Движение тела в вязкой несжимаемой жидкости

Если мы имеем дело с движением тела в вязкой несжимаемой жидкости при наличии свободной поверхности, то формула для [c.414]

В предыдущих главах мы познакомились с некоторыми отдельными видами сопротивления среды, возникающими при определенных условиях. Мы видели, например, что при движении тела с постоянной скоростью в идеальной, несжимаемой жидкости сила сопротивления отсутствует и силовое взаимодействие между средой и телом сводится лишь к аэродинамическому моменту. При движении тела в идеальной, несжимаемой жидкости с переменной по величине скоростью появляется, кроме того, сила сопротивления среды, пропорциональная ускорению тела. Если тело движется в идеальной, сжимаемой жидкости, то возникает при определенных условиях еще волновое сопротивление. При движении тела в вязкой жидкости на него будет действовать, кроме того, сопротивление трения и сопротивление, происходящее от изменения нормальных напряжений (по сравнению с их величинами в идеальной жидкости). Каждое из этих сопротивлений играет свою роль в общем сопротивлении среды. [c.548]

При обтекании твердых тел потоком вязкой несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами процесс теплоотдачи описывается сисгемой дифференциальных уравнений, включающей уравнения движения, неразрывности и энергии. В двухмерном приближении эта система уравнений имеет вид [c.95]

В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228]

Течения вязкой несжимаемой жидкости отличаются тем свойством, что теорема Гельмгольца о сохранении вихрей, справедливая для идеальной жидкости, не выполняется. В вязкой жидкости вихрь не может сохраняться бесконечно долго. За счет работы сил внутреннего трения вихрь диффундирует в объем жидкости. Уравнения движения вязкой жидкости обладают свойством выравнивания со временем значений завихренности в различных точках пространства. При обтекании тела потоком вязкой несжимаемой жидкости интеграл от завихренности по всему пространству остается постоянным во все моменты времени. Суммарный поток завихренности от границы тела постоянен и равен нулю. [c.70]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

Преобразуем уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости к безразмерному виду введением в уравнения безразмерных величин как независимых переменных, так и искомых. Для независимых переменных, имеющих размерность длины, выберем характерную длину /, или масштаб длин. Для тела в форме шара в качестве масштаба длин можно взять радиус шара. Для крыла самолета за характерную длину обычно выбирают среднюю хорду крыла, являющуюся его характерной шириной. В качестве масштаба времени возьмем Т, для скоростей — К, давления — Р. Постоянные величины сами являются для себя масштабами. [c.578]

Следовательно, при движении тела в несжимаемой идеальной жидкости силы, действующие на тело со стороны жидкости, пропорциональны квадрату скорости. Для вязкой жидкости при больших значениях числа Re этот закон соблюдается приближенно. Функции / (а. Re) и /i (а) в формулах (5.48) и (5.49) будут различными для тел, имеющих различную геометрическую форму. [c.169]

Первые работы Стокса, относяш,иеся главным образом к теоретической гидродинамике, выходили в Философских трудах Кембриджского университета. Для нас наиболее интересна его работа, в которой он линеаризовал общие уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и получил уравнения нестационарного ползущего течения. Эти уравнения он применил к расчету затухания колебаний маятника со сферическим грузом под действием сил сопротивления воздуха (1851 г.) [47]. Когда частота колебаний маятника приближается к нулю, он движется относительно воздуха с практически постоянной скоростью. Стокс развил в этой работе теорию сопротивления, испытываемого падающим телом сферической формы. Полученное им соотношение носит название формулы Стокса [формула (2.(3.3)]. Оказалось, что эта формула применима и к случаю осаждения всевозможных мелких частиц, скорость которых невелика. В математическом отношении предложенный Стоксом вывод этой формулы отличается элегантностью и приводится во многих учебниках гидродинамики. Он относится к таким случаям, когда частицы находятся достаточно далеко друг от друга, так что на движение каждой из них не влияет движение соседних частиц. Прожив долгую жизнь (он умер в возрасте 84 лет), Стокс прославил кембриджскую школу математической физики многими другими серьезными достижениями. [c.26]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Перечисленные условия подобия, включая последнюю систему равенств, являются необходимыми условиями подобия. Трудности стоят на пути выяснения достаточных условий подобия. Эти трудности связаны с тем обстоятельством, что существующие доказательства теоремы единственности решений уравнений Стокса относятся к отдельным классам движений вязких несжимаемых жидкостей. Для этих классов движения теорема об условиях подобия (необходимых и достаточных) двух входящих в них движений, конечно, может считаться полностью доказанной. Большое разнообразие встающих перед практикой задач (наряду с обычными задачами обтекания тел и протекания жидкости сквозь трубы и каналы существуют еще задачи свободной конвекции, распространения струй, образования следов за телами, развития пограничных слоев и мн. др.) не позволяет считать вопрос об установлении достаточных условий подобия движений вязкой несжимаемой жидкости решенным. [c.369]

В настоянием обш ем курсе не представляется возможным углубляться в этот сложный раздел теории пограничного слоя и приходится удовольствоваться рассмотрением лишь одной простейшей задачи, представляющей интерес с точки зрения понимания механизма диффузии завихренности от места ее зарождения на поверхности обтекаемого тела. Это — задача о мгновенном (импульсивном) приведении в поступательное, равномерное, прямолинейное движение тела, погруженного в неподвижную безграничную вязкую, несжимаемую жидкость. [c.516]

Вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор не ясен. Соответствующие условия обычно указываются в каждом отдельном случае. В число граничных условий, так же как и в несжимаемой вязкой жидкости, входит равенство нулю скорости на неподвижной твердой границе, а при движении тела в газе совпадение скорое- [c.638]

Выражение в правой части (2.11) всегда положительно, за исключением случая, когда все производные от скоростей по координатам обращаются в нуль. Следовательно, движение вязкой несжимаемой жидкости будет происходить без рассеяния механической энергии лишь в том случае, когда не будет происходить деформаций частиц, т. е. когда жидкость будет перемещаться как твёрдое тело. Во всех других случаях движения вязкой несжимаемой жидкости будет происходить потеря механической энергии. [c.104]

В 4 главы III были установлены формулы для результирующего воздействия вязкой несжимаемой жидкости на поступательно движущееся в ней тело. Проекции главного вектора результирующего воздействия на плоский контур при его поступательном движении будут представляться в виде [c.159]

В предшествующих параграфах рассматривались те случаи установившихся турбулентных движений вязкой несжимаемой жидкости, которые имеют место при наличии твёрдых стенок. Однако в природе и технике встречаются случаи установившихся турбулентных движений жидкостей и газов без ограничивающего влияния твёрдых границ и без наличия продольных перепадов движения. Характерными примерами таких движений могут служить 1) движение частиц жидкости в струе, вытекающей из какого-либо резервуара в пространство, занятое той же самой жидкостью, но находящейся в покое на достаточном удалении от отверстия, 2) движение жидкости позади выпуклого тела на достаточном от него удалении при обтекании этого тела безграничным потоком, т. е. движение в так называемом следе за обтекаемым телом. Эти два случая свободных турбулентных движений имеют общие черты, заключающиеся в том, что внешняя граница, отделяющая область турбулентного движения жидкости от остальной части жидкости, постепенно расширяется по мере удаления в случае струи от отверстия, а в случае следа—от обтекаемого тела, и в том, что распределение основных скоростей по сечениям, перпендикулярным к основному направлению течения в струе [c.493]

В приведенных формулах в качестве плош ади 5 берется площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную вектору скорости его движения. Чтобы установить структуру коэффициентов С в и С следует обратиться к уравнениям теории подобия течений вязкой несжимаемой жидкости [33 [c.30]

Так как температура не входит в уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости, уравнение (10.7) можно решать отдельно, после того как поле скоростей определено. Это—обобщение на случай жидкости классического уравнения теплопроводности для твёрдого тела [c.420]

Описанный выше подход к изучению динамики пузырей, основанный на уравнениях Лагранжа, можно использовать и для вывода уравнений колебаний ансамблей сферических полостей в твердом теле. Уравнения движения несжимаемого вязкопластического материала тождественны уравнениям вязкой несжимаемой жидкости, а после достижения состояния текучести материал ведет себя, как вязкая жидкость. [c.45]

В системе координат, связанной с телом, установившееся поле скоростей относительного или абсолютного движения вязкой несжимаемой жидкости, а также распределение давлений и внутренних вязких напряжений определяются как функции следующей системы параметров [c.417]

Рассмотрим нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости около тела конечных размеров. Движение называется нестационарным, если скорость хотя бы в одной точке движуш.ейся жидкости зависит от времени. Жидкость называется несжимаемой,, если плотность постоянна во всем объеме, занятом жидкостью. [c.63]

Численным методом изучается течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. Аналитическим методом строится одномерное нестационарное решение уравнений Навье - Стокса для случая, когда движение начинается из состояния покоя. На начальном участке времени одномерное нестационарное движение жидкости является неустойчивым. Вносимые в поток малые возмущения вызывают образование вторичных вихревых течений с компонентой скорости вдоль оси. Численным методом исследуется динамика возникающих неустойчивостей и их диссипация. Формулируется условие, определяющее размеры нестационарной области вторичных течений. Неустойчивый режим течения является переходным и с некоторого момента времени течение становится устойчивым. [c.52]

Постановка задачи. Рассматривается нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными, бесконечно длинными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. В начальный момент времени ( = 0) цилиндры и жидкость, расположенная между ними, покоятся. Рассмотрение движения жидкости проводится в цилиндрической системе координат (г, ф, 2), связанной с вращающимися цилиндрами. Из-за действия силы углового ускорения при I > О жидкость приходит в нестационарное одномерное движение. Здесь г -координата вдоль оси цилиндров, ф - угловая переменная, г - координата, нормальная к поверхности цилиндров. Вектор скорости V = (и, и, н ) имеет компоненты и - вдоль нормали к поверхности, V - вдоль углового направления vlw - вдоль оси. [c.52]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погружённых в неё твёрдых тел, обладает целым рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера. Именно, предположим, что несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченной плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой о. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. Твёрдую поверхность выберем в качестве плоскости у, z, области жидкости соответствуют X > 0. Ось у выберем вдоль направления колебаний поверхности. Скорость и колеблющейся поверхности есть функция времени вида Л os а). Удобно писать такую функцию в виде действительной части от комплексного выражения и = Re (с комплексной, [c.111]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Первые два из них выражают условие прилипания вязкой жидкости к твердой стенке (у = 0) — контуру обтекаемого тела. Третье (у с ) представляет требование асимптотического стремления продольной скорости и в области пограничного слоя к скорости V (х) на границе пограничного слоя с безвихревым потоком. Это граничное условие можно интерпретировать как операцию сращивания (иногда говорят сшивания ) решения уравнений Прандтля движения вязкой жидкости в пограничном слое внутренняя область со своей бесконечностью — границей пограничного слоя) с решением уравнений Эйлера для безвихревого обтекания тела идеальной несжимаемой жидкостью внешняя область с бесконечностью в набегающем на тело невозмущенном однородном потоке). [c.446]

Определяющим для последующего развития теории упругости и всей механики сплошной среды явился континуальный подход Коши, разработанный им в 20-х годах. Однако еще раньше толчок для развития теории упругости и гидродинамики вязкой жидкости дали два мемуара Навье, представленные им Парижской академии наук в 1821 и в 1822 гг. В них Навье, следуя П. С. Лапласу и используя феноменологическую молекулярную модель среды, впервые вывел уравнения теории упругости изотропного тела (в смещениях) и уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости (так называемые уравнения Навье — Стокса). [c.48]

Характеристики потоков рабочего тела. В гидравлической системе котла, состоящей из соединенных между собой труб, коллекторов, барабанов и ряда дополнительных устройств, движутся вода, пароводяная смесь и пар. При изучении движения вязкой жидкости воду считают несжимаемой. При движении пароводяной смеси, когда температура воды и пара одинакова и Давление почти неизменно, явление сжимаемости также можно не учитывать. Пар при [c.217]

Допустим, что нами рассматривается вопрос о сопротивлении Q. испытываемом телом определённой геометрической формы, двужущимся в вязкой несжимаемой жидкости прямолинейно и равномерно со скоростью V. Обозначим характерный размер тела через I, плотность жидкости через р, коэффициент вязкости через V. Если свободных границ нет. то действие силы тяжести скажется только в гидростатической подъёмной силе, т. е. на сопротивлении Q никак не отразится. Нам нет теперь надобности знать точный вид уравнений движения, а достаточно только точно перечислить все величины, от которых может зависеть сопротивление С . В данном случае мы будем иметь [c.413]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погруженных в нее твердых тел, обладает рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера (G. G. Stokes, 1851). Пусть несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченней плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой ш. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. [c.121]

Если, например, твердое тело приводится в движение в покоящейся реагирующей жидкости, то течение жидкости вначале будет безвихревым, затем в жидкости в окрестности твердого тела возникнет вихревая пелена, которая будет диффундировать во внешний поток, в результате чего вб и-зи тела образуется пограничный слой газа. Для описания течения в пограничном слое при обтекании тела вязкой несжимаемой жидкостью начальные условия записываютсг в виде (5.5.1), но вместо индекса н следует использовать 1[н-декс е, который означает, что в качестве начальных условий принимаются параметры для безвихревого течения невязкой жидкости. [c.209]

В задаче об установившемся поступательном цлоскопарал-лельном движении тела в несжимаемой вязкой жидкости все безразмерные величины определяются двумя параметрами углом атаки а и числом Рейнольдса R. Условия физического подобия—критерии подобия—представляются соотношениями [c.60]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Теоремы единственности для течений вязкой жидкости. Рассмотрим вязкую несжимаемую жидкость, заполняющую ограниченный объем 33 = S (/), граница которого 0 состоит из конечного числа замкнутых твердых поверхностей, движущихся заданным образом (твердые тела, движущиеся в ограниченном сосуде). В силу условия прилипания (см. п. 64) поле скоростей жидкости на границе совпадает с полем скоростей границы 3 в ее собственном движении. Естественно поставить вопрос будет ли движение жидкости в этих предположениях полностью определяться распределением скорости в некоторый начальный момент i = О Положительный ответ на этот вопрос дает следующая теоре ма если, два течения в ограниченной области [c.230]

В связи с этим любопытно отметпть один класс движений, для которого существует общий интеграл уравнений Навье-Стокса, однако граничное условие и, = 0 на поверхности тела, Вообще говоря, не удовлетворяется. Мы имеем в виду движение с потенциалом скоростей. Предположим, что вязкая, несжимаемая жидкость движется так, что существует потенциал скоростей 9, т. е. имеют место равенства [c.534]

Вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор ие решен. Соответствующие условия обычно указываются в каждом отдельном случае. В число граничных условий, так же как и е несжимаемой вязкой жидкости, входит равенство нулю скорости на неподвижной твердой границе, а при движении тела в газе совпадение скорости частиц газа, прилегаюш,их к поверхности тела, с соответствующими скоростями точек поверхности тела. Как уже упоминалось в гл. VIII, в разре женных газах условие прилипания газа к твердой стенке не имеет места в этих условиях наблюдается скольжение газа по стенке, которое можно считать пропорциональным производной по нормали к поверхности обтекаемого тела от касательной составляющей скорости. Не приходится и говорить о том, что условие прилипания совершенно теряет свою силу в сильно разреженных газах, когда длина свдбодного пробега молекулы становится сравнимой с линейными разм.ерами тела. В этом случае газ уже нельзя рассматривать как сплошную среду. Такого рода, движения газа выходят за рамки механики в узком смысле слова и составляют предмет изучения кинетической теории газов. Заметим, что вопросы обтекания тел разреженными газами приобретают в последнее время практическое значение в связи с полетами ракетных снарядов иа больших высотах, где разрежение воздуха очень велико. [c.806]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

Предполагая внешнее магнитное поле перпендикулярным к поверхности тела Вх = О, Bj, == В обозначения те же, что в 80), внешнее электрическое поле отсутствующим (Е = 0), а жидкость нейтральной, воспользуемся общими уравнениями (96) и (97) гл. VIII движения вязкой проводящей несжимаемой жидкости, причем остановимся на случае малых магнитных рейнольдсовых чисел Рвщ = UooBlv , где — кинематический коэффициент магнитной вязкости, когда можно пренебречь зависимостью магнитной индукции В от у ж считать В = 5 (ж). [c.484]

Следуя по тому же пути, что и в гл. VIII при изложении вопроса о подобии при движении несжимаемой вязкой жидкости, составим систему безразмерных уравнений динамики вязкого газа. Ограничимся рассмотрением случая неподвижного тела в безграничном, однородном на бесконечности потоке со скоростью F[c.639]

Первый шаг в создании гидродинамики вязкой жидкости был сделан Навье в мемуаре 1822 г. Навье развил молекулярный подход, аналогичный примененному им при выводе уравнений теории упругости, но осложненный учетом движения среды. В качестве основной гипотезы он (следуя, вообще говоря, Ньютону) принял пропорциональнссть дополнительной силы взаимодействия молекул (при их движении) скорости их сближения или расхождения. В результате сила взаимодействия молекул определяется по Навье формулой / (p)F, где / (р) — быстро убывающая с ростом р функция расстояния р между молекулами, а F — скорость их взаимного сближения. Используя, как и во второй половине мемуара о деформируемом твердом теле, принцип виртуальных перемещений и ограничившись рассмотрением несжимаемой жидкости, Навье получил уравнение движения во вполне современной форме [c.66]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

На самом деле, как показывают многочисленные исследования, турбулентное движение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, подчиняется общим законам динамики непрерывной среды, в частности установленным в предыдущей главе уравнениям динамики вязкой сжимаемой или несжимаемой жидкости в нестационарной их форме. В то же время не имеет смысла точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных и граничных условиях. Де 1Ствительно, в обстановке неограниченного роста сколь угодно малых возмущений самые ничтожные отклонения от поставленных граничных и начальных условий (неточности в изготовлении поверхности обтекаемого тела, предыдущая история потока и др.) могут привести к столь значительным изменениям решений уравнений, чго за ними исчезнут все достоинства строгой постановки задачи. Пользоваться упрощенной геометризацией формы обтекаемых тел или каналов и не учитывать наличия начальных возмущений в потоке можно лишь в тех случаях, когда поток устойчив и существует уверенность, что сделанные малые ошибки в постановке задачи приведут к столь же малым ошибкам в ее пешении это и делалось ранее при рассмотрении ламинарных движений. Для исследования турбулентных движений приходится применять [c.582]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...