Вихрь в вязкой жидкости

ДИФФУЗИЯ ВИХРЕЙ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.301]

Рис. 164. Диффузия вихря в вязкой жидкости

Диффузия вихрей в вязкой жидкости [c.113]

НЕСКОЛЬКО ил OB о ВИХРЯХ в ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЯХ [c.251]

Сравнивая уравнения индивидуального изменения вихря в вязкой жидкости (45) или (450 с уравнением соответствующего изменения вихря в идеальной жидкости (44), видим, что в уравнениях вязкой жидкости присутствует дополнительный член [c.506]

При Н ф О ситуация совсем другая. Уравнения (4) и (5) связаны друг с другом и поэтому из-за присутствия квантовомеханического потенциала Р сосредоточенная в точке плотность вероятности р будет расплываться по всему пространству. Это явление, тесно связанное с соотношением неопределенности Гейзенберга, напоминает явление диффузии вихрей в вязкой жидкости ( 2 гл.1). [c.227]

Расчет местных гидравлических потерь. Местные потери это затраты энергии жидкости на образование и поддержание вихрей в вязкой жидкости, вызванное изменением размеров и формы канала, а также на совершение работы трения на этих участках. На рис. 6.7 представлены три простейшие вида местных сопротивлений 1) внезапное а и постепенное б расширение канала 2) внезапное в и постепенное г сужение канала 3) поворот канала д. Другие, более сложные виды местных сопротивлений — краны, дроссели, различные устройства, помещенные в поток, являются сочетанием простейших видов. [c.131]

Вихри в идеальной несжимаемой жидкости, как известно из 8 гл. 5, не возникают и не уничтожаются. Иначе обстоит дело в вязкой жидкости. Здесь имеет место явление, называемое диффузией вихрей и состоящее в распространении с течением времени зоны влияния одиночного вихря при одновременном уменьшении величины вектора угловой скорости и в пределе — в полном затухании завихренности. [c.336]

При движении крупных пузырей в вязких жидкостях, когда числа Re не очень велики (Re = 50—250), в кормовой части пузыря образуется система парных вихрей (рис. 5.8, а). При больших числах Re Б кормовой зоне отчетливо виден турбулентный след, характерный для отрывного обтекания жидкостью таких тел, как твердые диски, сферы (рис. 5.8, б). [c.209]

Рассмотрим задачу о диффузии вихрей в вязкой несжимаемой жидкости в предположении, что движение жидкости плоскопараллельное и жидкость занимает всю плоскость ). Рассматриваемое движение — неустановившееся. Пусть в начальный момент времени f = О жидкость движется потенциально везде, за исключением полюса О, представляющего собой след на плоскости движения бесконечного прямолинейного концентрированного вихря с циркуляцией Г. [c.113]

Диффузия вихрей в вязкой несжимаемой жидкости 305 [c.305]

Рассмотрим теперь уравнение распространения вихрей в вязкой несжимаемой жидкости. [c.305]

Таким образом, проекции вектора вихря выравниваются в общей массе жидкости по законам, аналогичным законам выравнивания температуры в неравномерно нагретом теле. В вязкой жидкости завихренность рассеивается по объему и по частицам среды с общей тенденцией к равномерному распределению по всему объему. [c.305]

При = О получается закон распределения скоростей от прямолинейного концентрированного вихря, совпадаюш его с осью г. В идеальной жидкости такое двин ение сохраняется для всех I > 0. В вязкой жидкости возникает диффузия вихря, обусловленная появлением второго члена в скобках формулы (29.12). [c.308]

Вихри, диффузия в вязкой жидкости 305 [c.562]

Такое поле может одинаково существовать как в идеальной, так и в вязкой жидкости. В самом деле, движение это безвихревое, а следовательно, повсюду вокруг вихревой линии 2 = 0 уравнения вязкой жидкости при этом не отличаются от уравнений идеальной жидкости, а единственное граничное условие F —о при г —оо одинаково выполняется в обоих случаях. Разница лишь в том, что в идеальной жидкости, где нет диссипации энергии за счет работы сил внутреннего трения, такой вихрь не диффундирует в толщу всего объема жидкости и может сохраняться бесконечно долго, поддерживая указанное установившееся круговое движение частиц без притока энергии извне в вязкой же жидкости для поддержания такого движения необходимо сообщение энергии от источника завихренности, например от вращающегося в жидкости тонкого цилиндра, а если такой источник исчезнет, то постепенно затухнет и движение жидкости. [c.432]

Уравнения Гельмгольца. Будем рассматривать в вязкой жидкости одновременно осесимметричные кольцевые вихри и соответствующий плоский аналог. В силу сделанных предположений система уравнений, описывающая такие движения, имеет вид [c.341]

Таким образом, в вязкой жидкости циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, а следовательно, и интенсивность вихрей, изменяется с течением времени, причем скорость этого изменения пропорциональна кинематическому коэффициенту вязкости жидкости. Скорость изменения циркуляции зависит, кроме того, от неравномерности распределения в пространстве составляющих (л. Чем более неравномерно распределены составляющие (О (т. е. чем больше величины производных по координатам от составляющих (1>), тем больше и, следовательно, тем быстрее происходит изменение [c.539]

В заметке А.И. Морогакина К вихревой теории сопротивления (Труды Все-эосс. съезда математиков в Москве. Гиз, 1928) приводится любопытный экспе-эиментальный материал из опытов аэродинамической лаборатории МГУ опыты показали, что вихри в воздухе производят заметное вращение только близко к вихревой трубке и очень быстро затухают при удалении от нее. Другим подобным вопросом, также весьма важным и для теории и для приложений, является вопрос о сохранении вихря в вязкой жидкости. Этому последнему вопросу посвящена интересная работа А.И. Некрасова Диффузия вихря (Труды ЦАГИ. №84, 1931). В этой работе показано, что вследствие диффузии вихря он быстро ослабляется в вязкой жидкости, и весьма быстро вихревое движение становится неощутимым. Замечательным здесь является то обстоятельство, что оказывается, что вихревое состояние определяется уравнением параболического типа [c.178]

Наконец, Стокс исследовал случай неустановившегося движения вязкой жидкости, когда общие уравнения вырождаются в уравненйе теплопроводности для единственной ненулевой компоненты скорости движения. Развитие этого направления принадлежит Рэлею ° и связано с первыми исследованиями диффузии вихрей в вязкой жидкости (и устойчивости ламинарного движения). К сочинению Стокса 1851 г. восходит и исследование диссипации энергии в вязкой жидкости, развитое позже Рэлеем. Отметим еще связанную с обоими затронутыми вопросами работу Д. К. Бобылева , исследовайшего роль вязких сил в вихревых движениях жидкости. [c.70]

К третьей группе относятся специфические закручивающие устройства, например, врашаюшиеся трубы. Однако низкие значения динамической вязкости газа существенно снижают эффективность способа. Для повышения интенсивности закрутки потока на внутренней поверхности вращающихся каналов устанавливают перфорированные пластины, пучки труб или пористые диски [196]. На выходе из таких закручивающих устройств создаются профили скорости, которые соответствуют закрутке газа как целого. В вязкой жидкости вращающиеся течения (вихри) практически всегда содержат центральное ядро, вращающееся как квазитвердое тело с практически постоянной по всему ядру угловой скоростью со. [c.16]

Решение (3.67) при В = С, Г = 0 воспроизводит в вязкой жидкости шаровой вихрь Хилла [И, 12], полученный для идеальной жидкости. [c.213]

Несмотря па многообразие конкретных проявлений временной синхронизации, все они состоят в согласованных между со- бой изменениях отдельных подсистем динамической системы с внешним периодическим воздействием, приводящих к периодичности изменения состояния вне зависимости от того, дискретная -эта система или распределенная. Явления пространственного порядка исслед01вапы гораздо меньше и используются не столь широко, как явления временной синхронизации. Более того, если явление временной синхронизации четко определено [89, 90], то в отношении пространственного порядка такого определения нет и все ограничивается относительно скромным набором конкретных, лишь отчасти, теоретически изученных, примеров ячеек Шелли-Холла и Бенара в конвективных течениях жидкости, вихрей Тейлора в вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами и некоторых систем, в которых экспериментально наблюдается четкая пространственная структура устойч ивых само-возбуждающихся стоячих волн, вихрей Кармана за обтекаемым жидкостью телом, сокращений возбудимой мышечной ткани сердца, пространственпо ременных перестроек ансамблей биологических клеток и др. В последних случаях говорится не только о пространственном порядке, но и о пали ши определенной пространственной структуры и самоорганизации и в связи с этой трактовкой о синергетике как новой науке о самоорганизации [355, 356, 487]. [c.53]

В очень длинном вихревом хвосте с ограниченной скоростью среднее продольное расстояние а между вихрями не может изменяться со временем. С другой стороны, количество движения следа в расчете на единицу длины легко подсчитать по формуле Лх/а, где к — среднее поперечное расстояние между вихрями. Теоретически из этого следует, что в невязкой жидкости, когда X постоянно во времени, значение А (а следовательно, и отношение среднего продольного расстояния к среднему поперечному) должно быть постоянно во времени здесь нет тенденции к единственному устойчивому ) отношению протяженностей. В вязкой жидкости сосредоточения завихренности х противоположных знаков диффундируют и взаимно уничто-жаю2ся следовательно, можно ожидать возрастания величины Л, что и наблюдается в эксперименте. [c.117]

Если бы мы попытались повторить только что приведенное доказательство теоремы Гельмгольца о сохраняемости вихревых линий в идеальной жидкосги в случае вязкой жидкости, то легко убедились бы, что в результате появления дополнительного члена диффузии vV Й жидкий отрезок Ж Ж, представляющий новое положение рассматриваемой вихревой линии, уже не соответствовал бы индивидуальному изменению вихря, харак тери.чую1цему сохранение вихрн, как некоторого индивидуального образования. Завихренность в вязкой жидкости передается смежным жидким частицам и постепенно рассеивается во всем объеме жидкости. В вязкой жидкости вихревые линии разрушаются. [c.506]

С помощью уравнений (55) и (56) можно исследовать свойства вихрей в вязкой несжимаемой жидкости. Выясним, в астности, изменяется ли с течением времени интенсивность вихрей, находящихся в вязкой жидкости, или она остается постоянной, как это имеет место в идеальной несжима-змой жидкости. Для этого вычислим производную по времени от циркуляции скорости по замкнутому контуру. Согласно кинематической теореме Томсона (глава IV, б). [c.538]

Модель П, по-видимому, больше подходит для описания турбулентных вихрей [Мурахтииа, Окулов, 2000]. В то же время для ламинарных вихрей более естественно предположить гауссовское распределение завихренности. Известно, что в вязкой жидкости завихренность, сосредоточенная в прямолинейной вихревой иити (см. п. 2.3.2), со временем диффундирует по закону [c.156]

Теория пограничного слоя показала нам, что при движении твёрдого тела в вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса возможен при известных условиях отрыв от тела вихрей. Мы уже указывали на большое значение этого обстоятельства для обоснования тех схем движения тела в идеальной жидкости, в которых существенное значение имеет наличие вихрей или вихревых слоёв (как. например, схема вихревых дорожек Кармана). Однако во всех таких схемах имеется известная доля произвола. Чтобы избавиться от этого произвола, следовало бы, рассматривая движение какого-либо тела в жидкости, решить такую задачу проинтегрировать точные уравнения гидромеханики вязкой жидкости, а затем в полученных интегралах перейти к пределу, устремив к нулю. Ничто не заставляет нас ожидать, что при этом получится как раз движение тела в идеальной жидкости, так как мы многократно уже указывали на то, что различный характер движений в вязкой и идеальной жидкостях определяется не только и не столько различием вида уравнений, сколько различием граничных условий. Задача в таком виде была поставлена Осееном, который в своих исследованиях сделал и первые шаги к её разрешению, совершив предельный переход для упрощённой системы уравнений движения вязкой жидкости. [c.632]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...