Затухание колебаний

Задача XII—17. Круглый диск (D == 150 мм), к которому в его плоскости приложена и внезапно удалена пара сил, совершает крутильные колебания относительно оси О—О. Затухание колебаний происходит благодаря трению в вязком слое жидкости по торцу диска. [c.367]

Твердость пленки устанавливают с помощью маятникового прибора, в результате сопоставления времени затухания колебаний маятника, опирающегося на стекло, и времени затухания его колебаний, когда опорой служит испытуемая пленка. Отношение второй величины к первой и является показателем твердости. [c.399]

Диссипация кинетической энергии жидкости в ее тепловую энергию главным образом из-за теплопроводности приводит к затуханию колебаний и пузырек из начального состояния, характеризуемого параметрами а , pgQ, То, перейдет в состояние с параметрами йе, pgg, Tq, где [c.281]

Декремент затухания колебаний логарифмический 299, 302 Деформация 24, 232 Диссипативная функция 45, 207 Диссипация 37, 85, 165 [c.333]

Степень затухания колебаний системы зависит от величины постоянной п (характеристики затухания). Амплитуда колебаний после каждого цикла уменьшается в отношении [c.543]

Когда х>0, то (л<<а , а когда х<0, то ш>сйо- При затухании колебаний грузов X стремится к пулю, а со — к щ. [c.297]

Из полученного выражения (15.7) видно, что при линейном затухании колебания происходят с уменьшающейся амплитудой (рис. 535) и частотой Ш[. Величина и>1 мало отличается от ш, т. е. от частоты собственных колебаний без затухания, поскольку величина практически ничтожна по сравнению с [c.466]

Затухание колебаний происходит очень быстро даже при малом сопротивлении. Так, например, при п = 0,05k [c.39]

Таким образом, основное влияние сопротивления на свободные колебания материальной точки выражается в уменьшении амплитуды колебаний с течением времени, т. е. в затухании колебаний. [c.40]

Множитель уменьшается с течением времени, что указывает на затухание колебаний. Отношение величин двух последовательных амплитудных отклонений точки от равновесного положения называют коэффициентом затухания колебаний точки [c.130]

Лучистое трение. Как мы видели, при свободном колебании осциллятора благодаря излучению электромагнитная волна уносит с собой энергию, в результате чего колебания осциллятора становятся затухающими и его энергия убывает со временем согласно закону (2.46). Аналогичная картина встречается в механике, при рассмотрении распространения упругих волн в различных средах в процессах, связанных с электрическими колебаниями. При механических колебаниях в вязкой среде из-за противодействия силы вязкого трения наблюдается затухание колебаний, так как часть колебательной энергии превращается в тепло. [c.35]

В нашем случае затухание колебаний электрона при излучении можно связать с появлением диссипативной силы, которую называют силой лучистого трения. Сила лучистого трения обусловлена обратным тормозящим действием излучаемого колеблющимся зарядом поля на собственное движение заряда. По этой причине силу лучистого трения называют также силой реакции излучения. В свете таких соображений уравнение колебания электрона в отличие от (2.29) имеет вид [c.35]

В реальных условиях нельзя полностью исключить различные причины, приводящие к затуханию колебаний и, следовательно, к уширению линии . Простые расчеты показывают, что ширина, обусловленная столкновением осцилляторов, равна [c.40]

С другой стороны, вследствие излучения энергии (см. гл. II) колебание электрона не может иметь строго гармонического характера — необходимо учитывать затухание колебаний. Если принять во вни- [c.270]

Рассматриваемые колебания точки обладают той особенностью, что наличие небольшого сопротивления приводит лишь к незначительному увеличению периода колебаний, хотя затухание колебаний происходит при этом весьма интенсивно. Действительно, найдем [c.203]

Период затухания колебаний — величина постоянная, не зависящая от начальных условий. Он больше периода собственных колебании [c.405]

Силы, действующие на стойку механизма, вызывают вибрации фундамента машины. Наложение колебаний фундамента на собственные колебания звеньев механизмов приводят к совпадению частот и возникновению резонансных режимов работы. В этих условиях механизм становится неработоспособным из-за нарушения точности работы, роста амплитуд колебаний и динамических нагрузок. Для предотвращения возникновения резонансных режимов работы в механизмы вводят успокоители колебаний — демпферы, создающие силы сопротивления движущимся деталям и расходующие энергию колебательного процесса, способствуя затуханию колебаний (см. гл. 24). [c.360]

Ультракороткие волны (УКВ) представляют чрезвычайный интерес для решения многих важнейших технических задач. Это связано с тем, что для передачи энергии и получения направленного излучения выгодно увеличивать частоту колебаний (см. 1.5). Революция в технике УКВ" произошла в 1930 — 1940 гг., и теперь устройства, на которых были проведены знаменитые опыты Герца, Попова и др., представляют лишь исторический интерес. Основной недостаток передатчика Герца — это затухание колебаний и большая ширина спектра излучаемых частот. В современных генераторах УКВ (клистронах и магнетронах) взаимодействие электронного пучка и волн, возникающих в резонаторе, происходит по-иному, что позволяет поднять верхнюю границу частот (v 30 ГГц) и резко увеличить мощность сигнала, достигающего иногда десятков миллионов ватт в им пульсе. Положительными свойствами подобных излучателей являются высокая монохроматичность электромагнитной волны (излучается строго определенная частота) и крутой фронт временных характеристик сигнала. В качестве приемника УКВ-излучения обычно используют вибратор или объемный резонатор с кристаллическим детектором, имеющим резко нелинейные свойства, с последующим усилением низкочастотного сигнала. [c.10]

К введению времени затухания колебаний атома вследствие излучения [c.59]

Но более важна возможность приближенной оценки времени затухания колебаний атома вследствие излучения. [c.61]

Запишем условия высвечивания атомов, образующих источник света, с учетом затухания колебаний E(,t) = О при t < О м E(t) =--= Ео е У - os (ot при t > О. Вычисления по формуле Фурье приводят к следующему значению спектральной плотности [c.66]

На первой стадии рассмотрения эффекта Фарадея пренебрежем затуханием колебаний, т.е. будем считать, что у = О (тормозящая сила отсутствует). Известно, что такое приближение законно вдали от линии поглощения. [c.162]

Важно отметить, что вследствие потерь энергии на излучение (при отсутствии вынуждающей силы) осциллятор будет затухающим и скорость затухания колебаний определяется его добротностью Q. В соответствии с (1.41) [c.417]

Исследуем скорость, с которой происходит затухание колебаний. Для этого рассмотрим последовательность абсолютных значений наибольших ) отклонений точки М от положения статического равновесия. Очевидно, наибольшие отклонения точки от положения статического равновесия соответствуют тем моментам времени, в которые скорость х равна нулю. Найдем эти моменты времени Из уравнения движения (IV.32) получим [c.338]

Решение. В неограниченной среде радиальные колебания полости сопровождаются излучением продольных звуковых волн, что приводит к потере энергии и тем самым к затуханию колебаний. При с > с/ (т. е. > ц) это излучение будет слабым и можно говорить о собственных частотах колебаний с малым коэффициентом затухания. [c.130]

Решен и е. Коэффициент затухания колебаний со временем определяется как [c.185]

Фактор затухания колебаний 83 Фуко гироскоп второго рода 619 [c.640]

Введенный нами формально при рассмотрении теории дисперсии света коэффициент у (см. 21.3), характеризующий затухание колебаний электронов в атоме, объясняет явление поглощения света. При у = 0 коэффициент ли, а следовательно, и коэффициент к обращаются в нуль, т. е. среда, для которой у = 0, не поглощает света. [c.101]

Что характеризует декремент затухания колебаний [c.181]

Нз графптизированпой стали изготавлицают juith коленчатые валы. Наличие графита повышает склонность стали к затуханию колебаний, а ее недостаточная прочность может быть компенсирована конструктивно — более выгодной формой отливок, чем поковки. [c.505]

Демпфирующая сиособность упругих муфт способсгвует снижению динамических нагрузок и затуханию колебаний. [c.307]

Величина б называется логарифмическим декрежнтом затухания колебаний н обычно является основной характеристикой затухания колебаний. [c.543]

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

Второе слагаемое описывает затухающие колебания, амплитуда которых пропорциональна амплитуде С возмущаюи1,ей силы. Эти колебания возникают в результате действия возмущающей силы. Благодаря множителю амплитуда двух первых колебаний стремится к нулю, тогда как амплитуда вынужденного колебания остается постоянной. Затухание колебаний происходит очень быстро даже при незначительных силах сопротивления. Поэтому по истечении некоторого промежутка времени первыми двумя слагаемыми можно пренебречь и исследовать установившийся режим движения точки, который описывается формулой [c.205]

При общем изучении явления поляризации необходимо объяснить, как возникает характеризующейся осевой симметрией обычный неполяризованный свет. Решением уравнений Максвелла служит строго монохроматическая волна, и потому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Лишь обрыв колебаний (нарушение монохроматичности волны) приводит к исчезновению данной поляризации излучения. Именно так обстоит дело в оптике, где в среднем через каждые 10 с происходит затухание колебаний. Если бы поляризацию исследова.пи безынерционной аппаратурой, то можно было бы обнаружить смену раз.личных. эллипсов через столь малые промежутки времени. Но создать такую аппаратуру трудно, любое приспособление, пригодное для исследования поляризации, неизбежно инерционно, и, наблюдая ( стсственный свет, мы усредняем изменение его поляризации за промежуток времени, значительно превышаюгций 10 с. Tate и возникает осевая симметрия колебаний вектора Е (неполяризованный свет), которая и наблюдается на опыте. [c.37]

Другими словами, нельзя выделить какую-либо группу атомов, определяющих заданную часть контура. Так, например, оцененная выше (Avp T -10 Гц) естественная ширина линии полностью удовлетворяет этому определению, так как ее возникновение связано со средней потерей энергии на излучение каждым атомом. Но значительно большее однородное уширение может возникнуть в результате столкновений атомов, приводящих к обрыву колебаний. Очевидно, что и в этом случае мы не можем указать, какая часть контура связана с излучением тех или иных атомов. При исследовании этого уширения оказывается полезным введение коэффициента затухания колебаний у, который может быть оценен в эксперименте. [c.66]

Необходимо разобраться еще в одном вопросе как учесть неизбежное затухание колебаний осциллятора Физические причины, приводящие к затуханию излучения и связанному с ним уши-рению спектральной линии, были обсуждены выше (см. гл.1). Они сводятся к потере энергии вследствие излучения, к столкновениям, тушащим колебания осцилляторов, и к хаотическому тепловому движению атомов эффект Доплера). При феноменологическом описании можно объединить все эти разнородные процессы, вводя убывающую во времени амплитуду затухающей волны (что эквивалентно использованию комплексного показателя преломления). При составлении уравнения движения осциллирующего электрона для учета затухания нужно ввести тормозящую силу. Запишем ее в виде -gr, где g — некий коэффициент частное от его деления на массу электрона обозначают у и называют коэффициентом затухания. [c.140]

Вернемся к соотношению (4.5), в котором учтено затухание колебаний осциллирующего электрона. [c.149]

Представляет интерес искусственное вращение плоскости поляризации при освещении образца излучением, частота которого близка к частоте поглощения исследуемого вещества, т.е. когда затуханием колебаний нельзя пренебречь. Эта задача осложнена тем, что до сего времени мы не интересовались, что происходит со спектральной линией, если источник света или поглощающая среда помещены в магнитное поле, Как было впервые установлено в 1896 г. Зееманом, при этом линия расш,епляется на несколько компонент (эффект Зеемана). Число таких компонент, взаимное расположение и относительная интенсивность определяются структурой энергетических уровней, при переходах между которыми возникла исследуемая спектральная линия, и существенно зависят от напряженности прилаженного магнитного по ля. Эффект Зеемана — важное для спектроскопии и атомной физики явление, которое до конца объясняется с позиций кван товой механики. [c.165]

Мы вернемся ниже к обсуждению различных физических причин, обусловливающих затухание колебаний в атоме. Во всяком случае все они ведут к уменьшению амплитуды колебания и, следовательно, влияют на движение электрона как некая тормозящая (диссипативная) сила. Сила эта, как показывает опыт, во многих случаях сравнительно мало искажает собственные колебания атома, так что растраченная за один период энергия составляет лищь ничтожную часть (порядка одной стомиллионной) колебательной энергии атома. При таких условиях можно учесть эту силу, положив ее пропорциональной скорости движения электрона подобно тому как [c.552]

Всякая причина, обусловливающая затухание электронных колебаний в атоме, влияет, конечно, на ширину спектральной линии, ибо вследствие затухания колебание перестает быть синусоидальным, и соответствующее излучение будет более или менее отличаться от монохроматического. Поэтому и затухание вследствие излучения и затухание, обусловленное соударениями, ведут к тем больщему уширению спектральной линии, чем больше значение этих факторов. Затухание вследствие излучения должно характеризовать атом, поставленный в наиболее благоприятные условия, т. е. вполне изолированный от воздействия каких-либо внешних агентов. Поэтому ширину, обусловленную этой причиной, называют естественной или радиационной шириной спектральной линии. Величина ее обусловлена механизмом излучения атома. Рассматривая атом как электрический диполь, колеС>лющийся по законам [c.572]

Возвратимся к выражению (21.11), дающему зависимость показателя преломления от частоты при затухании колебаний осциллирующего электрона. В данном случае рассмотрим дисперсию в непосредственной близости от линии поглощения вещества, т. е. будем считать, что частота вынужденных колебаний со мало отличается от частоты собственных колебаний атома соо. [c.96]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.588 , c.590 ]

Деформация и течение Введение в реологию (1963) -- [ c.163 ]

Конструкционные материалы Энциклопедия (1965) -- [ c.303 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.75 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.69 , c.316 , c.427 ]

Динамическая теория звука (1960) -- [ c.41 ]

Сопротивление материалов Издание 3 (1969) -- [ c.620 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.183 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.95 , c.387 , c.391 ]

Ультразвуковая дефектоскопия (1987) -- [ c.22 , c.24 , c.27 , c.86 , c.133 , c.201 , c.202 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.73 , c.82 , c.471 , c.491 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...