Проекции главного вектора

Ответ Приводится, так как проекции главного вектора и главного момента на координатные оси имеют значения [c.69]

Из векторного равенства (3) следуе , что равны модули и проекции главных векторов на любые оси координат, т. е. [c.78]

И (21) с учетом (22 ) для проекций главного вектора сил инерции на оси координат получаем выражения [c.371]

Окончательно для определения проекций главного вектора R и главного момента Мр получим формулы [c.77]

Определим проекции главных векторов сил инерции и главные моменты сил инерции, заметив, что ос,, = О, (г-,) = О (рис. 5.8) [c.191]

Проекции главного вектора на оси х и гу [c.197]

Вычислим проекции главного вектора сил на оси координат [c.114]

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо неподвижную ось остается все время равной нулю, то проекция центра масс механической системы на эту ось или неподвижна или движется равномерно. [c.119]

Определяем проекцию главного вектора внешних сил на ось у уЕ=Ы-0,-а -0з. [c.125]

Уравнения (50.5) показывают, что производная по времени от проекции количества движения механической системы на любую ось равна проекции главного вектора внешних сил, действующих на систему. на ту же ось. [c.133]

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось за рассматриваемый промежуток времени равна нулю, то проекция количества движения механической системы на эту ось постоянна. [c.133]

Y , — проекции главного вектора внешних сил на эти оси. [c.209]

Здесь m —масса тела Хс, Ус, 2с — координаты центра масс тела Х , Y , —проекции главного вектора внешних сил, приложенных к телу, на неподвижные координатные оси х, у, г. [c.256]

Проекции главного вектора внешних сил па координатные оси [c.180]

Здесь = Y, проекция главного вектора внешних сил, приложенных к грузу 3, на ось г, направленную в сторону движения груза, т. е. вверх [c.209]

Решение. Найдем проекции главного вектора заданной системы сил на координатные оси по формуле (14) [c.42]

Решен и е. Выбе рем систему координат пых осей, как указано на рисунке, и найдем проекции главного вектора на координатные [c.94]

Теперь вычислим проекции главного вектора на координатные оси [c.97]

Учитывая формулы (30), выражающие проекции главного вектора и проекции главного момента на координатные осп, заключаем, что предыдущие два векторных равенства эквивалентны следующим шести скалярным уравнениям [c.100]

Разумеется, это утверждение верно и для проекций соответствующих векторов. Если проекция главного вектора внешних сил на некоторую ось тождественно равна нулю, то центр инерции движется так, что проекция скорости центра инерции на эту ось остается постоянной. [c.71]

В этом уравнении М. , Му и М, —проекции Мо на оси х, у, г, т. е. главные моменты относительно выбранных осей координат, а Rx, Ry и —проекции главного вектора R на те же оси. [c.345]

Определим проекции главного вектора [c.84]

Обе проекции главного вектора равны нулю, значит / , = 0 [c.84]

Определим проекции главного вектора на оси О [c.42]

Проекции главного вектора и l/ , на оси декартовых координат равны суммам проекций данных сил на соответствующие оси [c.42]

Приведем данную систему сил к главному вектору и главному моменту. Выберем в качестве центра приведения системы сил начало координат А. Найдем сначала проекции главного вектора на оси координат [c.61]

Проекции равнодействующей У на оси декартовых координат равны проекциям главного вектора V на соответствующие оси, т. е. — [c.63]

Проекции главного вектора количеств движения системы материальных точек на оси декартовых координат даются формулами [c.170]

Проекции главных векторов сил ииерции [c.147]

Ответ Проекции главного вектора количеств движения системы на оси координат 1) на ось Ох —Л/гасозео 2) на ось Оу Мг(й( А- 2к.)в п oi. [c.275]

В отличие от произвольной системы сил пространственная сисгема параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный векюр и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим просгранственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения ючку (9 -начало декартовой системы координаг, ось Oz которой направим параллельно силам (рис. 83). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.87]

При выводе формул (23) и (24) для проекций главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат не делалось никаких предположений относительно этих осей. Они могут быть как неподвижными осями, относшельно которых рассматривается врагцение чела, так и подвижными осями, скрепленными с вращающимся телом. Поэтому тти формулы можно применять как для неподвижных осей координат, гак и для осей координат, вращающихся вместе с тeJюм. [c.372]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся равномерно с угловой скоростью со вокруг оси, закрепленной в подшипниках А и В (рис. 350). Свяжем с телом вращающиеся вместе с ним оси Ахуг преимущество таких осей в том, что по отношению к ним координаты центра масс и моменты инерции тела будут величинами постоянными. Пусть на тело действуют заданные силы Ff, F%,. , F%. Обозначим проекции главного вектора всех этих сил на оси Axyz через RI, R2 (Rx= Fkx и т. д.), а их главные моменты относительно тех [c.352]

ХлйXiih = Л1 1ч1, Ула — УиЬ=Млп. Как видно, неуравновешенность численно оценивается посредством проекций главного вектора и главного момента Мф центробежных сил инерции ротора. Эти проекции подсчитываются по формулам [c.212]

Так как проекция главного вектора вертикальных внешних сил =0, то согласно (50.7) проекция количества движения системы / jt — onst. В любой момент времени Кх имеет начальное значение [c.138]

Для определения проекций главного вектора реакций стенок трубы восиоль- [c.140]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...