Критический угол полного отражения

Критический угол при отражении от ионосферы. Пусть слева от плоскости 2=0 (рис. 7.4) находится вакуум, а справа — плазма. Мы, таким образом, имеем идеализированную модель однородной ионосферы с резкой границей. Покажите, что для каждого угла падения 0i имеется граничная частота со р, зависящая от (т. е. найдите зависимость oj-p от 0i), и при нормальном падении эта частота равна частоте колебаний плазмы (Ор. Покажите, <1то для любой частоты со, большей частоты колебаний плазмы (Ор, существует критический угол полного отражения при углах, больших критического, волны в ионосфере экспоненциальны. В качестве примера возьмите частоту колебаний плазмы Vp=25 Мгц и найдите критический угол для микроволн с частотой v =Ю0 Мгц. [c.343]

Критический угол полного отражение 30,91, 252. 283. 305 [c.410]

Наиболее существенным смещение пучка будет в том случае, когда фаза коэффициента отражения с изменением угла падения волны на границу раздела двух сред изменяется наиболее быстро. Например, если угол падения пучка 0о немного превышает критический угол полного отражения. [c.271]

Критический угол полного внутреннего отражения. При увеличении угла падения 01 г-я компонента вектора ка будет уменьшаться. В конце концов мы достигнем угла падения, при котором равно нулю (предполагаем, что п больше единицы, что имеет место, например, для видимого света в стекле или воде). Такой угол называется критическим углом падения. В соответствии с уравнением (44) критический угол падения определяется из условия [c.310]

Комплексная восприимчивость 497 Критическая частота 93 Критический угол полного внутреннего отражения 310, 343 [c.523]

Когда угол падения близок к критическому углу полного отражения, вторым слагаемым в (13.37) можно пренебречь. В этом случае смещение пучка допускает наглядную интерпретацию. Причиной смещения является неполное отражение на зтой стороне пучка из-за втекания энергии в полупространство 2 < О, где она переносится вдоль границы неоднородной волной, и отражение более сильное, чем полное, на другой стороне пучка из-за возвращения энергии в верхнюю среду. Если углы 0о и б не близки, необходимо принять во внимание, наряду с неоднородной волной, и другой, интерференционный механизм переноса энергии вдоль границы раздела с одной стороны падающего пучка на другую. Легко понять, почему Д [c.292]

Если угол падения не превышает критический угол полного внутреннего отражения, то Р — веш,ественная величина. Тогда, переходя к модулям комплексных величин Л и В, получаем [c.208]

Рис. 2.17. Два критических угла полного отражения при падении пучка продольных волн а — первый критический угол для головной волны К 6 — второй критический угол для поверхностной волны У (схема)

Вблизи первого критического угла (полное отражение продольной волны, около 28° в пластмассе, рис. 2.12), если расчетный угол продольной волны в стали составляет около 75°, то образуется так называемая головная (ползучая, блуждающая) волна, бегущая вдоль поверхности, которая быстро теряет энергию в результате отщепления поперечной волны. Она имеет такую же скорость, как продольная волна (рис. 2.17, а). [c.50]

Для получения ситуации, при которой возникает один критический угол при падении продольной волны, достаточно обернуть рассмотренный выше случай. Будем теперь считать, что падаюш,ая волна распространяется в плавленом кварце (первое полупространство) и падает на границу раздела с YAG (второе полупространство). Распределение энергии между отдельными типами движения приведено на рис. 23. Характерной особенностью процесса отражения и преломления в этом случае является практически полное повторение картины рис. 22, сжатой в область докритического значения угла 9 = 44°. Здесь также в преломленных волнах доминирует продольная волна. [c.68]

Обсудим теперь возможность применения МИС для управления пучками рентгеновского излучения, используемыми в медицине [76]. Как известно, для просвечивания органов человека используется рентгеновское излучение с энергией квантов Йы > > 20 кэВ, т. е. с длиной волны Я < 0,05 нм. Если считать, что минимальный доступный в настоящее время период МИС равен 2 нм, то это означает, что угол скольжения пучка относительно зеркала составляет 0 < Я/2/ 0,8°, что примерно в 5—-10 раз больше критического угла полного внешнего отражения от любого материала. Поэтому применение МИС в медицинских рентгеновских аппаратах может преследовать две цели во-первых, уменьшение размеров фокусирующих или фильтрующих зеркал за счет увеличения угла скольжения во-вторых, возможность вырезать узкий спектральный интервал из тормозного спектра рентгеновских трубок. Поясним сказанное. [c.119]

Рассмотрим несколько подробнее случай падения продольной волны из одного твёрдого тела на поверхность другого твёрдого тела. Как мы уже сказали, при падении под углом возникают четыре волны. Оказывается, что по мере увеличения угла падения наступает такой момент, когда продольная волна уже не передаётся во вторую среду, а начинает скользить вдоль поверхности соответствующий угол падения называется первым критическим углом. Мы имеем здесь случай полного отражения, или, как говорят, полного внутреннего отражения (рис. 250, а). При дальнейшем увеличении угла падения наступает момент, когда во вторую среду не передаётся и поперечная волна 5 (рис. 250, б). Угол падения, при котором эта волна начинает скользить по поверхности, называется вторым критическим углом. Мы имеем здесь дело с полным внутренним отражением для поперечной волны. При увеличении угла падения за второй критический угол волны во вторую среду не передаются совершенно. [c.382]

Рис. 250. Полное внутреннее отражение плоской продольной волны. а — первый критический угол б—второй критический угол.

Как мы уже сказали, при падении под углом возникают четыре волны. Оказывается, что по мере увеличения угла падения наступает такой момент, когда продольная волна уже не передается во вторую среду, а начинает скользить вдоль поверхности соответствующий угол падения называется первым критическим углом. Мы имеем здесь случай полного отражения, или, как говорят, полного внутреннего [c.464]

Миражи на автостраде. Управляя автомобилем в жаркий летний день, можно наблюдать, как далеко впереди появляются водоемы, отражающие небо, или фары приближающейся машины. Когда вы подъедете ближе, отражения неожиданно пропадут, как только угол отражения (измеренный от поверхности шоссе) станет больше некоторого критического угла. Эти отражения, или миражи , связаны с полным внутренним отражением света, падающего из холодного воздуха (более плотная среда) в более теплый воздух около поверхности шоссе. Более теплый воздух имеет меньшую плотность и меньший показате ть преломления. (Напомним, что разность п — 1 пропорциональна плотности воздуха.) Предположим, что температура воздуха у покрытия автострады на величину Д7 больше температуры на расстоянии нескольких дюймов от покрытия. Допустим, что температура изменяется скачком. Пусть температура холодного воздуха равна 300 К, а скачок температуры АТ около покрытия равен 10 °С. Показатель преломления воздуха =1,0003. Пусть ф — критический угол при полном внутреннем отражении, измеренный от покрытия, т. е. ф равно 90° минус угол падения, измеренный относительно нормали к покрытию. Считая п—1< 1, получите формулу [c.350]

Если скорость распространения больше в нижней среде, чем в верхней, и угол падения превосходит критический угол, то энергия во вторую среду не переносится иными словами, отражение тогда полное. [c.90]

Поскольку скорость звука в воде меньше скорости звука в грунте, существует критический угол скольжения, при котором происходит полное отражение и потери теоретически отсутствуют. В соответствии с выражением (4.39) критический угол [c.118]

Последние выражения показывают, что угол падения волны больше, чем критический угол фс, так что имеет место полное внутреннее отражение волн на краю шельфа и они оказываются фактически захваченными в пределах шельфа. [c.136]

Решение. Происходит последовательное отражение акустических (ультразвуковых) волн от граней под углами Р и (90°—Р), после чего волна возвращается назад к преобразователю. Решение выполним с помощью графиков рис. 7 и 8 Приложения. Из них видно, что при углах р = 0 и 90° поперечная волна отражается полностью / = 1. Также полностью отражается поперечная волна, когда углы р и (90°—Р) больше третьего критического. Это достигается в интервале углов от 33,5 до 56,5°. Между этим интервалом и значениями Р = 0 и Р = 90° отражение не полное, в связи с трансформацией поперечной волны в продольную. Минимум достигается при 30 и 60°, здесь / =0,1. Продольная волна полностью отражается также при углах О и 90°, хотя экспериментально этого не наблюдают, так как, распространяясь вдоль одной из граней угла, продольная волна будет являться головной и сильно ослабляться за счет излучения боковых поперечных волн. Экспериментально полное отражение при углах О и 90° можно наблюдать, если двугранный угол образован не плоскими поверхностями, а поверхностями двух соосных цилиндров, пересекающихся под углом 90°. [c.46]

При анализе отраженного поля р (12.71) мы не принимали во внимание полюсы коэффициента отражения. Если полюс затрагивается при деформации контура интегрирования в (12.72), то он дает вклад ) в р,. Его можно найти, вычисляя методом перевала интеграл по ф от вклада полюса в (12.72). Кроме того, вьиле предполагалось, что критический угол полного отражения не близок к ir/2 ( ЛЛ(ф)(1 - sin6( )) > 1 при ф = ч> я ф - Фх). В противном случае прн значении ф, дающих основной вклад в Рг, под интегралом (12.72) сближаются точки ветвления q = qi nq l. Тогда, а также прн резком плотностном контрасте (т > 1 или т к 1) необходимо специальное рассмотрение, аналогичное изложенному выше для случая неподвижных сред. [c.276]

При отражении от границы раздела однородных жидкостей из-за особенностей функций <р(<7) (точек ветвления) формула (13.9) дает раходяшиеся разрывные значения смешения и неприменима для реальных пучков в следующих трех случаях 1) когда угол падения пучка стремится к критическому углу полного отражения, в б-, 2) пределе скользяшего падения, когда во п12 3) на слабой границе раздела, когда значение показателя преломления стремится к единице. Эти случаи, однако, весьма важны, поскольку нм как раз соответствуют наибольшие значения смешения. Ниже [c.282]

Падение пучка под углом, близким к критическому углу полного отражения. Как отмечалось выше, при отражении реальный пучок, вообше говоря, не смешается как целое, а деформируется. Поскольку форма огибаюшей может быть искажена при отражении пучка, необходимо конкретизировать, что понимается подего смешением. Рассмотрим сначала смещение максимума огибающей. Будем считать, что показатель преломления п не слишком близок к единице, а угол падения пучка 0 о - к 7г/2. [c.283]

Фкр — критический угол полного внутренного отражения фгл —главный угол [c.11]

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ — отражение эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении на границу двух прозрачных сред с показателями преломления и щ из среды с большим показателем преломления ( i > rtj) под углом > (p pi К рого sin i p = ftj/ai = Наим, угол падения qp p-при к-рои происходит П. в. о., наз. предельным (критическим) или углом полного отражения. Впервые П. а. о, описано И. Кеплером (J. Kepler) в 1800. Поток излучения, падающий при углах ф Фкр< испытывает полное отражение от границ раздела, целиком возвращается в среду с iij, т. о. коэф. отражения Л = 1, В оптически менее плотной среде в области вблизи границы существует конечное значение ал.-магн. поля, однако поток энергии через границу отсутствует, т. к. перпендикулярная поверхности компонента Пойнтин-га вектора, усреднённая по времени, равна нулю. Это означает, что энергия проходит через границу дважды (входит и выходит обратно) и распространяется лишь вдоль поверхности среды в плоскости падения. Глубина проникновения излучения в среду Ид определяется как расстояние, на к-ром амплитуда эл.-магн, поля в оптически менее плотной среде убывает в е раз,Эта глубина зависит от относит, показателя преломления Kjj, длины волны X и угла ф. Вблизи ф р глубина проникновения наибольшая, с ростом угла вплоть до 90° плавно спадает до пост, значения. [c.27]

Рассмотрим теперь условия полного отражения плоской волны от границы раздела сред. Помимо общих случаев Zg О и Zg Zj, соответствующих отражению от границы с вакуумом или от бесконечно твердой стенки, коэффициент прохождения d[ обращается в нуль (а коэффициент отражения р/ = 1) при равенстве нулю косинуса одного из углов 01 и 02. Поскольку условие os0j О означает распространение падающей волны вдоль границы раздела, интерес представляет лишь случай os0 2 = О, т. е. 02 = л/2. В силу соотношения (VI 1.37) этому углу преломления соответствует некоторый критический угол падения 0 р, удовлетворяющий условию [c.158]

При таком угле падения преломленный луч исчезает и вся энергия, приходившаяся при углах 0i< 0 р на долю проходящей волны, переходит в отраженную волну. Это явление, известное под названием полного внутреннего отражения, согласно формуле (VI 1.43), возможно лишь при условии l < С2, т. е. когда скорость звука во второй среде больше, чем в первой, например при падении ультразвуковой волны из жидкости на границу с твердым телом. Величина критического угла может при этом быть весьма небольшой, например для границы вода — алюминий ( i 1,5-10 см/с, С2 6-10 см/с) угол 0кр — 14°. Для границы же газ — твердое тело можно принять условие j < Сз, при котором, согласно (VII.43), критический угол близок к я/2. Это означает, что из газа в твердое тело проникают лишь волны, падающие на границу раздела почти под прямым углом, а остальные волны испытывают полное внутреннее отражение. Интересно отметить, что в обратьюм случае ( i с ), согласно выражению (VI 1.37), угол преломления 02 близок к я/2 при любых углах падения, так что волны, падающие, например, из твердого тела на границу с газом, распространяются в нем почти перпендикулярно к границе раздела независимо от угла падения. [c.158]

Оценка коэффициента отражения зеркала при скользящем падении может быть сделана на основании формул электромагнитной теории света, связывающих угол полного внутреннего отражения с концентрацией электронов в отражающем веществе. (Речь идет, разумеется, об электронах, принимающих участие в дисперсии.) Оказывается, что для данной длины волны критический угол возрастает как С — концентрация элексро-нов). Или, иначе говоря с увеличением С при данном угле падения можно наблюдать излучение с более короткой длиной волны. Из этих соображений следует, что в условиях скользящего падения выгоднее всего покрывать решетку платиной или золотом, для которых С велико. Наоборот, для углеводородов С мало, поэтому коэффициент отражения решетки уменьшается при осаждении на ее поверхности паров масла. Это заставляет считать более целесообразным применение ртутных диффузионных насосов, а пе масляных [23]. Рассчитанные по электромагнитной теории значения углов полного внутреннего отражения согласуются с экспериментальными данными. [c.133]

В предыдущих двух разделах граничные условия удовлетворялись с помощью соотношений типа (2.45) между скоростями волн в обеих средах и углами падения, отражения и преломления. Однако, когда скорость распространения отраженной или преломленной волны больше скорости падающей волны, должен существовать критический угол падения, при котором угол отражения или преломления становится равным тг/2. Для углов падения, ббльших этого, соотношение перестает быть верным и положение становится подобным тому, которое известно как полное внутреннее отражение в оптике. [c.43]

Как упоминалось ранее, полученные соотношения между амплитудами, направлениями и фазами падающей, отраженной и преломленной синусоидальных волн не зависят от длины волны и могут быть использованы независимо от формы волны. Однако когда возникает полное отражение, это уже не имеет места и анализ становится очень сложным. Фридлендер [35] рассмотрел задачу о плоской волне искажения произвольной формы, падающей на границу раздела, когда угол падения превышает критическое значение ). [c.44]

Явление полного внутреннего отражения рентгеновских лучей используется для целей монохролтатизации [424, 425], а также фокусировки рентгеновских лучей [426]. При полном внутреннем отражении критический угол при изменении длины волны почти не меняется, поэтому целесообразно применять комбинацию селективио-поглощающего фильтра и отражателя [427]. При этом фильтр уменьшает интенсивность Л р-линии и ближайшего к ней участка спектра, а отражатель уменьшает интенсивность коротковолнового участка спектра. [c.42]

Другая интересная особенность наблюдается при отражении вертикально поляризованной поперечной волны, если угол падения последней превышает так называемый критический угол 0кр= =ar os (/гг//г ). Этот случай аналогичен полному внутреннему отражению в жидкости [8] отраженная продольная волна становится при этом неоднородной волной, экспоненциально убывающей в направлении положительных z, а модуль коэффициента отражения поперечной волны Уц становится равным единице. [c.199]

Полное внутреннее отраженне. В случае п < 1 (с > с) р углах падения, превышающих критический угол = ar sin п, имеет место полное [c.10]

Отсвда следует, что модуль Y 1 - имеет место полное отражение. Разность фаз между отраженной и прямой волной на гра-шщв дается величиной Ч. Критический угол соответст- [c.17]

Увеличивая угол падения продольной волны начиная от 0°, придем к первому критическому углу а кр.1, При котором угол Преломления продольной волны становится равным 90°. Падающая продольная волна при этом полностью отражается в среде II возникает только поперечная волна. При дальнейшем увеличении сс будет, наконец, достигнут и второй критический угол а/кр.2, при котором угол преломления поперечной волны Р становится равным 90°. При этом угле поперечная волна также испытывает полное отражение. Для а >агкр,з в среде II отсутствует как продольная, так и поперечная волна и волновая энергия не может переходить из среды I в среду II. При угле падения, лежащем между а/кр.1 и а/кр.д, в среде II распространяется только поперечная волна. Значения критических углов могут быть рассчитаны по формуле (303) для этого достаточно положить =1 или з1пЗ =1. Например, при переходе волны из воды в железо критические углы равны а кр 1 = 14°40 и агкр.з=26°20. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...