Определение приближенное поля скоростей при

Способы приближенного определения поля скоростей при потенциальном движении. [c.228]

Задача определения степени деформации вдоль линии тока и использования ресурса пластичности по полю линий скольжения, годографу скоростей и линий тока для сложных полей прессования является трудоемкой. Решение, как показано в работе [135], может быть заменено приближенным решением, если поле линий скольжения заменить разрывным полем скоростей. При соответствующем выборе характера разрывного поля скоростей такая замена обеспечивает высокую степень приближения к точному решению, полученному по полю линий скольжения, а также хорошее соответствие экспериментальным данным. [c.203]

Таким образом, определение функционала Ф эквивалентно определению всех пространственных моментных функций п-го порядка поля скорости. При этом, однако, никакой конечный отрезок функционального степенного ряда (29.1) не обладает свойствами, которыми должен обладать характеристический функционал (см. часть 1. стр. 200) поэтому даже для приближенного определения характеристического функционала Ф, строго говоря, необходимо задать (хотя бы приближенно) все члены ряда (29.1). [c.642]

Математическая модель машины или аппарата отражает их рабочие процессы с известным приближением. Расчетные соотношения, входящие в математическую модель, как правило, отражают закономерности отдельных явлений, составляющих рабочий процесс, без учета взаимного влияния. Например, формулы для определения гидравлического сопротивления различных участков гидравлического тракта получены на основе экспериментов в идеализированных условиях (равномерное поле скоростей на входе, однородное температурное поле, отсутствие внешних возмущений и т. д.). В реальных конструкциях эти условия не соблюдаются. Поэтому иногда при разработке нов ых конструкций прибегают к техническому моделированию устройств, когда до постройки машины или аппарата их отдельные качества или итоговые характеристики изучаются на моделях в лабораторных условиях. Например, при продувке уменьшенных моделей самолетов или автомашин в аэродинамических трубах можно выявить их сопротивление движению и зависимость этого сопротивления от формы их отдельных элементов, устойчивость машины при дв ижении и режимы, опасные с точки зрения потери устойчивости, и т. д. Таким образом, техническое моделирование представляет собой разновидность экспериментального исследования, при котором изучаются характеристики рабочего процесса конкретной машины или аппарата на модельной установке. [c.23]

Если вьшолняется условие d>A,TO, как указывалось выше, оценку напряженного состояния можно осуществить с использованием метода геометрической акустики, который заключается в построении волновых фронтов вдоль лучей по принципу Ферма /88/. Метод геометрической акустики разработан для правильных форм включений и для плоских волн. При электрическом пробое в твердых телах, как правило, генерируются волны цилиндрической симметрии причем на расстояниях, меньших пяти радиусов канала разряда, волна имеет ударный характер, т.е. ее скорость превышает скорость звука в среде, а далее она вырождается в волну сжатия, которую с определенными приближениями можно рассматривать как плоскую. Поэтому анализ напряженных состояний, проведенных в /95/, можно использовать для качественной оценки поля механических напряжений вблизи неоднородностей при электрическом пробое композитов. [c.138]

Для определения значений й> и р требуются измерения полей скорости и плотности р в поперечном сечении трубы. При отсутствии таких измерений (что характерно при исследовании течений в трубах малого диаметра) приближенно принимается vv = ри> /р Ир = Рж, при этом значения р оп- [c.399]

При приближении вращающейся лопасти несущего винта к вихревому следу предыдущей лопасти аэродинамические нагрузки на ней сильно меняются в зависимости от относительного положения следа и лопасти. Поэтому для определения переменных индуктивных скоростей и аэродинамических нагрузок в первую очередь нужно установить форму системы вихрей. При вращении лопасти с нее сходят как продольные, так и поперечные вихри. Далее элементы этих вихрей переносятся с местной скоростью воздушного потока, складывающейся из скорости невозмущенного потока и скорости, которую индуцирует на соответствующем элементе система вихрей винта. В предположении постоянства индуктивной скорости сходящая с вращающейся лопасти пелена вихрей имеет вид скошенной винтовой поверхности. На самом деле индуктивные скорости в разных точках пелены вихрей (как и на диске винта) существенно различны. Поэтому действительная форма пелены вихрей, определяемая путем интегрирования перемещений ее точек в неоднородном поле местных скоростей, существенно отличается от упомянутой идеальной пелены. На большом расстоянии вниз по потоку система вихрей винта стремится свернуться в два вихревых жгута, подобных концевым вихрям кругового крыла. Однако для определения нагрузок существенны деформации пелены только вблизи диска винта, и в особенности положение элементов концевых вихрей нри первом приближении их к последующей лопасти. Явление взаимодействия свободного вихря с лопастью не исчерпывается возникновением на лопасти соответствующих аэродинамических нагрузок. Лопасть в свою очередь влияет на вихрь, вызывая значительное изменение скорости [c.671]

Наиболее простой вихревой системой, заменяющей крыло конечного размаха, будет система, состоящая из одного несущего вихря с напряженностью Г (рис. 166) и двух параллельных свободных вихрей с такой же напряженностью, сбегающих с концов крыла и простирающихся до бесконечности (необходимость последнего обстоятельства вытекает из теоремы о том, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может окончиться и должна состоять все время из одних и тех же частиц эта теорема имеет чисто кинематический характер и поэтому одинаково приложима как к свободному вихрю, так и к системе, состоящей из несущего и свободных вихрей). Однако в действительности подъемная сила отдельных элементов (профилей) крыла по мере приближения к концам крыла уменьшается, поэтому указанная вихревая система является лишь первым приближением. Для получения системы вихрей, более точно заменяющей крыло конечного размаха, следует наложить друг на друга очень большое число упрощенных систем, каждая из которых имеет бесконечно малую напряженность и свой размах (рис. 167). Такая система вихрей дает приближенную картину поверхности раздела, сбегающей с задней кромки крыла, однако без учета тех изменений, которые эта поверхность испытывает по мере удаления от крыла вследствие возрастающего свертывания. Чем меньше подъемная сила, тем медленнее происходит свертывание поверхности раздела, и в предельном случае очень малой подъемной силы этим свертыванием при определении поля скоростей вблизи крыла можно полностью пренебрегать. [c.284]

Изложенные в предыдущих параграфах способы определения потенциального потока несжимаемой жидкости имеют тот недостаток, ЧТО приводят зачастую к громоздким выкладкам и поэтому не всегда фактически выполнимы. Между тем при решении многих практических задач бывает необходимо определить потенциальное движение (поле скоростей, форму линий тока и т. д.) быстро и по возможности простыми вычислительными приемами. В таких случаях полезно применять приближенные графические или графоаналитические способы, о которых и будет здесь идти речь оии )те дают решения в аналитической форме, и поэтому трудно делать на основании решений, полученных этими способами, теоре- [c.228]

При определении усилия обратного выдавливания деталей из вязкого металла подобное допущение может привести к большим погрешностям, так как в этом случае мощность сил на разрывах касательной составляющей скорости, как было указано, рассчитывают приближенно. Для уточненных расчетов необходимо выбрать поле скоростей, в наибольшей степени приближающееся к действительному и отвечающее требованию непрерывности. Примем, что границы очага деформации, так же как и при прямом прессовании полосы, прутка или трубы, отделены от жесткого металла в меридиональном сечении дугами с радиусами кривизны Г1 и г 2 и внутри очага наблюдается радиальное течение (рис. 100, б). Такая схема близка к действительному течению металла. [c.197]

Как будет показано ниже, сверхкритическому режиму свойственна некорректность задачи обтекания в классе непрерывных полей скорости. Иначе говоря, течения в сверхзвуковой области без скачков уплотнения, если эти течения существуют, являются в определенном смысле изолированными. С возрастанием числа Моо выше критического значения Мкр наблюдается тенденция увеличения размеров сверхзвуковой зоны и повышения в ней числа М, поэтому при приближении числа Моо к единице происходит повышение интенсивности скачков уплотнения, а значит — [c.169]

Таким образом, ряд (103) при наличии формул (104) и (105) дает в нужном приближении решение задачи об определении поля скоростей в потоке вокруг произвольного профиля, полученного в результате конформного преобразования (100) области, внешней по отношению к [c.238]

Вторым условием подобия является подобие профилей скоростей жидкости, а также распределение давления на жидких границах элементов. Эти профили скорости существенно влияют на формирование течения, если жидкая граница составляет заметную долю всей границы элемента или расположена в области максимальных скоростей. Обычно граничные профили скорости определяются в основном потоком вне элемента. Граничное же распределение давления определяет абсолютный уровень давления жидкости к элементе, независимо от относительной площади жидкой границы. Отношение скоростей на границе к характерной скорости должна быть одно и то же для натурных и модельных экспериментов. Для большинства элементов при определении гидравлических характеристик достаточно знать не полный граничный профиль скорости, а отношение проекций средних по расходу или площади скоростей на границе к характерным скоростям, приближенно предполагая подобие полей скоростей. Неопределенность условий на близких границах элемента в значительной степени обесценила результаты ряда экспериментов и не дала возможность использовать их в условиях, отличных от исследованных. Так, например, эмпирическая формула из работы [40], учитывающая увеличение коэффициента сопротивления при протечке, но не учитывающая закрутки потока на границе, может приводить к ошибке вплоть до знака. Как следует из описания экспериментальной установки, эта формула справедлива лишь при отсутствии закрутки потока на периферии полости. Эмпирические формулы для распределения давления полости [15] пригодны лишь для узкого класса лопастных машин. По этой же причине отличаются экспериментальные параметры по [c.92]

Приведенная выше методика позволяет получить приближенные аналитические выражения для определения высоты очага пластической деформации, полей скоростей течения, скоростей деформации и напряжения. Полученные результаты можно использовать при анализе обратного выдавливания при 1 / 2. Пр R>2 граничные условия на боковой повер.хности могут отличаться от принятых при данных исследованиях. Так, вблизи боковой поверхности заготовки может появиться упругая область, а схема обратного выдавливания перейдет в схему внедрения пуансона с плоским торцом в полубесконечную пластическую сферу. [c.51]

Модель щелевого пробоотборника для нулевого угла между направлениями ветрового потока и скорости аспирации в приближениях потенциального безотрывного и отрывного течений несжимаемой жидкости рассмотрена в [2,4—6]. В [2,4] вычисление коэффициента аспирации основано на приближенном решении уравнений движения частиц, пригодном при больших или малых числах Стокса. Коэффициент аспирации численным интегрированием уравнений движения частиц в поле течения несущей среды в рамках модели отрывного обтекания определен в [5, 6]. При аспирации аэрозольных частиц из движущейся воздушной среды ось пробоотборника может занимать различные положения относительно направления ветрового потока, в том числе и такое, когда скорость аспирации направлена противоположно движению газа. Коэффициент аспирации в тонкостенную трубку при таком положении пробоотборника в приближении вязкого газа исследован в [7]. [c.108]

Полосатые молекулярные спектры поглощения и излучения возникают при переходах между дискретными уровнями молекул. В точной постановке задача определения энергетических уровней молекулы не имеет решения и для учета взаимного влияния движения электронов и ядер, связи спиновых моментов с орбитальными и т. д. приходится опираться на приближенные методы, использующие характерные особенности внутримолекулярных взаимодействий. Вследствие заметной разницы в массах скорость движения электронов в молекулах велика по сравнению со скоростью движения ядер и стало быть электроны и ядра вносят неодинаковый вклад в полную энергию молекулы. При этом оказалось возможным отделить проблему определения энергии, связанной с движением электронов в поле ядер, от энергии собственно ядерного движения и учесть методами последовательных приближений взаимное влияние электронной (характеризующейся относительно большой частотой переходов) и ядерной (характеризующейся относительно малой частотой переходов) подсистем в молекуле. [c.849]

Система приближенных уравнений (15.45) может быть использована для определения переменных ш, Л и в переходных режимах путем численного интегрирования. В дальнейшем ограничимся исследованием стационарных режимов движений, пол которыми будем понимать режимы движения при постоянных значениях величин , Л и т. е. при постоянной угловой скорости двигателя и гармонических колебаниях ползуна вибратора. [c.295]

Для анализа влияния больших относительных амплитуд колебания скорости внешнего потока е на теплообмен, как и в предыдущем случае, можно воспользоваться методом, изложенным в работе [67]. Особенность расчета в этом случае заключается в том, что при определении колеблющегося температурного поля в уравнении энергии пограничного слоя первого приближения необходимо сохранить диссипативные члены. Для высокочастотных колебаний на плоской пластине в первом приближении получим [c.116]

При сближении электрода-инструмента с металлической пластиной-изделием, являющейся анодом (рис. 59), при некотором определенном расстоянии I между ними градиент поля будет столь велик, что произойдет пробой межэлектродного пространства, заполненного жидкой средой. Вырванная из тела анода в результате действия этого импульса капля металла при соприкосновении с жидкостью приобретает форму шара радиусом г. Динамическими силами электрического поля и давлением газов, образовавшихся при охлаждении капли, ей задается поступательное движение, в результате которого частица оторванного металла с большой скоростью выбрасывается из рабочего пространства. При своем движении она вызывает дополнительные электрические разряды между боковыми стенками электрода-инструмента и изделия, чем обусловливается появление зазора между электродами, в первом приближении,равном (2г+/). Принимая во внимание, что величина г характеризуется энергией импульса, а / — приложенным напряжением, можно заключить, что точность изготовления отверстий электроискровой [c.155]

Нахождение температурного поля в жидкости при турбулентном режиме течения — это очень сложная задача. Дело в том, что температура в определенной точке потока не остается постоянной во времени, она пульсирует беспорядочным образом вокруг некоторого среднего значения. Примерно то же самое происходит и со скоростью, которая меняет хаотически не только значение, но и направление, поскольку скорость — векторная величина. При расчете во внимание принимаются средние значения скорости и температуры, а также используются специальные приближенные приемы. На практике в большинстве случаев обращаются к эксперименту. Теория подобия позволяет установить, что экспериментальные результаты необходимо обрабатывать в виде [c.283]

Кинч обсуждает также модель Симхи [48] и констатирует, что при одинаковых основных допущениях его собственный метод может дать результаты, весьма близкие к результатам Симхи. Ячеечные модели Симхи [481 и Хаппеля [161 предназначены для получения разумного приближения поля скорости внутри отдельной ячейки. Это в свою очередь используется при вычислении скорости диссипации энергии и определении отсюда эффективной вязкости. Статистический метод, разработанный Кинчем, имеет целью возможно более точно вычислить скорость жидкости вблизи поверхностей частиц. Однако Кинч считает более уместным вычислять эффективную вязкость по значению скорости сдвига на стенках. По-видимому, невозможно согласовать концепции, лежащие в основе двух способов определения вязкости суспензии. Не ясно также, будет ли внесение в суспензию большой сферы эквивалентно наличию стенки. [c.526]

Отметим, что плоский вихрь и источник или сток являются единственными потенциальными потоками, у которых форма лпний тока не зависит от числа Маиевского. Можно предположить, что это свойство имеет место также при дозвуковом обтекании тела потоком газа и построить на этом предположении приближенный способ определения поля скоростей Потока газа по известному полю скоростей при обтекании того же тела несжимаемой жидкостью. [c.387]

Чем больше силы трения в реальной жидкости, тем больше, при равных прочих условиях, потери напора hj-. Между силами трения и потерями напора hf (т. е. работой сил трения) существует, естественно, определенная зависимость. Зная распределение в потоке напряжений х, а также скоростей и (дающих нам величину перемещений частиц жидкости), мы могли бы подсчитать работу сил трения и тем самым определить потери напора. Однако такая задача является весьма трудной, в частности, в связи с тем, что поле скоростей и нам часто бывает неизвестным. Здесь приходится идти особыми приближенными путями, освещаемыми ниже. При этом, рассматривая вначале простейший случай движения жидкости — установившееся равномерное движение (местные потери отсутствуют) — мы пользуемся особым уравнением, которое дает связь только между силами трения и потерями напора. Это достаточно точное уравнение принято называть основным уравнением установившегося равномерного движения жидкости (см. 4-2). На основании этого уравнения, а также на основании законов Ньютона о силах внутреннего трения (см. 4-3), мы далее и устанавливаем необходимую нам зависимость, связывающую потери напора и скорости движения жидкости. Этот вопрос достаточно хорошо решается теоретически для простейших случаев ламинарного движения (см. 4-4 и 4-5). В случае турбулентного режима приходится прибегать к использованию некоторых экспериментальных коэффищ1ентов, вводимых в теоретический анализ. [c.130]

Наличие в выражении для компонент скорости т (4.14) слагаемого qlpz определяет непараллельное сближение нлит. При определении последуюгцих приближений эта особенность будет иметь место. Отмеченное обстоятельство показывает, что используемый прием не позволяет получить приемлемое поле скоростей для параллельного сближения нлит. Приемлемое поле скоростей может быть определено из построения численного регаения для поля скоростей перемегцений. [c.412]

Указанное явление, называемое эволюцией уровня метеорологических полей, затрудняет определение статистических характеристик таких полей. Тем не менее опыт показывает, что если ограничиться лишь наблюдениями, относящимися к определенному сезону года, времени суток и синоптическим условиям (т. е. определенной погоде ), то при осреднении по временному интервалу т, заметно превосходящему характерный период макро-структурных элементов или когерентных структур (турбулентных образований, содержащих основную долю энергии турбулентности), средние значения метеорологических полей будут относительно устойчивыми. В таком случае можно считать, что соответствующие наблюдения образуют статистический ансамбль , позволяющий производить вероятностное осреднение. В приземном слое воздуха временной масштаб макроструктурных элементов можно оценить по порядку величины как отношение где и — характерное значение скорости ветра, а о — характерный горизонтальный масштаб макроструктурных элементов, измеряющийся десятками или несколькими сотнями метров. Поэтому отношение Lo/i7 имеет порядок несколько десятков секунд, и при осреднении по интервалам времени порядка десяти—двадцати минут средние значения скорости ветра, температуры и т. д. оказываются относительно устойчивыми и могут рассматриваться как приближенные значения вероятностных средних для соответствующих случайных полей. Правда, при дальнейшем значительном увеличении периода осреднения до интервалов порядка нескольких часов или еще больших средние значения заметно меняются и могут снова стать малоустойчивыми за счет влияния длиннопериодных синоптических колебаний , относящихся к турбулентности средних масштабов, а затем и к макротурбулентности, однако такой турбулентностью мы здесь заниматься не будем. [c.373]

Сложность этого вопроса усугубляется еще тем. что скорость приближения к изотропии у возмущений с разными волновыми числами оказывается различной. В случае наиболее длинноволновых возмущений (с очень малыми значениями к) стремление к изотропии проявляется слабо для идеализированной модели однородной турбулентности в безграничном пространстве (для которой только и имеет смысл говорить о возмущениях со сколь угодно малыми к) при некоторых специальных условиях регулярности , налагаемых на поле скорости, можно даже доказать теоретически, что асимптотическая форма спектрального тензора р1](к, t) при Л->0будет сохраняться неизменной в процессе эволюции турбулентности, так что начальная анизотропия в крайней длинноволновой области здесь никогда не исчезнет (подробнее об этом см. ниже п. 15.2). Для области спектра, содержащей основную часть энергии турбулентности, приближение к изотропии определенно имеет место, но является довольно медленным (оно характеризуется теми же масштабами времени, что и общий процесс убывания энергии турбулентности под действием вязкости ср. работы Таунсенда (1954), Уберои (1957). Милса и Корсина (1959), Корсина (1959) и Уберои и Уоллеса (1966). результаты которых кое в чем расходятся друг с другом) ). Наоборот, в области наиболее мелких возмущений, характеризующихся большими значениями к, приближение к изотропности происходит очень быстро при достаточно больших значениях числа Рейнольдса изотропность в этой области спектра устанавливается раньше, чем общая энер-,гия турбулентности успевает существенно измениться. Это обстоятельство [c.116]

При попытках решения задачи о полном статистическом описании турбулентности при помощи определения характеристического функционала поля скорости из уравнения Хопфа мы сталкиваемся с той трудностью, что сколько-нибудь общего математического аппарата для решения линейных уравнений в вариационных производных еще не создано (и даже отсутствуют точные теоремы об условиях существования и единственности решений таких уравнений). Методы решения некоторых специальных типов линейных уравнений в вариационных производных, развитые, в частности. Татарским (1961) и Новиковым (1961г), для решения уравнения Хопфа оказываются недостаточными. Об единственном общем подходе к теории интегрирования уравнений в вариационных производных, связанном с использованием так называемых континуальных интегралов, мы еще будем говорить позже (в п. 29.5) пока, однако, мы рассмотрим некоторые более простые приближенные методы, аналогичные методам решения дифференциальных уравнений с помощью рядов по степеням независимых переменных или входящих б уравнения параметров. [c.641]

ЭТОГО высокая чувствительность. Интервал времени задержки, при котором волна черенковского излучения и пробный импульс максимально перекрываются, зависит от расстояния между пробным лучом и лучом возбуждения и от значения угла Че-ренкова. Поэтому, варьируя указанное расстояние, можно определить угол Черенкова. В эксперименте с танталатом лития определенное таким путем значение угла составило около 70°, что хорошо согласуется с теорией. Действительно, для значений скоростей 1, = 0,428с и у = 0,158с теоретический угол Черен-ковй составляет 68°. Измеренная форма импульса электрического поля показана на рис. 8.8, б, а соответствующий ему спектр — на рис. 8.8, в. Можно ожидать, что при ультракоротком возбуждении будет получен приблизительно один период волны с частотой 1 ТГц. Отметим, что эта частота соответствует длине волны около 300 мкм. Таким образом, впервые могут быть получены отдельные периоды инфракрасного излучения, что, безусловно, представляет большой физический интерес. Следует, например, напомнить, что в этом случае теряет смысл приближение медленно меняющихся амплитуд или огибающих, которое постоянно используется в этой книге (см. п. 1.3.1). [c.294]

В формулировке задачи об определении потенциала ф параметр е входит лишь в условие (19.9). Так как два других соотношения, определяющие ф, — уравнение (19.2) и условие (19.10)—однородны относительно ф, то ясно, что потенциал возмущений ф, а вместе с ним и возмущения скорости и давления пропорциональны е. Линии тока при обтекании всех аффинноподобных профилей (19.8) с одним и тем же числом М образуют аффинноподобные семейства. Такой закон подобия вытекает из линеаризации по параметру е всех соотношений при постановке задачи. Как уже отмечалось, при приближенной формулировке задачи из числа параметров, от которых зависят поля возмущений скорости и давления, выпала и величина Гх, так что в принятом приближении эти поля для всех газов одинаковы. [c.354]

В настоящем разделе мы определим статистику поля ПР в приближении эффективного гамильтониана в первых порядках по амплитуде накачки на входе (пока не прибегая к приближению классичности поля накачки). Решения уравнений Гейзенберга при I — 0 = оо определяют операторы выходного поля через операторы входного и, следовательно, выходные моменты через входные. Мы получим ниже простые выражения для вторых и четвертых моментов, из которых в случае спонтанного ПР (когда на входе возбуждены лишь моды накачки) следует характерное для двухфотонных полей отсутствие случайных совпадений. Отметим, что при когерентной накачке с определенной фазой в поле рассеяния коррелируют не только числа фотонов, но и амплитуды сигнальных и холостых мод ( а а У = 0. Более подробно будет рассчитана скорость совпадений и соответствующая область когерентности для случая гауссовой накачки (см. также [95]). Кроме того, в настоящем параграфе будут рассмотрены возможный фото- [c.195]

МОЖНО принять уровни отдельных атомов Для возбуждения атомов на энергетические уровни, лежащие выше основного состояния, Б систему должна быть введена энергия, скажем, п>тем пропускания электрического тока через газ Какие уровни реально возбуждаются в атом процессе — сложным образом завпспт от параметров разряда (давления и температуры газа размеров газоразрядной камеры, электрического тока и величины поля и т д ), а также от параметров, описывающих атомные состояния (от сечений возбуждения электронами, ионами и.1и нейтральными атомами, скоростей релаксации рассматриваемых состояний и т. д ) Вообще говоря, чтобы описать населенность различных возбужденных уровней в системе, нам следует найти распределение кинетической энергии электронов, атомов п ионов в разряде и зависпмость его от параметров разряда, а затем и пoJIьзoвaть эт> информацию вместе с атомными параметрами (сечениями возбуждения, зависящими от кинетической энергии частиц, скоростями релаксации при радиационных распадах и т. д ) для определения населенностей агомов на различных энергетических уровнях. Разумеется для некоторых энергетических уровней могут оказаться валяными и другие эффекты (например, резонансные)1 существенно изменяя населенность этих уровней по сравнению с той, которая ожидается в таком простейшем приближении. [c.12]

Таким образом, с учетом вихревых полей поверхность волновых векторов должна содержать пять полостей. У двух полостей, соответствующих электромагнитным ветвям, характерный размер в /с-пространстве порядка (о е/с . В квазистатическом приближении с ОО, и обе эти полости стягиваются в точку к = 0. При к =0 можно положить к, = кп, и, сократив на / рассматривать получившееся уравнение как уравнение для определения k in). Это кубическое уравнение относительно к определяет три значения к для каждого направления п, причем, по доказанному в 3, все значения /с (п) = > О, так как все три собственных значения положительны. Эти три ветви f fi) и определяют три полости поверхности волновых векторов. В тех направлениях к (или п), для которых собственные значения различны, все три полости заключены одна внутри другой. Общие точки двух полостей могут лежать только в тех направлениях, которые являются акустическими осями кристалла. Для таких направлений два собственных значения совпадают, следовательно, совпадают и два значения Обычно в кристаллах скорость квазипродольной волны больше, чем квазипоперечных, поэтому соприкасаются только полости квазипоперечных волн. [c.35]

Решение. При рассмотрении системы двухуровневых молекул, взаимодействующих с внешним периодическим полем (в частности, с лазерным излучением) возникает ряд дополнительных проблем падающее излучение (длина волны порядка Ю Л) возбуждает молекулы не одновременно, эффекта запаздывания достаточно ощутимы излучение взаимолействует с молекулами, двигающимися с определенными скоростями, по которым нужно произвести усреднение (с помошью, например, максвелловского распределения) и определить допплеровское расширение линий, и т. д. Эти эффекта на эксперименте прослеживаются достаточно четко, техника их учета разработана, но для нас они все же будут являться побочными (тем более, что все это требует развития соответствующих приближенных методов), и мы, как и в предыдущих задачах, будет рассматривать как бы одну неполвижную молекулу системы. [c.393]

На рис. 37 приведено семейство кривых изменения концентрации воздуха в воде при его поглощении в звуковом поле на частоте 1 Мгц для объемной плотности энергии =9 10" , 7-10 , 3-10" вт-сек1см (соответственно кривые 1—3). Пунктирная кривая характеризует ход процесса абсорбции в отсутствие звука. Ход кривых показывает, что поглощение газа продолжается до тех пор, пока не достигается состояние с определенной концентрацией газа, которую мы, как и в случае дегазации, назовем квазиравновесной и обозначим С". По мере приближения к квазиравновесному состоянию скорость поглощения газа спадает. Как и при рассмотрении кинетики выделения газа из жидкости, введем коэффициент массообмена Однако при абсорбции он учитывает главным образом газоперенос через свободную поверхность жидкости, и, следовательно (дело в том, что стабильные пузырьки в недонасы- [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...