УРАВНЕНИЯ для распределения температуры

Получив комплексные аргументы-критерии, составим обобщенные уравнения для распределения температуры жидкости при теплообмене с твердым телом для следующих случаев [c.38]

Уравнение для распределения температур в пограничном- газовом турбулентном слое имеет вид [c.115]

Неограниченный цилиндр. Установившаяся температура. Когда твердое тело представляет собой цилиндр с внутренним радиусом 7-J и внешним г , поверхности которого поддерживаются при постоянных температурах D и i, то уравнения для распределения температур в теле будут иметь вид [c.126]

Только после введения таких гипотез гидродинамические дифференциальные уравнения осредненного движения (18.8), а также дифференциальные уравнения для распределения температуры принимают вид, допускающий их интегрирование. [c.520]

Таким образом, уравнение для распределения температуры имеет вид [c.100]

Уравнения для распределения температуры и скорости содержат пока неизвестную величину являющуюся функцией X. [c.118]

Значения постоянных ш в уравнении для распределения температуры в потоке при продольном обтекании пучка цилиндров [c.277]

Опуская вычисления, аналогичные проведенным в предыдущем параграфе, запишем окончательное уравнение для распределения температуры в плоской трубе [c.291]

Запишем дифференциальное уравнение для распределения температуры внутри стержня [c.68]

В общем случае уравнение для распределения температуры в области тепловой стабилизации получается из второго уравнения, приведенного в приложении 6 (где конвективные члены равны нулю, а температура зависит только от поперечной координаты), и имеет вид [c.271]

Уравнение для распределения температуры. Неизотермическое прямолинейное стационарное течение степенной жидкости в круглой трубе радиуса а при постоянной температуре на ее поверхности на участке гидродинамической и тепловой стабилизации описывается уравнениями (7.4.1), (7.5.7), (7.6.1). На стенке трубы выставляется условие прилипания, а граничные условия для температуры приведены в (7.5.8). [c.276]

В соответствии с моделью с типовым блоком общее уравнение для распределения температуры в трещине или в тонком пласте в условиях теплообмена фильтрующейся жидкости с бесконечно простирающимся по обе стороны от трещины массивом малопроницаемых вмещающих пород имеет следующий вид [c.204]

Из уравнения (31,3) может быть определена, в принципе, деформация тела при произвольно заданном распределении температуры. Подстановка полученного таким образом для div и выражения в уравнение (31,2) приведет к уравнению, определяющему распределение температуры, в котором неизвестной функцией является одна только Т х, у, г, t). [c.175]

Проведенные рассуждения вместе с заключительной формулой (4.88) показывают, что функция G (х, t, х ) определяет распределение температуры вдоль бесконечного стержня в моменты времени > О, возникшее от мгновенного точечного источника тепла мощностью Q -= ф, помещенного в начальный момент t = О в точку А, стержня. По этой причине функцию О (х, t, ) называют функцией источника (ее называют, также, фундаментальным решением уравнения теплопроводности). Распределение температуры, определяемое функцией источника, показано на рис. 4.2 для различных моментов времени /. Заметим, что если функция источника каким-либо способом, не связанным с решением задачи [c.145]

При расчете систем охлаждения различных технических устройств часто встречается задача совместного решения системы одномерных уравнений, описывающих распределения температур стенки и жидкости по длине канала. Рассмотрим наиболее простой вариант этой задачи. В канале длиной I с площадью сечения стенки S v и смоченным периметром / протекает жидкость с удельной теплоемкостью с и массовым расходом G (рис. 5.7). Теплопроводность материала стенки может зависеть от температуры kw = (Tw). В стенке действует источник теплоты, для которого задается мощность на единицу длины qi, которая может зависеть от координаты X и температуры стенки Tw- Теплообмен между стенкой [c.169]

Подставив выражение (13.30) в уравнение (13.25), после преобразования получим выражение для распределения температуры [c.296]

Подставив это значение foi в уравнение (2-123), получим окончательное выражение для распределения температуры в пористой пластине (0< <б) [c.64]

Совместное решение уравнений теплопроводности и теплообмена в делящемся материале, оболочке и теплоносителе позволяет получить соотношение для распределения температур, тепловых потоков и концентраций по периметру твэла на его поверхности и в потоке при произвольных граничных условиях. Задача сводится к нахождению температур в теплоносителе с граничными условиями, записанными в виде ряда Фурье [c.83]

Сначала формулируется выражение для скорости —Ki горения частицы, в котором скорость относят к единице поверхности (98) затем задаются распределением температур между средой Тб и поверхностью частицы Т пользуясь выражением для распределения температур, преобразуют ранее найденное выражение для скорости и получают новое уравнение (99) и окончательно на основе уравнения (99) находят выражение для полного времени горения [уравнение (100)]. [c.149]

Интегральную математическую формулировку нестационарной задачи теплопроводности можно свести к нелинейному граничному интегральному уравнению относительно распределения температуры на внешней 5и контактной 5 поверхностях неоднородного анизотропного тела произвольной формы. Для этого примем в (2.42) [c.49]

Вышеупомянутые решения для случая заданного теплового потока, как правило, приводят к выражению для распределения температуры, имеющему форму интегрального уравнения, содержащего заданное распределение теплового потока, антисимметричное ядро экспоненциального типа и ряд коэффициентов и собственных значений. [c.340]

Количество аккумулированной теплоты находится по формуле 39). Средняя температура входящая в эту формулу, вычисляется путем интегрирования уравнения, характеризующего распределение температуры в сечении тела. Соответствующее построение для средней температуры тела показано на рис. 18, где для конкретности в качестве температурной кривой взята парабола второго порядка (и = 2). [c.43]

Если твердое тело представляет собой полый цилиндр, внутренний и внешний радиусы которого равны соответственно а я Ь, то уравнение (1.1) предыдущего параграфа для распределения температур в теле примет вид [c.188]

Задача содержит четыре независимых параметра N, Z, р и со. Если их значения заданы, а также принято некоторое приближение для распределения температуры 0(т), то функция 0 (т) представляется в виде конечного ряда (12.75) и находятся коэффициенты Вт. Затем с помощью (12.76) отыскивается частное решение уравнения переноса излучения, а коэффициенты разложения Л(т1о) и Л(т]) определяются по методу, описанному в гл. 10 и 11. Зная Л(т]о), Л (т1) и Вт, можно найти безразмерную плотность потока результирующего излучения Q (t) по формуле (12.78). Рассматривая Q (t) как заданную функцию, можно численно с помощью метода Рунге — Кутта проинтегрировать дифференциальное уравнение (12.69), используя граничное условие (12.70), и получить первое приближение для профиля температуры 0(т). Затем первое приближение используется для получения второго приближения и т. д. Расчеты повторяются до получения сходимости с заданной точностью. [c.516]

Уравнение (8.150) совместно с выражениями (8.148) представляет собой интегральное уравнение для распределения температуры в слое, которое очень трудно решить в обшем случае зависимости коэффициента поглощения от частоты. Если зависимость коэффициента поглощения от частоты приближенно описывается с помощью модели полосы или модели узкой полосы, то уравнение (8.150) можно преобразовать к виду, который легче поддается расчетам. Ниже будет рассмотрено применение модели полосы и модели узкой полосы для решения уравнения (8.150) на основе подхода, принятого в работах Кросби и Ви-скайта [15—17]. [c.314]

Расчет распределения температуры в пограничном слое с учетом тепла, возникающего вследствие трения и сжатия, выполнен Э. Эккертом и О. Дре-витцем [ ]. В общем случае при течении газа количество тепла, возникающего вследствие сжатия, по своей величине одного порядка с количеством тепла, возникающим вследствие трения. Поэтому дифференциальное уравнение для распределения температуры уже нельзя привести к уравнению первого порядка, как это было возможно при обтекании плоской пластины. Это обстоятельство значительно затрудняет вычисления. В частности, [c.293]

Дифференциальное уравнение для распределения температуры выведем, пренебрегая кондуктивным переносом вдоль пласта. Выделяя в пласте бесконечно малый элемент с размерами йхХйг, запишем уравнение теплового баланса для плотностей теплопереноса Ут.ж и Ут.г в направлениях х и г [c.271]

Подставляя эти выражения в формулу (4-3.13), получнм дифференциальное уравнение для распределения температуры [c.271]

Решение дифференциального уравнения теплопроводности при этих граничных условиях приводит к следующей зависимости для распределения температуры по толщине пластины и цилинд])а неограниченных размеров, а также по толщине шара для любого момента времени [c.128]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

В реальных условиях поверхности торцовых уплотнений могут быть неплоскими вследствие погрешностей изготовления и деформаций под действием температуры и сил давления (рис. 67, а). Наиболее простым случаем при этом является диффузорная (р >0) или конфузорная (р < 0) форма зазора, соответствующая зависимости б = + pje. Для изотермического течения жидкости при неподвижном уплотнении (ц, = onst, со = 0) можно пренебречь в уравнениях движения всеми инерционными составляющими и воспользоваться уравнением для распределения давле- [c.138]

Использование понятия энтропии в равновесном стационарном процессе для вывода уравнения нестационарного распределения температуры основывается на предположении о локальноравновесных и медленно протекающих процессах. [c.122]

Р В (12.586)—мнемонический символ, обозначающий, что берется значение соответствующего интеграла в смысле главного значения Коши, а б(х)—б-функция Дирака. Частное решение фр(т, ц.) уравнения переноса излучения (12.55) можно найти, если известна функция 0 (т) однако распределение температуры 0(т) неизвестно, пока не решено уравнение энергии (12.52). Поэтому для отыскания частного решения делается предположение, что им.еется нулевое приближение для распределения температуры 0°(т) и что функция [0 (т)] заданная в интервале значений О т То, может быть представлена в виде полинома по степеням т [c.506]

Однако решение (13.157) содержит частное решение, которое не может быть найдено до тех пор, пока не известен член 0 (т, S ), входящий в уравнение переноса излучения. Предположим теперь, что известно некоторое начальное приближение для распределения температуры 0(т, ) и что функцию 0 (т, g ) можнр представить в виде [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...