Волны однородные

Отметим, что б ,/б =0, если среда перед волной однородна, [c.47]

На более высоких частотах постоянная распространения может принимать действительные ( os l < 1), мнимые ( os > > 1) и комплексные ( os < —1) значения. Действительные соответствуют незатухающим (однородным) нормальным волнам, а мнимые и комплексные — неоднородным волнам. Частотные диапазоны, в которых нормальная волна однородна, носят название полос пропускания, а диапазоны частот с неоднородными волнами — полосами непропускания. [c.183]

Среда, в которой распространяются волны, — однородна переход вещества из одной фазы в другую не имеет места. [c.17]

Рассеяние электромагнитных волн однородным шаром принадлежит к числу проблем, решение которых известно [3, 4], но переход от формул, содержащих решение, к числам очень сложен. [c.141]

Если принять, что условия внутри объема, ограниченного взрывной волной, однородны, то энергия взрыва приближенно определяется выражением [c.52]

Будем считать твердое тело, на поверхности которого возбуждаются рэлеевские волны, однородным изотропным идеально упругим полупространством с плоской свободной границей. [c.101]

Если падающая волна однородна, то из (64.4), (64.5) и (64.8)) следует, что отраженная волна также однородна. Ее волновая нормаль лежит в плоскости падения, а угол отражения равен углу падения. Для проходящей волны надо различать два случая. [c.404]

Допустим теперь, что оптическая неоднородность создается одинаковыми шариками радиуса а, беспорядочно распределенными по объему, занятому средой. Пусть среднее расстояние между шариками велико по сравнению с а, а сами шарики малы по сравнению с длиной волны. Тогда при вычислении электрического, поля Е внутри шарика можно считать внешнее поле q световой волны однородным. Как показано в электростатике (см. т. П1, 16), поле также однородно и определяется выражением [c.599]

Рассеяние электромагнитных волн однородным шаром принадлежит к числу проблем, решение которых известно. Впервые я встретился с этой проблемой, когда мне для астрофизического исследования понадобились некоторые числовые данные и кривые. Вскоре мне пришлось убедиться в том, что переход от формул, содержащих решение, к надежным числам и кривым не так прост. Последующие беседы и переписка с исследователями, особенно с работающими в области химии, показали, что и в других областях науки встречаются с теми же затруднениями. [c.7]

Теперь мы обратимся к задаче Ми —рассеянию плоской волны однородным шаром. Чтобы упростить обозначения, предположим, что внешняя среда представляет собой вакуум (ап2=1) и вещество шара имеет произвольный показатель преломления т. Предположим, что падающее излучение линейно поляризовано. Возьмем начало координат в центре шара, положительное направление оси г —в направлении распространения падающей волны, ось X —в плоскости колебаний электрического вектора падающей волны. Тогда падающая волна единичной амплитуды описывается формулами [c.145]

Пример слоистой среды, не отражающей звук любой частоты при определенном значении угла падения в = в, был построен в работе [94]. Пусть полупространство 2 > О, откуда падает плоская волна, однородно (с = с,, р = Р ), а стратификация плотности в нижней среде описывается какой-либо кусочно-гладкой функцией р 2), 2 < 0. Определим координату как в (6.26). Функцию с(2) выберем так, чтобы в волновом уравнении [c.141]

Если кх = 0, то поле волны однородно в поперечных (к Вд) направлениях, т. е. действующая на осциллятор вынуждающая сила не зависит от его координат. Именно в таких условиях осциллятор поглощает только на своей частоте Мд. Если же кх О, то вынуждающая сила зависит от координат осциллятора, в результате чего появляется поглощение также и на кратных частотах, т. е. при условиях [c.275]

Граница сначала представляет собой прямую с 0 , = О, и ударная волна однородна с 0 = О, М = М . Положим, что Р равно расстоянию от границы невозмущенной области, так что Ад = и применимо равенство (8.64). Положим, далее, что а = О в точке, где граница начинает искривляться тогда полная задача состоит в решении уравнений (8.65) со следующими начальными и граничными условиями [c.282]

Скорость неоднородных волн в данной среде меньше скорости волн однородных в той же среде и зависит от ф, см . приложение III. [c.83]

Одноволновую модель каскадного соединения можно уточнить путем учета высших затухающих типов волн однородных ЛП [30]. Другой часто используемый подход заключается в представлении неоднородностей эквивалентными схемами с сосредоточенными параметрами. Оставаясь в этом случае формально в рамках одноволновой модели, тем ие менее получаем возможность более точного описания свойств каскадных соединений. При использовании, например, (2.5) учет неоднородностей сводится к добавлению в правую часть (2.5) матриц сомножителей [о<], характеризующих свойства неоднородностей. [c.45]

Ультразвуковой метод основан на физическом явлении, связанном с изменением скорости прохождения ультразвуковых волн в зависимости от величины напряжений, действующих в металле. Метод дает хорошие результаты в случае однородного распределения напряжений или при необходимости определить среднеинтегральную величину напряжений по толщине сварного соединения. Однако с помощью данного метода невозможно определить характер распределения напряжений по толщине листа. [c.270]

Полость сделана большой, чтобы при визировании нижней части цилиндра и обращенного конуса ее излучательная способность для теплового излучения при 273 К превышала 0,9999. Область длин волн, на которую приходится основная часть излучения при этой температуре, простирается от 2 до 200 мкм. На излучение за пределами этой области приходится лишь 0,1 % от полной энергии излучения. Температура полости измерялась восемью прецизионными платиновыми термометрами сопротивления, прикрепленными к различным частям полости. Однородность температуры в цилиндрической и конической частях была лучше, чем 1 мК. Внутренняя поверхность полости покрыта черной краской ЗМ-С-401, оптические свойства которой известны до длины волны 300 мкм. Вплоть до длины волны 30 мкм коэффициент отражения краски меньше 0,06. Таким образом, излучательная способность полости с достаточной степенью точности определяется только членом с р в уравнении (7.56) для углов падения больше 80° при всех длинах волн чернение приводит к преимущественно зеркальному отражению. [c.347]

Излучение, соответствующее определенной длине волны (достаточно узком у интервалу), называют монохроматическим, спектральным или однородным. Полное излучение содержит лучи различных длин волн, является суммой всех монохроматических потоков оно получается в результате интегрирования функции распределения энергии по всему спектру частот. [c.14]

Реальные, т. е. обладающие определенными размерами, однородные тела Гиббс называл в отличие от фаз гомогенными массами или гомогенными частями гетерогенной системы. Эти тонкости в названиях в настоящее время утратились и хотя смысл гиббсовского определения фазы (т. е. независимость состояния вещества от размера и формы системы) сохранился, о фазах говорят как о конкретных образцах вещества. Именно так можно понимать сочетания слов число молей фазы , объем фазы , поверхность раздела фаз и другие часто встречающиеся в термодинамической литературе названия. По той же причине слово фаза употребляется сейчас только отдельно, а не как у Гиббса — фаза вещества (ср. фаза колебания, фаза Луны, фаза волны) [1]. [c.13]

Рассмотрим идеализированный случай — излучение точечного источника в однородной изотропной среде. Точечным называется источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Световая энергия в рассматриваемом случае будет распространяться гга прямым линиям, исходящим из точечного источника поверхность волны, распространяющейся о г точечного источника в однородной изотропной среде, будет сферической. [c.10]

Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х в однородной среде [c.27]

Граничные условия. Поставим перед собой задачу определения интенсивности отраженных и преломленных световых волн, а также их фаз и частот, опираясь на теорию поля Максвелла. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает на плоскую, бесконечно простирающуюся границу раздела двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков [c.45]

Принцип суперпозиции является результатом того, что световые волны описываются однородными линейными уравнениями Максвелла и линейными материальными уравнениями. Другими словами, свойства среды, в которой распространяется свет, не зависят от интенсивности распространяющейся световой волны. Это, как нам сейчас известно, имеет место только при слабых полях . Следовательно, принцип суперпозиции будет верным только для слабых полей, т. е. принцип суперпозиции является принципом линейной оптики. [c.67]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Закон Бугера — Ламберта. Пусть плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью / и частотой v падает на слой однородного вещества (рис. 17.1). При прохождении потока света [c.378]

Как известно, кристаллы являются системами с большим числом степеней свободы, спектр колебаний которых охватывает широкий диапазон частот от Unj, slO с до u j,,=10 с Низкочастотная часть этого спектра простирается в акустическую область, а высокочастотная - в инфракрасную область. В теории теплоемкости Дебая (1912 г.) кристалл рассматривается как сплошное изотропное твердое тело. Распространение волн в однородной среде описывается волновым уравнением [c.198]

В однородной среде волны распространяются одинаково во все стороны от источника колебаний. Однако на границе раздела С1)ед с различными физическими свойствами картина распространения волн существенно изменяется. Волна может частично перейти из одной среды в другую, а частично отразиться от границы раздела и распространяться в первой среде. [c.224]

Зная форму волновой поверхности в некоторый момент времени t, можно найти форму волновой поверхности через интервал времени At. Если среда однородна, то от каждой точки волновой поверхности распространяется вторичная сферическая волна е одинаковой скоростью и, и расстояние, 1, на которое эти волны распространяются, будет одинаковым. [c.225]

Основные свойства электромагнитных волн (поперечность и ортогональность векторов Е и Н) были получены в 1.1 из прямого анализа уравнений Максвелла, причем молчаливо предполагалось, что существование электромагнитной волны бесспорно. Для более строгого доказательства того, что электромагнитное поле распространяется в виде волны, покажем, что из уравнений Максвелла для однородной непроводящей среды следует волновое уравнение. [c.26]

Однако эти вопросы в данный момент интересуют нас в меньшей степени, чем сформулированная выше проблема о распространении энергии электромагнитной волны. Поэтому ограничим размеры поля так, чтобы в исследуемой области левая часть ра- венства (1.25) обращалась в нуль. Это выполняется, в частности, в случае однородной непроводящей среды (j = 0). Тогда [c.40]

При нормальном падении волн на границу к — О, y.i — ко, И2 ikg, = gi = ко, а формулы (6.28), (6.29) переходят в соответствующие матрицы коэффициентов отражения изгибных волн в стержне (см. выше). Если следы падающих волн синусоидальны и к = ко sin ф, где q> — угол падения, то гк-компоиенты волнового вектора равны 1 = /сосо8ф и >С2 = (1 + ф) При падении па защемленную границу однородной волны с амплитудой 1 отражаются две волны — однородная и неоднородная. Модуль амплитуды однородной волны всегда равен единице / п =1, модуль амплитуды неоднородной волпы l/ 2il = = (1 + соз2ф) " при изменении угла падения от О до п/2 меняется от У2 до 0. При скользящем падении ф = я/2 в (6.28) имеем Rii = —1, i 2i = о и общее поле равно нулю во всей полуплоскости ж 0. Однако если под скользящим углом надает неоднородная волна ехр (г/сц /—то существуют обе отраженные волны и их амплитуды равны Дц = —2 и / 2i = К аналогичным выводам приводит исследование формулы (6.29). При падении на свободный край однородной волны под углом ф = п/2 отражается лишь однородная волна и результирующее иоле равно нулю. При падении неоднородной во-шны отражаются две волны с амплитудами / i2 = 2(2 — v)/v, Д22 = 1- [c.180]

Оптические эффекты тесно связаны с характером зависимости Р от Е. Если эта зависимость линейна (см. (1.6)), то фундаментальным свойством электромагнитных волн в таких средах является принцип суперпозиции. Он позволяет любое состояние электромагнитного поля представить в виде совокупности простых решенийсвойства каждого из которых хорошо изучены. Так, в пространственно однородной среде такими решениями являются плоские волны (однородные или неоднородные), а уравнения [c.18]

Синтез сложных пленочных систем с заданными параметрами проводится с использованием вычислительных машин. Критериями качества оптических пленочных материалов являются отсутствие потерь на рабочей длине волны однородность на апертуре элемента высокая адгезия и твердость и минимальные механические напряжения химическая инвертность устойчивость к воз действию лазерного излучения отсутствие пористой структуры. Последнее требование связано с тем, что выделение паров водЫ из пор пленки в процесс нагрева или их поглощение при охлажг [c.113]

Поскольку вакуум не обладает дисперсией, отраженная волна второй гармоники распространяется в том же направлении, что и отраженная волна основной частоты. В то время как волна нелинейной поляризации распространяется в том же направлении, что и основная проходящая волна, однородная волна с частотой гармоники будет распространяться, вообще говоря, в ином направлении. Волновые векторы обеих волн параллельны либо в предельном случае точного фазового согласования е(со) = е(2со), либо в случае нормального падения. Решение волнового уравнения (2.4) требует дальнейшего рассмотрения этих предельных случаев, что и будет выполнено в 4. Важный вопрос о рассогласовании фазовых скоростей в направлении, нормальном к направлению распространения, в работе [6] остался невыясненным. Этот вопрос будет здесь рассмотрен рассогласо- [c.338]

Будем считать твердое тело, на поверхности которого возбуждаются рэлеевские волны, однородным изотропным идеально упругим полупространством с плоской свободной границей. Размеры излучателей по оси у (рис. 5) будем предполагать бесконечными и будем считать, что действие излучателя рэлеевских волн на поверхность твердого тела экв ивалентно действию напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела на том участке, где находится излучатель. При возбуждении кварцевыми пластинками J i- peзa (рис. 5, а) и У-среза (рис. 5, б) имеем соответственно нормальные и касательные напряжения единичной амплитуды, распределенные равномерно в 0 бласти поверхности при гребенчатой структуре (рис. 5, г)—периодическую совокупность единичных нормальных напряжений, в методе лина (рис. 5, в)—систему нормальных и касательных напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела в области х а1соз = Ь, определяемой геометрическими границам и пучка продольных волн, распространяющихся в клине. Напряжения здесь будем считать равными напряжениям, возникающим при падении плоской продольной волны под углом 8 на границу двух полупространств, одно из которых состоит из материала клина, а второе — из материала твердого тела (продольная волна падает в первом полупространстве, а ее амплитуда предполагается такой, что нормальные напряжения на площадке, перпендикулярной напра влению ее распространения, равны единице). [c.16]

Некоторое указание по этому последнему пункту дает работа Бинни и Льюка [2]. Они исследовали соударение двух кноидальных волн (кноидальные волны — однородные волновые решения уравнения Кортевега —де Фриза). Их теория определяет нелинейное взаимодействие двух волн, а члены, выражающие это взаимодействие, стремятся к бесконечности, когда интенсивности и направления двух волн стремятся к совпадению. [c.32]

На большинстве рисунков предыдущей главы были показаны очень однородные монохроматические волны. Однородные волны Нужны в голографии в такой же степени, как и конохроматические. Это требованйе особенно очевидно, ёслй рассматривать однородность опорного пучка. Исходящие от когерентного лазера плоские световые волны, пройдя сквозь матовую стеклянную пластинку, перестают быть плоскими. Они становятся очень неупорядоченными и перемешанными. Мы уже говорили, что при восстановлении голограммы восстанавливающий луч должен быть похож на опорный луч, в противном случае мы не получим точного изображения. Если бы первоначально использованный опорный пучок был слишком неупорядоченным, то возникла бы довольно трудная проблема — отыскать для процесса восстановления изображения второй точно так же неупорядоченный пучок. [c.31]

Для измерения скорости ультразвука используется толщиномер, такой как 36DL PLUS ФИРМЫ Panametri s , измеряющий толщины стенок деталей. В толщиномере производится автоматическое измерение времени прохождения между противоположными поверхностями стенки детали. Это время прямо пропорционально скорости звука в материале. При этом предполагается, что материал является однородным и скорость звука в нем известна. Измеренное значение времени пробега t умножается на половину скорости звука с (т.к. волна проходит расстояние, равное двойной толщине) [c.341]

Рассмотрим монохроматическую световую волну длиной Я, распространяющуюся в однородной среде из источника S в некоторую точку наблюдения В. В общем случае можно окружить источник замкнутой поверхностью произйолыюй формы. Для npo TOTiii пусть это будет сферическая поверхность радиуса R (рис. 6.1). [c.119]

Цуги волп, исходящие одновременно из двух точек фронта волны (среда считается однородной, и поэтому фронт волны совпадает с волновой поверхностью) М и Мз, проходя разные пути MiBi и М2В2, придут в точку 6х в разное время. Если разность оптических длин путей M Biii, . — значи- [c.131]

Согласно представлениям Рэлея, рассеяние света однородной газовой средой объясняется движением молекул ее составляюн их. Рэлею было известно, что распространение плоской волны через однородную среду, состоящую из неподвижных частиц (молекул), не приводит к рассеянию света. Отсутствие рассеяния света в данном случае обусловлено интерференцией вторичных волн. Постоянство сдвига фаз между вторичными волнами, исходящими из одинаковых элементов объема, приводит к взаимному гашению вторичных волн во всех направлениях, кроме направления распространения, предписанного законом геометрической оптики . Чтобы объяснить рассеяние света в газе, Рэлей полагал, что вторичные волны, излучаемые одинаковыми элементами объема однородной среды (газа), [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...