результатах кинетической теории и статистической механики [c.87]

В Предыдущих главах были рассмотрены термические и калорические уравнения состояния кристаллов. В общем случае термодинамическая система состоит из различных компонентов (веществ), которые объединяются в гомогенные составные части, называемые фазами. Отдельные фазы четко разделены ограничивающими поверхностями. Система из нескольких фаз является гетерогенной. Для характеристики термодинамического состояния, в котором находится система, наряду с количеством частиц Л г, принадлежащих отдельным компонентам, выше использовались переменные параметры состояния р, V, Т и (У (или Я), между которыми существуют соотношения, выражаемые уравнениями состояния. [c.86]

Исследование термодинамических свойств гелия и составление уравнения состояния, справедливого в широкой области изменения параметров, позволяет ответить на ряд вопросов о поведении веществ при больших приведенных температурах, о переходе из газообразной в жидкую фазу, о форме уравнения, пригодного для описания и экстраполяции свойств при высоких температурах. [c.171]

Полученное уравнение (4) описывает экспериментальные данные в газовой и жидкой фазах (до трех критических плотностей) при температурах выше 2,2° К, удовлетворяет критическим условиям и состоянию насыщения, т. е. представляет собой единое уравнение состояния. Уравнение (4) используется для расчета таблиц термодинамических свойств гелия. [c.176]

Получено единое уравнение состояния гелия, которое хорощо согласуется с экспериментальными данными в газовой и жидкой фазах при температурах выше 2,2° К. Уравнение может быть использовано для расчета таблиц термодинамических свойств гелия. Таблиц 3. Библиографий 25. [c.401]

Для системы, находящейся в равновесии, существует связь между термодинамическими переменными, описывающими ее. Эта функциональная связь называется уравнением состояния данной системы. Для простой системы, состоящей из одной фазы, это уравнение часто записывается в виде [c.10]

Термодинамические уравнения состояния фаз. Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждо11 фазы в смеси определяются теми же садгыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем. [c.30]

Зависимость 1 Т) может быть вычислена, если известны уравнения состояния фаз (3.1.12) для давления и линия насыщения Ps T). Если продифференщ1ровать условие равенства термодинамических потенциалов фаз на линии равновесия двух фаз Ps(T), то, учитывая (1.10.26) и (1.10.27), получим известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса (1.3.76) [c.250]

В результате, если использовать предположение о локальном термодинамическом равновесии в пределах каждой дбазы,когда в любой точке объема, занятого смесью, для каждой фазы можно определить ее температуру Ti, уравнения состояния, в отличие от гомогенного случая (1.2.4), имеют вид [c.25]

Существование уравнений состояния позволяет считать, что в гомогенных системах частные производные входящих в фундаментальные уравнения термодинамических сил по координатам ((3Zi7 <7/)q отличны от нуля и наряду с другими термодинамическими свойствами являются однозначными функциями состояния фазы. Более определенно этот вывод следует из анализа устойчивости термодинамического равновесия ( 12). Поэтому матрица коэффициентов системы уравнений (9.49) [c.85]

Выбранное стандартное состояние системы или составляющих может оказаться не реализуемым а действительности, гипотетическим состоянием, что, однако, не существенно, если свойства веществ в этом состоянии могут рассчитываться из имеющихся данных (ср. (6.32),. (6.33) и пояснения к ним). О выборе стандартных состояний существуют соглашения, использующиеся обязательно при составлении таблиц термодинамических свойсив индивидуальных веществ и растворов. Для индивидуальных жидких и кристаллических веществ в качестве стандартного состояния принимается их реальное состояние при заданной температуре и давлении 1 атм, для индивидуальных газов — гипотетическое состояние, возникающее при изотермическом расширении газа до бесконечно малого давления и последующем сжатии до 1 атм, но уже по изотерме идеального газа. Стандартным состоянием компонентов раствора выбирается обычно состояние каждого из соответствующих индивидуальных веществ при той же температуре и давлении и в той же фазе, что и раствор (симметричный способ выбора стандартного состояния), либо такое состояние выбирается только для одного из компонентов, растворителя, а для остальных, растворенных веществ, — состояние, которое они имеют в бесконечно разбавленном растворе (асимметричный выбор). В соответствии с этим стандартизируются и термодинамические процессы. Так, стандартная химическая реакция — это реакция, происходящая в условиях, при 1К0Т0рых каждый из реагентов находится в стандартном состоянии. Если, например, реагируют газообразные неш ества, которые можно считать идеальными газами, то в соответствии с (10.17) и уравнением состояния идеально-газовой смеси (3.17) химический потенциал /-ГО вещества в смеси [c.100]

Из условия равенства химически потенциалов г ри равновесии фаз (например, жидкой и газообразной) можно определить давление на сыщенного пара, а воспользовавшись приведенным уравнением состояния, построить в координатах п, со изотермы, соответствующие различным приведенным температурам Э. Для термодинамически подобных ьеществ изотермы должны иметь одинаковый вид. Одинаковыми будут и прямолинейные участки изотерм, по которым осуществляется фазовый переход. [c.406]

Плотность, как и другие термодинамические свойства органических теплоносителей, в паровой фазе практически не исследованы [Л. 28]. Авторами настоящей работы впервые составлены подробные таблицы термодинамических свойств дифенильной смеси в паровой фазе. При этом отсутствие термических и калорических данных в паровой фазе потребовало постаповки необходимых экспериментальных исследований. Методом пьезометра постоянного объема авторами проведено исследование плотности паров дифенильной смеси при температурах от 330 до 370°С и давлениях от 1,5 до 7 бар. Максимальная относительная погрешность измерений не превышала 0,5%. На основе обработки полученных опытных данных на ЭЦВМ БЭСМ-4 составлено термическое уравнение состояния, по которому рассчитаны термодинамические функции в интервале температур от 60 до 390 °С 1при давлениях от 0,0001 до 8 бар. [c.110]

Для получения концентрационной зависимости термодинамических характеристик сплавов можно также применить уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. Это уравнение было получено для объяснения поведения реальных газов однако его можно распространить и на жидкие фазы. Соответствующие уравнения были выведены Ван-Лааром и Лоренцом [373, 377, 379, 381, 218]. Применяя другое приближение Гильдебранд получил практически тот же результат [123]. [c.48]

Отсутствие равновесия при массообмене. На предыдущих страницах и в 3-3 постоянно использовалось допущение о наличии термодинамического равновесия обеих фаз в непосредственной близости поверхности их раздела. Например, при сублимации нафталина в воздух принималось, что парциальное давление нафталина в S-состоянии зависит только от температуры поверхности раздела согласно уравнению (5-16). Аналогично при растворении хлористого натрия в воде (см. пример 5-2) предполагалась зависимость mNa i.s от одной лишь температуры. В 5-3 принималось, что S- и L-состояния связаны в общем уравнениями типа (5-48) или более простым уравнением типа (5-54). Считалось, что скорость переноса не оказывает влияния на характер и вид упомянутых уравнений. [c.204]

В работах, ориентированных на холодильную технику, для определения термодинамических свойств насьаденной жидкости обычно используют термическое уравнение состояния газовой фазы (табл. 1), уравнение Клапейрона — Клаузиуса [c.9]

Для расчета коэффициентов фугитивности компонентов в жидкой и паровой фазе и vf , входящих в уравнения /I/, нами была выбрана хорошо зарекомендовавшая себя при расчетах фазовых равновесий в смесях углеводородов [4 1 термодинамическая модель, основанная на уравнении состояния Редлиха-Квонга [c.128]

Проблема уравнения состояния вещества в метастабильной области в узком смысле сводится к определению способа продолн№ния различных термодинамических линий (изохор, изотерм, изобар) за пограничную кривую. На практике такую задачу приходится решать, например, при проектировании пузырьковых камер, поскольку нужно знать, как происходит расширение перегретой жидкости при уменьшении внешнего давления. Распространение уравнения состояния на всю метастабильную область позволяет определить спинодаль из условия (др1ди)х = 0 и лучше понять равновесный фазовый переход первого рода в большой системе. Его особенность состоит в том, что требуется определенное соответствие конкурирующих фазовых состояний при полной неожиданности перехода для каждой из фаз, взятых в отдельности. [c.19]

По своим свойствам водяной пар, как и любой другой реальный газ, резко отличается от свойств идеального газа. Это отличие определяется пренсде всего тем, что в водяном паре нельзя пренебрегать силами межмолекулярного взаимодействия и объемом молекул. При тех состояниях, с которыми приходится иметь дело в теплотехнике, водяной пар может переходить в жидкую фазу (вода). Поэтому исследование термодинамических свойств его не может проводиться на основе тех аналитических зависимостей, которые были получены выше для тел, подчиняющихся уравнению состояния газа. Изучение свойств водяного пара проводится другими методами, в основе которых лежит установ.тение экспериментальных зависимостей между отдельными параметрами, характеризующими его состояние. [c.166]

О паровых турбинах. Учебник Погодина, 1912 г. В учебнике Мерцалова 1901 г. было лишь сказано, что данные, полученные при рассмотрении цикла Ренкина, полностью относятся и к паротурбинным установкам . Применение термодинамических потенциалов при исследовании физических и химических процессов. Об условиях равновесия двухфазных и хил ических систем. Теория растворов. Правило фаз. Учебник Грузинцева, 1913 г. Введение в учебник по термодинамике термохимии. Учебник Грузинцева, 1913 г., затем учебники Плотникова, 1915 г., Мостовича, 1915 г. и Брандта, 1915 г. Исследование эффекта Джоуля — Томсона с выводом соответствующих дифференциальных соотношений. Понятие о точке инверсии и температуре инверсии. Вывод форл1улы температуры инверсии. Уравнение состояния перегретого пара Календара и уравнение Линде. Учебник Мостовича, 1915 г. Принцип Ле-Шателье. Диаграмма Т — 5 Стодола. Учебник Брандта, 1915 г. [c.211]

Расчет волновых движений смеси методом конечных разностей требует вычисления свойств фаз в каждом узле разностной сетки на каждом временном слое. В связп с этим используемые уравнения состояния, помимо высокой точности вычисления самих термодинамических функций (6.11.2), должны давать высокую точность вычисления и их производных, через которые определяются скорости звука и скорости волн. В то же время онн должны быть достаточно простыми, чтобы сильно не увеличивать объем вычислений. Для удовлетворения этих требований имеет смысл использовать уравнения состояния, аппроксимирующие свойства фаз на конечных интервалах изменения параметров. Ниже проведены термодинамические аппроксимации применительно для волн в диапазоне р = 0,1 — 10 МПа. [c.139]

В тех случаях, когда можно с уверенностью говорить о существовании фазового превращения жидкость (газ) — твердое тело в однокомпонентной системе, это превращение может иметь место и в смеси. Поэтому при возрастании плотности в некоторой точке может очень остро встать вопрос о термодинамическом состоянии смеси, соответствующем данным расчетам. По мнению Олдера, в его расчетах точка с наивысшим значением плотности (т = 1,461) соответствует метастабильной жидкой смеси, что подтверждается характером результатов на фиг. 26 то же самое можно сказать и о точке с наивысшим значением плотности в расчетах Смита и Ли. Ротенберг предпринял попытку провести расчеты при значительно более высоких плотностях он полагает, что полученные им точки в области т 1,5075 относятся к твердому раствору. Это согласуется с тем фактом, что, согласно его данным, AF/F принимает большие отрицательные значения при расчете на основе уравнения состояния чисто жидкой (газовой) фазы, а также с положением этих точек на фиг. 25 на Н -ветви. Проявляющаяся на фиг. 26 тенденция светлых значков к подъему вверх при перемещении справа налево, по-видимому, связана с быстрым уменьшением точности фз.з (т) при описании метастабильного жидкого (газового) уравнения состояния однокомпонентной системы (фиг. 21). [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...