Поток вещества

Для стационарно текущих жидкостей действуют два дополнительных вида изменения энергии вследствие возможного изменения в скорости, потока вещества и в изменении высоты при прохождении им через систему. Разность между кинетической энергией при входе в систему и выходе из нее дает соотношение [c.38]

Пусть в стационарном состоянии на границе газ—пленка устанавливается концентрация окислителя Сц. Тогда в силу стационарности процесса поток вещества к поверхности раздела фаз должен быть равен потоку в глубину второй фазы (окисной пленки), т. е. [c.68]

Суммарная плотность потока вещества вследствие молекулярного и конвективного переносов определяется из выражения [c.502]

Плотность эффузионного потока вещества определяется по формуле [c.515]

Если фазы находятся в относительном движении, характер поверхностной конвекции становится турбулентным. Это выражается в том, что сокращения и растяжения поверхности раздела фаз происходят гораздо сильнее. Поток вещества, обусловленный такими изменениями поверхностного натяжения, интенсифицирует перенос целевого компонента через межфазную границу и вызывает последующее сильное его перемешивание внутри каждой фазы. Данное явление было названо поверхностной турбулентностью [5]. При больших значениях градиента концентрации целевого компонента у поверхности раздела фаз и значениях градиента поверхностного натяжения, близких к критическим, поверхностная турбулентность может иметь место вдоль всей межфазной границы при малых значениях градиента концентрации целевого компонента поверхностная турбулентность может наблюдаться лишь на части поверхности раздела. [c.8]

Граничные условия четвертого рода представляют собой равенство потоков вещества п концентраций на границе раздела фаз [c.14]

Видно, что плотность потока целевого компонента j не зависит от уг.ла 9, т. е. одинакова во всех точках поверхности пузырька. Кроме того, выражение (6. 3. 41) не содержит зависимости от скорости набегающего потока жидкости и. Эти факты свидетельствуют о том, что в начальные моменты времени массоперенос в диффузионном пограничном слое в основном осуществляется за счет механизма молекулярной диффузии. Величина полного потока вещества J при малых временах определяется при помощи следующей формулы [c.253]

Интегрируя (8. 2. 31), (8. 2. 32) по поверхности дисперсной фазы, получим безразмерные полные потоки вещества и тепла [c.315]

При турбулентном потоке жидкости или газа (Re>Re Крит) НЗ стенках канала (трубы) неподвижный слой жидкости исчезает, так как на стенках канала появляются вихри. Следовательно диффузионное перемещение реагента к твердой стенке, ограничи вающей поток вещества, заменяется вихревым переносом и ско рость химической реакции значительно возрастает. [c.309]

Формула Эйлера определяет усилие, действующее на оболочку, ограничивающую некоторый объем, через который осуществляется стационарный поток вещества. [c.407]

Пример 5.3.4. Рассмотрим ротор турбины (рис. 5.3.4). При равномерном вращении поток вещества через межлопаточные пространства будет стационарным. Изменение кинетического момента будет отсутствовать, что приведет к выполнению равенства [c.413]

Диффузионный поток вещества i и тепловой поток q возникают в результате наличия в жидкости градиентов концентрации и температуры. Не следует при этом думать, что i зависит только от градиента концентрации, а q — только от градиента температуры. Напротив, каждый из этих потоков зависит, вообще говоря, от обоих указанных градиентов. [c.323]

Если поток вещества i отсутствует, то говорят о чистой теплопроводности. Для того чтобы было i = О, 7 и х должны удовлетворять уравнению aV j, + руГ == О, или [c.325]

Наконец, еще одно соотношение возникает из связи между потоком вещества через поверхность разрыва и скачками давления и плотности на ней. Для невозмущенного разрыва это соотношение выражается формулой (85,6), а для возмущенного аналогичное соотношение есть [c.474]

Соотношения (85,1—3) на ударной волне были получены из условий постоянства потоков вещества, импульса и энергии. Если рассматривать поверхность разрыва как слой конечной толщины, то эти условия надо писать не в виде равенства соответствующих величин по обе стороны разрыва, а в виде их постоянства вдоль всей толщины разрывного слоя. Первое из этих условий (85,1) не меняется [c.489]

С той же точностью средняя по времени плотность потока вещества [c.534]

Выведем теперь условие, с помощью которого можно определить местонахождение разрывов в бегущей звуковой волне (все в том же втором приближении). Пусть и есть скорость движения разрыва (относительно неподвижной системы координат), а Ui, И2 — скорости газа по обеим его сторонам. Тогда условие непрерывности потока вещества запишется [c.536]

Для плотности потока вещества имеет место прежняя формула (85,6) [c.672]

Прежде всего легко видеть, что участок А А вовсе не имеет никакого физического смысла. Действительно, на этом участке имеем р2 > Р, V2 > Vi, и поэтому поток вещества / оказался бы мнимым (ср. (129,2)). [c.686]

Установление релятивистских гидродинамических уравнений при наличии диссипативных процессов (вязкости и теплопроводности) сводится к вопросу об определении вида соответствующих дополнительных членов в тензоре энергии-импульса и в векторе плотности потока вещества. Обозначая эти члены [c.702]

Чистой теплопроводности соответствует поток энергии при отсутствии потока вещества. Условие последнего есть + -(- v = 0. При этом пространственные компоненты 4-скорости и = —v / 2 — величины первого порядка по градиентам поскольку выражения (136,8—9) написаны лишь с точностью до величин этого порядка, компоненту и° 4-скорости надо положить равной единице 1 = 1 v v /rt- 1. С этой же точ- [c.704]

ПЛОТНОСТЬ потока вещества [c.726]

Таким образом, в волне второго звука сверхтекучая и нормальная массы жидкости колеблются навстречу друг другу, так что в первом приближении их центр инерции в каждом элементе объема остается неподвижным и суммарный поток вещества отсутствует. Ясно, что этот вид волн специфичен для сверхтекучей жидкости. [c.726]

Отметим, что этим уравнением, по существу, определяется гидродинамическая скорость как плотность потока вещества, отнесенная к единице его массы. [c.209]

В рассматриваемом случае диссипативными структурами являются встречные потоки вещества, формирующие новый химический состав и структуру покрытия. [c.174]

Формально такое явление наблюдается при рассмотрении турбулентного течения. Однако существенное отличие состоит в том, что пульсационная составляющая распределения скорости определяется периодической структурой поверхности раздела волновой пленки жидкости, определяемой из решения уравнения Навье-Стокса, а следовательно, не носит характер случайной величины, как это имеет место при турбулентном течении. Такой характер распределения скорости, представленный формулой (1.3.12), вносит существенные коррективы в природу уравнения конвективной диффузии для волновой пленки. На самом деле, если два первых члена уравнения (1.3.8) по форме напоминают уравнение переноса вещества в гладкой жидкой пленке (при а => 0), то его третий член ответствен за волновую природу массообмена. Этот член но форме напоминает добавку к потоку вещества, обусловленную турбулентным переносом. Но как и для случая распределения скорости (1.3.12), эта добавка носит периодический, а не случайный как это имеет место при турбулентном потоке вещества. [c.22]

Турбулентный режим. Как отмечалось ранее, течение волновой пленки жидкости и массообмен в ней имеет ряд характеристик, свойственных турбулентному режиму. Это, в первую очередь, наличие пульсационной составляющей в распределении скорости и турбулентного потока вещества в суммарном переносе субстанции. При турбулентном режиме подобные составляющие, в отличие от рассмотренных ранее при волновом течении, имеют случайный характер. Корреляция случайных величин (будь то скорости или концентрации) остается неизвестной, поэтому приходится пользоваться теми или иными моделями, отличающимися между собой как точность [c.26]

Выражения для полного потока вещества и тепла, полученные из решения системы уравнений (1.4.1) и (1.4.2), дополненной соответствующими начальными и граничными условиями имеют вид [1] [c.33]

Аналитическое решение системы (3.1)—(3.4) позволяет рассчитать профили концентраций компонентов многокомпонентной реагирующей ламинарной струи жидкости. Знание локальных характеристик массообменного процесса дает возможность определить профили среднеинтегральных по сечению струи концентраций компонентов, рассчитать потоки вещества и другие характеристики массопереноса. Например, дифференцируя уравнение (3.24) в точке г = R и используя обобщенный закон Фика, получим выражение для вектора потоков массы [c.88]

Плотность полного потока 1в, п, вообще говоря, не сводится к конвективному потоку Ви, т. е. к переносу величины В с потоком вещества, а содержит также члены другой природы (тепловой поток, диффузионный поток н т. д.) [c.10]

Рассмотрим теорию этих двух необратимых явлений. Пусть два сосуда 1 и 2 поддерживают при постоянных температурах Т и Т + йТ. Обозначим через /] поток энергии между сосудами и через /2 возможный поток вещества. Соответствующие этим потокам силы согласно формуле (2.29) равны [c.27]

При изотермических условиях интенсивность концентрационной диффузии характеризуется плотностью потока массы вещества, которая определяется по закону Фика плотность диффузионного потока вещества (количество вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу площади изоконцеитрационной поверхности) прямо пропорциональна градиенту концентраций. [c.501]

Плотность диффузионного потока вещества определяется по с./и. Дующс й формуле [c.515]

В системах газ—жидкость может также возникать дополнительный поток вещества вдоль межфазной границы, обусловленный локальными изменениями поверхностного натяжения во время процесса массопероноса (эффект Марангони). Изменения поверхностного натяжения могут быть вызваны локальными изменениями любой величины, влияющей на поверхностное натяжение, например концентрации вещества на межфазной границе, температуры или электрических величин. Характер движения вещества по межфазной поверхности различен в случае движущихся друг относительно друга или покоящихся (невозмущенных) фаз. В последнем случае могут происходить слабые пульсации коэффициента поверхностного натяжения. Тогда, если движущая сила массопереноса и градиент поверхностного натяжения малы, а естественная конвекция отсутствует, происходит медленный дрейф элементов жидкой фазы с растворенным в ней целевым компонентом вдоль границы раздела, вызванный последовательными сжатиями и растяжениями поверхности раздела фаз. При этом наблюдают образование пространственных долгоживущих ячеек с различной концентрацией целевого компонента. Такой вид поверхностной конвекции часто называют ячеистым поверхностным движением. [c.8]

Задание некоторой кол1бинацпп значений искомой функции н ее производной на поверхности раздела определяет граничное условие третьего рода. Это условие может иметь смысл равенства потока вещества, подводилюго к межфазной поверхности, и количества вещества, поглощаемого этой поверхностью в единицу времени вследствие химической реакции [c.14]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

Г. Николис и И. Пригожин понятие о диссипативных структурах сформулировали следующим образом [5] "...как удаленность от равновесия, так и нелинейность могут служить причиной возникновения упорядоченности в системе. Между упорядоченностью, устойчивостью и диссипацией возникает в высшей степени нетривиальная связь. Чтобы четче выяснить эту связь, мы будем называть упорядоченные конфигурации, появляющееся вне области термодинамической ветви, диссипативными структурами. Такие структуры могут существовать вдали от равновесия лишь за счет достаточно большого потока вещества. Диссипативные структуры являют собой поразительный пример, демонстрирующий способность неравновесности служить источником упорядоченности . [c.60]

Зафиксируем область Qi и ограничивающую ее поверхность 5i = (3fii, тогда закон сохранения гласит изменение количества вещества (массы) в объеме Qj равно потоку вещества, проходящего через поверхность за единицу времени. [c.20]

Интегрирование этого уравнения приводит к соотношению вида f( ,T) = 0, не содержащему в явном виде координат (химический потенциал является функцией не только от с, Т, но и от давления в равновесии, однако, давление постоянно вдоль тела, и потому мы полагаем р = onst). Это соотношение определяет связь между концентрацией н температурой, которая должна иметь место для отсутствия потока вещества. Далее, при i = О имеем из (59,7) q = —кУГ таким образом, к является не чем иным, как теплопроводностью. [c.325]

Во-первых, на поверхности разрыва должен быть непрерывен поток вещества количество газа, входящего с одной стороны, должно быть равно количеству газа, выходящему с другой стороны поверхности. Поток газа через рассматриваемый элемент поверхности (отнесенный на единицу площади) равен pVx. Поэтому должно выполняться условие piL i. = Р2О2Х, где индексы 1 и 2 относятся к двум сторонам поверхности разрыва. [c.451]

В первом случае через поверхность разрыва нет потока вещества. Это значит, что p Ui = = 0. Поскольку pi и рг отличны от нуля, то это значит, что должно быть Vlte = V2X = 0. [c.451]

На поверхности разрыва, заменяющего собой зону горения, как и на всяком вообще разрыве, должны выполняться условия непрерывности потоков вещества, импульса и энергии. Первое из этих условий, как обычно, определяет отношение нормальных к поверхности разрыва компонент скорости газа относительно разрыва piOi = Р2О2, или [c.664]

Все эти сообрал<ения можно применить и к рассматриваемым здесь поверхностям разрыва . В частности, остается в силе и произведенный в 88 подсчет числа параметров возмущения для каждого из четырех случаев (131,1), представленный на рис. 57. Для детонационного режима (адиабата над точкой О) число граничных условий такое же, как и для обычной ударной волны, и условие эволюционности остается прежним. Для недетонационного же режима (адиабата под точкой О) ситуация меняется ввиду изменения числа граничных условий. Дело в том, что в таком режиме горения скорость его распространения целиком определяется свойствами самой химической реакции и условиями теплопередачи из зоны горения в находящуюся перед ней ненагретую газовую смесь. Это значит, что поток вещества / через зону горения равен определенной заданной величине (точнее, определенной функции состояния исходного газа I), между тем как в ударной или детонационной волне / может иметь произвольное значение. Отсюда следует, что на разрыве, представляющем зону недетонационного горения, число граничных условий на единицу больше, чем на ударной волне, — добавляется условие определенного значения /. Всего, таким образом, оказывается четыре условия, и тем же образом, как это было сделано в 87, заключаем теперь, что абсолютная неустойчивость разрыва имеет место лишь в случае V < С, 02 > Са, изображающемся точками на участке адиабаты под точкой О. Мы приходим к выводу, что этот участок кривой не соответствует каким бы то ни было реально осуществляющимся режимам горения. [c.687]

Если же смещение дислокации происходит не в плоскости скольжения, то б К 0. Это значит, что смещение берегов разреза привело бы к появлению избытка вещества (когда один берег перехлестывает другой) или к его недостаче (образование щели между раздвигающймися берегами). Этого нельзя допустить, если полагать, что в процессе движения дислокации сплошность среды не нарушается и ее плотность остается неизменной (с точностью до упругих деформаций). Устранение избыточного вещества или заполнение его нехватки происходит в реальном кристалле диффузионным способом (ось дислокации становится источником или стоком диффузионных потоков вещества) ). О перемещении [c.161]

Несмотря на то, что при анализе волнового течения пленки жидкости и массообмена в ней формально соблюдаюз ея основные внешние признаки турбулентности -к осредненной скорости добавляется скорость пульсационного движения (1.3.12), а также добавка к потоку вещества, обусловленному турбулентным переносом (третий член уравнения (1.3.8)) - все эти добавки не носят случайный характер. К тому же, как показано ранее, при пленочном волновом течении соблюдается основной принцип самоорганизации (см. 1.1). [c.22]

При заданной разности температур (Х1 = сопз1) состояние системы из двух фаз будет стационарным, если поток теплоты /1 постоянен (/ =сопз1), а поток вещества /2 равен пулю 12=121 1 + + 22/2 = 0)- Поэтому с учетом соотношения взаимности Онзагера 12 = /-21 производство энтропии В стационзрном состоянии [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...