Максвелловское распределение

Таким образом, при интерпретации термодинамических величин в рамках статистической механики параметр 0, характеризующий распределение, прямо пропорционален термодинамической температуре Т. Применяя аппарат статистической механики к классической системе, получаем, что распределе-ление по скоростям оказывается максвелловским (1.11) с тем же параметром д = кТ. Таким образом, термодинамическая температура вновь отождествляется с температурой, используемой в максвелловском распределении и в законе идеального газа. [c.22]

Для ионов при максвелловском распределении по скоростям получаем [c.438]

В плазме столба сварочной дуги при = 5000... 10 ООО К, как будет показано ниже, средняя энергия электронов, имеющих максвелловское распределение скоростей, равна 2кТ и составляет как раз 1,0...2,0 эВ. Поэтому для плазмы в инертных газах следует брать [c.42]

Ионизация холодной плазмы осуществляется весьма небольшим числом высокоскоростных электронов, соответствующих хвосту максвелловского распределения. Поэтому неупругих столкновений в сварочном столбе дуги обычно значительно меньше, чем упругих. [c.44]

В неравновесном пространственно неоднородном газе максвелловское распределение по скоростям с очевидностью нарушается. В самом деле, это распределение изотропно. Оно утверждает, что в газе в любом направлении движется в среднем одно и то же число частиц с одними и теми же средними характеристиками. Но существование диффузионных потоков показывает, что в пространственно неоднородных состояниях в одну сторону либо движется больше частиц, чем в другую, либо они переносят с собой большую энергию, либо больший средний им-I) пульс. [c.192]

Нетрудно понять, по какой причине возникают отклонения от максвелловского распределения. Рассмотрим группу частиц, движущихся с одинаковыми скоростями вблизи значения и предположим, что мы тем или иным способом сделали плотность их числа, меняющейся 2 X вдоль оси X. Тогда число частиц этой группы, А/,., [c.192]

Для различных делящихся изотопов спектр нейтронов деления можно описать максвелловским распределением [2, 4, 5] [c.14]

Спектр фотонейтронов сплошной, имеет максвелловское распределение, максимальная энергия нейтронов - 15 Мэе. Максимальный выход нейтронов приходится на энергию 1 — 2 Мэе. [c.237]

Рис. 105. Максвелловское распределение частиц по скоростям теплового дни-жения.

Эти результаты противоречат боровскому механизму протекания ядерной реакции с образованием промежуточного ядра. Действительно, если процессы (у, п) и (у, р) идут с образованием промежуточного ядра, то испускаемые нейтроны и протоны должны характеризоваться сферически симметричным угловым распределением и максвелловским распределением по энергии с соответствующей ядерной температурой. При этом испускание протонов должно происходить реже из-за действия кулоновского барьера. И так как средняя энергия протонов значительно меньше максимальной (из-за того, что конечное [c.472]

Взаимодействие -у-квантов с ядрами обычно происходит при помощи боровского механизма образования промежуточного ядра с последующим вылетом частиц-продуктов. В этом случае испускаемые частицы имеют максвелловское распределение по энергии и сферически симметричное угловое распределение. При этом из-за кулоновского барьера выход реакции (у, р) в (10 10 ) раз меньше выхода реакции (у, п). [c.476]

Если молекулы испускаются поверхностью диффузно (с максвелловским распределением скоростей хаотического движения), то ввиду отсутствия преимущественного направления у молекул тангенциальная составляющая количества движения после отражения равна нулю [c.159]

Под свободно-молекулярным течением в длинной трубе понимают такое течение, в котором длина свободного пробега молекул Z много больше диаметра трубы <7. В этом случае необходимо учитывать столкновения молекул со стенками, но можно пренебречь столкновениями молекул между собой, следовательно, максвелловское распределение скоростей хаотического движения молекул, устанавливающееся при отражении от стенок, внутри труб не нарушается. [c.169]

При возрастании давления довольно быстро устанавливается максвелловское распределение среди электронов (с температурой Те), несколько медленнее среди тяжелых частиц (с температурой Гг). Сближение величин Те и Гр происходит значительно медленнее. Поэтому для доказательства существования ЛТР наилучшим является измерение кинетических температур электронов Те и тяжелых частиц (газа) Гг, определяемых средней кинетической энергией соответствующих частиц. На рис. 85 показаны примеры установления ЛТР в плазме ртутного разряда (энергии возбуждения уровней Нд 11-10 Дж или 7 эВ) и в аргоновой плазме (энергии возбуждения уровней Аг 24-10 Дж). В ртутном разряде уже при давлении 10 Па состояние плазмы описывается единой температурой. В аргоновой плазме при атмосферном давлении ЛТР устанавливается при концентрации электронов 5-10 СМ . [c.231]

Доплеровское уширение линий. Хаотическое движение излучающих частиц приводит к доплеровскому уширению спектральных линий. При максвелловском распределении частиц по скоростям выражение для формы спектральной линии имеет гауссовский вид [c.262]

Эти формулы описывают релаксацию брауновских частиц к максвелловскому распределению, т. е. к термодинамическому равновесию со средой. Мы уже отмечали, что дельта-коррелирован-ность случайной силы обусловлена временной шкалой. Ее интенсивность пропорциональна температуре и обратно пропорциональна подвижности В=1/у брауновских частиц (таким образом, зависит от параметров среды 0, т) и размеров частиц а). Линейное поведение дисперсии скорости (4.12) на малых временах t< Xv имеет вид [c.44]

Локальное равновесное распределение Максвелла в газе наступает до установления полного равновесного однородного или абсолютного максвелловского распределения атомов по скоростям. Оно определяется из решения функционального уравнения [c.136]

Так как это равенство должно выполняться при любых значениях Vi, то, приравнивая нулю в отдельности коэффициенты при разных степенях п , найдем некоторые ограничения на л, 7 и и, совместимые с локальным максвелловским распределением. Для других значений этих параметров fo r, v, () представляет приближенное решение уравнения Больцмана, справедливое за промежутки времени At, в течение которых макроскопические величины п, Т, U не успевают измениться, и их можно считать постоянными. [c.137]

Найдем уравнения гидродинамики на основе локального максвелловского распределения и других решений газокинетического уравнения Больцмана. [c.137]

Газ или жидкость гидродинамически описывается в том или ином приближении в зависимости от используемого при этом решения кинетического уравнения Больцмана для функции распределения /(г, V, t). Так, при локально равновесном максвелловском распределении /о (8.6) жидкость описывается гидродинамическим уравнением как идеальная сплошная среда — без вязкости и теплообмена между различными ее участками. В самом деле, тензор внутреннего напряжения (8.16) при f = fo равен [c.141]

Как уже отмечалось, Лоренц применил свою модель бинарной смеси для описания движения электронов в металлах. При этом, вычисляя коэффициенты электро- и теплопроводности на основе полученного для этой модели кинетического уравнения (8.58), он использовал в качестве /о(у) максвелловское распределение (8.65). Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до 10 сильно вырожден. [c.157]

В полупроводниках электронный газ невырожден, поэтому в качестве о можно использовать локально максвелловское распределение (8.65), которое приводит к Ь = 2 к/е) . [c.160]

Энергетические спектры мгновенных нейтронов деления различных ядер сходны. В простейшем виде, в пределах погрешностей эксперимента, спектры нейтронов деления могут быть представлены максвелловским распределением [c.1095]

Время, необходимое для установления локального равновесия, можно охарактеризовать промежутком времени, необходимым для установления максвелловского распределения скоростей частиц среды. Действительно, как доказывается в молекулярно-кинетиче- [c.174]

Этот процесс называется термализацией нейтронов. Практически тепловое равновесие полностью установиться не успевает, так как тепловые нейтроны сильно поглощаются и в среде все время существует заметное количество замедляющихся нейтронов, порождаемых источником. Приближенно можно считать, что при равновесии между рождением и поглощением нейтронов в среде их энергетический спектр описывается максвелловским распределением (10.14) только в области тепловых энергий, а выше имеет форму (10.13), соответствующую повышенной концентрации нейтронов высоких энергий. [c.548]

Учитывая, что частота соударений в секунду v= 1/т, т = Я,/ . а при максвелловском распределении скоростей электронов в плазме их средняя квадратичная скорость v= 3kTe/me, [см. раздел 2.5], получим, разделив обе части на (3/4) kTe. [c.50]

Эмнттированные электроны имеют максвелловское распределение. Среднее значение их полной энергии w можно представить в виде суммы [c.63]

Предположение о независимости случайного поведения отдельных компонент импульса, а также некоторые другие, не столь явные предположения, используемые при выводе максвелловского распределения, можно проверить лишь экспериментально. В частности, распределение частиц газа по импульсам может быть непосредственно измерено в экспериментах с молекулярными пучками. Эти эксперименты дают прекрасное согласие с теорией. Но наша уверенность в справеджвоста [c.161]

Совокупность оголенных атомных ядер имеет максвелловское распределение по скоростям v и энергиям S теплового движения. На рисунке 105 дана кривая максвелловского распределения, отмечены наивероятная и средняя скорости. Частицы (ядра), обладающие скоростями, значительно превышающими среднюю скорость, образуют хвост максвелловского распределения. Ядра, по значению своей энергии образующие хвост распределения, могут обладать энергиями, достаточными для осуществления реакции слияния. [c.326]

При нагревании смеси до температур в миллионы градусов изотопы водорода, другие элементы и их соединения превращаются в плазму. Плазмой называется вещество, в сильно ионизированном состоянии представляющее собой электронноядерный газ. Электронная и ядерная компоненты плазмы имеют максвелловское распределение по скоростям, соответствующее своим значениям температуры. [c.327]

Если средняя энергия теплового движения частиц в плазме составляет несколько килоэлектрон-вольт, то в хвосте максвелловского распределения частицы плазмы обладают энергией в несколько десятков килоэлектрон-вольт. [c.327]

Представляет интерес отметить, что если между атомами, молекулами, ионами и электронами столкновения происходят достаточно часто, то между ними устанавливается тепловое равновесие, и распределение скоростей всех частиц можно найти по закону Максвелла, причем средние кинетические энергии частиц разных сортов будут одинаковы. Это, по-видимому, имеет место, когда дуговой разряд происходит при атмосферном давлении или при несколько более низком. Но если давление в дуге достаточно мало, то, как показывает опыт, равновесие между атомами и электронами может и не наступить, хотя равновесие между атомами, равно как и равновесие между электронами, может установиться ). Таким образом, можно говорить об атомной температуре (максвелловское распределение скоростей атомов, соответствующее температуре Та) и об электронной температуре (максвелловское распределение скоростей электронов, соответствующее температуре Т ), но неравноГд, а значительно выше (Т Тд). [c.743]

Вычислить степень когерентности у (т) при допплеровском механизме возникновения немонохроматичности и максвелловском распределении атомов по скоростям. [c.864]

В 1876 г. И. Лошмидт выступил с возражениями против развитой Больцманом теории об одностороннем изменении -функции (в дальнейшем ее стали называть //-функцией). Суть его замечаний сводилась к следующему. В первоначально неравновесной системе столкновения частиц приводят к тому, что с течением времени и ней установится равновесное максвелловское распределение частиц по скоростям. При этом, по Больцману, Я-функция будет монотонно убывать. Если после достижения равновесия изменить все скорости частиц на противоположные, то эволюция системы будет происходить в сторону удаления ее от равновесия, причем Я-функция будет возрастать. Мысленный парадокс Лошмидта приводил к тому, что у Я-функции имеется столько же возможностей возрастать, сколько и убывать. Это логически противоречит тому, что механические уравнения 01шсывают обратимые процессы, в то время как результаты Больцмана описывают необратимые процессы. [c.85]

Если газ сильно разрежен, то столкновения молекул между собой и с поверхностью тела настолько редки, что реэмитируе-мые поверхностью молекулы практически не возмущают набегающий на тело невозмущенный поток газа и не нарушают максвелловского распределения хаотических скоростей и, V, w) молекул в этом газе. Функция распределения Максвелла согласно (58) может быть представлена в виде [c.154]

Т — время пролета, Е — энергия, соответствующая времени пролета, п (о) — плотность исла нейтронов со скоростью в. Пунктиром показано максвелловское распределение. [c.487]

Потоки нейтронов в современных реакторах имеют порядок 10 нейтрон/см -с при значительном разбросе по обе стороны от этой величины в реакторах разных типов. Нейтронный спектр зависит от типа реактора. В реакторах на медленных нейтронах форма этого спектра близка к максвелловскому распределению по скоростям с максимумом в области около 0,07 эВ и с немаксвелловским хвостом , простирающимся в область высоких энергий примерно до 10 МэВ. Примером может служить изображенный на рис. 9.6 спектр нейтронов советского исследовательского реактора ВВР. В реакторах на быстрых нейтройах энергетическое распределение нейтронов является промежуточным между тепловым спектром (рис. 9.6) и спектром нейтронов деления, изображенным на рис. 9.7. В этом случае из реактора вылетает большое число нейтронов с энергией порядка 1 МэВ. [c.487]

Введение в термодинамику необратимых процессов (2001) -- [ c.84 ]

Теория и приложения уравнения Больцмана (1978) -- [ c.45 , c.51 , c.94 , c.101 , c.102 , c.112 , c.129 , c.132 , c.134 , c.159 , c.160 , c.164 , c.165 , c.167 , c.170 , c.181 , c.184 , c.184 , c.186 , c.186 , c.187 , c.187 , c.189 , c.189 , c.204 , c.204 , c.264 , c.264 , c.267 , c.267 , c.272 , c.272 , c.273 , c.280 , c.281 , c.283 , c.285 , c.297 , c.329 , c.330 , c.336 , c.377 , c.380 , c.391 , c.392 , c.401 , c.411 , c.462 , c.466 , c.467 ]

Лазерная светодинамика (1988) -- [ c.47 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...