Второй закон динамики

При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно третьему и второму законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам. [c.183]

Второй закон динамики и полученные из него выше уравнения и теоремы верны только для так называемого абсолютного движения точки т. е. движения по отношению к инерциальной ( неподвижной ) системе отсчета. [c.223]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Обозначив массу точки через т, вектор ее ускорения через го и вектор действующей на точку силы через Р, мы получим следующее аналитическое выражение второго закона динамики [c.442]

Отметим, что второй закон динамики, как и закон инерции, справедлив для движения материальной точки по отношению к инерциальной системе отсчета. [c.442]

Второй закон динамики не является новым, динамическим определением силы, в него входит та же сила, которой мы дали определение в статике здесь обнаруживаются лишь новые, динамические свойства этой силы. Следовательно, произведение массы материальной точки на ее ускорение не есть определение силы, но оно равно силе по второму закону динамики. [c.442]

Таким образом, под действием одной и той же силы различные материальные точки приобретают ускорения, обратно пропорциональные массам этих точек. Следовательно, материальная точка с большей массой при воздействии одной и той же силы приобретает меньшее ускорение и поэтому меньше отклоняется от своего состояния инерции. Таким образом, из второго закона динамики (1) непосредственно видно, что масса является мерой инертности материальной точки. [c.443]

В то время как первый и второй законы динамики относятся к одной материальной точке, третий закон рассматривает взаимодействие двух материальных точек и поэтому делает возможным переход от динамики отдельной материальной точки к динамике сложных механических систем материальных точек. [c.444]

Единицу силы в системе СИ получим из второго закона динамики [c.446]

Теорема об изменении количества движения точки. Общие теоремы динамики мы будем доказывать сначала для материальной точки, а затем для механической системы материальных точек. Для вывода теоремы об изменении количества движения точки мы будем исходить из второго закона динамики точки [c.570]

Приращение dv2 скорости и ракеты, обусловленное действием на эту ракету внешней силы Р, на основании второго закона динамики можно с той же точностью определить по формуле [c.595]

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Пусть материальная точка массы т под действием переменной по модулю и направлению силы Р движется по некоторой криволинейной траектории (рис. 352). Согласно второму закону динамики получаем [c.618]

Уравнение (2) является основным уравнением теории удара в играет такую же рол ь, как второй закон динамики при изучении движений под действием обычных сил. [c.806]

Какая формула играет в теории удара роль второго закона динамики точки [c.838]

Второй закон динамики. Масса [c.31]

Эта формула математически выражает второй закон динамики, установленный Ньютоном на основе обобщения опытов, подобных рассмотренным выше. Он утверждает [c.33]

Пусть, например, взаимодействуют два тела, тогда, по третьему закону динамики, сила F12, действующая на первое тело со стороны второго, равна и противоположна по направлению силе F21, действующей на второе тело со стороны первого, т. е. Fi2 = —F21. Если гп, т.2 — массы первого и второго тел, то, по второму закону динамики, эти тела приобретают ускорения ai = F)2/m, и a2 = F2i/m2-Отсюда [c.36]

Рассмотрим тело, на которое не оказывают действия никакие другие тела. Это либо свободное тело и на него не действуют никакие силы, либо равнодействующая всех сил, действующих на это тело, равна нулю. Тогда по второму закону динамики (10.5) имеем dp/d/ = 0, откуда [c.40]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

В такой форме уравнение второго закона динамики применимо для неинерциальных систем отсчета, движущихся поступательно относительно инерциальной системы отсчета. Это уравнение учитывает не только силы, обусловленные взаимодействием тел, но и силы инерции, обусловленные свойствами неинерциальной системы отсчета. [c.83]

По третьему закону динамики, р2= —р1 и Р= —Рл. Брусок неподвижен, поэтому, по второму закону динамики, сумма действующих на него сил равна нулю р1-1-Рл = 0. Следовательно, Р]=—Рл и Р = Р, т. е. для Рис. 76 неподвижного тела сила тяжести равна весу. [c.94]

По второму закону динамики, сила тяжести связана с массой тела соотношением [c.96]

Если тело не находится в состоянии покоя, а движется с ускорением, то равенство значений веса и силы тяжести нарушается. Пусть тело, например брусок, подвешено на пружине к потолку кабины лифта, опускающейся вниз с ускорением а относительно системы отсчета, связанной с Землей (рис. 79). Тело (брусок) будет неподвижно висеть на пружине только тогда, когда движется с тем же ускорением, что и лифт. На брусок действуют две силы сила тяжести F=mg и сила натяжения Рн пружины. По второму закону динамики, mл=--mg [c.97]

Когда реактивная сила вызывает ускорение или торможение космического корабля, превышающее по своему значению ускорение свободного падения g, то наступает состояние перегрузки. В состоянии перегрузки деформации тела и вес возрастают. Например, при ускорении тела а =— по второму закону динамики имеем Кн= = mg—(—mg) =2mg, т. е. тело будет двигаться с ускорением 2g. Деформации в теле при этом возрастут так, что вес будет в два раза больше, чем у того же тела, находящегося в состоянии покоя на Земле. [c.99]

Фи.чическая величина — масса, входящая во второй закон динамики, характеризует способность тел приобретать ускорение под действием любой по своей природе силы. При этом ускорения, сообщаемые равными силами телам разной массы, обратно пропорциональны этим массам. Масса во втором законе динамики служит мерой инертных свойств тел, поэтому ее называют инертной. [c.106]

С другой стороны, под действием этой силы тело приобретает ускорение, которое по второму закону динамики должно быть равно отношению силы к инертной массе Шц тела [c.106]

Уравнение движения колеблющегося тела по второму закону динамики для малых колебаний имеет вид [c.166]

В соответствии со вторым законом динамики уравнение движения колеблющегося тела при затухающих колебаниях получим, прибавив к возвращающей силе силу сопротивления [c.182]

В случае малых колебаний, когда сила сопротивления пропорциональна скорости в соответствии со вторым законом динамики,, уравнение движения имеет вид [c.186]

Зависимость между силой и сообщаемым ею ускорением устанавливает второй закон динамики, или второй закон Ньютона, который формулируется так ускорение, сообщаемое материальной точке силой, имеет направление силы и пропорционально ее модулю. [c.124]

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета. Из этого закона непосредственно видно, что мерой инертности материальной точки явля- [c.182]

Третий закон механики проявляется при рассмотрении движе-1Н1Я тел в любой системе отсчета. Если, например, в результате механического воздействия некоторого тела А и материальной точки М массой т эта точка получает ускорение w, то сила Р, выражающая действие тела А на точку М, определяется вторым законом динамики [c.10]

Правило параллелограмма сил установлено в результате работ ряда ученых, из которых следует упомянуть С. Стевина (умер в 1633 г.) И. Ньютона и П. Вариньона (1654—1722). Симон Стевин доказал правило параллелограмма сил, исходя из невозможности существования вечного двигателя (perpetuum mobile). И. Ньютон и П. Вариньон доказывали правило параллелограмма сил, основываясь на принципах динамики. Собственно И. Ньютон рассматривал правило параллелограмма как добавление ко второму закону динамики, подтверждающее с современной нам точки зрения векторные свойства силы. Вариньон, не ограничиваясь дедуктивными соображениями, проверил правило параллелограмма экспериментально на построенном им приборе. [c.251]

Дифференциальное уравнение математического маятника. Выведите дифференциальное уравнение для случая математического маятника, пользуясь непосредственно вторым законом динамики F = Мл. При выводе уравнения используйте компоненту силы тяжести, перпендикулярную стержнк> маятника, когда он отклонен на угол 0. [c.234]

Связь между массой материальной точки, силой, приложенной к этой точке, и сообщае.мым ею ускорением устанавливается вторым законом динамики. Приведем этот закон в следующей формулировке произведение массы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. [c.442]

Единицу массы в системе МКГСС можно получить из второго закона динамики (4). Положив в формуле (4) Р=1 кГ, получим [c.446]

Формула Бинэ. Пусть на материальную точку М массы т действует центральная сила Р. Согласно второму закону динамики можно записать, что [c.669]

Шарик движется по окрухсности под воздействием нити равномерно, и поэтому его тангенциальное ускорение равно нулю. По (4.4) и (5.4), центростремительное ускорение шарика По второму закону динамики, растяну- [c.38]

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух тел. По третьему закону динамики, сила F21, с которой первое тело действует на второе, равна по абсолютному значению и противоположна по направлению силе F12, с которой второе тело действует на первое, т. е. Fi2 =—F21, или Fi2di = —F2idi. Тогда, основываясь на втором законе динамики (10.5), можно записать [c.41]

Рассмотрим систему из п тел, принимаемых за материальные точки, между которыми действуют консервативные и неконсерва-тпвные силы. В соответствии со вторым законом динамики для каждого из тел системы можно написать уравнение [c.54]

Итак, рассматривая движение тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме результирующей сил, действующих со стороны других тел, надо учитывать еще центробежную силу инерции и силу Кориолиса. Иначе говоря, сила инерции, входящая в уравнение второго закона динамики, записанного в форме (22.2), применимой для неииерциальных систем отсчета, в этом случае складывается из центробежной силы инерции и силы Кориолиса [c.89]

Скачок давления на фронте ударной волны равен р—ро. Вследствие этого в направлении распространения волны действует сила (р—Ро)5, импульс которой за время равен (р—ро)8А1. По второму закону динамики, импу льс этой силы должен быть равен изменению импульса воздуха, т. е. 0вро5с1х= (р—ро)8А1. Поскольку с1х/с1 =с, то [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...