Кинетические модели

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Разделив на ДаД/, заключаем, что сила на единицу площади поверхности, направленная нормально наружу по отношению к области, занимаемой газом, равна [аС /з. Это и есть величина удельного давления р, которая вытекает из принятой кинетической модели, а полученное таким образом уравнение [c.534]

I. Галоидные ионы. Кинетическая модель массопереноса должна быть применима и к метанольным растворам при условии эквивалентности значений проводимости для метанольных и водных растворов. Поэтому, как описано в дискуссии по водным растворам, эта модель согласуется с влиянием концентрации, потен- [c.400]

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ [c.40]

Так как бездефектные каналы образуются на первой стадии пластической деформации (рис. 85,а, участок тп), ъ уравнение (145) включен член с пд, описывающий генерацию дислокаций на начальной стадии упрочнения независимых дислокационных источников с плотностью щ типа источников Франка-Рида. В работе [229] при анализе уравнения (145) найдены критические условия возникновения каналов. Показано, что в процессе пластической деформации однородное распределение петель становится локально-неустойчивым относительно флуктуаций плотности петель с размерами меньшими критического. На основе уравнений кинетической модели проанализирована экспериментально наблюдаемая линейная зависимость между шириной бездефектных каналов ДЛд и расстоянием между ними Л. Результаты этого анализа представлены на рис. 85, в. [c.129]

В дальнейшем проводились обширные теоретические исследования стационарной структуры волн химической детонации для различных моделей газов и конденсированных взрывчатых веществ с превращением последних в газ. В газах изучалась кинетическая модель детонации, в которой волна детонации представляет собой ударную волну, сопровождаемую зоной химических реакций, идущих с конечной скоростью, в которой процессами переноса можно пренебречь. Оказалось, что в теоретически мыслимых случаях, в которых имеется решение для слабой детонации, это решение существует лишь при определенном значении скорости волны детонации, которое может рассматриваться как собственное число соответствующей краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. По этой причине решение для структуры слабых волн детонации получило название собственного решения. Нейманом, изучавшим кинетическую модель волны детонации еще в 1942 г., эти случаи детонации были названы патологическими. Соответствующая связь между скоростью волны и параметрами среды является в этих случаях дополнительным граничным условием на экзотермическом скачке типа слабой детонации. [c.121]

В первом случае пренебрегается движением среды при распространении тепловых волн, но учитываются процессы переноса. Во втором случае учитывается влияние экзотермических процессов на движение среды, но не рассматриваются процессы переноса, т.е. для волн детонации принимаются кинетические модели. Число работ, в которых изучаются оба эффекта, сравнительно невелико. Начнем с некоторых результатов для кинетических моделей. [c.134]

К настоящему времени выполнено большое число расчетных исследований распространения одномерных нестационарных волн детонации с использованием кинетических моделей разной сложности. Приведем некоторые примеры. [c.136]

Приведенные примеры, имеющие уже десятилетнюю давность, стимулировали целую серию работ, использующих более сложные кинетические модели с двумя и большим числом реакций, константы которых подбираются так, чтобы модель соответствовала той или иной хорошо изученной экспериментально горючей смеси, чаще всего смеси водород-кислород или углеводород-кислород. Решались задачи об устойчивости стационарной волны. Так на рис. 22 показано развитие возмущений стационарной волны с двумя реакциями и константами, моделирующими горение разбавленной кислородо-водородной смеси при давлении порядка атмосферного, для двух значений параметра / (1.225 и 1.3). [c.136]

Величины N 1 и подбирались эмпирически. Объединяя формулы (6.26), (6.32) II (6.28), (6.33), получаем кинетические, модели пластического деформирования [c.185]

Предсказываемый характер изменения тока во времени при потенциостатическом растворении двухкомпонентных сплавов неоднократно подтверждался экспериментально. В то же время выявлено несколько характерных особенностей растворения, не учитываемых при построении кинетической модели ср. [c.57]

Оценке долговечности по критерию малоциклового разрушения с учетом формы цикла, определяемой программой нагружения, посвящена глава А6. Рассматриваются модели накопления усталостного и статического повреждения. Предлагаемая кинетическая модель накопления усталостного повреждения органически связана со структурной реологической моделью, рассмотренной в главе А5 в ней используются макроскопические параметры состояния, вытекающие из анализа поведения структурной модели при пропорциональном нагружении. [c.13]

В главе А6 затрагивается также вопрос об определении долговечности с учетом стадии живучести. Показано, что процессы образования трещины и ее устойчивого развития могут рассматриваться с общих позиций, в частности на основе предложенной кинетической модели повреждаемости. Таким образом, область механики деформирования и разрушения, в которой использование представлений о микронеоднородности реальных материалов, реализуемых в форме моделей структурного типа, позволяет получать адекватное описание наблюдаемых закономерностей, оказывается достаточно широкой. [c.13]

А6.3. КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАЛОЦИКЛОВОЙ [c.220]

Рис Аб 11. К идентификации кинетической модели повреждения [c.233]

Информация, помещенная в справочнике, предназначена не только для непосредственного использования в инженерных задачах, но и для идентификации математических моделей, позволяющих распространить область их применения на более сложные и разнообразные программы нагружения В качестве базовой реологической модели предлагается структурная модель упруговязкопластической среды (см гл А5) Для оценки накопленного малоциклового повреждения при произвольных программах нагружения используется связанная с ней кинетическая Модель повреждения (см гл А6) [c.257]

В отношении трактовки тяготения феноменологическая позиция Ньютона позволила физике отказаться от картезианских моделей гравитационного эфира, от всех гипотетических кинетических моделей, объясняющих тяготение. Отсюда — фикция мгновенного дальнодействия. Эта фикция обосновала концепцию абсолютного времени. Если импульс исходит из центра тяготения в то же мгновение, в которое его воспринимает тяготеющее тело, значит, абсолютной одновременности соответствует некоторая физическая реальность и можно представить себе реальный эквивалент потока мгновений, тождественных для удаленных точек, потока абсолютного времени. Что же касается абсолютного пространства, то это понятие могло претендовать на физический смысл, опираясь на ньютонову концепцию сил инерции. [c.387]

Монография посвящена исследованию длительного разрушения изотропных и анизотропных вязко-упругих тел на основе изучения кинетики роста трещин в телах с различной геометрией и реологическими свойствами материала. В основу исследования положена разработка кинетической модели роста трещины в вязко-упругом теле, исходя из ряда положений модели разрушения Леонова — Панасюка — Дагдейла. Рассматриваются линейные вязко-упругие тела. Исследование ведется в квазистатической постановке. [c.4]

В заключение отметим, что обобщение б -модели на разрушение вязко-упругих тел приводит к новой кинетической модели разрушения, которая отлична от обычной (статической) модели [105], описывающей предельное равновесие хрупких тел с трещинами. При этом такое отличие определяется не только характером параметров модели (две концепции), но и характером самого процесса разрушения. [c.68]

В главе 1 рассматриваются методологические аспекты применения машинного моделирования к исследованию процессов разрушения, обсуждаются вопросы получения исходной информации. Дается анализ вероятностных подходов, кинетических моделей разрушения, а также различных подходов к исследованию перераспределения напряжений в композитах. [c.9]

Нередко применяют дополнительные условия на возможные изменения количеств веществ в системе. Таким путем можно, в частности, учесть экспериментальную информацию о кинетических особенностях происходящих в системе процессов. Например, некоторые молекулы или функциональные группы молекул при заданных условиях могут практически не участвовать в химических превращениях из-за низкой скорости реакции и являются по существу инертными составляющими системы. Может наблюдаться постоянство отношений концентраций веществ, количественные ограничения на степень их превращения и другие условия. Ограниченный объем информации о процессе не позволяет часто сформулировать его кинетическую модель, но учёт этой информации при расчетах равновесий позволяет скорректировать результаты и описывать реальные неравновесные системы равновесными моделями. Так, расчет полного (неограниченного) равновесия реакции гидродеалкилиро-вания толуола в смеси его четырех молей с молем водорода при 4,3 МПа и 980 К показывает, что равновесная смесь должна содержать метана приблизительно в шесть раз больше, чем бензола, в то время как на опыте получаются почти равные количества этих продуктов. Причиной расхождений является инертность в этих условиях ароматических групп бензола и толуола, из-за чего превращение практически полностью протекает согласно уравнению [c.174]

Если подсчитать теплопроводность газа, обладающего теплоемкостью и вязкостью жидкого Не I, то получается величина, близкая по порядку к теплопроводности Не I, что вместе с линейной зависимостью тенлонровод-ности от температуры лишний раз подчеркивает сходство Не I с газом это сходство является следствием большой нулевой энергии, на что указывалось ранее (см. и. 10). Следует вспомнить, что в такой простой кинетической модели газа теплопроводность оказывается пропорциональной теплоемкости и вязкости. Ниже 2,6° К эти величины обнаруживают изменения, предваряющие ).-иереход теплоемкость при понижении температуры растет, а вязкость падает. Возможно поэтому, что теплопроводность не зависит от температуры в этом интервале вследствие одновременного действия этих двух факторов. [c.840]

Заметим, что такое обобщение б -модели на вязкоупругие среды приводит к новой кинетической модели разруихения, которая отлична от статической. [c.314]

С этой точки зрения три аггрегатных состояния материи соответствуют трем типам движения, которые, смотря по обстоятельствам, могут совершать молекулы. Если речь идет о простом колебательном движении вокруг средних неподвижных положений, для чего, конечно, требуется, чтобы различные молекулы действовали друг на друга с некоторыми силами, то мы имеем дело с состоянием, характерным для твердого тела. При возрастании температуры растут точно так же амплитуды и интенсивность молекулярных движений, которые могут сделаться такими, что уже нельзя более говорить о колебаниях каждая частица участвует в общем хаотическом движении, однако движения всех частиц еще достаточно стеснены, чтобы были невозможны их свободные движения. Динамические действия и удары беспрестанно изменяют прямолинейное и равномерное движение, в котором находилась бы каждая частица, если бы не было других мы имеем жидкое состояние. При дальнейшем увеличении температуры, а вместе с ней и скоростей частиц, частицы делаются все более и более свободными, и прямолинейное и равномерное движение их становится правилом, а причины, нарушающие это движение (силы взаимодействия и удары) оказываются теперь только исключением. Таким образом мы приходим к кинетической модели газообразного состояния. [c.531]

Разработка расчетной кинетической модели процесса разрушения сводится к определению статистических функций отбора, разлома, отсева и установления их взаимосвязи /63/. Определение электроимпульсного процесса измельчения как полумарковского позволяет на основе анализа единичного воздействия перейти к расчету характеристик массового разрушения и их изменению во времени. [c.101]

Приемлемой кинетической моделью концентрационной системы является реакциолная схема, в которой представлены участвующие соединения, элементарные реакции между ним 1 и константы скорости. По такой схеме может быть однозначно выписана эквивалентная модель — система уравнений типа (1.6). Однако построение таких моделей для сложных (например, автоколебательных) кон-иентрационных систем представляет весьма трудную задачу, не решенную до конца пока ни в одном случае. [c.58]

В связи с тем что штегрирование правой части дифференциального уравнения сопряжено со значительными математическими трудностями, было решено сформировать кинетическую модель реакции, протекающей в адиабатических условиях методом машинной имитации (ЭЦВМ). Для этого было произведено численное решение уравнения (54) на [c.36]

Одной из наиболее ранних кинетических моделей для описания процессов цементации является модель, предложенная Богуски (1876 г.). Согласно этой модели процесс цементации подчиняется закономерностям реакции первого порядка [c.41]

Болыпая часть исследований структуры волн термоядерной детонации основана на кинетической модели и приводит к результату о возможности распространения таких волн в режиме сильной или нормальной самоподдерживающейся детонации. Тонкие особенности внутренней структуры таких волн могут быть весьма разнообразными. [c.123]

Рассмотрим теперь несколько примеров исследования задач об инициировании экзотермических волн в средах с учетом процессов переноса. В дополнение к способам, рассмотренным ранее для кинетических моделей, в моделях с учетом теплопроводности возможен простой способ инициирования горения путем соприкосновения среды с нагретым телом. Остановимся на исследовании простейшей схемы. ЕЕусть полупространство занято однородной покоящейся средой [c.140]

Рис. А6.13. К расчетному определению параметров кинетической модели по-вреждения

В [61] для задач импульсного деформирования упругопластических тел предложена модель, учитывающая изотропное вязкое разрушение металлов путем введения внутреннего параметра — объема микропор [210]. При расчете вводятся подвижные координатные сеткп и применяется конечно-разностная схема переменного порядка аппроксимации ( гибридная схема). В качестве критерия макрйразрушения [61] предлагается использовать некоторую предельную величину объема микродефектов в единице объема материала, при достижении которой в окрестности расчетной точки среды строится новая лагранжева сетка с двойным узлом и выделением свободной поверхности вдоль направле-ння площадки действия максимального главного направления. Сходная кинетическая модель, основанная на учете изолирован- [c.30]

Исследование механизма разрушения при циклическом механическом нагружении с учетом коррозии освещено в работах [250, 251]. В работе [251] вьщедено дифференциальное уравнение кинетической модели коррозионно-усталостного разрушения, которое может быть записано в виде [c.164]

В настоящее время существует несколько кинетических моделей, описывающих взаимодействие между дислокациями и примесными атомами, однако все они срдержат много упрощений. Точного аналитического решения задачи для диффузионного и дрейфового потока примесных атомов к дислокациям в реальных граничных условиях до сих пор не получено не только для динамического деформационного старения, но и для более простых случаев-термического и статического деформационного старения. Наиболее вероятной моделью применительно к динамическому деформационному старению является, по-видимому, дрейфовая модель Коттрелла — Харпера. Согласно этой модели [10], доля растворенных атомов, сегрегирующих на краевой дислокации, пропорциональна времени в степени Располагая экспериментальными данными о температуре динамического деформационного старения, по уравнению Коттрелла — Харпера при прочих равных условиях можно оценить или плотность дислокаций, или коэффициенты диффузии примесных атомов, или время протекания процесса [111 следующим образом [c.6]

Оценяшя рассмотренные кинетические модели в целом, необходимо отметить, что, несмотря на универсальность аналитических методов, в рамках кинетических вероятностных моделей пока не удается в полной мере преодолеть барьер, отделяющий кинетику накопления повреждений в объеме материала и кинетику развития отдельных очагов разрушения, Хотя оба эти процесса могут быть описаны единой системой уравнений, численная реализация ее на ЭВМ вызывает принципиальные трудности, что неизбежно ставит вопрос о рациональности той или иной модели с точки зрения громоздкости вычислений и информативности получаемых результатов. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...