Гидродинамические напряжения

Приращение количества движения в единице объема равно дивергенции тензора потока импульса, первая часть которого выражает конвекцию, а вторая — перенос импульса —тензор давлений). В случае несжимаемой жидкости тензор потока импульса состоит из скалярных гидродинамических напряжений и тензора вязких напряжений. [c.32]

Здесь и — вектор консервативных переменных, Г и С — векторы потоков, включающих вязкие и тепловые члены, величины Г, С и К являются функциями и. В соотношениях (1.3)-(1.б) х ж у — осевая и радиальная координаты, величины р, р, е ж Н — плотность, давление, внутренняя энергия и энтальпия газа, г и -г — продольная и поперечная скорости, д х и дьу — осевая и радиальная составляющие вектора потока тепла, Рг — число Прандтля. Компоненты тензора гидродинамических напряжений т для ламинарного течения связываются с компонентами тензора скоростей деформации обычными линейными соотношениями с коэффициентом пропорциональности, равным динамической вязкости р. [c.388]

В случае турбулентного течения после осреднения полных уравнений Навье — Стокса и использования гипотезы Буссинеска система уравнений приобретает такой же вид, как (1.3)-(1.б), но в выражениях для тензора гидродинамических напряжений величина р заменяется на Ре = р а вместо величины р/Рг в (1.6) используется вели- [c.388]

Существует единственная точка для всех тел, для которой сопряженный тензор симметричен. Эта точка называется центром реакции R. Если Сд — О, то точку R можно считать центром гидродинамических напряжений. Если такой центр существует, то тело, движущееся под действием силы тяжести, достигает установившегося состояния движения, когда оно движется поступательно без вращения. [c.185]

Как будет подробно рассмотрено в разд. 5.5, существует класс тел, для которых вследствие геометрической симметрии Сд = 0. В таких случаях, как это следует из (5.4.17), поступательное и вращательное движения не связаны и центр реакции совпадает с центром гидродинамических напряжений . Последний играет такую же роль, что и центр масс в динамике твердого тела, в том смысле, что гидродинамическая сила зависит только от мгновенной поступательной скорости R, а гидродинамический момент (относительно R) зависит только от мгновенной угловой скорости. Для таких тел закон преобразования Й (5.4.10) сводится к виду [c.204]

Положение центра С гидродинамических напряжений, относительно которого момент Тс равен нулю, можно найти при помощи уравнения [c.225]

Рис. 5.6.2. Вращение гантели вокруг оси, проходящей через ее центр гидродинамических напряжений.

Из большого класса тел, у которых отсутствует центр гидродинамических напряжений, т. е. таких, что О, наиболее замечательны тела, обладающие геликоидальной изотропией. Их установившееся движение не зависит от ориентации, даже если они неоднородны. Это установившееся движение состоит из вертикального поступательного движения со скоростью центра тяжести [c.235]

И удерживающих моментов Тд, необходимых для того, чтобы частицы не вращались под действием гидродинамических напряжений, возникающих на их поверхностях. [c.273]

При выполнении вычислений реальное тело заменяется точечной парой, сосредоточенной в центре гидродинамических напряжений. Затем, чтобы найти величину Г, используется соотношение (7.8.13). Основная задача состоит в нахождении поля представляющего собой одновременное отражение поля точечной пары от всех граничных поверхностей. Для скорости v = = уравнения движения сводятся к единственному [c.406]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Центр гидродинамических напряжений 185, 223 [c.621]

Воздействие механических нагрузок растяжения, сжатия, знакопеременных, гидродинамических, напряжений при трении. [c.10]

В этих уравнениях по-прежнему компоненты тензора гидродинамического напряжения связаны с компонентами тензора скоростей деформации по формулам (5.5). Плотность пондеромоторных сил I можно представить через эквивалентный ей тензор магнитных напряжений. В самом деле, из тождества [c.154]

Установка для исследования влияния давления на гидродинамические характеристики псевдоожиженного слоя отличалась тем, что вместо цилиндрической колонны из нержавеющей стали была использована колонна из шлифованного и термически обработанного, для снятия внутренних напряжений, органического стекла с внутренним диаметром 105 мм и высотой рабочей зоны 0,38 м. [c.105]

Явление концентрации напряжений легко понять с помощью так называемой гидродинамической аналогии. Теоретическими и экспериментальными исследованиями доказано сходство между распределением напряжений в деталях и скоростями и направлениями отдельных струй потока воды, протекающего по трубе, имеющей форму исследуемой детали. В прямой трубе постоянного поперечного сечения скорость потока во всех точках сечений одинакова постоянными остаются и напряжения во всех точках сечения прямого бруса постоянного сечения. [c.281]

Найти наибольшие нормальные напряжения Од в трубчатой свае при ударе о ее верхний конец льдины (см. рисунок), плывущей с постоянной скоростью V = 1 м/с. Нижний конец сваи считать жестко заделанным, массой сваи и гидродинамическими силами пренебречь. [c.287]

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Газ или жидкость гидродинамически описывается в том или ином приближении в зависимости от используемого при этом решения кинетического уравнения Больцмана для функции распределения /(г, V, t). Так, при локально равновесном максвелловском распределении /о (8.6) жидкость описывается гидродинамическим уравнением как идеальная сплошная среда — без вязкости и теплообмена между различными ее участками. В самом деле, тензор внутреннего напряжения (8.16) при f = fo равен [c.141]

Из этого выражения ясен физический смысл числа Ре, которое равно отношению удвоенного гидродинамического давления к касательному напряжению. Следовательно, число Рейнольдса является определяющим критерием подобия при исследовании напорных потоков. [c.63]

Вращательное движение частицы более сложно. Если тело обладает хорошо выраженными свойствами симметрии, то возможно наличие центра гидродинамических напряжений. При отсутствии внешних моментов при оседании такого тела установится стационарное поступательное движение без вращения. Некоторые частицы асимметричной формы, типичными образцами которых являются пропеллеронодобные тела, не имеют такой точки и могут вращаться при падении в поле тяжести. Если к таким телам при-лол ены боковые силы, то эти тела совершают движение по нисходящей спирали. Если вращающаяся частица может изменять свою ориентацию относительно направления силы тяжести, то возможно пульсирующее движение. [c.185]

Центр гидродинамических напряжений играет фундаментальную роль в теории некосых тел. Не только гидродинамический момент относительно этой точки равен нулю при чисто поступательном движении такого тела в той же мере верно и обратное утверждение. А именно некосое тело, вращающееся в неподвижной жидкости относительно любой оси, проходящей через эту точку, не [c.224]

Тела с постоянной плотностью (т. е. однородные тела) наиболее часто встречаются в практике. Для них центры масс и плавучести совпадают, так что = 0. Это значительно упрощает рассмотрение вопроса об ориентации тела. В частности, конечное расположение тела теперь определяется просто из условия параллельности Гдм и g. Однородное некосое тело будет поэтому ориентировано при падении так, чтобы линия, соединяющая его центр гидродинамических напряжений (т. е. центр реакции) и центр масс, была параллельна направлению силы тяжести. Из двух возможных направлений этой линии то направление, для которого [c.232]

При наличии излучения в уравнение энергии входят добавочные члены, учитывающие плотность энергии излучения W, тензор радиационных напряжений pif и вектор плотности потока излучения q[. Эти величины входят в уравнение энергии, ана-"логично тому как входит в это уравнение внутренняя энергия газа, тензор гидродинамических напряжений и вектор кондук-тивного теплового потока. Однако если параметр радиацйонного давления Z мал, то й уравнении энергии можно пренебречь членами, содержащими плотность энергии излучения и тензор радиационных напряжений. Поэтому в большинстве технических приложений нужно учитывать только радиационный тепловой поток, и уравнение энергии для излучающего газа можно записать в виде , [c.529]

В данном разделе будет рассмотрена постановка и решение задачи о течениях внутри и вне пузырька, помеш енного в однородное внешнее электрическое поле с напряженностью Е. Известно, что взаимодействие электрического поля с зарядами, индуцированными на поверхности пузырька газа, приводит к по-яилению дополнительных тангенциальных напряжений, которые создают циркуляционные течения фаз в области, прилегаюш ей к межфазной границе (рис. 28). Изменение характера взаимодействия между сплошной и дисперсной фазами, вызванное воздействием электрического ноля, влияет как на гидродинамические характеристики газожидкостной системы, так и на скорость тепломассообменных процессов, осуш,ествляемых в данной системе. [c.77]

Поток гранулированных твердых тел в виде уплотненной или плотной фазы можно наблюдать при протекании процесса Худ-ри ), в установках каталитического крекинга и в противоточном аппарате ионного обмена. Трудность в достижении устойчивого состояния в условиях противотока частиц смолы и жидкости стимулировала исследование напряжений в твердых телах, возникающих как в прямоточном, так и в противоточном движении. Авторы работы [306] определили силы, которые необходимы, чтобы привести в движение частицы смолы в слое, через который течет жидкость. В работе [157] исследовались силы, действующие в гранулированных твердых веществах, движущихся вниз под действием силы тяжести, без учета потока жидкости. Кригер и Дугерти [440] изучали гидродинамические взаимодействия в плотной системе Мецнер и Витлок [535] объяснили явление расширения. [c.427]

Рассмотренная аналогия не является единственной. Для задачи о кручении бруса могут быть предложены и другие аналогии, связанные, например, с гидродинамическими законами течений. В теории упругости при решении нетсоторых задач используются также эле) тро-статические аналогии, где законы распределения напряясеннй в упругом теле устанавливаются путем замера напряженности электростатического поля в различных точках исследуемой области модели. [c.97]

Необходимо учитывать и такой фактор, как нестацио-нарность гидродинамических режимов эксплуатации агшара-та. При этом имеет место значительная неравномерность распределения дефектов, образующихся как в процессе изготовления аппарата, так и при его эксплуатации. В процессе эксплуатации в металле конструктивных элементов аппаратов в отмеченных потенциально опасных местах концентрации напряжений и деформаций происходит постепенное накопление необратимых повреждений и по истечении определенного промежутка времени возможны разрушения. Под поврежден-ностью необходимо понимать такое состояние металла, при котором его структура и свойства отличаются от исходных. [c.334]

В потоке суспензпп с нешарообразыымп частицами наличие градиентов скорости оказывает ориентирующее действие на частицы. Под влиянием одновременного воздействия ориентирующих гидродинамических сил и дезориентирующего вращательного броуновского движения устанавливается анизотропное распределение частиц по их ориентации в пространстве. Этот эффект, однако, не должен учитываться при вычпслеипи поправки к вязкости г) анизотропия ориентационного распределения сама зависит от градиентов скорости (в первом приближении — линейно) и ее учет привел бы к появлению q тензоре напряжений нелинейных по градиентам членов. [c.111]

Наконец, существенное изменение в гидродинамических уравнениях холестериков по сравнению с уравнениями для нематиков состоит в появлении дополнительных членов в диссипативных частях уравнений — в тензоре напряжений О , тепловом потоке q и величине N в правой стороне уравнения (40,3) (F. М. Leslie, 1968) [c.225]

Гидродинамическая аналогия приводит к заключению, что в выступающих углах поперечного сечения скручиваемых стержней касательные напряжения обращаются в нуль, а во входящих углах оно становится теоретически бесконечно больщим, т. е. даже малый крутящий момент может вызвать там явление текучести металла или появление трещины, если материал хрупкий. [c.90]

Массоперенос в режиме восходящего прямоточного течения. В высокопроизводительных высокоскоростных массообменных аппаратах массоперенос в пленку жидкости осуществляется в интенсивных гидродинамических режимах. Пленка жидкости при значительных касательных напряжениях на поверхности раздела фаз поднимается вверх. Происходит движение пленки жидкости в спутном потоке газа. За счет интенсивного взаимодействия газа массоперенос значительно ускоряется. Коэф-фиг(иент массопереноса зависит от режимных параметров обеих фаз. Вопрос о механизме ускорения массопередачи до настоящего времени остается откр(.1тым, хотя известна гипотеза, объясняющая ускорение влиянием газового потока на волновые характеристики, имеющие в снутном потоке характер случайных величин [1, 44, 45 . [c.29]

Аналогия Гринхилла основана на том, что функция Напряжений при кручении бруса математически тождественна с функцией тока при движении идеальной несжимаемой жидкости в трубе того же сечения, что и поперечное сечение скручиваемого бруса. Это означает, что распределение скоростей гидродинамической задачи математически тождественно с распределением касательных напряжений при кручении. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...