Движение медленное тела в вязкой жидкости

К случаю медленного течения в очень вязкой жидкости все изложенные в последних параграфах представления неприменимы, так как силы вязкости играют существенную роль не только вблизи тела но и на значительном расстоянии от него. В этом случае уже нельзя выделить тонкий пограничный слой, а весь остальной поток рассматривать без учета сил вязкости. Вследствие этого и вся картина обтекания тела медленным потоком вязкой жидкости, и механизм возникновения лобового сопротивления будут совершенно иными. Силы вязкости тормозят движение не только ближайших, но и далеких слоев жидкости. Сопротивление при этом оказывается пропорциональным первой степени скорости, аналогично силам, действующим на стенки трубы со стороны медленно текущей в ней жидкости ( 125). [c.551]

Ранее исследовался случай больших чисел Не. В данной главе мы будем рассматривать течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса Ке < I. Это означает, что к рассматриваемому виду относятся медленные движения вязкой жидкости, движения жидкости с большой вязкостью, движения малых тел в сравнительно вязких жидкостях. [c.281]

Заметим, что ГИУ (1.4) можно получить сразу из ГИУ статической теории упругости (см. уравнение (10) на стр. 53), если использовать известную аналогию между несжимаемой упругой средой (коэффициент Пуассона v = 0,5) и несжимаемой вязкой жидкостью в стоксовском приближении. Согласно этой аналогии, любое решение уравнений теории упругости при V = 0,5 и произвольном модуле сдвига х может быть интерпретировано как медленное движение вязкой жидкости с вязкостью fx. Поле скоростей в жидкости совпадает с полем смещений точек упругого тела, а распределение давлений-— с гидростатической компонентой тензора напряжений ). Поэтому ГИУ (1.4) получается из (10) (см. стр. 53) предельным переходом при v = 0,5. [c.185]

Свойства жидкостей. Жидкости отличаются от твердых тел легкой подвижностью своих частиц. Для изменения формы твердого тела к нему необходимо приложить силы конечной, иногда весьма значительной величины. Между тем для медленной деформации жидкости достаточны самые ничтожные силы, которые в предельном случае бесконечно малой деформации делаются равными нулю. Однако при быстрой деформации жидкость, подобно твердому телу, оказывает сопротивление деформации. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление очень быстро исчезает. Свойство жидкостей оказывать сопротивление деформации называется вязкостью. Подробно это свойство будет рассмотрено в 1 гл. П1. Кроме обычных легко подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление которых деформации весьма значительно, но в состоянии покоя по-прежнему равно нулю. По мере увеличения вязкости жидкость становится все более похожей на твердое тело, однако нельзя провести резкой границы между жидкостью с очень большой вязкостью и твердым телом некоторые вещества при быстрой деформации ведут себя как твердые тела, а при медленной — как жидкости. К таким веществам принадлежит, например, асфальт. Если опрокинуть бочку с асфальтом, то в зависимости от температуры воздуха весь асфальт вытекает из бочки в течение нескольких дней или недель и принимает форму плоской лепешки. С течением времени такая асфальтовая лепешка все более и более растекается, но, несмотря на это, по ней можно ходить, не оставляя на ее поверхности заметных следов только в том случае, если постоять на ней некоторое время, такие следы появляются. При ударе молотком разлившаяся масса асфальта разлетается на куски подобно стеклу. [c.10]

В заключение упомянем о создании тяги путем движения ресниц у микроскопических живых существ, например у инфузорий. Числа Рейнольдса при движении инфузорий ничтожно малы по сравнению с единицей, следовательно, влияние инерции здесь совершенно исключается, и поэтому попытка объяснения движения инфузорий на основе механизма движения птиц и рыб недопустима. Правильное объяснение возможно только с точки зрения явлений, происходящих при медленных движениях в очень вязкой жидкости. Как показывает микроскопическая киносъемка , инфузории при движении сгибают свои ресницы, приближая их к поверхности тела, выносят их в таком положении вперед, затем распрямляют их и оттягивают в выпрямленном состоянии назад (рис. 185, а). Это приводит к тому, что при движении ресниц назад перемещается больше жидкости, чем при движении ресниц вперед. Несколько иная форма движения ресниц показана на рис. 185, Ь. [c.324]

Основным признаком жидкости является малое сцепление между ее частицами. Жидкости не оказывают сопротивления медленному изменению их формы (деформации), оказывая сопротивление только сжимающим силам. Все жидкости, с которыми приходится иметь дело в технике, разделяются на жидкости с большой вязкостью и жидкости маловязкие. Переход от вязких жидкостей к твердым телам происходит постепенно, и часто мы не можем сказать, к какой группе отнести рассматриваемое тело. Так, например, смола при обычной температуре течет, как жидкость, хотя мы и говорим о куске смолы как о твердом теле. К жидкостям с большой вязкостью мы относим малоподвижные жидкости, оказывающие большое сопротивление движению в них твердых тел. Примером таких жидкостей могут служить некоторые сорта смазочных масел, мазут, глицерин, патока. К маловязким жидкостям относятся вода, бензин, спирт. Сопротивление, которое оказывают жидкие тела изменению их формы, зависит от скорости деформации. При одной и той же величине скорости деформации сопротивление, оказываемое сильно вязкими жидкостями, больше, чем у маловязких жидкостей. [c.250]

Гельмгольц и Рэлей действительно установили, что при медленном установившемся движении вязкой жидкости или твердого тела при постоянных внешних силах и при условии, что инерционными членами можно пренебречь, в истинном движении рассеивается наименьшее количество энергии по сравнению с потерями энергии в любых других движениях с теми же значениями компонент скорости на граничной поверхности тела ). [c.157]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Группа уравнений (6.15) описывает распространение поперечных волн, которые в случае медленных движений представляют собой обычные вязкие поперечные волны, а при быстрых движениях переходят в поперечные волны в твердом теле. Распространение этих волн связано с изменениями анизотропии в жидкости, поскольку не исчезают составляющие тензоров анизотропии и Наконец, группа уравнений (6.16) описывает возмущение анизотропии, не сопровождающееся движением жидкости. В эти уравнения входят только те компоненты тензора которые относятся к направлениям, лежащим в плоскости фронта волны. Поэтому представляется возможным говорить и в этом случае о поперечных волнах анизотропии, хотя ни о каком реальном распространении таких волн не может быть речи. Составляющие тензора [c.103]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Кроме труб Л. т. имеет место в слое смазки в подшипниках, вблизи поверхности тел, обтекаемых маловязкой жидкостью (см. Пограничный слой), при медленном обтекании тел малых размеров очень вязкой жидкостью (см,, в частности, Стокса формула). Теория Л. т. применяется также в вискозиметрии, при изучении теплообмена в движущейся вязкой жидкости, при изучепии движения капель и пузырьков в жидкой среде, при рассмотрении течений в тонких плёнках жидкости и при решении ряда др. задач физики и физ. химии. [c.568]

Ситуации, в которых число Рейнольдса мало, называются медленными вязкими течениями, потому что силы вязкости, возникающие при сдвиговом дви/1чепии жидкости, зттачительно больше сил инер-црш, связанных с ускорением или торможением частиц жидкости. Однако число Рейнольдса может быть малым не только за счет малой скорости. Так, при полете тел в разреженной атмосфере на большой высоте над поверхностью Земли имеет место ситуация, аналогичная движению в очень вязкой жидкости, хотя вязкость разреженного воздуха очень мала. Дело в том, что его плотность соответственно очень мала. 1 азумеется, в этом случае размеры тела должны быть велики по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул воздуха в противном случае перестает быть справедливой гипотеза сплошности среды. Медленное оседание достаточно малой пылинки или капельки тумана в обычной атмосфере может служить моделью сильно вязкого течения в большей степени, нежели падение стального шара в патоке. Во многих практических ситуациях, связанных с седиментацией и псевдоожижением, число Рейнольдса(подсчитанное по диаметру частицы) не превышает пяти. Стало быть, эти процессы можно описывать, используя уравнения ползущего течения. [c.17]

В случае установившегося движения и равны нулю. Решение этих уравнений для потока около тела, у поверхности которого должны удовлетворяться пограничные условия прилипания (u = v = 0), представляет непреодолимые трудности, за исключением отдельных частных случаев. Необходн. .о поэтому найти какой-либо приближенный метод. Понятие об идеальной жидкости основано на том, что вязкость жидкости мала и что членами, содержащими V, можно пренебречь по сравнению с динамическими членами, содержащими квадрат скорости. В другом предельном случае можно рассматривать медленное установившееся движение вязкой жидкости, при котором можно пренебречь динамическими членами по сравнению с членами вязкости, содержащими v. В этом случае левая часть уравнений движения исчезает и, исключив давление и выразив скорость через функцию тока ф, получим единственное уравнение [c.84]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...