Теория 1 —- первая

Андронов А. А., Математические проблемы теории автоколебаний, сб. Первая Всесоюзная конференция по колебаниям , т. 1, ГТТИ, 1933. [c.381]

Хотя формулы (132.1) на первый взгляд радикально отличаются от формул Галилея, однако последние можно получить из них, если положить с = <х>. Но, как мы видели, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов делается с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Отсюда вытекает, что величина с в формулах (132.1) играет роль скорости тех сигналов, которые использованы для синхронизации часов. Если она бесконечно велика, то получаются преобразования Галилея. Если же эта скорость есть скорость света, то получаются формулы преобразования теории относительности. [c.457]

Второй этап изучения элементарных частиц начался одновременно с опытами- по исследованию ядерных сил. Как известно (см. 5 и 6), в этих опытах были установлены такие существенные свойства ядерных сил, как малый радиус их действия, большая эффективность, насыщение, обменный характер и др. В 1 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который должен удовлетворять найденным из эксперимента свойствам ядерных сил ( 3—6). Второй — во введении мезонного поля и квантов этого поля, которые должны переносить ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело Юкаву к предсказанию существования в качестве ядерного кванта мезона — частицы с массой 200—ЗОО/Пе (см. 2). [c.107]

Соотношение (3.1.11) известно как правило частот Бора. Оно представляет собой сердцевину теории Бора. Во-первых, из него следует, что частота испускаемого атомом излучения не зависит от частоты вращения электрона по той или иной орбите, а определяется разностью энергий соответствующих уровней надо поделить эту разность энергий на постоянную Планка. Сточки зрения классической теории это обстоятельство является не менее революционным, чем постулирование стационарных орбит или квантование момента импульса и энергии. Любопытно, что, когда Эйнштейн ознакомился с работой Бора, он воскликнул Но в таком [c.65]

Согласно первой теории прочности ( 7.3) [а] 01 = т, т. е. [c.108]

С.тедующая группа элементов — тела, у которых один размер значительно (по крайней мере, в 5-6 и более раз) меньше двух других. Примерами таких двумерных элементов являются пластины и оболочки, рис. 1.1, а и 1.1, б. Первые ограничены в пространстве двумя плоскостями, а вторые — криволинейными поверхностями таким образом, что расстояние между ними относительно мало. Исследовать поведение двумерных элементов несколько проще, чем трехмерных. Однако в общем случае соответствующая теория достаточно обширна и сложна, требует от инженера повышенной математической подготовки. [c.12]

Эти уравнения имеют два первых интеграла, получающихся из общих теорем 1° интеграл энергии [c.228]

В мембранной зоне процесс нагружения соответствует диаграмме статического деформирования. В зависимости от времени (скорости) нагружения согласно теории старения Работнова вводят так называемые мгновенные и изохронные диаграммы деформирования (рис. 1.4). Первые характеризуют деформирование в условиях, когда временные эффекты не успевают проявиться (упругопластические деформации в этом случае равны сумме упругой и пластической вр деформаций), вторые - накопление деформаций ползучести (например, е и е"). [c.8]

Исторически первая С.-м. возникла как эфф. теория безмассовых возбуждений в следующей задаче. Рассмотрим теорию (/ 1)-компонентного поля и с действием [c.493]

Вывод первого уравнения Фика на основе атомной теории диффузии [c.144]

Дифракционный элемент с более сложной структурой можно рассматривать как решетку с переменным шагом и ориентацией штрихов. Соотношения (1.2) позволяют найти в каждом порядке семейство лучей, формируемое элементом, если в каждой его точке известны период и ориентация штрихов. Такой подход по существу верен, но приводит к ряду трудностей при построении теории ДОЭ. Во-первых, не всегда просто определить, какой же именно период следует приписать той или иной области дифракционного элемента (см. рис. 7.4). Во-вторых, еще большие затруднения могут встретиться при попытке с помощью соотношений (1.2) синтезировать структуру ДОЭ по известному семейству лучей в одном из порядков. Наконец, даже при том, что дифракционная эффективность (т. е. распределение энергии прошедшего света по порядкам дифракции) для многих типов решеток хорошо известна, не совсем ясно, какую же эффективность следует приписать элементу со сложной структурой. [c.11]

Книгу условно можно разделить на три части. Первая часть (гл. 1—5) посвящена основам теории упругости. В первой и второй главах излагается теория малых упругих перемещений, а в третьей главе — теория конечных упругих перемещений в прямоугольной декартовой системе координат. В гл. 4 формулируется теория конечных упругих перемещений в криволинейной системе координат. В гл. 5 принцип виртуальной работы и связанные с ним вариационные принципы обобщаются на задачи с начальными напряжениями, задачи с начальными деформациями и динамические задачи. [c.13]

Формулы (7.3.4) можно при желаний уточнить следующим образом. Возвратимся к силовым уравнениям равновесия моментной теории, т. е. возьмем вместо (7.1.1)—(7.1.3) первые два равенства (6.44.1), отбросим в них свободные члены в силу (7.3.5) и будем считать, что N N2 известны. Тогда, использовав дополнительное равенство (7.2.1), получим систему из четырех уравнений для определения Ti, S i, Si , Т , в которой роль свободных членов играют некоторые выражения, содержащие N i, N2. Так же как это делалось в 7.2 при определении перемещений, примем, что эта система имеет решение, порядок которого равен порядку свободных членов, и сохраним только такие решения. Тогда будет справедливо соотношение [c.102]

На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220]

По первой теории прочности [c.317]

Характерная особенность этого напряженного состояния заключается в том, что при нем во всех точках а,. = — посмотрим, какие дальнейшие следствия можно еще вывести. Для этой цели мы обратимся к общей теории, изложенной в первой главе, а именно, обратимся к формулам (И) и (12) 1. Согласно этим формулам для элементарной площадки, положение которой определяется косинусами г , г , г,, мы имеем [c.265]

Уравнения (3.1.17) содержат два параметра параметр Л = фо/ту определяющий интенсивность взаимодействия по сравнению со средней кинетической энергией частиц, и безразмерную плотность п = пгц. Эти параметры позволяют выделить два характерных случая, для которых можно использовать теорию возмущений. В первом случае Л С 1, п = 1, что соответствует системе со слабым взаимодействием, во втором Л = 1, п 1, что соответствует газу малой плотности. Плазма требует специального рассмотрения, так как кулоновское взаимодействие имеет бесконечный радиус действия, в связи с чем необходимо учитывать эффекты экранирования. Кинетические свойства плазмы мы обсудим в параграфе 3.4. [c.168]

Следуя общей теории квазиравновесных ансамблей, изложенной в разделе 2.1.2 первого тома, находим, что квазиравновесный статистический оператор, соответствующий приведенным выше условиям самосогласования, имеет вид (6.1.12), где операторы и S даются формулами V [c.21]

Чтобы найти связь между D(r, ) и Е(г, ), нужно вычислить среднюю плотность индуцированного заряда. Для этого воспользуемся методом Кубо в теории линейной реакции на механические возмущения (см. раздел 5.1.4 первого тома). [c.33]

Подобное усреднение аналогично операции, предложенной Кирквудом в теории броуновского движения [103] (см. также параграф 1.3 первого тома). Промежуток време- [c.255]

Для газа скорость можно определить и по формуле (1.174). Следует иметь в виду, что скорость изоэнтропного истечения, обозначенная здесь в теории истечения (часть первая) обозначалась с . [c.163]

Задачи первого класса при полном сцеплении штампа с упругим телом предполагают известными граничные перемещения в пределах области контакта. Подобная задача теории упругости, по всей видимости, была впервые решена в [27] в виде степенных рядов. Замкнутое решение задачи о плоском штампе, сцепленном с упругой полуплоскостью, дано в [c.243]

Для этого фиктивного течения границы и Г2д являются непроницаемыми границами, Гхд — входная, а — выходная поверхности. Таким образом, применяя к этому фиктивному потоку теорему 1.5, мы получаем следующее обобщение первой теоремы о вдавливании 1.5 [c.21]

Теория гироскопов Фуко первого и второго рода указывает на принципиальную возможность, не прибегая к астрономическим наблюдениям, во-первых, установить плоскость меридиана и, во-вторых, географическую широту места. Величина Уф З, пропорциональная моменту пары, вызывающей поворот оси гироскопа, весьма мала вследствие малости угловой скорости Земли. Например, для маховика массой 2 кг с радиусом инерции 8-10 м при ф = 600л 1/с, имеем [c.620]

При определенной объемной доле наполнителя в композиционном материале формируется каркас, в котором гранулы чередуются с пленочной фазой матрицы или находятся в контакте между собой, то есть возникает образование иа касающихся и перекрывающихся сфер, описание которого может быть прон 1ведсно с позиции теории кластеров. Соглосно этой теории существуют два краевых решения протекание только по касающимся или только по перекрь/вающимся сферам [1]. Согласно первому из них критическая объемная доля сфер составляет К = 0,16, во втором — К = 0,34. По известному диаметру частиц оценивается средняя оптимальная толщина пленочной матрицы, необходимая для образования первичного каркаса композитам [c.229]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

Это произведение, которое можно рассматривать как одно из наиболее ценных наследий древности, состоит из двух книг. В первой из них Архилгед излагает следующие два принпипа, которые он рассматривает как опытные начала и па которых он осгювываот всю свою теорию 1) природа жидкo тeii такова, что менее сжатые части их выталкиваются более сжатыми и каждая часть жидкости всегда сжимается весом соответствующего ей вертикального столба 2) все, что выталкивается жидкостью вверх, всегда выталкивается по вертикальному направлению, проходящему через центр тяжести. [c.235]

Подбирая г по формуле (13.67) по разным теориям ( = 1, 2, 3, 4), получаем различный результат. В машиностроении долгое время широкое распространение имела вторая теория, справедливая, как известно, в случае хрупкого поведения материала. Вместе с тем материал в валах в большинстве случаев ведет себя не как хрупкий, вследствие чего правильнее расчет вести по условиям пластичности (третья или червертая теория). Однако переход к третьей или четвертой теории показал, что диаметр вала, найденный по этим теориям, оказывается большим по величине, чем при использовании второй теории, тогда как сечения валов, подбиравшиеся по второй теории, удовлетворяли условиям надежности, что подтверждалось многолетней практикой их эксплуатации. Такое на первый взгляд парадоксальное положение вещей легко объясняется тем, что при переходе от одной теории к другой, более совершенной, уменьшается, естественно, фактор незнания, т. е. должен быть уменьшен коэффициент запаса и, таким образом, переходя от одной теории к другой, более совершенной, изменять нужно не только Оэкд, , т. е. левую часть неравенства, но и правую, т. е. допускаемое напряжение, повышая его. [c.331]

Из анализа зависимости (5.18) следует, что расход жидкости через насос дважды обращается в нуль при = 1 и /3 = 1/3. Первый результат в достаточной степени тривиален через насос идет только пар, что соответствует такому положению сопла в конической камере, при котором его внешние образующие упираются во внутренние образующие конической камеры и, таким образом, перекрывают доступ жидкости в насос. Второй результат заслуживает более глубокого анализа. При /3 < 1/3 зависимость (5.18) имеет физический смысл лишь при условии, что давление в камере смешения рх больше давления противодавления сети Рпр. Это ограничивает область применения существующих пароводяных инжекторов и делает принципиально невозможной их работу на сеть с большим сопротивлением. Это условие автоматически выполняется в рамках теориии пароводяного струйного насоса, изложенной в 116 [c.116]

При экспериментальном определении спиновых магн. моментов адронов, в первую очередь протона и нейтрона, сразу же было обнаружено нолное несоответствие нх значений с теоретич, значениями в рамках теории Дирака. Во-первых, магн. люмент протона рр оказался почти в три раза болынецяд —2,7928456(11 ][гяд1 и, во-вторых, у нейтрона был обнаружен магн. момент р,п =— 1,913148 (66)цяд, хотя, по теории Дирака, нейтрон, как не имеющий электрич. заряда, не должен был бы обладать магн. мо.ментом (однако И. Е. Тамм и [c.635]

В. Третий тип неустойчивости связан с возникновением азимутальной неоднородности крупномасштабных вихрей, которая в конце начального участка приводит к распаду кольцевых вихрей на "клубки". Именно этоттип неустойчивости ответственен за образование "звездообразных"структур, описанных выше. Расчеты по линейной теории [1.44] для первой азимутальной моды (п = 1) показывают, что максимальные значения коэффициентов пространственного усиления этой моды наблюдаются при тех же частотах, которые были получены для осесимметричных возмущений, т.е. для нулевой моды (п = 0). [c.25]

Для эффективного построения приближенного решения необходимо предварительно решить уравнения первого или второго приближения (усредненные уравнения). Однако эти уравнения (так же, как и точные) являются дифференциальными, что накладывает определенные ограничения на возможность применения изложенного метода. В большинстве случаев усредненные уравнения, в особенности уравнения первого приближения, более простые и поддаются исследованию. Во многих случаях, в которых общее решение не удается получить, можно найти важные частные решения, например, соответствующие установившимся колебательным процессам. При п = 1 уравнения первою приближения (125) интегрируются в квадратурах при п = 2 для их исследования может быть использована известная теория Пуанкаре. При любом п, если Хо ( ) обращается в нуль в некоторой точке = о, можем рассматривать квазистатическое решение j = уравнений первого приближения. Для исследования устойчивости этого решения можно поступать обычным образом, составив уравнения для малых отклонений (уравнения в вариациях) [c.86]

Задача о штампе теперь сведена к смешанной краевой задаче теории упругости во-первых, касательные напряжения Xzx, Tyz обраш,аются в нуль на всей плоскости 2 = 0 во-вторых, вне области Q этой плоскости обращаются в нуль нормальные напряжения в-третьих, задано нормальное перемещение w точек области Q. Величины pj i Рг/> наперед неизвестны для их определения используются уравнения равновесия штампа (6.1.6). [c.309]

Уравнение (VIIL35) с точностью до обозначений совпадает с интегральным уравнением (1.78) первой основной задачи плоской теории упругости. Поэтому полученные ранее различные аналитические решения уравнения (1.78) могут быть перенесены на уравнение (VIII.35). [c.253]

Метод Кубо в теории линейной реакции. Первая общая теория линейной реакции классических и квантовых систем на механические возмущения была разработана Кубо [109], хотя для частных случаев соотношения, подобные формулам Кубо, были ранее получены Кирквудом [103] и Кэлленом и Велтоном [64]. Поскольку формулы Кубо широко используются в современной статистической механике необратимых процессов, мы дадим краткий обзор метода Кубо и обсудим его связь с методом, изложенным в разделе 5.1.1. Как и раньше, будет рассматриваться квантовый случай. [c.349]

Наиболее полно разработаны методы расчета, основанные на линейной теории сверхзвукового обтекания тонких тел. В основу этой теории положены предположения о том, что форма тела и характер его движения в сверхзвуковом потоке обеспечивают малость возмущений, т. е. малое отличие всех газодинамических параметров в возмущенной области течения от значений этих параметров в набегающем равномерном потоке. Из всех работ, посвященных линейной теории нестационарного сверхзвукового обтекания тел, следует упомянуть две монографии [1, 2]. Первая книга содержит ряд фундаментальных результатов, позволяющих разработать методы расчета нестационарного сверхзвукового обтекания тонкого крьша произвольной формы. Во второй книге дано систематическое изложение теории нестащюнарного сверхзвукового обтекания тонких тел различной формы. Следует также отметить большую и очень полезную работу, выполненную под руководством С. М. Белоцерковского, при создании атласа стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик крыльев различной формы в плане [3]. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...