Ньютон 20, 23 (определение)

Отметим, что преобразования Лоренца включают в себя первый закон Ньютона (определение инерциальных систем) и постулат о неизменности скорости света. [c.281]

Таким образом, для определения силы инерции звена плоского механизма надо знать его массу т и вектор полного ускорения Оа его центра масс S или проекции этого вектора на координатные оси. Из формулы (12.1) следует, что сила инерции F имеет размерность кг-м/с , т. е. измеряется в ньютонах (Н). [c.239]

Главное преимущество метода переменной метрики перед методом Ньютона — отказ от вычислений матрицы Гессе на каждой итерации. Положительно определенная матрица [c.288]

Рио. 1. Элементы силы как вектора а — линия действия, или носитель вектора силы — прямая Ь тонки Л и В принадлежат прямой Ь б — точка приложения силы — точка А на носителе Ь величина силы, в ньютонах (н), в определенном масштабе представляется отрезком А В, в — направление силы указывает стрелка у конца В АВ — вектор силы. [c.50]

Как только какая-либо система отсчета выбрана и в заданной идеализации принята за галилееву систему, все множество галилеевых систем в этой идеализации определено В системах отсчета из этого множества в силу самого определения инерциальной системы выполняется первый закон Ньютона скорость свободной материальной точки не меняется во время ее движения. [c.44]

Это утверждение, новое в том смысле, что оно не вытекает из всех введенных выше исходных определений, и должно быть добавлено к ним в качестве самостоятельного постулата. Такой постулат был введен Ньютоном и называется вторым постулатом (законом) Ньютона. [c.53]

Действительно, рассмотрим две точки т и т , принадлежащие твердому телу. По третьему закону Ньютона силы их взаимодействия равны и противоположно направлены (вдоль прямой, соединяющей эти точки). По определению твердого тела расстояние между точками nii и т. не меняется, т. е. если ri и — радиусы-векторы точек, то d ri —/ 2 = 0. Для таких двух сил взаимодействия Fx = — = А, (г, — г. ) [c.168]

Количество движения, по определению Ньютона, есть величина, пропорциональная произведению массы на скорость следовательно, из Менение количества движения по современной терминологии есть [c.8]

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Движение материальной точки в ньютоновом поле тяготения. Определение траектории. Найдем траекторию материальной точки, притягиваемой неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния (задача Ньютона). [c.390]

Механизмы машин и приборов работают в различных условиях. Различными могут быть скорости рабочих органов, внешние нагрузки, рабочая температура и т. д. Так, например, частота вращения звеньев механизма может быть и весьма малой, а может достигать нескольких десятков тысяч оборотов в минуту. Значения нагрузок на отдельные детали механизмов могут колебаться от долей ньютона до нескольких меганьютонов при разнообразном характере их изменения. Ряд механизмов работает в условиях высоких или низких температур, а некоторые механизмы в среде, загрязненной пылью. В любом случае механизмы должны работать безотказно в течение длительного времени (в соответствии с заданным сроком службы). Для этого механизмы должны обладать определенными качественными показателями, т. е. удовлетворять целому ряду требований, учитывающих их условия работы. [c.169]

Свои соображения высказал и Д Аламбер (1743 г.), после чего этот великий спор затих, но не потому, что Д Аламбер убедил споривших, а потому, что спор утомил противников и не видно было ему конца. Ведь спорили о том, чем измеряется механическое движение, что сохраняется в природе—mv или mv. Вот почему Ньютон, вообще отрицавший закон сохранения движения, вовсе не принял участия в споре. Но во времена Декарта и Лейбница еще не знали, что механическое движение может переходить в другие виды движения, хотя, как видно и из приведенной нами цитаты Лейбница, эти мысли уже начали зарождаться. Более определенно о немеханических формах движения высказывался. М. В. Ломоносов (1744, 1745). [c.258]

Понятие коэффициент восстановления введено в науку Ньютоном. Им же впервые экспериментально определен коэффициент восстановления различных материалов. [c.307]

В системе СИ единицей измерения силы служит 1н (ньютон), а единицей измерения массы — 1кг. По определению [н]=[м-кг/с . Другими словами, 1н — это сила, которая массе 1кг сообщает ускорение 1м/с . [c.161]

Понятие силы дает возможность сформулировать третий закон Ньютона, который описывает взаимодействие двух материальных точек (определение 3.2.1). Пусть имеются две материальные точки А и В. Действие точки В на точку А выра зим силой Гд, а действие точки А на точку В — силой Гд. [c.161]

С учетом этого определения второй закон Ньютона может быть представлен в виде [c.190]

Кратко рассмотрим основные положения свободных (баллистических) полетов космических летательных аппаратов. Теория свободных космических полетов основана на законах Ньютона — Кеплера из области небесной механики. Согласно этим законам, каждая материальная точка, находящаяся под действием силы притяжения со стороны одного только центра, имеет определенное движение. Это движение зависит только от начальных условий, т. е. от того, какое положение занимает точка в начальный момент времени, когда она находится под действием только силы притяжения, и от того, какую она имеет скорость в этот мо.мент времени. На основании этих положений движется центр масс каждого космического летательного аппарата. [c.499]

Это определение массы широко используется в механике Ньютона. [c.225]

В действительности это не так — существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона (а также и второй) имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело ньютоновская механика, оба закона выполняются с очень большой точностью. Свидетельством этому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с астрономической точностью именно с помощью законов Ньютона. [c.42]

Из второго закона Ньютона следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на тело силу и массу тела [c.19]

Для определения ускорения движения тела под действием силы тяжести на большом расстоянии от Земли Ньютон воспользовался результатами астрономических наблюдений за движением Луны. [c.22]

Рассмотрим сначала классические определения массы и количества движения принадлежащие И. Ньютону ) [c.226]

Под материей в определении массы по И. Ньютону следует понимать вещество. Определение массы как количества вещества в теле вызвало ряд возражений. Так, например, Томсон и Тет писали, что определение Ньютона разъясняет смысл понятия плотности, а не массы. [c.226]

Формальный недочет определения массы Ньютоном заключается в том, что понятие количества вещества в свою очередь требует определения. Недопустимо также отождествлять вещество и массу. [c.227]

До XX в. количество вещества в теле количественно определялось лишь средствами механики. Один из этих способов указан Ньютоном в определении I. [c.227]

В классической механике основными определениями массы являются определения И. Ньютона и Л. Эйлера. Однако можно отметить, что в этих определениях на первое место выступают определения массы методами механики, а определение физического смысла понятия. массы остается до известной степени в стороне. Собственно, прямых возражений против определения массы как величины, характеризующей количество вещества в теле, до XX в. не выдвигалось, так как оно соответствует нашей ежедневной практике. Однако единственная возможность определения этого количества механическими средствами и невозможность, по крайней мере до XX в., найти новый подход к этому вопросу делали это определение массы мало содержательным. Отождествление массы и вещества на основании определения Ньютона принципиально ошибочно. [c.227]

Обращаем внимание на соответствие между этой формулировкой закона Ньютона и определением внутреннего смысла понятия силы по Ф. Энгельсу, приведенным выше. Действительно, нз равенства (II 1.5а) видно, что механическая сила связана с переносом количества движения на материальную точку. [c.228]

Возникал вопрос о познавательной сущности второго закона Ньютона. Некоторые ученые полагали, что второй закон Ньютона по существу не является физическим законом, а является лишь количественным определением силы. Но с такой точкой зрения нельзя согласиться, так как основной закон механики — второй закон Ньютона невозможно по его содержанию привести лишь к формуле, которой определяется сила. Законы Ньютона отражают объективную реальность, что, конечно, нельзя согласовать с возможностью предварительного определения силы одной из формул (И 1.5а) или (111.5b), так как с такой возможностью связывается неявное представление об известной произвольности определения , не опирающегося на эксперимент. В действительности же, как было разъяснено выше, можно найти величину силы, не обращаясь к характеристике динамических свойств тел — к количеству движения. Например, можно измерять силы деформациями упругих тел или иными средствами, основанными, например, на существовании пьезоэффектов. Итак, количественное измерение силы не зависит от количества движения материальной точки. [c.229]

Различные способы определения массы мы рассмотрели в 126. Формулу (III.I), как уже было отмечено, можно рассматривать как частный случай равенства (III.5Ь). Но было бы ошибочным полагать, что равенство (III.5Ь) является лишь количественным определением массы. Массу материальной точки можно определить экспериментально независимо от второго закона Ньютона. Это было указано выше и отражено формулами (III.За) и (III.ЗЬ). [c.229]

Таким образом, все величины, входящие в равенство (III.5а), определяются независимо друг от друга. Следовательно, равенство (II 1.5а) можно проверить экспериментально. Второй закон Ньютона устанавливает единство между определением силы посредством ее измерения статическими средствами и наблюдениями над ее динамическими воздействиями. [c.229]

Реальные силы — это взаимодействия между физическими телами. Следовательно, каждой реальной силе-действию можно поставить в соответствие противодействие. Существование противодействия можно рассматривать как критерий реальности соответствующей силы. С третьим законом Ньютона связан один из способов экспериментального определения массы. [c.232]

Приведенная теорема в сочетании с развитой в [245], [122] техникой торических разрешений особенностей позволяет вычислять число Милнора и дзета-функцию особенности через ее диаграмму Ньютона. (Определение многогранника Ньютона Г+(/) и диаграммы Ньютона Г((/) степенного ряда f см. в п. 3.1 главы 1.) [c.109]

Попытки определения силы сопротив.ления, действующей на сферу в стационарном потоке вязкой жидкости, впервые были предприняты Ньютоно.л в 1710 г. Для случая большой относительной скорости V была получена зависимость [c.29]

Применительно к системе без механических связей уравнения Лагранжа имеют одно основное преимущество они ковариантны по отношению к точечным преобразованиям координат. В случае же, когда система стеснена механическими идеальными связями, применение лагранжева формализма имеет дополнительные пре имущества по сравнению с непосредственным применением урав нений Ньютона. Оно позволяет уменьшить порядок системь уравнений, описывающих движение, до 2п, где л —число степе ней свободы, и избежать определения реакций идеальных связей Возможность выписать уравнения движения, не интересуясь нор мальньши реакциями и вообще подсчетом реакций в случае, когда трение отсутствует, является одним из важных преимуществ применения лагранжева формализма к механическим системам со связями. [c.156]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Сложение сил ио способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Галилей применял этот способ и считал его общеизвестным. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. По сути дела, это не доказательство правила параллелограмма сил, а лишь пример на сложение перемещений. Одновременно с Ньютоном и Вариньоном опубликовал свое доказательство Лами. С тех пор было сделано очень много попыток доказать правило параллелограмма, но в настоящее время считают, что правило параллелограмма не имеет математического доказательства и пользуются им как аксиомой. [c.23]

Вторьш уравнением для определения послеударных скоростей тел служит гипотеза Ньютона, которую для рассматриваемого случая запишем в виде [c.134]

Определенный в мире Минковского этот закон иногда называют четырехмерным законом Ньютона. Основное требование инвариантности закона относительно преобразования Лоренца выполнено, так как в его основу положены величины, инвариантные отиоситель-яо этого преобразования. [c.291]

Движение материальных объектов всегда следует рассматривать относительно определенной системы отсчета. Оно совершается в пространстве с течением времени. В классической механике, в основу которой положены аксиомы Ньютона, пространство считается трехмер-ны.м, эвклидовым пространством, свойства которого не зависят от движущихся в нем материальных объектов. Положение точки в таком пространстве относительно какой-либо системы отсчета определяется тремя независимыми параметрами или координатами точки. В общей теории относительности свойства пространства зависят от находящихся в нем материальных объектов и их движения. [c.223]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

И. Ньютон предполагал, что основной инерциальной системой является гелиоцентрическая система. В ряде задач механики можно полагать неподвижной даже систему координат, связанную с Землей, в частности геоцентрическую. Вопрос о выборе условно неподвижной системы координат в конкретной задаче механики можно решить па основании исследования относительной величины отклонений движения материальной точки от загсонов классической динамики, в частности от закона инерции, в избранной условно неподвижной координатной системе. Если относительная величина этих отклонений находится в пределах погрешпостей, допустимых при вычислениях, избранную систему ко0рд,Ч1 ат можно полагать приближенно неподвижной. При определении указанных отклонений чаще всего приходится полагать абсолютно неподвижной гелиоцентрическую систему координат. Подробнее инерциальные системы координат рассмотрены далее в 230, 231. [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...