Движение вязкой жидкости

Исследуя плоскопараллельное движение вязкой жидкости, Ньютон нашел опытным путем, что величина силы Т, необходимой для перемещения одного слоя жидкости параллельно другим, равна [c.230]

Более последовательный учет влияния нестационарности на силу f лрн ползущем движении вязкой жидкости рассмотрен ниже ( 7). [c.160]

Решение задачи обтекания системы произвольно расположенных частиц чрезвычайно сложно даже в предельных линейных постановках ползущего движения вязкой жидкости и потенциального движения идеальной жидкости. В последнее время рядом исследователей используется приближенный метод, позволяющий в указанных предельных линейных постановках при не очень больших концентрациях дисперсной фазы учесть возможную неравномерность расположения дисперсных частиц, и, в частности, их хаотичность. При этом используется то обстоятельство, что в указанных предельных постановках течение несущей жидкости при обтекании одной частицы может быть представлено как результат действия некоторой точечной особенности (источника, [c.181]

Следует отметить, что уравнения движения вязкой жидкости обладают большой сложностью и замена их уравнениями движения идеальной жидкости значительно упрощает теоретическое исследование различных вопросов. [c.247]

Уравнение Бернулли для равномерного движения вязкой жидкости. [c.75]

Система (1.215) описывает движение вязкой жидкости и называется системой Навье — Стокса. [c.44]

Уравнения движения вязкой жидкости [c.71]

Для того чтобы получить уравнения, описывающие движение вязкой жидкости, необходимо ввести дополнительные члены в уравнение движения идеальной жидкости. Что касается уравнения непрерывности, то, как явствует из самого его вывода, оно относится в равной мере к движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. Уравнение н<е Эйлера должно быть изменено. [c.71]

Поэтому уравнение движения вязкой жидкости можно получить, прибавив к идеальному потоку импульса (7,2) дополнительный член определяющий необратимый, вязкий , перенос импульса в жидкости. Таким образом, мы будем писать тензор плотности потока импульса в вязкой жидкости в виде [c.71]

Уравнения движения вязкой жидкости можно теперь получить непосредственно путем прибавления выражения [c.73]

Зто есть наиболее общий вид уравнений движения вязкой жидкости. Величины т), 5 являются, вообще говоря, функциями давления и температуры. В общем случае р, Т, а потому и т], не постоянны вдоль всей жидкости, так что ti и не могут быть вынесены из-под знака производной. [c.73]

Необходимо написать еще граничное условие к уравнениям движения вязкой жидкости. Между поверхностью твердого тела и всякой вязкой жидкостью всегда существуют силы молекулярного сцепления, приводящие к тому, что прилегающий к твердой стенке слой жидкости полностью задерживается, как бы прилипая к ней. Соответственно этому граничное условие к уравнениям движения вязкой жидкости состоит в требовании обращения в нуль скорости жидкости на неподвижных твердых поверхностях [c.75]

При изучении движения вязких жидкостей можно получить ряд существенных результатов из простых соображений, связанных с размерностью различных физических величин. Рассмотрим какой-нибудь определенный тип движения. Этим типом может быть, например, движение тела определенной формы через жид- [c.86]

Если нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не исчезают тождественно, решение этих уравнений представляет большие трудности, и точные решения могут быть получены лишь в очень небольшом числе случаев. Такие решения представляют существенный интерес — если не всегда физический (ввиду фактического возникновения турбулентности при достаточно больших значениях числа Рейнольдса), то, во всяком случае, методический. [c.111]

Ниже приводятся примеры точных решений уравнений движения вязкой жидкости. [c.111]

Прп колебаниях полуплоскости (параллельно линии своего края) возникает дополнительная сила трения, связанная с краевыми эффектами. Задача о движении вязкой жидкости при колебаниях полуплоскости (а также п более общая задача о колебаниях клина с произвольным углом раствора) может быть решена с помощью класса решений уравнения Д/ + k f — О, используемого в теории дифракции от клина. Мы отметим здесь лишь следующий результат возникающее от краевого эффекта увеличение силы трения на полуплоскость может быть описано как результат увеличения площади при смещении края полуплоскости на расстояние 6/2 с б из (24,4) (Л. Д. Ландау, 1947). [c.123]

Движение вязкой жидкости должно удовлетворять у свободной поверхности граничным условиям (15,16), требующим исчезновения определенных комбинаций производных от скорости по координатам. Движение же, получающееся в результате решения уравнений гидродинамики идеальной ж1 Д1 Сти, этому уело- [c.133]

Для всякой задачи о движении вязкой жидкости в заданных стационарных условиях должно, в принципе, существовать точное стационарное решение уравнений гидродинамики. Эти решения формально существуют при любых числах Рейнольдса. Но не всякое решение уравнений движения, даже если оно является точным, может реально осуществиться в природе. Осуществляющиеся в природе движения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны еще быть устойчивыми малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем. Если же, напротив, неизбежно возникающие в потоке жидкости сколь угодно малые возмущения стремятся возрасти со временем, то движение неустойчиво и фактически существовать не может ). [c.137]

Ясно, что распределение температуры во всем пространстве будет зависеть от времени посредством того же множителя Поскольку одномерное уравнение теплопроводности формально совпадает с уравнением (24,3), определяющим движение вязкой жидкости над колеблющейся плоскостью, то по аналогии с формулой (24,5) мы можем сразу написать искомое распределение температуры в виде [c.290]

Пользуясь формулами (6), (17), (19) и (23), можно в дифференциальных уравнениях (14), с учетом т] = О, т. е. о = —р, заменить напряжения скоростями деформаций. При этом мы получим так называемые дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости Навье — Стокса. [c.68]

Рассмотрим ламинарное слоистое движение вязкой жидкости около неподвижной твердой стенки. На самой стенке скорость жидкости равна нулю, а вблизи стенки жидкость подтормаживается под действием сил вязкости. Эта область течения вязкой жидкости, расположенная около обтекаемого тела, называется пограничным слоем. Вне пограничного слоя влияние вязкости обычно проявляется слабо и картина течения близка к той, которую дает теория идеальной жидкости. Поэтому для теоретического исследования течения вязких жидкостей все иоле течения можно разбить на две области на область пограничного слоя вблизи стенки, где следует учитывать силы трения, и на область течения вне пограничного слоя, в которой можно пренебречь силами трения и поэтому применять закономерности теории идеальной жидкости. Следовательно, пограничный слой представляет собой такую область течения вязкой жидкости, в которой величины сил трения и инерции имеют одинаковый порядок. На основании этого можно оценить толщину пограничного слоя. [c.279]

Физические явления, связанные с проявлением сил вязкости, весьма сложны по своему существу. Ограничиваясь выявлением суммарного эффекта сил вязкости, необходимо для учета всех сил, влияющих на формирование движения вязкой жидкости, вводить в рассмотрение некоторую добавочную силу, помимо тех сил, которые уже нами были учтены для невязкой жидкости. [c.58]

Дифференциальные уравнена я движения вязкой жидкости могут быть составлены путем дополнения уравнений Эйлера (V.2) теми слагаемыми, которые определяют собой силы сопротивления движению, обусловленные вязкостью жидкости. Тогда уравнения Эйлера запишутся в виде [c.104]

Вводя теперь полученные вы])ажения сил Fx. Fy п Рг в систему уравнений (V.17), после некоторой перестановки слагаемых в окончательной форме запишем дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости [c.108]

Это есть уравнение Навье-Стокса для движения вязкой жидкости. [c.354]

Движение вязкой жидкости определяется уравнением Навье-Стокса, которое, как было показано в 10.3, имеет вид [см. уравнение (10.38)] [c.362]

Законы подобия. Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме [в частности из уравнения (11.9)] видно, что при двух различных течениях одного и того же типа (т. е. происходящих в геометрически подобных областях при тождественных граничных условиях) безразмерные скорости па,- = являются одинаковыми функциями без- [c.367]

Ламинарное течение характеризуется правильным движением вязкой жидкости, когда жидкость движется как бы слоями, обладающими различной скоростью вследствие этого ламинарное течение называют также елейным. [c.369]

Выражение (11.29) было получено из анализа уравнений движения вязкой жидкости в предположении, что в потоке преобладают силы молекулярной вязкости, а параметры движения, в частности скорость жидкости, есть непрерывные функции координат. Оба эти условия выполняются при течении жидкости в вязком подслое, что позволяет применить выражение (11.29) к вязкому подслою (при этом коэффициенты, в частности А , будут иметь вообще иное по сравнению с ламинарным пограничным слоем значение). [c.407]

Иерапномерное раснределе-пне скоростей означает скольжение (сдвиг) одних слоев или частей жидкости по другим, вследствие чего возникают касательные напряжения (нан] ,<[-5К0НИЯ трения). Кроме того, движение вязкой жидкости па- Рис. Распределение скоростей в [c.45]

В [14] получена и более общая формула для /, учитывающая озе-еновскпе поправки по Re и движение вязкой жидкости внутри дисперсной частицы (в случае капли или пузыря). [c.254]

В идентичности уравнений (154.31) и (154.32) можно убедиться непосредственными вычислениялти. Помимо векторного уравнения Навье — Стокса, движение вязкой жидкости будет описываться уравнением неразрывности [c.244]

По поводу полученных в этом н предыдущем параграфах решений уравнений движения вязкой жидкости можно сделать следующее общее замечание. Во всех этих случаях нелинейный член (vV)v тождественно исчезает из уравнений, определяющих распределение скоростей, так что фактически приходится решать линейные уравнения, что крайне облегчает задачу. По этой же причине все эти решения тождественно удовлетворяют также и уравнениям движения идеальной 11есжимаемой жидкости, написанным, например, в виде (10,2—3). С этим связано то обстоятельство, что формулы (17,1) и (18,3) не содержат вовсе коэффициента вязкости жидкости. Коэффициент вязкости содержится только в таких формулах, как (17,9), которые связывают скорость с градиентом давления в жидкости, поскольку самое наличие градиента давления связано с вязкостью жидкости идеальная жидкость могла бы течь по трубе и при отсутствии градиента давления. [c.86]

Рассмотрим теперь вопрос о том, каким образом влияет наличие процессов с большим временем релаксации (для определенности будем говорить о химическр.х реакциях) на распространение звука в жидкости. Для этого можно было бы исходить из уравнения движения вязкой жидкости с определяемым фор.мулой (81,6). Проще, однако, рассматривать движенно формально как не вязкое, по с давлением р, определяющимся не уравнением состояния, а полученными здесь формула . . Тогда все известные нам уже из 64 общие соотношения остаются формально применимыми. В частности, связь волнового век- [c.437]

Решение. Решеиня задач 1—4 формально совпадают с решениями задач о движении вязкой жидкости в трубе соответствующего сечения (см. нри-мечанпе на с. 89) количеству Q протекающей через сечение трубы жидкости соответствует здесь величина С. [c.92]

Вернемся к вопросу о движении вязкой жидкости позади обтекаемого тела —в области D D" на рис. 326. В пограничном слое, как указывалось, скорость частиц жидкости постепенно возрастает по мере удаления от стенки. Вследствие этого всякий объем жидкости в ПОГра- а- [c.551]

Ламинарное течение имеет место ири достаточно медленном движении вязко. ) жидкости или же при движении жидкости или газа в очень тонких капиллярных трубках. На ример, ламинарным является движение питательных соков в стволах растений и деревьев, движение воды или нефти в тонкоиористых грунтах, движение небольших капель и пузырьков в жидкой среде. Ламинарное течение наблюдается также в тонком смазочном слое подшмн-ников, в тонких пленках жидкости и т. д. [c.145]

В соответствии с этим при движении вязкой жидкости в уравнение Бернулли надо ввести попрагзку на потери напора при переходе от некоторого сечения струйки к сечению, расположенному ниже по течению. Обозначая потери напора через Ah , получим следующую запись уравнения Бернулли применительно к некоторым двум произвольным С( .чениям струйки жидкости [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...