Рассмотрение двухуровневой системы

Таким образом, рассмотрение двухуровневой системы и двухзонной модели приводит к выводу о важности перераспределения заряда при [c.31]

Простейший способ учета вклада ПЗ в гиперполяризуемость - рассмотрение двухуровневой системы. Этот способ предлагался еще в работах [177,179,182,199]. [c.132]

Рассмотрение двухуровневой системы [c.46]

Поскольку квантовый усилитель используется как прибор для получения увеличенной мощности когерентного излучения, при подсчете полного баланса энергии следует учитывать только вынужденное излучение и поглощение. Очевидно, рассмотренная двухуровневая система будет работать как квантовый усилитель электромагнитного излучения, если Л 1>Л о. Но в квантовомеханических системах, находящихся в естественных условиях, реализуется состояние термодинамического равновесия, в котором Л/ о>Л/1. Система, в которой Мо<М], называется системой с инверсной населенностью энергетических уровней в противоположность случаю нормальной населенности, когда выполняется обратное неравенство. Когерентное усиление электромагнитного излучения можно получить только с помощью систем с инверсной населенностью уровней энергаи. Около 40 лет прошло со времени опубликования работы А. Эйнштейна (1917) об индуцированных переходах, прежде чем была теоретически доказана возможность получения систем с инверсной населенностью и на их основе были созданы лазеры и мазеры. [c.161]

Таким образом, уже такая грубая оценка вклада ПЗ, как расчет гиперполяризуемости по формуле для двухуровневой системы, позволяет объяснить ряд свойств гиперполяризуемости молекул возрастание в два-три раза при наличии хотя бы одного перехода с ПЗ, дополнительное возрастание при приближении частоты преобразованного излучения к частоте перехода, сопровождающегося ПЗ, изменение знака при изменении направления ПЗ, а также в случае, когда частота преобразованного излучения больше частоты перехода, сопровождающегося ПЗ. Некоторые свойства гиперполяризуемости, однако, не могут быть объяснены с помощью такого рассмотрения. Так, невозможно, по-видимому, точно вычислить гип поляризуемость молекул, частоты переходов в которых находятся близко к частотам преобразованного излучения. [c.137]

Полученные таким образом уравнения принято называть уравнениями баланса (в литературе на английском языке они называются скоростными уравнениями). Их довольно легко составить. Для вывода следует воспользоваться поперечным сечением поглош,ения (его можно определить экспериментально или вычислить с помош,ью квантовой теории, ср. п. 1.3.3) и выразить изменения населенностей системы уровней и числа фотонов поля излучения, вызванные различными процессами, такими, как индуцированное и спонтанное излучение, поглощение и релаксация. Мы придем таким образом к системе нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, определяюш,ей изменения всех величин. Рассмотренная выше двухуровневая система оказывается для многих процессов недостаточной, и часто приходится учитывать по крайней мере три или еще больше эффективных уровней. Мы продемонстрируем метод на примере показанной Yia vi . Х. трехуровневой системы, взаимодействующей с двумя волнами, частота которых нахо- [c.23]

В проведенном выше рассмотрении классическая величина — сила, действующая на атом, определялась через квантовые характеристики процесса резонансного взаимодействия монохроматического света с двухуровневой системой. Такой подход, очевидно. справедлив лишь при определенных ограничениях снизу на длительность интервала усреднения At. Ограничение состоит в том, что должно выполняться неравенство [c.102]

Величина Г+ представляет собой флуктуационный оператор со средним значением, равным нулю р — фактор затухания. Если для атомной системы воспользоваться моделью гармонического осциллятора [ср. уравнение (В2.27-37 ], то оператор идентичен бозонному оператору Зу , в случае двухуровневой системы [ср. уравнение (В2.27-14)] оператор идентичен фермионному оператору Ь . Оператор связан с соответствующим оператором в представлении Гейзенберга соотношением а+= а+ехр —гсо , где На в случае гармонического осциллятора является разностью энергий двух соседних уровней, а в случае двухуровневой системы равняется разности энергий этих двух уровней. Предыдущее рассмотрение привело нас к уравнению (2.24-1). Если аналогичным образом снова принять, что имеет место суперпозиция не зависящих друг от друга воздействий диссипативной и когерентной систем, то для а+ получится уравнение движения [c.210]

Рассмотренный метод расчета применим не только к двухуровневым, но и к более сложным системам. При этом никаких новых допущений не делается и хотя формулы более громоздкие, они в то же время и более содержательные. [c.275]

Многоуровневый характ формирования реакции материала внешнему механическому воздействию предопределяет возможность многоуровневого феноменологического описания. Каждый структурный уровень связан с некоторой системой элементов неоднородности (естественных или вызванных поврежденностью). Анализ введенных на структурном уровне напряжений и деформаций как осред-ненных величин служит средством исследования механического поведения материала в рамках соответствующего уровня феноменологии. Двухуровневое рассмотрение процессов деформирования и разрушения положено в основу классификации Давиденкова-Фридмана и структурно-феноменологического подхода в механике композитов [247]. [c.21]

Здесь Vi2 — матричный элемент дипольного момента, который вычисляется в квантовой теории и не зависит от времени, Его точное определение дано в формуле (5.30). Функциями (t) определяется поведение дипольного момента во времени. Так как и a (t) разнятся только постоянным вектором Vij, величину (t) будем рассматривать в последующем как безразмерный дипольный момент и так и называть. При рассмотрении системы двухуровневых атомов единственной необходимой дополнительной атомной переменной является инверсия d . Она определяется как разность чисел заполнения верхнего и нижнего уровней атома л [c.135]

Характеристические свойства уравнения движения операторов динамической системы, находящейся под влиянием диссипативной системы, можно представить на простых конкретных моделях. В дальнейшем изложении мы будем описывать динамическую систему в одном случае как гармонический осциллятор (эта модель уже использовалась для приближенного рассмотрения молекулярных колебаний), а в другом случае как двухуровневую систему. Для диссипативной системы мы в обоих случаях исходим из модели системы излучающих осцилляторов, находящихся в тепловом равновесии. В соответствии с этим они создают в том месте, где находится атомная система, хаотическое излучение. Взаимодействие между атомной и диссипативной си- [c.110]

Сложности непрерывного управления, рассмотренные в предыдущих главах, приводят к необходимости поиска более простых схем дискретного изменения энергетических параметров, которого во многих случаях достаточно для управления объектами ракетно-космической техники. В настоящей главе рассмотрены способы дискретного (чаще всего двухуровневого) изменения параметров ЭУ по команде от системы управления. [c.163]

ЗОНЫ ширины d. Для упрон1,ення картины можно ограничиться рассмотрением двухуровневой системы — 2Р /, что оправдано при не слигпком сильных полях в этом случае влияние уровня сказывается слабо [c.155]

Введем в рассмотрение полную плотность числа активных частиц в лазере Ny, которая, очевидно, не зависит от времени, а также зависящие от времени плотности чисел активных частиц, находящихся в нижнем (7 1 ) и в верхнем (N2) состояниях двухуровневого рабочего перехода (рис. . а). Для упрощения записи считаем уровни рабочего перехода невырожденными. В противном случае вместо Ni, N2 следует всюду писать 7 1/ 1, N2lg2, где gi, g2 - кратность вырождения соответствующих уровней. Таким образом, мы с самого начала ограничиваемся рассмотрением двухуровневой системы. Эта модель пшроко используется в лазерной физике. В ней считается, что рассматриваемая микроскопическая квантовая система (в нашем случае — частицы активной среды лазера) обладает только двумя актуальными энергетическими состояниями, так что активные частицы лазерной среды могут находиться либо в нижнем, либо в верхнем квантовом состоянии двухуровневой системы. Отсюда следует условие нормировки частиц [c.12]

Сначала займемся изучением явления поглощения. С этой целью рассмотрим обычную двухуровневую схему и предположим, что в момент времени t = О атом находится в основном состоянии 1 и что с ним взаимодействует монохроматическая электромагнитная волна на частоте ш. С классической точки зрения атом в результате взаимодействия с электромагнитной волной приобретает допол[1нтельную энергию Н. Например, это может произойти при взаи одейстЕии электрического дипольного момента атома Цг с электрическим полем Е электромагнитной волны (Я = Це-Е). В данном случае будем говорить об электрическом дипольном взаимодействии. Однако это не единственный вид взаимоденствня, благодаря которому может произойти переход. Например, переход может осуществиться вследствие взаимодействия магнитного дипольного момента атома ц,п с магнитным полем В электромагнитной волны (Цт В, магнитное дипольное взаимодействие). Чтобы описать эволюцию этой двухуровневой системы во времени, необходимо обратиться к квантовой механике. Иными словами, если классическое рассмотрение приводит к энергии взаимодействия Н, то квантовомеханический подход вводит гамильтониан взаимодействия Ж. Вид этого гамильтониана можно найти из классического выражения для энергии Н с помощью хорошо известных правил квантовой механики. Однако в данном случае точный вид выражения для гамильтониана Ж нас не интересует. Следует лишь заметить, что гамильтониан Ж является синусоидальной функцией времени, частота м которой рав[1а частоте падающей волны. Таким образом, имеем [c.527]

В соответствии с вышесказанным расчет гиперполяризуемости по формулам для двухуровневой модели особенно удачен в случае, если энергии преобразованного изл)Д1ения намного ниже энергии возбужденных уровней рассматриваемых систем. Этим свойством обладают комплексы переноса заряда (1ШЗ) (см. разд. 2.5). Полоса поглощения комплексов, рассмотренных в разд. 2.5, связанная с ПЗ, находится в области 5—5,5 эВ, в то время как знергая квантов второй гармоники излучения неодимового лазера равна 2,34 эВ. В указанном случае дисперсией гиперполяри-зувмости можно пренебречь, и формула, описывающая гиперполяризуемость двухуровневой системы (119), примет вид [189] [c.137]

Пз (16) видно, что резонансная восириимчивость является комплекспон величиной. Мнимая часть х " определяет поглощение излучения на частоте ш при его распространении через среду. Возможность поглощения излучения обусловлена переходами электрона из состояния т. В рассмотренном выше случае, когда поле излучения взаимодействует с модельной двух- или трехуровневой системой, единственный канал перехода электрона из состояния т есть спонтанная релаксация этого состояния в основное состояние (двухуровневая система, рэлеевское рассеяппе) или в третье состояние q (трехуровневая система, комбинационное рассеяние). Именно для этих случаев в (16) введена естественная ширина уш. [c.25]

Явление насыщения играет определяющую роль в большом числе различных радиофизических эффектов. О некоторых из этих эффектов пойдет речь ниже, в последующих лекциях, после рассмотрения в этой лекции основных закономерностеГЕ резонанса в двухуровневой системе в сильном поле. [c.70]

Описание нестационарных процессов вынужденногг рассеяния, например вынужденного комбинационного рассеяния, сложнее описания рассмотренных выше процессов, так как должно быть учтено зависящее от времени взаимодействие среды со многими световыми импульсами, обладающими различными средними частотами. Для выяснения принципиального подхода сделаем упрощающие допущения. Ограничимся рассмотрением атомных систем, в которых комбинационное рассеяние создает инверсию населеииостей только между двумя уровнями и которые в смысле рассуждений разд. 2.36 описываются как эффективные двухуровневые системы. Пусть такие системы взаимодействуют с двумя световыми импульсами — одним лазерным и одним стоксовым импульсами со средними частотами //, и /з, распространяющимися коллииеарно в направлении г, С помощью подстановки [c.436]

В задаче 15.6 мы видели, что энергия двухуровневой системы при отрицательной температуре может освобождаты5я путем генерации вынужденного излучения. Этот способ может быть использован для получения когерентного электромагнитного излучения. Система, рассмотренная в задаче 15.5, может быть использована таким образом, что тепло от резервуара с температурой Т-1 частично превращается в когерентное излучение. Показать, что к. п. д. такого перехода энергии не может превосходить к. п. д. цикла Карно, происходящего между температурами Г, и Г,. [c.396]

Во всех этих работах основное внимание уделяется различным сторонам одной и той же общей задачи — определения стационарного отклика атомной системы на одновременное воздействие нескольких периодических возмущений. Обычно рассматриваются такие случаи, когда частота возмущения близка к резонансной частоте системы. В настоящей работе особое внимание уделяется параметрическому случаю, когда все частоты далеки от резонансных частот системы. Общая процедура расчета описана в 2. Применяя этот расчет, можно получить все известные результаты, если в каждой задаче воспользоваться соответствующими приближениями. Нелинейный стационарный отклик двухуровневой системы рассмотрен в 3, где обсуждаются как параметрические, так и комбинационные процессы. В 4 рассмотрена известная модель трехуровневой системы, на которую действуют три монохроматических поля обобщены результаты Клогстона [16] и ДжаванаВ 5 описана реакция нелинейной среды на электромагнитные поля (это общее определение охватывает мазерные, индуцированные комбинационные и параметрические эф фекты). [c.387]

Основой объем 4 занимает исследование двухуровневой системы как простейшего примера использования аппарата матрицы плотности. Сама система ядерных моментов представляет несомненный интерес и с точки зрения лазерной техники, и с точки зрения понимания существующих в этой системе различных механизмов релаксации, позволяющих создать в системе квазиравновесное двухтемпературное состояние, Конец этого парафафа посвящен подробному рассмотрению динамики реализации явления спиновое эхо и сопоставлению этого эффекта с так называемым парадоксом Лошмидта. [c.358]

Рассматриваемые в этом параграфе системы — это, по существу, механические системы (точнее, системы слабо взаимодействующих друг с другом частиц с внутренними степенями свободы), взаимодействие которых с термостатом (т.е. с другими частицами ), подобное своеобразному трению, делает их статистическими. Это взаимодействие, как и в 3 гл. 5, будет аппроксимироваться релаксационным членом. Физическая значимость предлагаемых задач неоспорима это ядерный магнитный резонанс (для простоты — в варианте классической теории), открытый и описанный Феликсом Блохом и независимо Парселлом (F. Blo h, Е. Pur ell, 1946) и другими, и двухуровневая система (для нас — единственный пример исследования уравнения для матрицы плотности), рассмотрение которой на аналитическом уровне (в математическом отношении это самый простой пример — две строки и два столбца) удается провести лишь в немногих частных случаях. В отличие от 3 предлагаемый материал обязательным не является. [c.386]

Исследование индуцированных процессов в рамках линейной теории взаимодействия поля излу-чеия с квантовыми системами справедливо лишь при относительно невысоких интенсивностях излучения. Выше подчеркивалось, что при таком рассмотрении обратное влияние поля излучения на состояние электронов не учитывается, вследствие чего мощность индуцированных процессов оказывается пропорциональной первой степени интенсивности поля излучения, или числу фотонов п. Ясно, что при возрастании интенсивности излучения из линейной теории можно получить лишь оценочные формулы для максимально возможной мощности индуцированного излучения. Выясним, что Происходит при больших интенсивностях поля излучения. Для этого. рассмотрим простейший пример — взаимодействие поля излучения с двухуровневой системой. Изучение этого вопроса можно проводить как на основе кинетических соотношений, так и методами квантовой теории. [c.194]

Рассмотренные три случая показывают, что в реальной ситуации всегда удается перейти к некоторой эффективной двухуровневой схеме. Отличие (16.29) от (16.25) заключается в сомножителе 1/2 перед последним слагаемым во втором уравнении системы (16.25). Это обусловлено тем, что в трехуровневой схеме нижний рабочий уровень заполня-ется и излучение одного фотона приводит к изменению разности населенностей на 2. [c.146]

ЛИНИИ g(v) остаются неизменными. Ясно, что такое рассмотрение спонтанного излучения основано на большой плотности вакуумных осцилляторов. Поле излучения действительно может служить тепловым резервуаром. В случае, когда материальная система заключена в объемный резонатор, имеюший только один или несколько типов колебаний в интересующем нас диапазоне частот, картина будет совершенно иной. Джейнс [32] дал изящное квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия между двухуровневой материальной системой и одним осциллятором поля. В оптическом диапазоне с такими случаями не приходится иметь дела. [c.108]

На примерах двух последних задач мы видим, что расчет термодинамики молекулярных цепочек из независимых друг от друга звеньев, модели которых можно усложнять (например, можно рассмотреть трехмерную цепочку из двухуровневых звеньев, цепочку с ограничениями на углы поворота и т.п.), сводится в формальном отношении к рассмотрению парамагнитных наеальных систем ланжевеновского типа. Учет взаимодействия отдельных звеньев друг с другом (например, только соседних) существенно усложняет все рассмотрение, так как такие системы уже не являются идеальными, и статистическая сумма для них не распадается на произведение одинаковых г, утр. > [c.275]

Решение. При рассмотрении системы двухуровневых молекул, взаимодействующих с внешним периодическим полем (в частности, с лазерным излучением) возникает ряд дополнительных проблем падающее излучение (длина волны порядка Ю Л) возбуждает молекулы не одновременно, эффекта запаздывания достаточно ощутимы излучение взаимолействует с молекулами, двигающимися с определенными скоростями, по которым нужно произвести усреднение (с помошью, например, максвелловского распределения) и определить допплеровское расширение линий, и т. д. Эти эффекта на эксперименте прослеживаются достаточно четко, техника их учета разработана, но для нас они все же будут являться побочными (тем более, что все это требует развития соответствующих приближенных методов), и мы, как и в предыдущих задачах, будет рассматривать как бы одну неполвижную молекулу системы. [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...