Уравнение сохранения массы при установившемся

При изучении движения смеси газов в пограничном слое необходимо установить поля продольной и и поперечной V составляющих скорости, температуры смеси Т и концентрации 1-го газа в смеси. Для этого пользуются уравнениями, выражающими законы сохранения массы смеси, сохранения импульса г-го газа в смеси, сохранения импульса смеси п сохранения энергии. [c.325]

Нетрудно установить физический смысл последних соотношений. Величины р01, рО(Ок, pv /2, ри Ок/2 представляют собой соответственно средний импульс, среднюю проекцию потока импульса, среднюю кинетическую энергию, среднее значение проекции потока кинетической энергии (все величины отнесены к единице объема газа). Уравнение (91.8) представляет собой уравнение непрерывности для Плотности и выражает закон сохранения массы. Интегрируя (91.8) по Некоторому объему V и пользуясь теоремой Гаусса, находим [c.507]

В рамках статистического метода интересно также рассмотреть вопрос о записи полных уравнений сохранения импульса и энергии для вещества и излучения. Сложности, возникающие при такой записи, заключаются в выборе соответствующей системы координат. Дело заключается в том, что если законы сохранения для вещества записаны в системе координат, в которой центр массы вещества движется со скоростью т, то уравнение сохранения для излучения необходимо записать в покоящейся системе координат — это означает, что следует установить формулы перехода от покоящейся системы координат к движущейся системе для уравнений сохранения излучения. Такие формулы перехода можно получить при некоторых предположениях Идея заключается в том, [c.73]

Наша цель при выводе основных теорем динамики заключается в том, чтобы выполнить такие преобразования основных уравнений движения, при которых характеристические свойства некоторых классов движений обнаруживаются проще и нагляднее, чем при непосредственном интегрировании исходных уравнений. Характеристические свойства механических движений особенно наглядно выявляются и раскрываются в так называемых законах сохранения кинетических величин количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Для изучения движения точки переменной массы важно установить некоторые аналогии с движением точки постоянной массы. [c.76]

В заключение укажем, что закон сохранения энергии-импульса (22.78) включает четыре уравнения, а закон сохранения момента импульса и скорости центра масс (22.83) —шесть уравнений. Физический смысл этих соотношений будет выяснен в связи с соответствующими интегральными законами сохранения. Однако, проследив происхождение дифференциальных законов сохранения, можно уже сейчас установить связь симметрий и соответствующих законов сохранения, совершенно аналогичную существующей в механике связи. Эта связь такова [c.120]

Приближенные методы расчета основаны на анализе кинетики сушки. Пользуясь законами сохранения энергии и массы вещества, можно установить взаимосвязь средних интегральных значений влагосодержания и температуры тела 0 с интенсивностями тепло- и массообмена, а следовательно, и со скоростью сушки-в виде уравнения баланса теплоты. [c.243]

Приведем теперь эти уравнения к безразмерному виду таким образом, чтобы все входяшие в них члены были одного и того же порядка. Это можно сделать, если отнести все компоненты скорости к характерной скорости, все координаты — к характерной длине, плотность и коэффициенты вязкости — к характерной плотности и вязкости соответственно. Обозначим безразмерные величины индексом ( ). Можно установить, что уравнение сохранения массы выполняется и для безразмерных величин. То есть [c.39]

Рассмотрим теперь более подробно процесс запуска конического сопла (рис. 5.25, б). Пусть г/ = /(ж) — уравнение контура сопла. Параметры удобно считать безразмерными . линейные размеры отнесем к г/ — радиусу критического сечения сопла, скорость — к а , плотность—к р , где а = (7 > /p ), р , р — скорость звука, ппотность и давление в критическом сечении сопла для стационарного одномерного течения. Предполагается, что первоначально сопло отделено диафрагмой от ресивера, где газ имеет параметры ро, То. В сопле газ покоится и имеет параметры р = ра, р = Рн. В момент времени = О диафрагма разрывается, что вызывает нестационарный процесс истечения газа. Параметры газа в ресивере поддерживаются постоянными при >0, поэтому со временем течение должно установиться. Одномерное нестационарное течение газа в сопле описывается системой уравнений в дивергентном виде, которые следуют из законов сохранения импульса, массы и энергии [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...