Скорость диссипации энергии

Теперь мы в состоянии формализовать несколько неопределенное понятие диссипации энергии, которое содержится во втором законе термодинамики. Определим скорость диссипации энергии D как [c.153]

Течение через пористые среды важно при разделении изотопов методом газовой диффузии. В работе [620] выполнен анализ вязкого течения через пористые среды путем минимизации скорости диссипации энергии в испытаниях по распределению напряжений при наличии скольжения на стенках пор или при его отсутствии. [c.432]

Пример. Диссипация мощности . Рассчитаем теперь скорость диссипации энергии затухающего гармонического осцил- [c.222]

Обтекание таких пузырей, очевидно, подчиняется более сложным закономерностям, чем найденные для сферических пузырьков при Re S 1. Однако для случая движения пузырьков в маловязких жидкостях д. Мур (1965 г.) с успехом применил тот же метод, которым он пользовался при получении соотнощения (5.31). Как и для случая обтекания сферических пузырьков при Re 1, Мур полагал течение жидкости потенциальным всюду, кроме очень тонкого пограничного слоя на поверхности пузыря. Сила сопротивления рассчитывалась по скорости диссипации энергии в области потенциального течения и в пограничном слое. Итоговое соотношение для коэффициента сопротивления эллипсоидальных пузырьков согласно [59] имеет вид [c.218]

Если приращение затраченной работы на единицу виртуального приращения площади трещины равно скорости диссипации энергии, то трещина находится в равновесии однако, если скорость затраченной работы превосходит скорость диссипации, трещина будет распространяться. Следует отметить, что равенство в соот- [c.214]

Спектральная модель течения устанавливает параметры, характеризующие структуру турбулентного потока, характерные точки спектра турбулентных пульсаций, безразмерные значения пульсационной скорости и скорости диссипации энергии [3]. [c.105]

Пульсация скорости относительно среднего значения ujU Нормированные масштабы вихревых структур интегральный макромасштаб микромасштаб Тейлора микромасштаб Колмогорова Нормированная скорость диссипации энергии [c.105]

При пластическом деформировании происходит рассеяние энергии (в виде тепла). Скорость диссипации энергии в единице объема (мощность рассеяния) определяется выражением [c.56]

Величина А равна половине удельной скорости диссипации энергии (пластической мощности) [c.94]

В качестве количественной характеристики диссипации энергии в процессе деформирования твердого тела используют скорость диссипации энергии, которая определяется скоростью внутреннего производства энтропии, т.е. приращением энтропии вследствие протекания внутренних необратимых процессов. Внутренняя диссипация энергии (без учета процесса теплопроводности), как следует из (4.2.15), [c.194]

Е — полная скорость диссипации энергии [c.11]

Значение скорости диссипации энергии в движущейся жидкости часто приводит к получению полезных результатов без обращения к детальным решениям уравнения движения [6]. В качестве простого примера покажем, каким образом можно получить оценки для перепада давления в медленном потоке в системе, содержащей взвешенные частицы. [c.108]

Другой метод для расчета силы, действующей на тело, движущееся поступательно с постоянной скоростью U в неограниченной жидкости, основан на том, что величина F U равна работе, производимой напряжениями, действующими на тело, а с другой стороны, равна скорости диссипации энергии в жидкости. Расчет последней величины сразу же приводит к значению силы, действующей на тело. [c.137]

Естественно назвать ) матрицей скручивающих усилий Я1) — винтовой матрицей скорости, а Ж) — большой матрицей сопротивлений. Так как (К) = (К) и (Q) = (й), матрица (35Г) симметрична. Отметим, однако, что, за исключением диагональных подматриц (Кц), (К22),. .. и (йц), ( 22),. . ., отдельные подматрицы в ) сами по себе не симметричны. Поскольку скорость диссипации энергии существенно положительна, большая матрица сопротивлений положительно определена. [c.472]

Таким образом, окончательное выражение для дополнительной скорости диссипации энергии имеет вид [c.503]

Предположим, что эти условия выполняются, в таком случае выражение для дополнительной скорости диссипации энергии принимает вид [c.505]

Это выражение можно представить в другой форме, если заметить, что локальная скорость диссипации энергии в единице объема равна [c.509]

Для частиц, форма которых отлична от сферической, вслед ствие возникающих при этом сложностей достигнутый теорией успех не идет дальше анализа разбавленных систем. При сдвиговом течении разбавленной суспензии частиц последние переме-ш аются поступательно и враш аются. Если частицы деформируемы, они также будут изменять свою форму. Напомним также, что скорость диссипации энергии, вызванной наличием в потоке несферической частицы, зависит от ориентации частицы по отношению к главным осям сдвига. Если частица вращается, то эта скорость будет изменяться со временем. Поступательное движение свободно взвешенной частицы в сдвиговом поле может вызвать столкновения, даже когда сферы имеют один и тот же размер. Влияние столкновений может стать более значительным, если частицы сильно различаются по форме. При определенных условиях частицы образуют агрегаты или слипаются. Дальнейшее усложнение задачи может быть связано с эффектами броуновского движения. [c.527]

Джеффри также вычислил максимальное и минимальное значения скорости диссипации энергии. Так как из (9.1.29) i/ iQ = = 1 + и знание дополнительной диссипации [c.529]

Таким образом, для точек на ребре единственность пластического течения отсутствует, однако мощность пластической деформации (скорость диссипации энергии) [c.54]

В рассматриваемых аппаратах объем, занимаемый газожидкостной смесью, можно разделить на две области. В активной области А диспергирование газа происходит за счет кинетической энергии струи жидкости. При высокой скорости диссипации энергии в объеме активной области пузырьки газа могут достигать размеров 1 мм. Соответственно в этой зоне аппарата образуется система пузырей с большой удельной площадью поверхности контакта фаз газ - жидкость. [c.640]

В вихревых аппаратах для повышения эффективности процесса перемешивания во внутреннем пространстве поток разделяется на ряд вихрей. Малые линейные размеры вихрей и высокая интенсивность циркуляции в них обрабатываемой среды позволили получить удельную скорость диссипации энергии 600... 1800 Вт/кг. [c.662]

Рассмотрим схему разрушения в виде пяти кольцевых пластических шарниров (см. рис. 7.3). Приравнивая мощность работы внешних усилий и скорость диссипации энергии, получим систему четырех уравнений для определения параметров а, Ь, с, d, дающую возмож- [c.230]

Приравнивая выражения для мощности работы внешних сил и скорости диссипации энергии, получим [c.231]

Расчетным путем также оценивалось отношение скоростей диссипации энергии в дисперсном чистом потоках вп/е. При значительном изменении турбулентной диффузии еп/е = 3- 5. Обнаружено, что с увеличением Re в 2,5 раза при прочих равных условиях (например, для стеклянных шариков 0 0,38 мм при р=1,5—2,5%) относительный коэффициент турбулентной диффузии Еа/Е падает более чем в два раза. Этот эффект, объяс- [c.112]

Это последнее обстоятельство указывает на то, что задачи теории идеальной пластичности не оказываются статически определенными, как это может показаться на первый взгляд и как считалось в ранние периоды развития теории пластичности. Наличие жестких зон означает кинематическое стеснение пластического течения на границе жесткой зоны нормальная составляющая скорости должна обращаться в нуль. Поэтому, после того как построено статическое решение по методу, изложенному выше, необходимо проверить, возможно ли для данного поля характеристик построить кинематически возможное поле скоростей. В случаях, изображенных на рис. 15.4.3 или 15.4.4 (в последнем случае стенки фильеры играют роль границ жестких областей), может оказаться, что линия разрыва скрости упирается в границу жесткой зоны,— такое решение недопустимо. Но даже если кинематически возможное поле скоростей удается построить, может оказаться, что скорость диссипации энергии D в некоторой области окажется отрицательной, что также невозможно. Наконец, устанавливая границы жестких и пластических зон, мы всегда располагаем определенной свободой выбора. Может оказаться, что та часть материала, которую мы предполагали жесткой, на самом деле перейдет в состояние текучести. Теперь мы можем сформулировать требования, которые должны предъявляться к истинному или так называемому полному решению плоской задачи теории пластичности, а именно [c.509]

Здесь = (1 + iT)) = + iE" — комплексный модуль Юнга подвески системы, т) — коэффициент потерь в материале подвески, 5 —площадь поперечного сечения, /. — длина недефор-мированной подвески. В реальных материалах модуль Е и коэффициент Т1 зависят от частоты и температуры, и эти зависимости необходимо задавать для адекватного описания систем. Однако предположение о гистерезисном демпфировании, когда Е, k п т полагают постоянными для очень ограниченного диапазона изменения частот и при конкретном значении температуры, может оказаться очень полезным. Ясно, однако, что параметры А и т] не могут быть постоянными во всем диапазоне частоты колебаний, поскольку наряду с другими трудностями это приводило бы к конечному значению скорости диссипации энергии при равной нулю частоте колебаний. [c.142]

Обобщенными параметрами одномерного спектра турбулентных пульсаций являются скорость диссипации энергии е, интенсивность турбулентных пульсаций Ша = и U, где U — усредненная скорость потока, и усредненная энергия турбулентных пульсаций М (йо), вычисленная по данным анализа квазиста-ционарных характеристик потока [2]. [c.76]

ID (xon) ] WM(xon). Анализ зависимости Ig 8 от гидродинамических факторов показал, что гидродинамические параметры М(Хог) и мало влияют на скорость диссипации энергиил а определяющими являются Af(lo), (Zon), с которыми параметр е находится в тесной корреляционной связи. [c.86]

Расчет нормированного спектра и масштабов турбулентности. Блок-схема расчета нормированного спектра и масштабов турбулентности представлена на рис. 3. В программе вычисляются и выдаются на печать для каждого /-го фильтра значения продольных компонент пульсационной скорости и, и волнового числа Xj, 1/3-октавная полоса Axj, спектральная плотность энергии продольной компоненты Ej, абсцисса и ордината e- j нормированного спектра энергии. При расчете также определяются общий уровень интенсивности турбулентных пульсаций й о, линейные микромасштабы Тейлора А, и Колмогорова г, пульсационная скорость микромасштабных компонент vk, скорость диссипации энергии 6, коэффициент диссипации энергии С г, числа Рейнольдса Reu и Rex (все величины в системе СИ). [c.92]

Учет зависимости физических свойств жидкости от температуры. Критерии подобия, а следовательно, уравнения связи между ними получены с предпосылкой о независи-мооти физических параметров жидкости от температуры. Однако в процессах теплообмена, протекающих при высоких тепловых потоках, при -больших скоростях, при различном направлении теплового потока и др., физические параметры жидкости нельзя считать постоянными. Так, теплообмен при высоких тепловых потоках приводит к резкому изменению Температур по сечению потока. При больших скоростях диссипация энергии о погра- [c.145]

В декартовых тензорных обозначениях скорость диссипации энергии в рассматричаемых системах координат равна в соответствии с (5.4.21) [c.212]

Используя это выражение для давления, можно получить выражение для поля скорости, подставляя значение р в формулу (9.4.29). Чтобы определить постоянную А, необходимо сделать дальнейшее важное предположение, а именно предположить, что значение А для любой частицы не зависит от положения других частиц. Фактически считается, что это предположение справедливо во всей области течения вплоть до стенок аппарата, внутри которого это течение происходит. Это же основное предположение делается в анализах типа эйнштейновского. Именно считается, что форма одержаш его суспензию сосуда и положение частицы внутри него не влияют на скорость диссипации энергии. Для разбавленных суспензий полученный Кинчем результат совпадает с формулой Эйнштейна (9.2.15), как и следовало ожидать из сходства основных предположений, используемых в обоих случаях. [c.525]

Кинч обсуждает также модель Симхи [48] и констатирует, что при одинаковых основных допущениях его собственный метод может дать результаты, весьма близкие к результатам Симхи. Ячеечные модели Симхи [481 и Хаппеля [161 предназначены для получения разумного приближения поля скорости внутри отдельной ячейки. Это в свою очередь используется при вычислении скорости диссипации энергии и определении отсюда эффективной вязкости. Статистический метод, разработанный Кинчем, имеет целью возможно более точно вычислить скорость жидкости вблизи поверхностей частиц. Однако Кинч считает более уместным вычислять эффективную вязкость по значению скорости сдвига на стенках. По-видимому, невозможно согласовать концепции, лежащие в основе двух способов определения вязкости суспензии. Не ясно также, будет ли внесение в суспензию большой сферы эквивалентно наличию стенки. [c.526]

Скорость диссипации энергии турбулентных пульсаций в единичном объеме е равна, аналогично дисипацни кинетической энергии из среднего течения, сумме членов вида [c.90]

Скорость диссипации энергии на пластических деформациях, являющуюся в соответствии с теорией Гриффитса — Ирвина — Орована константой материала, можно теперь заменить другой материальной константой, равной критической скорости высвобождения энергии деформаций S в момент страгивания трещины. Поскольку коэффициент интенсивности напряжений Ki выражается через величину I , по формуле (10), то теорию Гриффитса — Ирвина — Орована можно переформулировать с использованием понятия коэффициента интенсивности напряжений К, который, таким образом, сравнивается с характеристикой материала К с по страгиванию трещины. Данное критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кю называют вязкостью разрущения размерность вязкости разрушения равна [напряжение X (длина) /2]. [c.21]

При обработке систем жидкость - твердое тело необходимо обеспечить упорядоченное движение обрабатываемой среды. При этом интенсификация протекающих в аппарате с мешажой процессов достигается за счет увеличения скорости диссипации энергии в единице объема перемешиваемой среды. Наиболее благоприятные условия для увеличения интенсивности перемешивания достигаются при возникновении устойчивого циркуляционного движения. Циркуляция может быть принудительной при наличии замкнутого контура, естественной при возникновении одиночного или парного вихрей или ряда самостоятельных, как правило, парных, обменивающихся между собой вихрей. [c.660]

Это решение является нижней границей для образца с надрезом. Верхняя граница [8] может быть получена путем расчета скорости диссипации энергии для случая, представленного на рис. 17, б. Концы надрезанного образца поворачиваются по круговым дугам, длиной I и радиусом г с угловой скоростью со. Для этого случая скорость рассеяния внутренней энергии равна 2ху1г(иВ, а скорость работы внешних сил составляет 2М(х>. Для верхней границы получаем М = Ту/г5. Записав это выражение через центральный угол дуг 2а, имеем [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...