Условие Адамара

Обратные задачи физически некорректны, поскольку их постановка не соответствует физически реализуемым событиям. Физически невозможно, например, изменить течение времени на обратное или обратить процесс диссипации энергии. Это обстоятельство, в свою очередь, влечет за собой математическую-некорректность обратных задач. Последняя чаще всего проявляется в невыполнении второго и третьего условий Адамара. [c.14]

Условию Адамара удовлетворяет изотропный материал со свойствами G > О, К > —(4/3)G, т.е. допускаются состояния упругого материала с отрицательным модулем объемного сжатия (состояния разупрочнения). При зтом привычных ограничений на коэффициент Пуассона не накладывается, и он может принимать значения больше 1 и меньше —1. Состояние разупрочнения, связанное с отрицательным модулем Юнга возникает при —(1/3)G < К < О, соответствующий коэффициент Пуассона I/ < — 1. Нарушение условия Адамара связывается с возникновением внутренней структуры в начально однородном массиве материала вследствие локализации деформаций [184, 221]. [c.195]

Выполнение условия Адамара для линейно упругих тел свидетельствует также о наличии вещественных значений скоростей распространения волн сдвига и сжатия-растяжения в данной среде [163], следовательно, постановка динамических задач при деформировании на стадии разупрочнения в противном случае некорректна и лишена физического смысла. Если учесть, что любой реальный процесс осуществляется с некоторой, пусть малой, но конечной скоростью, не затрагивать структуры материала и условий проведения опытов, то в силу указанного противоречия модель однородной разупрочняющейся среды, строго говоря, не является допустимой. [c.196]

Условие Адамара [274] ( 9.1) накладывает дополнительное ограничение на коэффициент поперечной деформации v < —1. Однако если принять, например, Vp = —1,5, то граница области устойчивой закритической деформации на рис. 11.4 изменится незначительно. [c.255]

Поэтому кинематические условия Адамара можно записать еще так а"ф / /а/ а/а/ Р/a/ v К. [c.180]

Ж. Адамар выделяет соотношения для скачков производных по времени и называет их кинематическими условиями в отличие от соотнощений для скачков производных по координатам, которые он называет тождественными условиями. Мы этого не делаем. Из соотнощения (12) автоматически вытекают тождественные и кинематические условия Адамара, если переменные Х/ и х/пробегают Х , Хг, Хз, 1 и если скачки считать постоянными. [c.191]

Выпуклость по градиенту. Условие Адамара [c.380]

ВЫПУКЛОСТЬ ПО ГРАДИЕНТУ. УСЛОВИЕ АДАМАРА 381 [c.381]

Условие Адамара и устойчивость [c.386]

Это условие называют условием сильной эллиптичности или сильным условием Адамара—Лежандра, если для всех ненулевых векторов Ь и с выполняется строгое неравенство. Приведём теперь некоторые возможные обоснования этих условий. [c.283]

Покажите, что функция W R) выпукла по рангу 1 в том и только в том случае, когда она удовлетворяет условию Адамара—Лежандра [c.291]

Цель этого упражнения — установить связь между условием Адамара—Лежандра и функциями, минимизирующими энергию. Пусть множество допустимых деформаций имеет вид [c.291]

Несколько более слабым, чем S-E-условие, является условие Адамара (или Н-условие) [c.343]

Условия совместимости состояния среды, разделенной поверхностью Монжа, были получены Гюгонио и Адамаром. [c.90]

Задача (4.13) поставлена корректно (по Адамару), если выполнены три следующих условия [c.140]

Согласно работам [184, 227, 230] наиболее теоретически обоснованным ограничением, связанным с построением моделей разупроч-няющихся сред, является условие Адамара (при строгом неравенстве называемое условием сильной эллиптичности) [c.195]

Рассмотрим случай, когда вследствие увеличения упругой деформации матрицы вдали от включения напряженное состояние сферы становится критическим. Приняв его за исходное, поставим в соответствие приращению деформаций матрицы Де приращение деформации включения Де. Для этого заменим в уравнении (11.1) модуль объемного сжатия материала сферы К на соответствующий модуль спадасо знаком минус Щ( > 0). При этом условие Адамара, нарушение которого для однородных сред связано с локализационной формой потери устойчивости ( 9.1), выполняется, если < (4/3)G (G > 0). Из полученного соотношения с учетом того, что величины Де, Де, G и К являются положительными, следует условие реализации ниспадающей ветви диаграммы а е материала включения [c.248]

Для одномерного волнового движения немагнитной упругой среды условие 0(f, 0)> О известно как условие Адамара (см.,, например, книгу (Truesdell, Noll, 1965]). Важно отметить, что [c.298]

Для гиперболических систем еще одним необходимым условием является аналитичность амплитуды оператора при продолжении в пижпюю комплексную полуплоскость. Это условие автоматически выполняется, когда оператор представляется в виде свертки с производными от функции с интегрируемым ядром (типично встречающийся случай для приложений). Оставшееся условие для гиперболичности — обобщенное условие Адамара [367]. [c.274]

При отсутствии ПАВ (3. 3. 1) переходит в условие У9о=0. Именно в таком виде это граничное условие используется при решении задачи Адамара—Рыбчинского (см. разд. 2.3). [c.104]

В настоягцем разделе рассматриваются постановка и решение задачи о переносе массы к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критерия Пекле велико, а значение критерия Рейнольдса мало. Сформулируем основные предположения, положенные в основу модели массопереноса, излагаемой ниже. Будем считать, что поле скорости течения жидкости описывается соотношениями Адамара—Рыбчинского, полученными при дифференцировании функции тока ф (2. 3. 9) [c.248]

Задача назьтается корректной на паре пространств Z и С/ или корректно поставленной (по Адамару), если выполнены следующие три условия [9] [c.59]

Степень пригодности полученных соотношений для описания движения разреженных газов можно проверить акапериментально, исследуя дисперсию акустических волн. Формулы акустической дисперсии нетрудно получить, если воспользоваться условиями совместимости Гюгонио — Адамара. Как известно, указанные условия характеризуют процесс образования и распространения фронта. Они позволяют без [c.62]

В работах [186, 228-230] теоретически обоснована осуществимость состояний материала, соответствующих ниспадающей ветви диаграммы деформирования. На основе теорем Адамара и Ван Хофа [274], дат ющих локальные необходимые и достаточные условия устойчивости [c.24]

Параллельно развивались и математические исследования возможности существования поверхностей разрыва в потоке сжимаемой жидкости, причем исследовались общие скачки и-го порядка, отвечающие разрыву одной из производных d Xi/d ai (где Xi ж а- — текущие и начальные координаты частиц жидкости), при условии непрерывности производных порядка < п. Некоторые результаты здесь были получены Э. Кристоффелем (1877) и А. Югоньо (1885), но наиболее общий анализ вопроса дан в 1901—1903 гг. Ж. Адамаром [c.81]

Смотреть страницы где упоминается термин Условие Адамара : [c.196] [c.242] [c.96] [c.386] [c.388] [c.506] [c.512] [c.283] [c.283] [c.283] [c.284] [c.289] [c.290] [c.292] [c.331] [c.585] [c.298] [c.245] [c.80] [c.214] [c.279] [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...