Условие подобия достаточное

Перечисленные условия подобия для образца и модели являются необходимыми и достаточными. Однако практически точное осуществление всех условий моделирования выполнить затруднительно. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования, заключающаяся в стабильности и автомодельности потока и применяющая метод локальности. [c.425]

Необходимым и достаточным условием подобия двух явлений будет постоянство численных значений безразмерных комбинаций, образующих базу. Условия о постоянстве базы отвлечённых параметров, составленных из заданных определяющих явление величин, называются критериями подобия. [c.60]

Следовательно, необходимым и достаточным условием подобия относительных движений для всех значений у служит условие [c.165]

Как же решается вопрос о достаточных условиях подобия в данном случае Необходимо прежде всего установить множество тех элементов, которые полностью определяют данное геометрическое тело множество это должно быть минимальным. Здесь элементами являются отрезки и углы достаточно взять три отрезка a , Ь и i и потребовать их взаимной ортогональности, чтобы прямоугольный параллелепипед 1 был полностью определен. Нетрудно видеть, что для соблюдения геометрического подобия достаточно сохранить отношения aje, Ь/с и углы. Имеются три линейных размера, из них определяющих подобие отношений только два, так как один размер используется в качестве масштаба углы безразмерны, поэтому их число не изменяется. Таким образом, в данном случае достаточными условиями подобия являются Вт, Вп ИЗ множества S . Совокупность достаточных условий обозначим С . [c.331]

В общем виде достаточные условия подобия физических процессов формулируются в виде третьей теоремы подобия (теорема М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана) чтобы физические процессы были подобны, достаточно соблюсти равенство их одноименных критериев подобия. [c.338]

Необходимые и достаточные условия подобия физических явлений. Понятие подобия можно использовать не только в геометрии, но и распространить на физические явления. Подобными могут быть явления, имеющие одну и ту же физическую природу. Для подобия физических явлений необходимо, чтобы поля всех физических величин, характеризующих исследуемые явления, отличались только масштабом. Рассмотрим в качестве примера подобие процессов нестационарной теплопроводности. Из уравнения теплопроводности (2.25) с учетом геометрических, физических, граничных и начальных условий следует, что явление теплопроводности в одномерном приближении характеризуется восемью размерными величинами [c.96]

Необходимые и достаточные условия подобия физических явлений состоят в подобии условий однозначности и равенстве одноименных определяющих критериев. [c.98]

Согласно так называемой третьей теореме подобия, установленной М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом, необходимым и достаточным условием подобия физически одинаковых процессов является равенство одноименных определяющих безразмерных чисел и подобие условий однозначности. [c.90]

Достаточными условиями подобия являются] [c.99]

При моделировании необходимо также осуществить подобие процессов на границах исследуемой жидкости. Чаще всего это условие ограничивается требованием подобия условий входа жидкости в образец и модель (чтобы обеспечить подобное распределение скоростей на вхо- де) и требованием подобия температурных полей на входе в аппарате и на поверхности тел, участвующих теплообмене. Подобия условий входа жидкости можно достичь путем устройства входного участка модели геометрически подобным входному участку образца. Если температура жидкости на входе в образец не меняется по сечению канала, условие подобия температурных полей на входе выдержать нетрудно. Для этого достаточно, чтобы в канале, подводящем жидкость или газ к модели, не было теплообмена. [c.166]

Условия подобия процессов теплообмена при естественной конвекции. Процесс естественной или свободной конвекции возникает из-за различия плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. Для большинства теплоносителей в том интервале температур, который обычно встречается на практике, зависимость плотности от температуры с достаточным приближением может рассматриваться как линейная. Так, если вдали от нагретого тела температура теплоносителя составляет /ж, а в некоторой точке [c.53]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) подобие температурных полей на границах 5) одинаковость значений определяющих критериев Re и Рг при вынужденном и Gr и Рг при свободном движении жидкости. При этом одинаковость определяющих критериев подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении. [c.257]

Второе условие. Подобие условий входа жидкости также всегда может быть выполнено путем устройства входного участка геометрически подобным входному участку образца. На основе свойства стабильности этого вполне достаточно, чтобы условия движения жидкости при входе в модель и образец были подобны между собой. [c.258]

Обратим внимание и на то, что при составлении условия подобия при изгибе брусьев не были рассмотрены условия предельных состояний. Речь шла только о моделировании упругих состояний. Для описания такого свойства материалов, как упругость, достаточно использовать закон Гука. В случае перехода в упруго-пластическую область либо к условиям разрушения уравнения, описывающие эти состояния, должны быть основными для изучения условий подобия. [c.30]

Посмотрим, каковы достаточные условия подобия множества [c.138]

Исследователи неоднократно отмечали многообразие связей между долговечностью материала как функции режима нагрузки и рядом сопутствующих производственных и эксплуатационных факторов (формой и размером деталей, состоянием поверхностных слоев эффектом термообработки, температурой окружающей среды, влиянием агрессивной среды, вакуума, радиации и т. п.), а также фактором случайности. Поэтому, несмотря на большой опыт проведения испытаний на усталость (начало их относится к 1854 г.), и в настоящее время нередко возникают затруднения при попытке заблаговременно и с достаточной степенью точности оценить опасность усталостного разрушения реальных объектов в эксплуатационных условиях. Многообразие связей заставляет в каждом отдельном случае, даже при одном и том же характере нагрузок, критически подходить к использованию опыта расчета других конструкций и материалов, так как условия подобия часто неизвестны. [c.12]

Необходимые и достаточные условия подобия двух явлений, условно называемых модель и натура , имеют вид [c.67]

Необходимым и достаточным условием подобия является подобие условий однозначности и равенство определяющих критериев подобия изучаемого явления. [c.160]

Прежде всего следует отметить, что необходимым и достаточным условием подобия протекания любых процессов в модели и образце является полная математическая тождественность безразмерной системы уравнений, описывающих исследуемый процесс. Применительно к рассматриваемой системе уравнений радиационного теплообмена такая тождественность будет иметь место при выполнении следующих конкретных условий. [c.276]

Необходимым и достаточным условием подобия процессов сложного теплообмена, так же как и для процессов радиационного теплообмена, анализируемых ранее, является тождественность безразмерной системы основных уравнений, уравнений краевых условий и безразмерных характеристических функций. Такая тождественность безразмерных уравнений для модели и образца будет иметь место, как видно из представленных выше зависимостей, при выполнении следующих конкретных условий. [c.350]

Достаточным условием подобия изогнутых осей стержней является соответственное равенство любых трех из пяти так называемых коэффициентов по- [c.126]

Важно отметить, что коэффициент быстроходности является необходимым, но не достаточным условием подобия, т. е. все геометрически подобные машины имеют одинаковый коэффициент быстроходности, но такую же величину могут иметь и турбины совершенно иного класса. Таким образом, назначенная исходя из заданных параметров величина принципиально не может определить не только геометрических соотношений в турбинной ступени, но даже типа ступени. Это может быть как осевая, так и радиально-осевая конструкция. [c.18]

Зависимость деформаций ползучести от хода мгновенной кривой деформирования в данном полуцикле может быть учтена, как следует из рис. 5.11, введением для каждой мгновенной кривой своей серии изохронных кривых ползучести. Удобным для расчета оказывается то, что смещение мгновенной кривой деформирования можно принять подобным изменению изохронных кривых, в силу чего для получения всех серий изохронных кривых ползучести достаточно знать мгновенные кривые и изохроны для одной из серий. Из рис. 5.11 данное условие подобия означает [c.124]

Из сказанного следует, что наличие термодинамического подобия является обязательным условием подобия процессов передачи тепла. В самом грубом приближении различные жидкости можно считать термодинамически подобными это вполне объясняет, почему отдельные выводы теории теплопередачи имеют достаточно общее, т. е. относящееся к большому числу жидкостей, значение. В других случаях, когда эффекты являются сравнительно тонкими, влияние термодинамического подобия оказывается более существенным и различие в поведении разных веществ проявляется весьма явственно. К таким явлениям относятся, в частности, кризисы при кипении жидкости, на рассмотрении которых мы остановимся более подробно. [c.16]

Выполнение условий подобия (19) — (25) является достаточным для того, чтобы внутренние (исследуемые) напряжения в модели имели масштаб б, смещения — масштаб а, а деформации натуры и модели совпадали. [c.14]

Сложность процессов фазового превращения побуждает проводить специализированные опыты. Одни задачи требуют достаточно точного моделирования условий образования и роста капель (исследования процесса конденсации, переохлаждения и т. п.), другие допускают значительное отклонение от условий подобия превращения фаз (исследование движения крупных капель и пленок, процессов сепарации и т. п.). Ряд таких задач может решаться даже в условиях искусственного создания влаги в необходимой форме и независимо от фазовых превращений. Устранение или [c.151]

Идея локального теплового подобия сводится к тому, что только в отдельных местах поверхности нагрева создаются условия, обеспечивающие достаточно точное определение числа Ии = аПЦ. Этот критерий является функцией геометрических параметров системы, критерия Рейнольдса, критерия Прандтля, тепловых граничных условий и температурного фактора. [c.48]

Таким образом, при заданных одинаковых граничных условиях тождественность критериев Струхаля и Рейнольдса составляет необходимое и достаточное условие подобия потоков в гидропередачах. Тождественность критерия Эйлера является не предпосылкой, а следствием подобия процессов, определяющегося критериями Струхаля и Рейнольдса. [c.15]

Использование для оценки подобия насосов достаточно сложных условий (16.11) и (16.12) крайне неудобно при проведении практических расчетов. Поэтому эти условия целесообразно упростить, исключив из них внутренние скорости Vir, г>2у и Uj, характеризующие течение жидкости через насос, а также размер bj. Разумно, чтобы условия подобия были связаны с основными экс- [c.231]

Одной из основных задач теории подобия является выявление достаточных условий подобия, т. е. тех минимальных требований, при соблюдении которых обеспечивается подобие рассматриваемых течений. При этом доказывается, что для получения подобия течений двух газовых потоков необходимо обеспечить равенство ряда критериев подобия и удовлетворить определенным краевым условиям. [c.119]

В большинстве случаев оказывается невозможным удовлетворить всем этим условиям одновременно. Поэтому приходится прибегать к схематизации явления, состоящей в выделении из числа действующих факторов наиболее важных и пренебрежении остальными. Так, например, при рассмотрении установившегося течения вязкой капельной жидкости допустимо пренебрегать сжимаемостью, но следует учитывать вязкость жидкости и в ряде случаев ее весомость. Определяющими критериями подобия в этом случае будут число Re и число Fr. В иных случаях можно пренебречь также и действием земного притяжения. Тогда достаточным условием подобия будет равенство чисел Re. [c.120]

Для простых физических процессов ранее указанных условий подобия достаточно, т. е. постоянство отношений однородных величин определяет подобие процессов. Но цри подобии сложных явле- [c.295]

Дополнительным условием подобия является равенство критериев, составленных из одних только величин, входящих в условия однозначности. Такие критерии называют определяющими. Если два явления имеют подобные условия однозначности, то их определяющие критерии одинаковы. Критерии подобия, в которые входят искомые величины, называют определяемыми, или неопределяющими. Третья теорема утверждает, что добавление третьего дополнительного условия к предыдущим достаточно для того, чтобы явления оказались подобными. [c.417]

Следует отметить, что строгое соблюдение тёометрического подобия в области малых значений диаметра неосуществимо по условиям изготовления. Минимальные сечения деталей Ограничены условиями обеспечения достаточной жесткости прц изготовлении (сопротивляемость усилиям резания), монтаже и траспортировании. Поэтому многие детали малых машин ряда приходится делать более массивными, чем того требуют, условия геометрического подобия. Вследствие этого двигатели с малыми цилиндрами имеют повышенную удельную массу, но вместе с тем, большую степень надежности, повышенную прочность н жесткость, способность к форсировке наддувом И повышением частоты вращения. [c.57]

Следовательно, сформулированные выше условия в данном случае оказываются не только необходимыми, но и достаточными для существования механического подобия. Однако такое заключение нельзя распространить на произвольное движение вязкой жидкости, поскольку теорема существования и единственности решения уравнений Навье — Стокса доказана хотя и для многих, но все же частных классов движения. В общем случае необходимые и достаточные условия подобия не определены. Правда, это не исключает возможности практического использования теории подобия. В практике при постановке эксперимента существование и единственность группы потоков, подобных натурному, предполагают apriori, модель выполняют, исходя из необходимых условий подобия, и ее принадлежность к указанному классу проверяют на основе сопоставления частично известных натурных данных с результатами измерений на модели. [c.123]

Итак, необходимым и достаточным условием подобия двух или более процессов теплообмена является авенство в них одноименнных чисел подобия [19]. [c.34]

Как следует из изложенного, помимо выполнения первых двух условий подобия для подобия нужно еще, чтобы одноименные определяющие безразмерные переменные были численно равны. При этом для подобия процессов в ц ел о м достаточно, чтобы были численно равны одноименные определяющие переменные, составленные из постоянных величин, заданных в условиях однозначности. Например, подобие двух процессов теплообмена при течении жидкости в трубах будет иметь место, если будут выполнены первые два условия подобия и будут численно равны одноименные определяющие переменные, составленные только из заданных параметров математического описания процесса (постоянных). Процессы в целом будут подобны. В то же время -локальные (точечные) значения искомых переменных необходимо рассматривать в точках, характеризующихся равенством одноименных безразмерных координатЧ [c.160]

Обычно геометрическое подобие осуществ,ить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному, изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые нами дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер k может быть принят диаметр d. Если средняя длина-свободного пробега молекул I будет примерно больше 0,00М, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.166]

Обратная теорема подобия устанавливает достаточные условия подобия заданного множества явлений и может быть определена следующим образом если искомые величины различных явлеиий удовлетворяют тождественным замкнутым системам уравнений, что возможно при равенстве индикаторов подобия единице либо при одинаковых значениях инвариантов подобия, то рассматриваемые явления будут подобными, а теорема известна как третья теорема теории подобия. [c.137]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Необходимым и достаточным условием подобия двух явлений является постоянство численных значений безразмерных комбинаций П4] (в данном случае чисел ЗЬ, , М , Ре , к, которые называют критерием подобия) ЗЬоо = М = М , Ре = Ре , к = к. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...