Подобие течений

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерной форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо выполнение критериев подобия, т. е. чтобы были одинаковы для подобных течений числа Струхаля, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. [c.579]

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в б е з р aз-м е р н о и форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо [c.560]

При применении законов (127,5—6) следует помнить, что подобие течений предполагает, что форма, размеры и ориентация [c.659]

Из многочисленных экспериментальных исследований движения жидкости в трубах укажем на опыты с трубками малого диаметра французского врача и испытателя Пуазейля (1799—1869), изучавшего движение крови в сосудах, и опыты английского физика Рейнольдса (1842—1912), установившего в 1883 г. закон подобия течений в трубах. Целую эпоху в истории развития гидромеханики составляют исследования по воздухоплаванию, включающие разработку теории полета самолетов и ракет. Результаты этих исследований были изложены в трудах выдающихся русских ученых Д. И. Менделеева (1834—1907), Н. Е. Жуковского (1849—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942). [c.8]

Критерий Рейнольдса [см. уравнение (2-24)] определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей [c.51]

Величина Re безразмерна и называется числом Рейнольдса в честь английского физика и инженера Осборна Рейнольдса, известного своими трудами по теории динамического подобия, течению вязкой жидкости, теориям турбулентности и смазки. [c.108]

Аналогичные подходы к определению некоторых комплексных, интегральных критериев подобия течений в каналах и руслах применены в [28, 29]. [c.188]

Необходимо отметить также, что вопрос о характеристиках потока, при помощи которых можно установить подобие течений в гидромуфтах, требует еще разрешения. В этой связи приведенное ранее соображение о необходимости достижения больших Re для попадания в область автомодельности нужно понимать как условие необходимое, но не достаточное. [c.57]

Рис. 2.19. Кинематическое подобие течений в турбомашинах

Одной из основных задач теории подобия является выявление достаточных условий подобия, т. е. тех минимальных требований, при соблюдении которых обеспечивается подобие рассматриваемых течений. При этом доказывается, что для получения подобия течений двух газовых потоков необходимо обеспечить равенство ряда критериев подобия и удовлетворить определенным краевым условиям. [c.119]

В зависимости от физических свойств газа (или жидкости) и характера действующих сил подобие может определяться различными критериями. Так, например, для установившегося течения-сжимаемого вязкого газа при наличии теплообмена подобие течений может быть обеспечено в общем случае, если равны следующие критерии подобия [c.119]

Для обеспечения подобия течения газа необходимо, помимо этого, иметь IB сходственных точках сравниваемых течений одинаковые- [c.119]

Течения газа, которые можно считать не зависящими от какого-либо из критериев подобия (в определенном диапазоне его изменения), принято называть автомодельными по этому критерию. Практически в компрессорах мощных ГТД на малых и умеренных высотах полета числа Re превышают критические и поэтому течение газа в компрессорных решетках является автомодельным по числу Re. Помимо этого в авиационных компрессорах теплообмен с внешней средой также пренебрежимо мал и учитывать его нет необходимости. Показатель же адиабаты в большинстве случае в можно считать постоянным (не зависящим от изменения температуры воздуха на входе в компрессор). Исключение здесь могут составить -только режимы с очень большими числами М полета (Мн>3,5.... .. 4), когда температура на входе в компрессор значительно увеличивается. Пои сделанных допущениях подобие течений в компрессорах ГТД определяется только равенством чисел М. [c.120]

Многоступенчатый компрессор представляет собой совокупность неподвижных и вращающихся лопаток (решеток профилей). При входе в компрессор воздух обтекает вначале лопатки входного направляющего аппарата (если он установлен), создающего предварительную закрутку воздуха перед рабочим колесом. Постоянство чисел Mai обеспечивает подобие течений воздуха во входном направляющем аппарате и вследствие этого постоянство углов oi и чисел Мс1 на выходе из него. Из треугольника скоростей на входе в рабочее колесо (см. рис. 2.4) следует, что [c.121]

Отсюда следует неизменность угла iPi (при постоянстве Md, M ,i и M i), а следовательно, и угла атаки потока, набегающего на рабочие лопатки. Этим обеспечивается подобие течений в рабочем колесе первой ступени. [c.122]

Увеличение газовой постоянной ведет, прежде всего, к увеличению скорости звука во влажном воздухе и, следовательно, к снижению чисел М, с которыми обтекаются лопатки компрессора при данном значении частоты вращения. Из теории подобия течений в компрессоре следует, что это равносильно снижению приведенной частоты вращения. Если п р — приведенная частота вращения компрессора, определенная без учета влияния влажности, то эквивалентная, учитывающая влажность приведенная частота вращения [c.158]

В системе со свободной поверхностью давление (измеренное по отношению к окружающему атмосферному давлению) в какой-либо точке жидкости не может быть изменено произвольно, без того, чтобы это не сказалось также на геометрии свободной ловерхности. Поэтому прием, позволивший в предыдущем пункте исключить гравитационный член, используя понятие динамического давления, для течений со свободной поверхностью не применим. (Строго говоря, это относится и к течениям с кавитационными полостями.) Таким образом, для точного динамического подобия течений со свободной поверхностью необходимо равенство как чисел Рейнольдса, так и чисел Фруда. [c.160]

Для динамического подобия течений сжимаемого газа требуется равенство как чисел Рейнольдса, так и чисел Маха, а также равенство отношений удельных теплоемкостей к. [c.167]

ПОДОБИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.365]

Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости [c.365]

Таким образом, в теории подобия течений вязкопластических жидкостей по круглым цилиндрическим трубам имеют место два критерия подобия [c.390]

Таким образом, адиабатическое течение инвариантно относительно преобразования (2.1) при равных местных числах Маха M—vj и числах Е = р/дс . При инвариантности относительно (2.1) и (2 2) граничных и начальных условий равенство М м Е ъ различных средах может рассматриваться как условие подобия течений или, в частности, акустических волн. [c.55]

В газе, состоящем из молекул, взаимодействующих по степенному закону, соблюдения условий подобия течений можно добиваться не только изменением масштаба течения L, плотности щ и сорта газа (изменением К), но и изменением масштаба скоростей молекул газа О и t/ на всех режимах течений. На практике для моделирования труднодостижимых режимов течений при очень низких давлениях часто пользуются уменьшением масштаба течения. [c.92]

Получена критериальная зависимость коэффициента сопротивления трубы от числа Рейнольдса, которая была предсказана теорией подобия течений вязкой несжимаемой жидкости. Логарифмируя уравнение (53), гюлучим [c.584]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

Этот критерий описывает кинематическое подобие течения и характеризует быстроту изменения процесса при неустановив-шемся течении. [c.64]

При рассмотрении течения газа в элементах двигателя в большинстве случаев можно пренебрегать действием сил земного притяжения, теплообменом, а также изменением показателя адиабаты, в зависимости от изменения внешних условий. Основными факторами, которые необходимо здесь учитывать, являются сжимаемость и вязкость. Поэтому при рассмотрении установившегося течения газа определяющими критериями подобия следует считать число М и число Re. Необходимо отметить, что силы вязкости (трения) при больших скоростях движения газа во многих случаях также играют второстепенную роль. В этих случаях подобие течений с достаточной степенью точности определяется только числом М (при выполнении соответствующих краевых условий). Экспериментально установлено, что пренебрегать влиянием числа Re можно лишь в тех случаях, когда оно достаточно велико (Re>ReKp, см. подразд. 2.11). По физическому смыслу число Re можно интерпретировать как отношение сил инерции к силам вязкости. Поэтому увеличение числа Re означает уменьшение влияния сил вязкости. [c.120]

Представления о подобии течений газовых потоков служат теоретической предпосылкой для построения характеристик не только компрессоров, но и ряда других элементов ВРД (турбин, входных и выходных устройств и т. п.), являются также основанием для экс-перимеятального получения характеристик отдельных элементов двигателя путем испытания их моделей. [c.122]

Доказанное положение о том, что равенство двух составляющих числа М на входе в любую турбомашину (или одного числа М на входе в канал при отсутствии вращательного движения) обеспечивает подобие течений, справедливо в том случае, если в каких-либо сечениях проточной части тракта рассматриваемого элемента двигателя не достигаются критические скорости течения. В турбине наличие сверхкригических перепадов в сопловых аппаратах характерно для широкого диапазона режимов ее работы, у компрессоров такое явление называется запиранием отдельных лопаточных венцов. В таком случае при равенстве чисел М в одном из еечений элемента двигателя может не обеспечиваться подобие течений для элемента двигателя в целом, поэтому при выборе критериев подобия вместо числа М потока на входе (которое может оставаться не- [c.122]

Числа Ма и М , обеспечивающие подобие течений воздуха в компрессоре, носят название параметров подобия или критеоиев подобия режимов компрессора. [c.123]

Критерии подобия должны быть одинаковыми для натуры и модели. Их иостоянство обеспечивает подобие течения в сходственных точках геометрически подобных каналов. [c.203]

Уравнение (7-18) имеет одинаковые решения для двух геометрически подобных течений, если безразмерные коэффициенты для этих двух течений численно равны. Отсюда можно сделать вывод, что общим требованием для динамического подобия течений несжимае- [c.155]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Для газа из твердых шариков при изменении масштаба L подобия течения (равенства чисел Кнудсена) можно добиться изменением диаметра шариков а (изменением сорта газа), изменением плотности газа tiQ, а также изменением отношения UfG. В частном случае при моделировании течения в том же газе (т. е. при неизменном сечении столкновения а) и при фиксированном U/0 необходимо, чтобы произведение LtIq в обоих течениях было одинаковым. Очевидно, что этого [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...