Волны в однородной модели Био

Как правило, в работах, посвященных изучению распространения ударной волны в цепочках атомов, используется однородная модель. При этом не учитывается реальная структура материала, хотя следует ожидать, что различного типа неоднородности оказывают существенное влияние на поведение и взаимодействие уединенных импульсов во фронте ударной волны. [c.211]

Рис 88. Слоисто-однородная модель — скоростной разрез 1 — для продольных волн, 2 — для поперечных, б — ход лучей, а — экспериментальные времена пробега (кружки) и теоретические годографы (линии) продольных волн Ре (5), головных (4 л б) и отраженных (е и 7) коэффициенты поглощения а и плотность р приведены по данным параметрических измерений [c.203]

Р и с. 89. Амплитудные графики волн в слоисто-однородной модели (см, рис. 88 а) [c.205]

Одноволновую модель каскадного соединения можно уточнить путем учета высших затухающих типов волн однородных ЛП [30]. Другой часто используемый подход заключается в представлении неоднородностей эквивалентными схемами с сосредоточенными параметрами. Оставаясь в этом случае формально в рамках одноволновой модели, тем ие менее получаем возможность более точного описания свойств каскадных соединений. При использовании, например, (2.5) учет неоднородностей сводится к добавлению в правую часть (2.5) матриц сомножителей [о<], характеризующих свойства неоднородностей. [c.45]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

Абсолютная разность фаз 8 и (в радианах, по отношению к неизменной волне) для двух плоско поляризованных волн света с длиной волны X, прошедшего (по нормали) однородную кристаллическую пластинку (плоскую модель) толщиной б, определяется по формулам [c.252]

Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны па большом (в масштабе X) отверстии в непрозрачном экране (рис. i). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-цией [c.258]

Метод фотоупругости основан на свойстве некоторых прозрачных материалов (стекла, целлулоида, смолы, пластмассы) изменять оптические свойства в зависимости от действующих в них механических напряжений. В этом методе обычно используется эффект двойного лучепреломления плоскополяризованный луч при попадании на прозрачную плоскую модель исследуемой конструкции может быть разложен на две взаимно перпендикулярные составляющие, параллельные направлениям действия ставных напряжений. Зги две составляющие после прохождения через однородный изотропный напряженный материал снова могут быть совмещены. Когда в модели действуют механические напряжения, скорости прохождения составляющих этой волны в плоскости главных напряжений [c.270]

Для этой же модели среды подробно изучены и неавтомодельные режимы распространения одномерных сферических тепловых волн без учета и с учетом движения вещества и с учетом тепловых потерь в первоначально однородной покоящейся среде при двух способах инициирования волн. В первом случае в начальный момент температура среды равна нулю всюду вне сферы радиуса го, а внутри сферы она равна То. Во втором случае в начальный момент в центре симметрии происходит мгновенный подвод энергии. Так как при этом на ранней стадии развития процесса экзотермическими процессами и движением среды можно пренебречь, то в качестве начального условия для температуры используется известное автомодельное решение для тепловой волны в неподвижной инертной среде [19]. Концентрация 3 принимается всюду в начальный момент равной единице. [c.156]

Выполнение условия Адамара для линейно упругих тел свидетельствует также о наличии вещественных значений скоростей распространения волн сдвига и сжатия-растяжения в данной среде [163], следовательно, постановка динамических задач при деформировании на стадии разупрочнения в противном случае некорректна и лишена физического смысла. Если учесть, что любой реальный процесс осуществляется с некоторой, пусть малой, но конечной скоростью, не затрагивать структуры материала и условий проведения опытов, то в силу указанного противоречия модель однородной разупрочняющейся среды, строго говоря, не является допустимой. [c.196]

Необходимость рассмотрения кусочно-однородных сред и, в частности, слоистого упругого полупространства, составленного из конечного или бесконечного числа однородных слоев с границами, параллельными плоскости Z = О, вызывается либо структурой реальных объектов, либо соответствующей дискретизацией непрерывно неоднородной среды. Точное решение нестационарных задач в этом случае серьезно осложняется появлением эффектов отражения и преломления волн на границах раздела сред. И чем больше слоев, тем значительнее трудности. Поэтому основные известные результаты для кусочно-однородных полупространств получены либо для малого числа слоев, либо учитываются отражение и преломление лишь первых элементарных волн (что эквивалентно малому числу слоев), либо принимаются специальные гипотезы (периодичность слоев, малое отличие их свойств), либо используются для некоторых слоев модели меньшей размерности, чем в теории упругости. [c.359]

Уже в начале 60-х годов были выполнены первые исследования нестационарных процессов в лазерах [159-161]. Обратимся к одной из основных моделей одномодового двухуровневого лазера бегущей волны, активная среда которого имеет однородное уширение, — системе [c.153]

Для большей ясности далее мы будем говорить об одной конкретной модели, хотя иногда будем затрагивать и более общие случаи. На первой стадии нашего анализа заменим схему, приведенную на рис. 9.1, другой схемой, которая кажется более сложной, но допускает более простое теоретическое описание. Поскольку отклик среды в резонаторе нелинеен, интерференция поля волны, бегущей вправо, с полем Е волны, бегущей влево, приводит к нелинейным интерференционным эффектам. Мы хотим исключить их из теоретического рассмотрения. С этой целью рассмотрим устройство, в котором распространяются волны только одного направления (рис. 9.3). Мы примем конкретную модель отклика нелинейной среды, рассматривая двухуровневые атомы с однородным уширением. Кроме того, мы принимаем, что поля можно задавать в виде плоских волн. [c.233]

Основная задача заключается в том, чтобы обеспечить однородные температурные условия в печи. Эта задача решается различными способами, например применением сложных обмоток и помещением тигля или модели черного тела в металлический блок. Золотую точку можно воспроизводить с точностью до 0,2°, что при 2000°С эквивалентно точности 0,6° при более высоких температурах воспроизводимость практически составляет лишь около +2° С. Дополнительная погрешность возникает из-за возможных ошибок в величине средней эффективной длины волны фильтров, употребляемых для сравнения яркостей при 2000 и 1063° С, и в углах раскрытия двух вращающихся секторов, служащих для сильного уменьшения яркости (около 1200 ), необходимого при сравнении этих двух температур. [c.47]

Использованная здесь идеализированная модель предполагает прозрачный и оптически однородный кристалл, безграничный в поперечном сечении, и монохроматическую плоскую волну накачки. При нарушении этих условий формула (8), описывающая детальную частотно-угловую форму спектра, будет неверна. Например, если расходимость накачки А д много больше (см. (45)), то угловая ширина излучения с данной частотой будет иметь порядок A fl g, а интенсивность излучения в направлении синхронизма будет пропорциональна не а ll ov, где длина когерентности имеет порядок [c.27]

Критический угол при отражении от ионосферы. Пусть слева от плоскости 2=0 (рис. 7.4) находится вакуум, а справа — плазма. Мы, таким образом, имеем идеализированную модель однородной ионосферы с резкой границей. Покажите, что для каждого угла падения 0i имеется граничная частота со р, зависящая от (т. е. найдите зависимость oj-p от 0i), и при нормальном падении эта частота равна частоте колебаний плазмы (Ор. Покажите, <1то для любой частоты со, большей частоты колебаний плазмы (Ор, существует критический угол полного отражения при углах, больших критического, волны в ионосфере экспоненциальны. В качестве примера возьмите частоту колебаний плазмы Vp=25 Мгц и найдите критический угол для микроволн с частотой v =Ю0 Мгц. [c.343]

Деформирование и прочность композитных материалов (КМ) определяется их геометрической структурой, физико-механическими свойствами наполнителя и связующего, качеством адгезионного соединения компонент (фаз) [1-5]. Влияние технологии изготовления конструкции из КМ может проявляться также в возникновении остаточных напряжений [2, 5]. Не все эти факторы в силу разных причин в достаточной мере учитываются в теоретических механических моделях КМ. Наиболее развитой моделью КМ является континуальная теория первого порядка (теория эффективных модулей), в которой неоднородная структура заменяется квазиоднородной средой с приведенными характеристиками, определяемыми через параметры реальной структуры. Такой подход позволяет решить широкие классы важных задач механики КМ для слабоградиентных по сравнению с характерными размерами структуры динамических процессов (длинные волны, низкочастотные колебания и др.). Присущие КМ с регулярной структурой особенности колебаний и распространения волн могут быть описаны только в рамках структурной (кусочно-однородной) модели. Такой подход развивается в настоящей работе. Наряду с геометрической дисперсией, обусловленной неоднородностью структуры КМ, анализируется также диссипативная дисперсия, обусловленная вязкоупругими свойствами компонент. На феноменологическом уровне учитывается также влияние несовершенств адгезионного межфазного соединения и остаточных технологических напряжений на характеристики распространения волн в слоистых КМ. [c.819]

Оценки ниже приводятся для длины волны Х=0,6943 мкм. Комплексный показатель преломления ядра тя=1,51 — ПО , т. е. среднеэффективный для сухого остатка. Показатель преломления оболочки частицы /По= 1,408—П0 , что соответствует 50 %-ному раствору серной кислоты (см. п. 2.3). Среднеэффективный показатель преломления частиц при расчетах для однородной модели принимался из пропорций радиуса, поверхности или объема компоненты [c.121]

В книге дан обзор свыше 200 опубликованных в СССР и за рубежом в основном до 1967 г ) paбoJn по исследованию законов распространения упругих волн на моделях при помощи ультразвука в сейсмологии и сейсморазведке. Детально рассмотрены критерии подобия упругих волновых явлений для сме щений и напряжений на основе анализа суммы безразмерных уравнений, од позначно определяющих волновой процесс в кусочно-однородных поглощаюищх средах. [c.1]

Тепловой метод управления упругими свойствами двумерных моделей предложен в 1960 г. Л. Рыкуновым, В. В. Хорошевой и В. В. Седовым (1960). Примененный ими парафино-полиэтиле-новый сплав показывал достаточные изменения скоростей продольных и поперечных волн при изменении температуры материала. При помощи этого метода был создан волновод с пониженной скоростью распространения и выявлено его влияние на распространение волн путем сравнения с однородной моделью. Этот метод управления интересен своей сравнительной простотой и удобством одна и та же модель может воспроизводить различные случаи строения неоднородных сред. Однако указанный сплав обладает сравнительно большими поглощающими свойствами, и поэтому дальнейший успех этого метода управления в значительной степени зависит от нахождения нуяшых материалов. [c.22]

Мы видели, что только что рассмотренный плоский полярископ дает для некоторого выбранного значения а соответствующие изоклины, а также изохромы или полосы. Таким образом, затемнения на рис. 101 показывают ориентации главных осей, совпадающие с ориентациями поляризатора и анализатора. В действительности фотография, показанная на рис. lO l, получена в круговом полярископе, который является модификацией плоского полярископа, позватяющей исключить из рассмотрения изо-клины ). Схематически этот полярископ показан на рис. 99, б, на котором по сравнению с рис. 99, а добавлены две пластинки Qp и в четверть волны. Пластинка в четверть волны — это кристаллическая пластинка, имеющая две плоскости поляризации и действующая на луч света подобно модели с однородным напряженным состоянием. Она вносит разность фаз А в соответствии с равенством (е), но толщина этой пластинки подобрана так, чтобы выполнялось условие А -=л/2. Используя уравнение (е) со значением Д для света, покидающего Qp, замечаем, что можно прийти к простому результату, если принять равным 45° угол а, представляющий сейчас угол между плоскостью поляризации призмы Р и одной из осей Q . Тогда можно записать [c.168]

Аналогичные измерения проведены при раздельных излучении и приеме УЗ-волн. Рассмотрены два наиболее важных для практики варианта реализации схемы прозвучивания Дуэт (рис. 6.28) нормаль к поверхности дефекта в точке отражения параллельна (случай /) образующей трубы — оси У и перпендикулярна ей (случай II). Первый случай соответствует такой ситуации при контроле, когда источник и приемник расположены с одной стороны от стыкового шва труб, а второй — когда преобразователи находятся по разные стороны от стыка. Отметим, что согласно [6 ] для однородного изотропного материала амплитуда сигнала, отраженного от рассматриваемой модели дефекта, должна возрастать при увеличении угла разворота преобразователей Л. Углом разворота мы называем проекцию угла между направлениями излучения и приема на горизонтальную плоскость. В случае II неоднородность структуры проката приводит к прямо противополол<ному эффекту амплитуда сигнала, отраженного от полости, снижается с ростом угла Д. На рис. 6.28 приведены результаты для случая а = 60°. Аналогичные зависимости получаются при а = 50, 70°, а также при озвучивании однажды отраженным лучом пересечения вертикального отверстия с наружной поверхностью трубы, при озвучивании других полостей углового отрал<ателя, пазов (при а = 50, 60, 70°). Часть результатов прозвучивания также приведена на рис. 6.28, а. Аналогичные зависимости получаются при контроле средней части сечения. На рис. 6.28, б приведены результаты измерения амплитуд сигналов, отраженных от плоскодонного и средней части вертикального отверстий. [c.328]

Соответствующая задача для балки из композиционного материала подробно рассмотрена в работе Сана [161 ], который исследовал волны в слоистых балках, предполагая, что для каждого слоя справедливы гипотезы Тимошенко. Сан сравнил свое решение для десятислойной балки с точным решением и с решением, полученным по теории Тимошенко для однородной балки. При отношении модулей сдвига чередующихся слоев порядка 100 теория эффективного модуля, основанная на предложенном Фойгтом усреднении постоянных, приводит к результатам, достаточно хорошо согласующимся с точным решением для 2nh X< , где h — общая толщина балки. Для более коротких волн модель, предусматривающая введение эффективного модуля, существенно отличается как от микроструктурной, так и от точной. [c.291]

Беренс на упрощенных моделях изучал распространение волн в композиционном материале и в однородных телах и сравнивал результаты наблюдений. Эффективные упругие модули получались при предельном переходе к волнам бесконечной длины, что соответствует статическому случаю. [c.90]

Термодинамически равновесная модель. Основные допущения. Режим течения критический, адиабатный. Критическое сечение совпадает с выходным. В выходном сечении смесь однородна, мелкодиспергирована, скольжение фаз отсутствует, смесь термодинамически равновесна, теплообмена между фазами за короткий промежуток времени прохождения звуковой волны не происходит. Скорость потока в выходном сечении равна местной скорости звука. [c.60]

Промежуточные значения скорости распространения волны возмущения между кривыми/и 5 характеризуют различную степень завершенности процессов тепло- и массообме-на между фазами. Этим диапазоном скоростей, очевидно, исчерпываются возможности гомогенной модели без скольжения. Дальнейшее увеличение скорости распространения возмущения связано с появлением скольжения между фазами (неполнота обмена количеством движения) когда скольжение становится максимальным, скорость звука достигает своего максимального значения, равного скорости звука в чистом паре. В случае однородной двухфазной смеси удельный критический расход и критическая скорость истечения могут быть рассчитаны по формулам [c.74]

Рассмотрим теперь несколько примеров исследования задач об инициировании экзотермических волн в средах с учетом процессов переноса. В дополнение к способам, рассмотренным ранее для кинетических моделей, в моделях с учетом теплопроводности возможен простой способ инициирования горения путем соприкосновения среды с нагретым телом. Остановимся на исследовании простейшей схемы. ЕЕусть полупространство занято однородной покоящейся средой [c.140]

Высокоэнергетические динамические и импульсные воздействия на элементы конструкций пз однородных н композиционных материалов приводят к сложным волновым явлениям. Они характеризуются диссипативными, дисперсионными процессами, взаимодействием упругоп.ластических и ударных волн в результате многократных отражении и преломлений на границах и поверхностях раздела сред, а также возможными процессами разрушения материала, компонентов композита или конструкции в целом. Исто-рпчески исследовательский интерес к этим вопросам связан с проблемой пробивания [38, 55] и моделированием реакций кон-струкцт на взрывные нагрузки [143]. Для решения этих задач разработаны как простые феноменологические модели [102, 115, 143], так и общие упругопластические и гидродинамические модели, физические представления об ударных волнах [62], теории динамических волновых процессов и удара, представленных в монографиях [29, 38, 48, 55, 68, 73, 108, 126, 144, 158] и ряде обзоров [76, 97, 98, 106, 175]. [c.26]

В традиционных моделях и методах расчетов композиционных конструкций при статических и длинноволновых воздействиях [4, 24, 94, 95, 129] композиционный материал, как правило, рассматривается осредненно однородным анизотропным материалом с эффективными (интегральными) модулями упругости. Для задач нестационарной динамики при импульсных и ударных воздействиях такой подход имеет ограниченные рамки применимости. При моделировании волновых процессов с короткими волнами необходимо более детально и согласованно учитывать особенности структуры композиционного материала, динамические характеристики каждой его компоненты, включая возможность разрушения типа расслоений в связующем и обрывов волокон. В данной главе на основе ДВМ построены дискретно-структур- [c.140]

Важными особенностями при построении динамических моделей неоднородных сред с заданной геометрической структурой, таких как волокнистые композиционные материалы, являются учет различных масштабов неоднородностей и их соизмеримость по сравнению с характерной длиной волны динам1гческих процессов деформирования [198]. Использование осредненных характеристик, приведенных модулей [4, 95] композиционного материала для пакета в целом как для однородного анизотропного материала не позволяет выявить сложные дисперсионные, диссипативные и другие динамические процессы преломления и взаимодействия волн на границах раздела сред. [c.141]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

Ударные волны в пористых насыщенных жидкостью средах, как в гетерогенной среде, исследовались Г. М. Ляховым [133—135], который воспользовался, как уже указывалось в 8, предположением о равенстве фазовых скоростей и напряжений [133], т. е. он считал среду фактически однородной (по с особым уравнением состояния), а фронт ударной волны при этом представлял в виде простого разрыва. В то же время более строгий и общий подход к механике гетерогенных сред требует введения модели с различными напряжениями и скоростями. [c.142]

D 1.8 была рассмотрена статисти-ческая модель излучения макроскопического источника света, содержащего большое число атомов — независимых элементарных излучателей. Свет такого источника представляет собой хаотическую последовательность отдельных волновых цугов конечной длительности. Когда цуги волн, испускаемые разными атомами в случайные моменты времени, одинаковы, спектральное распределение интенсивности излучения будет таким же, как и у отдельного цуга (однородное уширение спектральной линии). Связь между длительностью т волнового цуга и шириной бы соответствующего ему спектрального распределения обсуж- [c.226]

Изучение механизма диссипации энергии упругих волн в твердых телах составляет одну из интереснейших проблем механики сплошной среды. В большинстве практически важных случаев твердые тела имеют зернистую структуру, т. е. представляют собой систему, состоящую из объектов макроскопических размеров. При распространении достаточно длинных волн, в которых характерный размер возмущенной области намного больше размеров отдельных частей, составляющих твердое тело, среда может рассматриваться в среднем как однородная. Диссипация энергии усредненного движения в такой среде будет происходить на мак-роскопическом уровне , поэтому традиционные представления, основанные на молекулярном перемешивании, не могут быть в этом случае непосредственно использованы. В связи с этим изучение конкретных механических моделей различных сред представляет несомненный интерес (Л. Кнопов и Г. Макдоналд, J. Geophys. Res., 1960,65 7,2191—2197). Лишь после тщательного анализа механизма диссипации энергии станет возможной формулировка физически обоснованных уравнений движения, описывающих распространение волн в твердых телах. [c.305]

В качестве примера однолучевого специализированного спектрофотометра укажем модель Кинтрак УП (фирма Бэкман , США), предназначенную для изучения кинетики химических реакций, ферментов, стероидов, гормонов. Прибор позволяет измерять оптическую плотность в диапазоне О—3, его схема отличается высокой температурной стабильностью и точностью. В приборе использованы вольфрамовая и дейтериевая лампы в качестве источников излучения. Точность установки длины волны достигает для УФ-области 0,1 нм, для видимой — 0,4 нм. Точность измерения составляет для коэффициента пропускания 0,8%, а для оптической плотности 0,001 единиц О. Для поддержания высокой однородности исследуемого раствора в приборе применяется магнитная мешалка. Результаты исследований выводятся на цифровые индикаторы или самопишущее измерительное устройство. Прибор имеет большой диапазон скоростей сканирования спектра (от 2 до 1000 мин) и возможность одновременного или последовательного анализа семи образцов. [c.256]

Обратимся к результатам модельных оценок. Особенности математического аппарата, лежащего в основе расчетных программ для ЭВМ указывались в п. 1.2 и 4.2. Алгоритм расчета оптических параметров для однородных полидисперсных сфер внедрен в Государственный фонд алгоритмов и программ [19]. В табл. 5.4 сгруппированы оптические характеристики, определяющие энергетику монохроматического лазерного излучения при распространении в аэрозольной атмосфере и оптико-локационные характеристики аэрозоля, необходимые для оценки потенциальных возможностей лазерных локаторов или фонов обратного рассеяния в оптических системах связи. В табл. 5.4 приведены статистические модели вертикального профиля объемных коэффициентов ослабления ( i), поглощения ( ) и обратного рассеяния ( . ) для фоновой модели глоба ьного аэрозоля, а также указаны соответствующие среднеквадратичные отклонения ( 6 ), возникающие за счет вариации профиля N[h) в соответствии с масштабом 6Л (Л). Результаты приведены для наиболее употребительных длин волн лазерного зондирования i=0,53 0,6943 1,06 и 10,6 мкм. [c.144]

Линейную изотропную среду представляют первые два слагаемые. В формуле (2.25) мы ограничились только первым (линейным) членом с изменением энтропии 5 — So. Это можно сделать при изучении волн, распространяющихся по однородному фону, поскольку изменение энтропии в слабых ударных волнах имеет порядок не менее третьего по величине скачка (см. 1.7 и 1.11), а при непрерывных движениях упругой среды энтропия вообще не меняется. Поэтому учет членов с более высокими степенями S — So или с произведением S — So на инварианты тензора деформаций не повлияет на поведение и, и Vi в упомянутых волнах в рассматриваемом диапазоне точности. Тем не менее иногда употребляют модели, в которых Ф содержит еще члены следующего порядка малости, а именно Ii S - Sq) и /2(5 - So) (Bazer and Eri son [1974]). Эти слагаемые необходимы при вычислении зависимости температуры от деформации по формуле роТ = дФ/oS. Поскольку температура нас в дальнейшем интересовать не будет, то эти члены для краткости опустим. [c.135]

Сунхествует ряд решений задач этого типа как в случае однородных сред, так и неоднородных, например для среды с переменным пределом текучести. В п. 14 в случае модели упругопластического тела с жесткой разгрузкой будет рассмотрено решение задачи о распространении волны разгрузки в полубесконечном стержне, в сечении х = I которого находится жесткая масса М, т. е. для х = 1 заданы условия (12.13) и (12.14). [c.96]

Однако, как мы только что указали, в электронном газе в присутствии равномерно размазанного положительного фона часть взаимодействия с к=0 отсутствует. Следовательно, приближение Хартри полностью эквивалентно зоммерфельдовской модели свободных электронов. Это можно показать и другим способом, замечая, что в приближении Хартри каждый электрон движется в усредненном самосогласованном поле всех остальных частиц. Для свободного электронного газа одночастичные волновые функции суть плоские волны, поэтому са- мосогласованное поле создается однородным распределением отрицательного заряда. Последний, однако, компенсируется однородным фоном положительного заряда. [c.97]

Недавно предложено количественное описание узоров биоконвекции [6] в терминах неустойчивости Рэлея —Тейлора. Стало возможным количественное сравнение результатов теоретического анализа с экспериментальными данными благодаря обширным измерениям, выполненным на культурах Те1гаНутепа руг1Гоггп15 [8]. Из наблюдений следует, что в верхнем слое имеет место довольно резкое повышение концентрации клеток по сравнению с культурой, находящейся ниже. При теоретическом анализе используется приближение, согласно которому этот верхний слой является однородной жидкостью, отличающейся от лежащей ниже несколько большим удельным весом. Если заданы толщина верхнего слоя, его плотность и плотность жидкости под ним, то из анализа неустойчивости Рэлея — Тейлора получается преимущественная длина волны, или расстояние между языками, опускающимися из верхнего слоя. Несмотря на то что предсказания отой модели однородной сплошной среды очень хорошо согласуются с наблюдениями [6], поучительно оправдать применение этой модели сплошной среды. Такое оправдание является основной целью данной статьи. Будет обсуждаться также возможность установившегося состояния циркуляции микроорганизмов. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...