Степени свободы твердого тела

Отметим, что число условий равновесия зависит и от вида систем активных сил, приложенных к твердому телу, и от числа степеней его свободы, т. е. от возможности его движений, допускаемых связями, наложенными на тело. Максимальное число степеней свободы твердого тела равно шести (три поступательных движения по трем направлениям в пространстве и три вращения относительно трех осей). В об- [c.81]

Числом степеней свободы твердого тела называют число независимых параметров, определяющих положение тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.123]

Мы указываем, кроме того, число степеней свободы твердого тела, подчиненного различным рассматриваемым связям. Для свободного тела это число равно шести, так как положение свободного твердого тела зависит от трех координат д , у , какой-нибудь точки О тела и трех независимых углов (например, углов Эйлера), которые определяют положение прямоугольного триэдра Охуг, связанного с телом, относительно неподвижного триэдра О Хху г . [c.241]

Число же степеней свободы га звеньев пространственного механизма, из которых одно является неподвижным (стойка) при условии, что звенья не связаны кинематическими парами, будет 6 (га — 1), где 6 — число степеней свободы твердого тела при движении в пространстве. Разность между числом степеней свободы звеньев и числом ограничений, вносимых парами, и представит число степеней свободы пространственного механизма [c.54]

Выполним расчет на собственные формы и частоты. Анализируя полученные наборы результатов, мы увидим, что первым двум собственным формам соответствуют близкие к нулю и даже отрицательные собственные частоты. Это значит, что собственные формы - суть перемещения твердого тела, показанные на рис. 14.6а и 14.66. На этих рисунках видно, что конечно-элементная модель имеет две степени свободы твердого тела и для их исключения нужно наложить две дополнительные связи. [c.521]

Рассмотрим далее такие пилотажные качества вертолета, как динамическая устойчивость и реакция его как твердого тела на отклонение управления. При анализе динамики полета учитываются шесть степеней свободы твердого тела. Поскольку несущий винт является важным объектом анализа, необходимо рассматривать также и его степени свободы, в частности маховое [c.705]

Что называют числом степеней свободы твердого тела Сколько степеней свободы имеет материальная точка Сколько степеней свободы имеют две (три) материальные точки, жестко скрепленные между собой Сколько степеней свободы имеет брусок, скользящий по поверхности [c.223]

Известно, что всякое твердое тело в пространстве имеет шесть степеней свободы. Чтобы определить степени свободы, твердое тело условно помещают в выбранную прямоугольную систему координат. [c.395]

Три возможных перемещения вдоль трех взаимно перпендикулярных осей координат и три возможных вращения относительно тех же осей исчерпывают шесть степеней свободы твердого тела. [c.395]

Число независимых параметров, задание которых однозначно определяет положение твердого тела в пространстве, называется числом степеней свободы твердого тела. [c.184]

Степени свободы твердого тела 184 [c.270]

Число степеней свободы твердого тела. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет одну степень свободы — его положение характеризуется одной угловой координатой ф и оно имеет одно виртуальное перемещение бф. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы его положение характеризуется тремя [c.332]

Для этого, как известно из условий равновесия твердого тела, рассматриваемых в механике, необходимо связать неподвижными опорами все шесть степеней свободы заготовки. Эти шесть степеней свободы твердого тела сводятся к трем возможным перемещениям вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей координат и трем возможным вращениям относительно их. Связывание каждой из степеней свободы заготовки может быть произведено путем прижатия ее к неподвижной одноточечной опоре приспособления или станка. [c.35]

Степени свободы. Твердое тело в пространстве (рис. 1.4, а) может иметь шесть независимых движений три поступательных вдоль координатных осей х, у, г и три вращательных вокруг координатных осей или им параллельных. Если рассматривается п независимых тел (звеньев), то их общее число степеней свободы, очевидно, равно 6 п. [c.38]

Перемещения системы, совместимые со связями, носят название возможных перемещений. Если тело расположено в пространстве и его движения не ограничены никакими дополнительными связями, то число его возможных перемещений равно шести. Например, в декартовой системе координат это три координаты перемещения центра тяжести этого тела и три Эйлеровых угла его поворотов [2]. Все шесть координат являются обобщенными и число степеней свободы твердого тела тоже равно шести. Вместо Эйлеровых углов (прецессии, нутации и ротации) в качестве обобщенных координат могут быть выбраны корабельные либо самолетные (рысканья, тангажа, крена) углы [2]. [c.837]

Число степеней свободы твердого тела, свободно движущегося в пространстве, равно числу обобщенных координат. [c.52]

Разновидности 79 Стенды - Разновидности 533 Степень свободы твердого тела 43 Структурно-параметрическая модель объекта моделирования 608-610 Стыки 29 [c.636]

Число независимых параметров, задание которых однозначно определяет положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы твердого тела. Например, если твердое тело закреплено в одной точке, то его положение будет определяться только тремя параметрами, то есть это тело имеет три степени свободы. [c.88]

Число степеней свободы — это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве. В разных ситуациях число степеней свободы твердого тела может быть различным. Если диск, не вращаясь, может скользить вдоль неподвижной в данной системе отсчета оси (рис. 1.1а), то в данной системе отсчета он, очевидно, обладает только одной степенью свободы — положение диска однозначно определяется, скажем, координатой х его центра, отсчитываемой вдоль оси. Но если диск, кроме того, может еще и вращаться (рис. 1.16), [c.5]

Шесть параметров, соответствующих шести степеням свободы твердого тела, можно задавать по-разному. В дальнейшем мы будем пользоваться тремя различными декартовыми системами координат [c.6]

Положение свободного абсолютно твердого тела определяется положением трех его точек, не лежащих на одной прямой, а следовательно, девятью координатами этих точек относительно какой-либо системы координат. Эти девять координат не являются независимыми. При любом положении тела расстояния между точками тела остаются неизменными. Для трех точек, не лежащих на одной прямой, это условие требует трех уравнений, связывающих координаты точек, поэтому имеется только шесть независимых координат. Таким образом, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Положение тела можно задать и другими шестью величинами. [c.118]

В рассмотренных двух случаях число условий равновесия, которым должны удовлетворять заданные силы при равновесии твердого тела, совпало с числом степеней свободы этого тела. Это справедливо и для свободного твердого тела, у которого шесть степеней свободы и соответственно шесть условий равновесия для сил. При изучении аналитической статики, которая излагается вместе с аналитической динамикой (в одной главе), увидим, что число степеней свободы не только для твердого тела, но и для механических систем совпадает с числом условий равновесия для заданных сил, если связи, наложенные на систему, удовлетворяют некоторым специальным условиям. [c.89]

Твердое тело совершает движение, имея одну закрепленную точку. Определить число степеней свободы этого тела. (3) [c.300]

Чис.юм степеней свободы твердого тела называют число пеишисимых параметров, определяющих положепие тела отпо-сптсльпо рассматриваемой системы опп чета. [c.133]

Кроме числа степеней свободы в относительном движении звеньев в таблице указано также число уравнений связей в предположении, что все связи — геометрические, т. е. налагают ограничения только на положения (координаты) точек звеньев. Сумма числа степеней свободы и числа уравнений связей всегда равна 6, т. е. равна числу степеней свободы твердого тела, свободно движущегося в пространстве. Число уравнений связей принимается за номер класса пары. Например, пятиподвижная [c.23]

Бессиловая механика Герца. Свойства циклических координат легли в основу интересной теории Герца, созданной с целью вскрыть более глубокий смысл потенциальной энергии. Механическая система характеризуется определенным количеством координат, но некоторые из них могут быть скрытыми. Система может обладать микроскопическими параметрами , которые непосредственно не наблюдаемы. Из-за этих микроскопических параметров число степеней свободы системы может показаться меньшим, чем оно есть на самом деле. Например, твердое тело является в первом приближении жестким, однако в действительности молекулы твердого тела осциллируют вокруг некоторых средних положений. Шесть степеней свободы твердого тела описывают механическое поведение тела только макроскопически. [c.157]

Свободное твердое тело (такое, в котором есть три точки Pi, Р25 А не лежащие на одной прямой) имеет шесть степеней свободы. В самом деле, в голономной системе число степеней свободы и число обобщенных координат совпадают. Число же обобщенных координат равно шести. Действительно, чтобы задать положение одной из точек, скажем Pi, нужно задать три координаты если это сделано, то положение точки Р2 можно уже будет задать двумя параметрами, так как она может двигаться только по сфере радиусом Г12 с центром Pi после того как положения Pi и Р2 зафиксированы, у точки Р3 осталась только одна степень свободы, так как точка при движении должна оставаться на окружности с радиусом, равным расстоянию от Р3 до прямой Р1Р2, и лежащей в плоскости, перпендикулярной Р1Р2. Итак, число степеней свободы твердого тела равно шести, как бы ни было велико число N образующих его точек. [c.48]

Полное число различных колебаний равно ЗМ — 6, так как из полного числа степеней свободы 3N надо вычесть три поступательные и три вращательные степени свободы твердого тела как целого здесь N — число атомов или ионов в кристалле, причем атомы рассматриваются как материальные точки. Наконец, следует сказать, что для электромагнитных волн в вакууме закон дисперсии — соотношение между частотой v и волновым вектором / — имеет простой вид v = f /2л (множитель с = onst) отсутствует зависимость фазовой скорости от частоты. В противоположность этому, для волн в кристалле закон дисперсии в общем случае не имеет столь простого вида, ибо скорость распространения как поперечных волн и,, так и продольных волн м/ зависит от частоты. [c.255]

Приведенный здесь анализ динамики полета вертолета основан на использовании низкочастотной модели несущего винта. При такой аппроксимации получается система с шестью степенями свободы твердого тела, причем влияние несущего винта проявляется в форме производных устойчивости. Для анализа, а часто и для численных решений удобнее система более низкого порядка. Низкочастотная модель несущего винта в целом достаточно хороша для анализа динамики полета. Она согласуется с очень низкими частотами движения вертолета как твердого тела, что было показано численными примерами для корней, приведенными в предыдущих разделах. Оправданием для использования низкочастотной модели служит быстрая перестройка махового движения лопастей (см. разд. 12.1.3). Небольшое запаздывание объясняется мощным демпфированием махового движения лопасти. В разд. 12.1 низкочастотная модель была получена непосредственно из дифференциальных уравнений махового движения. В невращающейся системе координат были опущены все производные по времени от угла взмаха, так что уравнения свелись к квазистатической реакции махового движения на отклонения управления, перемещения вала и порывы ветра. [c.774]

Любое твердое тело можно представить как систему материальных точек, жестко соединенных между собой стержнями постоянной длины и исчезаюш,ей массы (см. 5.2, с. 205). Иначе говоря, твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, на которые наложены внутренние идеальные связи. Поэтому число степеней свободы твердого тела меньше, чем число степеней свободы соответствующей системы свободных точек. [c.338]

Положеиие свободной материальной точки в пространстве опреде.ияется тремя декартовыми координатами, ке зависимыми друг от друга. По тому свободная материальная точка имеет три степени свободы. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной осп, имеет одиу степень свободы, т. к. его положение определяется только углом сюворота [c.504]

Итак, три величины должны быть заданы для определения положения тела, имеющего неподвижную точку. Условимся число независимых величин (параметров), определяющих положение твердого тела в пространстве, называть числом степеней свободы его твердое тело, враи1ающееся около нэподвиж-но.го центра, и.меет три степени свободы. Подробнее о степенях свободы системы тел будет сказано в отделе динамики. [c.262]

Спектр колебаний атомной подсистемы зависит от её хям. состава и структуры и для реальных твердых тел сложен. Теория Р. т. основана на упрощающих пред-положепиях о виде колебат. спектра. При высоких Г, когда возбуждены все ЗА степеней свободы твёрдою тела, содержащего N атомов, из теоремы о равнораспределении энергии следует, что на каждую колебат., степень свободы приходится энергия кТ, и потому С = ЪМк. Этот результат соответствует эксперим. данный для простых кристаллич. решёток (элементы я простые соединения, см. Дюлокга и Пти закон). Для сложных соединений предельное значение С = ЗА с повышением Т обычно не достигается, т. к. раньше. происходит их плавление или разложение. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...