Твердые тела Общие зависимости

А. ТВЕРДЫЕ ТЕЛА Общие зависимости [c.72]

В общем случае толщина диффузионного слоя к в твердых телах в зависимости от температуры и продолжительности процесса может быть определена по выражению [c.335]

При попадании жидкости на поверхность твердого тела в зависимости от величин поверхностного натяжения фаз и величины межфазного натяжения на границе соприкосновения жидкость может растекаться или не растекаться. При растекании жидкости общее изменение поверхностной энергии на единицу поверхности равно [c.7]

Кроме того, это уравнение в общем виде характеризует изменение давления находящихся в равновесии фаз в зависимости от температуры, т. е. относится к кривым АС, АВ и AD рис. 11-4). Однако физический смысл величин, входящих в это уравнение, в каждом конкретном случае различен. Для случая испарения жидкости (AD) г — полная теплота парообразования, Vi — удельный объем жидкости, Ua — удельный объем пара. Для случая плавления твердого тела (АВ) г — удельная теплота плавления, Vi — удельный объем твердого тела, Oj — удельный объем жидкости. Для случая возгонки (АС) г — удельная теплота сублимации, Ui — удельный объем твердого тела, V2 — удельный объем пара. [c.181]

Поясним сказанное следующим примером. Пусть положение всех частиц тела относительно каких-либо других тел не изменяется со временем. Про такое тело говорят, что оно находится в относительном покое по отношению к этим телам. Относительный покой, рассматриваемый в связи с силами, называют относительным равновесием, или, коротко, равновесием. Пусть к абсолютно твердому телу, находящемуся в покое, приложили две равные силы, действующие по одной прямой, но в противоположные стороны. Совершенно очевидно, что такие две силы не смогут нарушить равновесия абсолютно твердого тела. Этот закон мы принимаем как аксиому. Но если вместо абсолютно твердого тела мы подвергнем действию двух таких сил какое-либо реальное физическое тело, например, будем растягивать какую-нибудь пружину, то в зависимости от жесткости этой пружины и величины действующих сил мы получим более или менее значительную деформацию пружины или даже разрыв ее. Таким образом, отказавшись от понятия абсолютно твердого тела, мы не смогли бы установить общего закона о равновесии тела под действием двух сил. Установив же в теоретической механике этот общий закон на основании свойств абсолютно твердого тела, мы сможем в каждом отдельном случае применять его к реальным физическим телам, что составляет предмет других отраслей механики. [c.9]

Интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений (14) и (15) при общих начальных условиях (16) — задача чрезвычайно трудная. Она в общем случае начальных условий не решена даже тогда, когда внешними силами являются только сила тяжести самого тела и реакция закрепленной точки. Для тяжелого твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, в трех случаях была указана система первых интегралов дифференциальных уравнений, из которых неизвестные углы Эйлера в зависимости от времени определяются в квадратурах, т. е. путем вычисления интегралов. Эти частные случаи называют случаями интегрируемости уравнений Эйлера. [c.481]

При стационарном обтекании твердого тела вязкой жидкостью движение жидкости на больших расстояниях позади тела обладает своеобразным характером, который может быть исследован в общем виде вне зависимости от формы тела. [c.101]

При составлении уравнений механики деформируемого твердого тела выбирается соответствующая система координат. В зависимости от формы тела используются декартовы, полярные, цилиндрические координаты и др. Эти уравнения можно записать также и для общего случая произвольных криволинейных координат. В данной главе используем наиболее часто применяемую в задачах декартову систему. В последующих главах для характерных задач покажем также особенности использования полярной системы. Применение других систем координат можно найти в более полных курсах теории упругости. [c.25]

Развитие техники за последние десятилетия связано с применением новых материалов и широким использованием в конструкциях различного рода гибких элементов и вызвало необходимость решения задач, которые являются предметом нелинейной теории упругости. Эти задачи могут быть либо геометрически нелинейными (когда тела не обладают достаточной жесткостью, например гибкие стержни), либо физически нелинейными (когда тела не подчиняются закону Гука), а также геометрически и физически нелинейными (когда детали изготовлены из резины или некоторых пластмасс). Во всех этих задачах непременными свойствами модели являются сплошность и идеальная упругость, а возможность других свойств, конкретизирующих ее, определяется особенностями абстрагируемого твердого тела. Нелинейная теория упругости, таким образом, имеет еще более общий характер и решает весьма широкий круг задач, постоянно и неизбежно выдвигаемых современной техникой. Это не принижает фундаментального значения линейной теории упругости и не обязывает получать зависимости последней как частный случай значительно более сложных соотношений нелинейной теории упругости. Напротив, познания теории упругости должны начинаться с изучения исторически первой и наиболее разработанной линейной теории упругости, которая в этом отношении должна носить как бы пропедевтический характер. [c.5]

В связи с этим полученные выше зависимости описывают течение вне ядра радиусом г . Течение в пределах ядра (г < г ) можно представить соответственно общему характеру потока. Так, например, ядро вихря можно представить как массу жидкости, вращающуюся по закону твердого тела и о)г. Тогда получится поле скоростей, показанное на рис. 7.3, в. [c.219]

Предыдущие главы (исключая предварительное изложение основ теории упругости в главе 1) касались двумерных задач. Настоящая глава, так же как и последующая, посвящена дальнейшим общим вопросам, которые важны для решения рассматриваемых далее задач. В данной главе анализ напряжений полностью отделен от анализа деформаций и не вводятся никакие зависимости между напряжениями и деформациями. Эти результаты приложимы к напряжениям, возникающим в любой (сплошной) среде, например в вязкой жидкости или в пластическом твердом теле, и то же самое справедливо в отношении деформаций. [c.229]

При физическом описании свойств твердых тел и установлении зависимости этих свойств от атомно-электронной структуры вещества твердого тела широко используются статистические и квантовомеханические представления. Поэтому изложение самых общих основ физики твердого тела, на которых строится современная электроника, без них невозможно. [c.95]

Если бы мы захотели описать при помощи системы дифференциальных уравнений, как изменяются в зависимости от времени при движении тяжелого гироскопа все параметры, определяющие это движение, то нам необходимо было бы только сопоставить все, что было сказано в 5 и 6 о постановке динамической задачи о тяжелом гироскопе или, в более общем случае, о тяжелом твердом теле с закрепленной точкой, с общими соображениями 1. Для этого к уравнениям Эйлера тяжелого гироскопа (п. 27), которые здесь в силу известных формул (22), уже неоднократно приводившихся, можно написать в виде [c.140]

Действие облучения на материалы, как правило, приводит к значительным изменениям свойств этих материалов, к изменениям физических и химических процессов, происходящих в веществе, а также к новым качественным состояниям вещества. Изменения эти связаны не только с дозой облучения, но и с целым рядом ускоряющих или замедляющих факторов. Следовательно, чтобы характеризовать условия облучения, необходимо кратко рассмотреть общие вопросы, связанные с воздействием излучения на твердые тела. Взаимодействие излучения с твердыми телами приводит к структурным нарушениям кристаллической решетки, в результате физико-механические свойства вещества изменяются. В зависимости от энергии и типа излучения в материалах наблюдаются следующие явления иони- [c.86]

Зависимость эта, выведенная автором в 1934 г., была через восемь лет после этого найдена Бриджменом непосредственно на основании опытов. Некоторые авторы, как например И. В. Крагельский, склонны, однако, забывать, что эта формула получила еще до Бриджмена теоретическое обоснование, указывающее на ее родство, и притом не только формальное, но и по существу, по природе лежащего в ее основе механизма, с двучленным законом трения. Таким образом, подобные ошибки мешают установлению общей и потому более плодотворной точки зрения на явления скольжения, будь то внутри или на границе двух твердых тел. Поскольку при граничной смазке преодолевается также сдвиговая прочность, но только смазочной прослойки, развиваемый автором общий подход к обоим видам скольжения указывает на аналогию сухого и граничного трения, и, наоборот, противоположная точка зрения, проводящая между ними грань, не вытекает из существа дела. [c.165]

Плодотворность двучленного закона трения ясно показана также в работах И. В. Крагельского, приложившего его, наряду с некоторыми другими общими положениями, к выводу зависимости коэффициента трения твердых тел от их механических свойств, нагрузки и шероховатости. [c.166]

Для вывода соответствующих зависимостей воспользуемся анализом сферического движения, от которого на основании принципа перенесения перейдем к общему случаю движения твердого тела. [c.163]

Конвективный теплообмен — в общем случае процесс переноса тенла в жидкой или газообразной среде с неоднородным распределением скорости, температуры и концентрации, осуществляемый совместным действием двух механизмов перемещением макроскопических частей среды и тепловым движением микрочастиц. Первый из этих механизмов называется конвективным переносом, тогда как второй — молекулярным. В свою очередь применительно к теплообмену последний механизм подразделяется на теплопроводность и диффузию. Влияние конвективного переноса на теплообмен проявляется в зависимости от величины и направления скорости течения среды, от профиля скорости в потоке и от режима течения (ламинарного или турбулентного). Влияние молекулярного переноса на теплообмен проявляется в зависимости от состава и термодинамических и переносных свойств компонент газового потока. В технических приложениях иногда производят дальнейшее дифференцирование терминов и используют понятия теплоотдача и теплопередача . Под теплоотдачей подразумевают теплообмен между твердым телом и омывающей его жидкой или газообразной средой, теплопередачей — теплообмен между жидкими или газообразными средами, разделенными твердой стенкой. [c.370]

Задача механики деформируемого твердого тела для конкретных форм элементов конструкции и условий нагружения рассматривается как краевая задача, которая решается методом конечных элементов. В процессе такого численного решения становится важным адекватное моделирование поведения материала и его свойств. Свойства, характеризующие поведение материала под нагрузкой, а также в общем случае и краевые условия могут быть определены из экспериментально полученных кривых деформирования и зависимостей для возмущающих воздействий. [c.90]

Законы подобия для теплопередачи в потоке жидкости формулируются, как известно, в виде условий, накладываемых на характеристические размеры находящихся в потоке (или ограничивающих поток) твердых тел, скорость течения и разность температур между твердым телом и жидкостью. Все эти три параметра входят в граничные условия основных уравнений — сохранения энергии и движения — и посредством их определяют общие решения. Последние будут содержать значения вязкости и теплопроводности жидкости. Во всех известных методах установления законов подобия коэффициенты вязкости и теплопроводности рассматриваются как постоянные величины. Такое приближение обусловлено тем, что общий вид функциональных зависимостей для коэффициентов вязкости и теплопроводности считается неизвестным оно справедливо только в том случае, когда разности температур в различных точках жидкости достаточно малы. Полученные в этих предположениях критерии подобия не определяют полного подобия, а характеризуют по существу только внешнее подобие процессов теплопередачи в разных жидкостях совокупность их в ряде случаев является недостаточной, а форма написания — не очевидной. [c.7]

Полученные общие зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности могут быть использованы при установлении законов подобия процессов передачи тепла в потоке жидкости. Очевидно, что для полного подобия процессов передачи тепла в разных жидкостях необходимо, чтобы, во-первых, эти жидкости были термодинамически подобными (т. е. удовлетворяли бы одному и тому же приведенному уравнению состояния), во-вторых, находились бы в соответственных состояниях и, в-третьих, имели бы равные значения критериев подобия, характеризующих условия на границе жидкость — твердое тело . [c.13]

Из изложенного выше следует, что коэффициент излучения зависит от природы, теплового состояния тела, а также от состояния его поверхности. Зависимость коэффициента излучения не только от физических свойств и температуры тела, а еще и от состояния его поверхности не позволяет отнести его к ч исто теплофизическим параметрам. Для опытного исследования коэффициента излучения пока еще не существует достаточно разработанных и установившихся экспериментальных методик. Применительно к твердым телам получили распространение следующие методы радиационный, калориметрический и метод регулярного режима. К недостаткам радиационного метода относится неизбежная неточность наводки приемника излучения и некоторое рассеивание лучистой энергии, падающей на спай дифференциальной термопары. Кроме того, форма образца, применяемая в этом случае, является преимущественно плоской. В калориметрическом методе также нельзя применять исследуемые образцы произвольной формы. Их форма должна допускать возможность закладки в них электрических нагревателей. При этом необходимо, чтобы утечки тепла, обусловленные концевыми потерями в образцах, были пренебрежимо малыми. К общим недостаткам обоих методов относится необходимость измерения лучистых тепловых потоков и температуры поверхности исследуемых тел. В методе регулярного режима отпадает необходимость в измерении как лучи стых тепловых потоков, так и температуры поверхности Опыт сводится лишь к определению темпа охлаждения Метод регулярного теплового режима применялся ав тором в относительном и абсолютном вариантах. В обо их случаях образцы исследуемого материала могут иметь произвольную геометрическую форму и малые размеры, [c.285]

Задача определения напряженно-деформированного состояния твердого тела в общем случае внутренне статически неопределима, и для ее решения необходимо дополнить уравнения равновесия конкретными зависимостями между напряжениями и деформациями. Рассмотрим нелинейно упругое тело, у которого напряжения являются однозначными функциями деформаций, не зависящими от истории деформирования. Частный случай такого тела (линейно упругого) был подробно описан в гл. 1. [c.75]

Наиболее успешная, по нашему мнению, попытка установить зависимость между скоростью хрупкого разрушения твердого тела и скоростью поверхностной диффузии среды и микротрещины была сделана Бартеневым и Разумовской [56], исходя из кинетической концепции флуктуационной теории долговременной прочности. Они рассмотрели феноменологически кинетику роста разрушающей трещины и предположили наличие трех этапов в общем процессе разрушения в присутствии поверхностно-активной среды. [c.135]

В работах Л. И. Седова Р. Хилла, К. Трусделла и др. в последние годы развивались общие модели деформирования сплошных сред, о которых подробнее будет сказано ниже. Другое направление, плодотворно развивавшееся в последние годы,—теория материалов с ослабевающей памятью, представлено В. Ноллом, Б. Колеманом и др. Широкое использование в механике твердого тела термодинамических зависимостей в сочетании с законами статистической механики восходит к работам Л. Онзангера, который в начале 30-х годов дал объяснение симметрии матрицы коэффициентов тензорных зависимостей механики твердого тела. [c.274]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Изучению напряжений, деформаций и перемещений в пластически деформируемых телах посвящен раздел механики деформируемого твердого тела, называемый теорией пластичности [10, 12, 13, 18, 36]. Теория пластичиости решает глав1гым обра юм те же задачи, что и линейная теория упругости, но для материалов с другими физическими свойствами. Поэтому между указанными теориями имеется много общего, в частности общими оказываьзтся уравнения равновесия, зависимости между перемещениями и деформациями, уравнения совместности деформаций. Только вместо закона Гука, используемого в линейной теории упругости, в теории пластичности применяются другие физические соотношения. [c.293]

Не принимая каких-либо вспом[огательных гипотез, теория упругости не может все же обойтись без абстрагирования изучаемого объекта. Реальные твердые тела рассматриваются в виде модели, наделяемой лишь их основными и общими свойствами, характерными при определенных условиях. В зависимости от особенностей принимаемой модели твердых тел теория упругости подразделяется на классическую, линейную и нелинейную. [c.4]

В настоящее время существуют в основном два подхода в рассмотрении движения и переноса массы и энергии в двухфазных потоках [35]. При одном подходе движение и процессы переноса рассматриваются для каждой нз фаз в отдельности и полученные при этом зависимости связываются в систему условиями, характеризующими протекание этих процессов на границе раздела фаз [86]. Другой метод состоит в том, что фазы считаются распределеиными одна в другой по определенному закону распределения [156, 157]. При таком подходе либо одна из фаз, либо обе фазы считаются во всем рассматрийаемом объеме епрерывным-и и уравнения, характеризующие протекание процесса ib них, записываются для среды в целом. Во всех случаях паряду с уравнениями движения и переноса задаются условия на границах между средой и поверхностями твердого тела, ограничивающими ее. Здесь в общем виде (в трехмерной форме) рассмотрены система уравнений, описывающих движение для каждой из фаз в отдельности, и граничные условия, связывающие эти уравнения. Кроме того, рассмотрено уравнение движения, записанное в гидравлической форме, которое отражает другой подход к решению данной задачи, однако рассматривается оно в более простом, одномерном виде. [c.15]

Таким образом, равновесная шероховатость поверхности твердого тела, оцениваемая комплексной характеристикой Л по формуле (1У.ЗО), как и в общем случае (1У.21), зависит от прочности молекулярного взаимодействия в зоне фактического касания То, физико-механических свойств мягкой истирающей поверхности Г и условий нагружения Рс- Формула (1У,30) является частным случаем общей закономерности (1У.21), учитывающей шероховатость двух соприкасающихся поверхностей при трении. Использование формул (1У.21) и (1У.30) позволяетко-личественно оценить шероховатость поверхностей, возникающую после приработки в стационарных условиях трения, а такжеопределить положение точки минимума на кривой зависимости коэффициента трения от степени шероховатости, оцениваемой комплексным критерием А. [c.60]

М. Л. Козловым [285] сделана интересная попытка построения механико-математической модели определения остаточных напряжений непосредственно в процессе нанесения покрытий. Преимуществом такого подхода по сравнению с механическими методами, основанными на послойном удалении, является возможность проведения неразрушающих испытаний. Остаточные напряжения в этом случае могут быть определены с привлечением математического аппарата механики деформируемого твердого тела. Разработан общий принцип неразрушающих методов исследования остаточного напряженного состояния покрытий, заключающийся в том, что вместо данных о деформации основного металла с покрытием предлагается использовать сведения о величине внешних силовых факторов, непрерывно удерживающих композицию основной металл — покрытие в исходном состоянии либо возращающих ее в это состояние. Применение общего принципа неразрушающих методов дает возможность вычислять остаточные напряжения без привлечения классической расчетной схемы, для которой необходимо построение различных моделей нанесения покрытия -в зависимости от вида стеснения и формы покрываемого образца [285]. [c.188]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. Имеются в виду импульс, кинетический момент и кинетическая энергия, которые уже рассматривались применительно к системе свободных материальных точек в 10. В случае, когда система точек образует твердое тело, выражения для этих величин принимают специфический вид в связи с тем, что скорости точек тела образуют распределение, описываемое формулой Эйлера Vp = Vs+[ oXSP], Таким образом, в каждый момент времени скорости зависят от точки тела, а зависимость их от времени проявляется только через векторы Vs, ю, которые являются общими для всех точек тела. [c.204]

При определении коэффициента внешнего трения необходимо исходить из напряженного состояния в зонах фактического касания. В общем случае вследствие распределения вершин микронеровностей по высоте микроиеров-ности в зависимости от глубины внедрения могут деформировать материал поверхности менее жесткого тела упруго, упругоиластнчески или пластически. Границы между каждым из Ердов деформирования определяют, решая соответствующие контактные задачи теорий упругости и пластичности. Однако в ряде случаев (например, при трении резин, а также металлов при небольших контурных давлениях) в зонах касания возникают упругие деформации. Как показывает анализ, при внедрениях, соответствующих пластическим деформациям, в зонах касания поверхностей с наиболее распространенными Б инженерной практике параметрами шероховатостей основные силовые взаимодействия приходятся ia микронеровности, деформирующие материал поверхностного слоя менее жесткого тела пластически. Поэтому в настоящее время принято оценивать взаимодействие твердых тел при упругих и пластических деформациях в зонах касания. Теория взаимодействия твердых тел ири упругопластических деформациях пока ещё не разработана. [c.192]

Теория регулярною теплового режима, будучи одним из разделом учения о теплопередаче в твердых телах, занимается вопросом об охлаждении и нагревании тел. В отличие от обычной теории теплопроводности теория регулярного режима рассматривает процесс охлаждения или нагревания не на всем его протяжении, а только в той стадии, на которую перестало влиять начальное состояние тела. Обычно в теории теплопроводности это состояние предполагается определенным, заданным, тогда как в теории регулярного режима никаких условий относительно начального состояния не ставится, причем рассматриваемый объект может быть не только однородным телом любой формы и любых размеров, но и системой, состоящей из любого числа разнородных тел. Обычная же теория теплопроводности ограничивается, как правило, изучением охлаждения и нагревания однородных тел простой формы. Основной задачей теории регулярного режима является установление зависимости между темпом охлаждения или нагревания данной системы и осредненным коэффициентом теплоотдачи между нею и внешней средой при этом не только отыски-каются общие закономерности, но и решается ряд частных практически интересных задач. [c.9]

В настоящее время установлено, что теплопроводность полимеров в общем меньше теплопроводности низкомолекулярных твердых тел. Абсолютная величина теплофизических характеристик у аморфных полимеров всегда ниже, чем у кристаллических. Природу этого явления объясняют [Л. 26] тем, что у кристаллических полимеров, как структур с дальним порядком, механизм передачи колебаний более упорядочен и интенсивен по сравнению с неупорядоченной системой связи макромолекул аморфных полимеров. В то же время в области низких температур порядка 10— 100 К теплоемкость аморфных и кристаллических полимеров с одной и той же химической природой практически одинакова [Л. 41]. Такой температурный характер теплоемкости объясняется тем, что в указанной области температур колебательные движения цепей имеют одинаковую амплитуду в кристаллическом и аморфном состоянии. Инертность воздействия неупорядоченности структуры на процесс теплопереноса в области низких температур характерна и для низкомолекулярных соединений [Л. 35]. При повышении температуры возникают ангармоничные колебания значительной амплитуды с участием самых крупных структурных образований, которые имеют различную природу для аморфных и кристаллических полимеров. Температурная зависимость теплофизических характеристик аморфных полимеров в большинстве случаев носит немонотонный характер с экстремальной точкой в области температуры стеклования 1[Л. 44]. [c.33]

За пределами пограничного слоя толщиной бо скорость потока всюду одинакова и имеет величину uq. Н расстоянии, меньшем, чем бо, скорость движения жидкости снижается, но остается все же достаточно большой, и перенос вещества осуществляется так же, как и в объеме раствора, главным образом, за счет движения жидкости. И только в непосредственной близости от твердой поверхости находится тонкий слой толщиной б, в котором преобладающая доля вещества переносится молекулярной диффузией. Таким образом, основное сопротивление переносу растворенного вещества оказывает не весь пограничный слой, а только его небольшая часть толщиной б, так называемый диффузионный слой. В этом слое происходит основное изменение концентрации диффундирующего вещества. Толщина его тем меньше, чем больше скорость движения жидкости относительно твердого тела и чем меньше коэффициент диффузии и вязкость раствора. В общем случае толщина диффузионного слоя не одинакова в различных точках поверхности, что обусловлено различием в скоростях движения жидкости в различных точках. Так как величина б зависит от коэффициента диффузии вещества, то ири одновременной диффузии нескольких веществ для каждого из них характерна своя толщина диффузионного слоя. С практической точки зрения наиболее важной является зависимость б от интенсивности перемешивания (скорости движения жидкости относительно твердого тела). [c.76]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Модельные представления, рассмотренные выше для случая удара по преграде, вполне применимы и в случае соударения двух тел, однако конечные результаты будут зависеть уже от скоростей обоих тел до соударения для вывода зависимостей (при малых о.) следует рассматривать соударение двух моделей (каждая со своими упруговязкопластическими элементами). Ввиду того, что при этом сильно увеличивается число влияющих параметров, представить в замкнутом виде общие решения, как это удается для модели твердого тела (см. т. 2 гл. XII), практически невозмол<но и приходится получать решение для каждого конкретного случая. [c.173]

При 0 = 0 имеет место абсолютная смачиваемость поверхности жидкостью, при 0 = я — абсолютная несмачиваемость. Принято считать поверхность гидрофильной (смачиваемой), если данная жидкость образует на ней угол 0 < п/2) при 0 > (я/2) поверхность считается гидрофобной. Жидкие щелочные металлы (при температурах, близких к температуре кипения при атмосферном давлении) и криожидкости смачивают металлические поверхности почти абсолютно (краевой угол близок к нулю). Гидрофобны по отношению к воде и к ряду других жидкостей парафин, фторопласт (тефлон). В табл. 1.15 приведены значения 0 для некоторых сочетаний жидкость — твердое вещество. Краевой угол смачивания весьма чувствителен к таким трудно контролируемым факторам, как шероховатость твердой поверхности, присутствие на ней или в жидкости посторонних примесей, особенно поверхностно-активных веществ. Увеличение шероховатости твердой поверхности увеличивает ее смачиваемость, т е. снижает значение 0 [51]. Для отдельных сочетаний твердое тело — жидкость в определенном интервале температур наблюдается зависимость 0 от температуры. В общем случае на гидрофильных поверхностях увеличение температуры приводит к улучшению смачиваемости (уменьшению 0), а на гидрофобных — к ухудшению смачиваемости (увеличению 0) [35]. [c.79]

Полное число различных колебаний равно ЗМ — 6, так как из полного числа степеней свободы 3N надо вычесть три поступательные и три вращательные степени свободы твердого тела как целого здесь N — число атомов или ионов в кристалле, причем атомы рассматриваются как материальные точки. Наконец, следует сказать, что для электромагнитных волн в вакууме закон дисперсии — соотношение между частотой v и волновым вектором / — имеет простой вид v = f /2л (множитель с = onst) отсутствует зависимость фазовой скорости от частоты. В противоположность этому, для волн в кристалле закон дисперсии в общем случае не имеет столь простого вида, ибо скорость распространения как поперечных волн и,, так и продольных волн м/ зависит от частоты. [c.255]

Рассмотрим разрушение образца или детали на основании упрощенной модели твердого тела. В первом приближении будем считать, что изучаемый механический процесс определяется формой и размерами детали, характером приложения и величиной внешних сил, размерами образовавшейся трещины, механическими свойствами материала, некоторыми физическими характеристиками и временем. Будем пренебрегать тепловыми, акустическими и другими второстепенными эффектами, сопровождающими рэссматри-ваемый необратимый процесс, полагая в общем случае справедливой зависимость [c.232]

Рассмотрим вначале сплошные среды. Уравнения, описывающие поведение сплошных сред, приведены в 2. Здесь мы несколько конкретизируем представления о функциях 7 и С. Функция У определяет косвенно верхнюю границу упругой энергии Wy дистор-спи. Если твердое тело нагревать либо при постоянном давлении, либо при постоянном объеме, то на линии плавления в переменных V, Е упругая энергия дисторсии должна исчезнуть. Следовательно, на линии, плавления 7 должна обратиться в нуль (более точно, стать несоизмеримо меньше, чем в твердом теле). Это значит, что в общем случае должно быть 7 = 7(7, Е). Такая зависимость, кроме того, позволяет описать упрочнение вещества при повышении давления. Сопротивление сдвигу в жидкости также несоизмеримо меньше, чем в твердом теле. Следовательно, при приближении к линии плавления С должна стремиться, к нулю значит, как и 7, О, должна зависеть от 7 и . Из уравнений (2.188) — (2.194) следует, что при приближении к линии плавления, когда, р 0.5, должно быть / [c.242]

В производственных условиях перед контролером часто возникает вопрос о возможности применения того или иного ш,упового прибора для измерения шероховатости поверхности изделий из мягких материалов. Профилометрам и профилографам присущи определенные погрешности, объясняемые природой контактного метода измерений. Основными пара-.метрами прибора, которые в первую очередь определяют величину искажений при ощупывании поверхности, являются, как указывалось выше, радиус закругления щупа г и усилие Р. Если радиус закругления иглы. можно рассматривать на определенном отрезке времени как величину постоянную для данного прибора, то измерительное усилие, в зависимости от динамических характеристик ощупывающей системы, скорости ощупывания и характера профиля контролируемой поверхности, может сильно изменяться- Это обстоятельство учитывается при конструировании приборов, В современных профилометрах и профилографах, благодаря рациональной конструкции датчиков, а также уменьшению скорости ощупывания добиваются значительного снижения доли динамической составляющей Р,) в общей величине усилия Р. Если радиус закругления иглы у большинства профилометров принят равным 10—15 мк. то измерительное усилие колеблется в весьма широких пределах и достигает в некоторых конструкциях 1—2 гс. Естественно, что при таких уси- лиях на поверхности контролируемого изде.лия, в зависимости от меха нических свойств, и в первую очередь, от твердости материала, будут оставаться более или менее глубокие царапины. Царапание, как следует из анализа, приводимого в главе VI, может по-разному сказаться на показаниях щуповых приборов. Когда размеры впадин велики по сравнению с размерами щупа (при пологом профиле с большим шагом неровностей), а перепад усилия ощупывания на дне впадины и на выступе характеризуется небольшой величиной, погрешности измерения незначительны. При узких микронеровностях, вследствие различных условий деформаций материала на гребешке и во впадине, происходит сглаживание профиля и соответствующее уменьшение измеренной высоты. Это уменьшение тем значительней, чем мягче материал контролируемого изделия и чище его поверхность. На фиг. 115 схематически показаны общие соотношения мелкду данными, получающимися при ощупывании, поверхности иглами с радиусами закруглений г= 10 мк при измерительных усилиях — 2 с С и показаниями оптических бесконтактных приборов. По оси абсцисс графика отложены классы чистоты, установленные с помощью оптических приборов по оси ординат — классы, получающиеся при ощупывании иглами, имеющими указанные выше г и Р. Кривая Т относится к теоретической поверхности абсолютно твердого тела с весь ма пологими неровностями кривая Л4 —- к поверхности изделий с твердостью Ял <20 кгс1мм и углом раскрытия впадин 100°. Между этими двумя кривыми располагаются кривые, относящиеся к поверхностям изделий из стали (С), бронзы (б) и т. п. При контроле профилометрами, имеющими значительные усилия ощупывания чистых поверх- [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...