Гироскоп тяжелый

Прецессия тяжелого гироскопа по приближенной теории [c.516]

Регулярная прецессия тяжелого гироскопа [c.520]

Гироскопом называется тяжелое твердое тело, имеющее ось симметрии и совершающее вокруг точки, лежащей на этой оси, вращательное движение. [c.511]

Рассмотрим прецессию тяжелого гироскопа (рис. 307) под действием силы тяжести. Согласно правилу прецессии под действием момента силы тяжести Р относительно точки О гироскоп прецессирует вокруг вертикальной оси Oz в направлении, указанном на рисунке луговой стрелкой. Так как в каждый момент времени [c.472]

Из формулы (19) следует, что угловая скорость прецессии тяжелого гироскопа не зависит от угла наклона оси гироскопа она обратно [c.472]

Таким образом, регулярная прецессия тяжелого гироскопа возможна, если [c.476]

Прецессия с угловой скоростью Юз" — медленная прецессия. Такая угловая скорость прецессии получается и по приближенной теории. Прецессия с угловой скоростью Шз — быстрая прецессия. Ее получают и как прецессию по инерции. Тяжелый гироскоп при выполнении условия (28) может совершать две прецессии — медленную и быструю, близкие к рассмотренным двум прецессиям с угловыми скоростями [c.477]

Из (55) следует, что угловая скорость прецессии тяжелого гироскопа не зависит от угла наклона оси гироскопа она обратно пропорциональна собственному кинетическому моменту гироскопа У сох, прямо пропорциональна его силе тяжести и расстоянию от центра тяжести гироскопа до неподвижной точки. [c.498]

Основной частью прибора Л. Фуко является тяжелый симметричный маховик О из однородного материала, закрепленный в так называемом подвесе Кардана (рис. 60). Ось вращения АА маховика О закреплена во внутреннем кольце подвеса, который может вращаться вокруг горизонтальной оси ВВ. Эта ось, в свою очередь, закреплена во внешнем кольце, которое может вращаться вокруг вертикальной оси СС. Три оси вращения— маховика и двух колец — должны пересекаться в центре инерции гироскопа. Предположим, что вектор угловой скорости [c.445]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Таким образом, быстро вращающееся тяжелое твердое тело и случае Лагранжа совершает регулярную прецессию. Полученный вывод является приближенным. Он получен в предположениях элементарной теории гироскопов. В действительности движение ги- [c.177]

Этот момент будет влиять на движение данного гироскопа, который в этом случае называется тяжелым симметричным гироскопом. Величина AIq будет постоянна, если тяжелый гироскоп совершает регулярную прецессию вокруг вертикальной оси Ozi- Подставляя значение AI определяемое формулой (38), в формулу (35), получим следующее условие, которому должны удовлетворять начальные угловые скорости 9о и фо и начальный угол бо, чтобы осуществлялось регулярно прецессионное движение тяжелого гироскопа [c.709]

Это условие является необходимым и достаточным, чтобы движение тяжелого гироскопа было регулярной прецессией. [c.710]

Таким образом, если тяжелому гироскопу сообщить данную угловую скорость собственного вращения сро и поставить этот гироскоп под углом бо к вертикальной оси 021, то он будет совершать регулярную прецессию вокруг вертикальной оси О21 только в том случае, если в начальный момент ему будет одновременно сообщена угловая скорость [c.710]

С<р (медленная прецессия быстро вращающегося тяжелого гироскопа), первым членом в уравнении (39) можно пренебречь. Тогда получим следующее приближенное значение угловой скорости прецессии тяжелого гироскопа [c.710]

Таким образом, задавая начальную угловую скорость ер относительно оси симметрии Ог тяжелого гироскопа, получим при большой [c.710]

Гироскоп. Гироскоп Фуко представляет собой тяжелое тело вращения, центр тяжести которого закреплен неподвижно и которое может как угодно поворачиваться вокруг этого центра. [c.257]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Стремление осей вращения к параллельности. Формулировка принципа. — Тело вращения, совершающее быстрое вращательное движение вокруг своей оси симметрии, называют гироскопом. Если к точкам оси гироскопа приложить силы, стремящиеся изменить направление оси, то при этом обнаруживаются неожиданные явления, кажущиеся на первый взгляд парадоксальными. С подобными явлениями мы уже встречались при изучении движения тяжелого тела вращения все они могут быть объяснены при помощи уравнений, аналогичных тем, с которыми мы имели дело в этом случае. [c.158]

Пример. Регулярная прецессия тяжелого симметричного гироскопа представляет собой стационарное движение. [c.287]

Основанный на элементарных принципах, этот учебник содержит все же подробное описание движения Пуансо и движения тяжелого симметричного волчка. Кроме того, в этой книге имеются некоторые точные формулы, описывающие движение волчка с помощью эллиптических функций. Некоторые небольшие разделы этой книги посвящены качению твердых тел и техническим применениям гироскопов (главным образом гирокомпасу). [c.205]

Описанная система координат иллюстрируется подвесом Кардана, употребляемым в морском компасе и в обыкновенном гироскопе. В последнем приборе имеется тяжелое маховое колесо, могущее свободно вращаться вокруг диаметра круглой рамы, которая сама свободно вращается вокруг горизонтальной оси, составляющей прямой угол с осью колеса. Рама эта своими цапфами опирается на вертикальное кольцо, которое в свою очередь свободно вращается вокруг своего вертикального диаметра 2). [c.80]

Пользуясь уравнением моментов количеств движения, мы сможем теоретически объяснить оба найденные выше экспериментальным путем свойства движения тяжелого гироскопа начнем с разбора принципа стремления к параллельности. Заметим теперь же, что для объяснения этого явления совсем несущественно предположение, что речь идет о твердом теле, имеющем гироскопическую структуру достаточно предположить, что ось, вокруг которой происходит быстрое вращение, совпадает с одной из главных осей инерции твердого тела. [c.75]

Таким образом, мы убеждаемся, например, что тяжелое твердое тело, свободно падающее в пустоте, будет двигаться вокруг своего центра тяжести так, как если бы оно было закреплено в этой точке. Далее, если речь идет о теле вращения (или вообще о гироскопе, т. е. о твердом теле с гироскопической структурой относительно центра тяжести), то движение около центра тяжести будет регулярной прецессией. [c.93]

В качестве примера определим при заданном значении угловой скорости 0)0 собственного вращения и заданном значении угла 6 отклонения оси гироскопа от вертикали значение угловой скорости (О, при которой имеет место регулярная нрецессия (рис. 388) тяжелого гироскопа. [c.603]

Эти уравнения имеют типичную гироскопическую структуру. Как и в уравнения (48) движения гиротахоакселерометра, в уравнение, содержащее а (уравнение для координаты а), входит произведение обобщенной скорости р и проекции /зоь главного момента количеств движения на ось гироскопа в уравнение для координаты р также входит гироскопический член — произведение множителя /зЮг на обобщенную скорость, соответствующую другой координате а, но взятое с противоположным знаком. Гироскопическую структуру имеют уравнения (51) 167 относительно движения тяжелой точки на вращающейся Земле, в которых роль гироскопических членов выполняют слагаемые, происходящие от кориолисовой силы инерции. Таковы же уравнения (60) 169 колебаний маятника Фуко. [c.624]

В заключение, опираясь па элементарную теорию гироскопа рассмотрим задачу о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа (см. п. 105). Пусть динамически симметричное твердое тело весом Р имеет неподвижную точку О (рис. 107). В начальный момепт оно расиоложено так, что ось симметрии Oz составляет угол 0 с вертикалью. [c.177]

Регулярная прецессия тяжелого гироскопа. Рассмотрим быстро вращающийся гироскоп, у которого ось Ог динамической симметрии не вертикальна, т. е. эта ось в начальный момент образует угол 6=0<, с вертикальной осью Ог , причем неподвижная точка О этого гироскопа не совпадает с его центром тяжести С (рис. 396). Этот гироскоп находится под действием силы тяжести Р и реакции N опоры. Главный момент этих внещних сил, взятый относительно точки опоры О, будет = /П ,(Я)-(-/Лд(Л/)=Щр (Р)= ОСхР—аХР и перпендикулярен к плоскости Оггг, проходящей через силу Р и точку опоры О. Составляющая силы тяжести Р, перпендикулярная к оси Ог гироскопа, по доказанному выше, создает движение оси Ог не в сторону увеличения угла 0, а в направлении, перпендикулярном к этой составляющей. Следовательно, ось Ог гироскопа вращается вокруг вертикальной оси 0x1, т. е. совершает регулярную процессию. [c.715]

Вид дифференциальных уравнений для углов Эйлера ф, 0, ф убеждает, что в случае тяжелого гироскопа в кардаповом подвесе нутационные движения оси гироскопа так же, как и в случае Лагранжа, играют ведущую роль. Поэтому интегрирование естественно начинать с первого уравнения, из которого [c.200]

При этом в процессе нарастания и убывания моментов внешних сил, действуюгцих вокруг осей карданова подвеса, появляются нутационные колебания гироскопа. Особенно эффективные нутационные колебания возникают у гиростабилизаторов, предназначенных для стабилизации тяжелых устройств, как-то прицелов, антенн, аэрофотоаппаратов и др. [c.285]

Возмущающие влияния вращения земного шара на движущиеся на его поверхности тела тем заметнее, чем их скорость больше. Но на такие тела, находящиеся в быстром движении, например, на ружейную пулю, действует, вообще, множество других возмущающих причин, и наблюдение почти невозможно. Однако гении Фуко преодолел и это затруднение. Он воспользовался свойствами движения тяжелого тела, подвешенного в своем центре тяжести и быстро вращающегося вокруг оси симметрии, и показал, что ось такого тела должна сохранять постоянное направление, а потому, если она направлена на звезду, то она должна следовать за этой звездой в ее суточном движении. Этот прибор Фуко получил название гироскопа. Другие приборы того же рода построили Сир (Sire) и Жильбер. Дальше мы приведем теорию одного из этих приборов, называемого барогироскопом, как приложение уравнений Лагранжа. [c.249]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Основной интерес здесь представляет подробное и ясное исследование движений некоторых тел волчка, не подверженного действию сил, тяжелого симметричного волчка с одной неподвижной точкой, бильярдных шаров, вращающейся монеты и т. п. Большой раздел, посвященный движению гироскопа во вращающейся системе координат (например, на поверхности Земли), будет, к сожалению, недоступен для большинства читателей, так как автор использует необычное векторное понятие — так называемый motor . [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...