Эффект запаздывания

Хотя уравнения вида (5.12) удовлетворяют условию лоренц-ковариантности, они представляют проблему значительно более сложную, чем та, с которой мы встречаемся в НД. Эти уравнения появляются как дифференциальные уравнения, но так как они включают два события А и 5, то по своей природе это — разностные уравнения вследствие эффекта запаздывания имеющего [c.31]

Эффекты запаздывания и обратной связи между расходами, плотностью и перепадом давления [c.45]

Из амплитудно-фазовой характеристики следует, что при одних частотах транспортирующее устройство с переменной скоростью и постоянной подачей на входе может вызвать эффект опережения, а при других — эффект запаздывания. Для случая (оГ( = я изменения скорости и массы находятся в фазе, однако возникают колебания расхода на выходе около среднего значе-28 [c.28]

Наряду с осциллирующей плотностью заряда [входящей в (10) аналогично случаю электростатики, но с учётом эффектов запаздывания] электрич. мультипольный момент формируется также осциллирующей плотностью радиального тока. Это обстоятельство приводит к независимой, новой (по отношению к электро- и магнитостатике, ср. Мультиполи) системе т. н. тороидных мультиполей, простейшим представителем к-рой является ана-поль — тор с токами, текущими строго до его меридианам. Согласно (10) и ур-нию непрерывности top(r,m)= = г, ю), величина тороидных моментов на два порядка по частоте выше, чем зарядовых моментов того же ранга, и на один порядок выше, чем магн. моментов. Магн. мультипольные моменты, как и в магнитостатике, обусловлены плотностью поперечного (ir) тока, напр, в случае тора — токами, текущими по его параллелям. Необходимость введения тороидных моментов, независимых не только от зарядовых, во и от магн. моментов, становится очевидной, если представить плотность тока в виде [c.220]

Функция / характеризует скорость снятия изотропного упрочнения, а также позволяет учесть эффект запаздывания во времени изменения предела текучести по отношению к изменению температуры [28]. Теперь в дополнение к необходимому условию (4.5.56) возникновения мгновенных пластических деформаций вместо условия (4.5.60) согласно соотношениям (4.5.59), (4.5.64) и (4.5.66) получим [c.241]

Эффект запаздывания раскрытия трещин. Считается, что раскрытие трещины при нагружении элемента конструкции происходит синхронно с изменением уровня действующих растягивающих напряжений. В действительности же из-за наличия в зоне трещины остаточных деформаций сжатия (возникающих уже при первом цикле нагружения) происходит некоторое рассогласование этих двух процессов (рис. 5.28). Это рассогласование проявляется в запаздывании раскрытия трещины по отношению к процессу нагружения. Дейст- [c.53]

Рис. 5.28. Эффект запаздывания роста трещин

Для больших у можно пренебречь эффектом запаздывания и считать, что [c.398]

Чтобы найти главный вклад эффектов запаздывания в парную корреляционную функцию, положим [c.198]

Оператор iL[2 описывающий взаимодействие между двумя твердыми сферами, является сингулярным. Он действует на фазовые переменные частиц лишь в тех случаях, когда г 1 21 = ft, т. е. когда частицы оказываются в контакте друг с другом. Иначе говоря, интеграл столкновений в правой части уравнения (3.3.66) описывает мгновенные столкновения твердых сфер. Это означает, в частности, что можно полностью пренебречь эффектами запаздывания. Тогда кинетическое уравнение принимает вид [c.214]

Предположим, что e(k z) отлична от нуля всюду в верхней полуплоскости 2 , т. е. плазма устойчива. Это означает, что контур интегрирования в формуле (3.4.50) можно сдвинуть к действительной оси, положив z = оо + ir] и z = и + ir], где г] +0. Выражение для а5(р ,р к, ) из-за эффектов запаздывания все еще остается слишком сложным. Для того, чтобы получить представление о свойствах парной корреляционной функции в плазме, ограничимся сначала марковским приближением, которое справедливо для достаточно медленных процессов. В этом случае можно положить [c.226]

В стационарном случае изложенный выше метод построения нормальных решений уравнения Больцмана эквивалентен хорошо известной теории Чепмена-Энскога ). Отметим, что путем итераций уравнения (ЗА.22) можно построить более общие нормальные решения уравнения Больцмана. Они приводят к обобщенным гидродинамическим уравнениям, включающим производные более высоких порядков от термодинамических параметров и эффекты запаздывания [27]. [c.240]

Это выражение включает эффекты запаздывания. Заметим, однако, что эффекты запаздывания не играют существенной роли, если двухчастичная матрица плотности используется для вычисления интеграла столкновений в уравнении (4.2.13). В самом деле, интеграл по t в (4.2.24) фактически ограничен временем столкновения Гц. Но [c.269]

Эта формула соответствует так называемому стационарному приближению, в котором производные термодинамических параметров по времени полагаются равными нулю ). С учетом того, что в стационарном приближении можно пренебречь эффектами запаздывания, получим [c.103]

Эффекты запаздывания можно учесть с помощью соответствующего приближения для Т(а 1 — т) (см. [173]). [c.225]

Эффект Баушингера является четной, функцией параметра Лоде. Второй вывод получен для конечных участков пути нагружения и им не учитывается эффект запаздывания в зоне резкого поворота пути, где след запаздывания в зависимости от материала не превосходит (3 Ч- Ш) (13, стр. 20 ). [c.80]

Колебательный процесс возникает в системе, когда наряду с си лой, выводящей ее из состояния равновесия, есть и восстанавливающая (возвращающая) сила. Что будет, если восстанавливающая сила действует на систему с некоторым постоянным запаздыванием Возникает неустойчивость. Причем, если такая неустойчивость, связанная с эффектами запаздывания, вредна для корабельных стабилизирующих механизмов, то она полезна при разработке электронных генераторов. [c.26]

Кроме эффекта скорости деформирования, в экспериментах обнаруживаются и другие эффекты (запаздывание текучести материала, распространение волн напряжений и др.). [c.17]

Общие соотношения. В этом пункте рассматриваются исходные соотношения общего характера, относящиеся к ПВ частицы и комплекса (ПВ двух комплексов, менее чувствительное к эффектам отдачи, обсуждается в конце статьи). Для простоты предполагается, что комплекс находится в основном состоянии, которое имеет максимальную симметрию, и, в частности, отвечает нулевому среднему значению дипольного момента. Масса комплекса считается большой по сравнению с массой внешней частицы т (даже в случае т > М), вследствие чего приведенная масса системы совпадает с величиной ш, а центр масс системы — с центром масс комплекса. Используется система отсчета, в которой этот общий центр масс покоится (векторы г и соединяющие его с внешней частицей и с г-й частицей комплекса, играют роль координат системы). Принимаются во внимание лишь кулоновские взаимодействия внешней частицы с частицами комплекса (не считая, конечно, взаимодействий, связывающих комплекс в единую частицу) эффекты запаздывания, проявляющиеся на больших расстояниях, не учитываются. [c.321]

I — размер цепи, v — скорость распространения электромагнитного поля. Мы будем предполагать, что величина I/v мала по сравнению с характерным временем изменения поля l/v< T. Это означает, что мы пренебрегаем эффектами запаздывания, связанными с конечностью величины скорости распространения поля. Поля и токи, удовлетворяющие условию I <С vT, называются квазистационарными [152, 153]. Если E(i, х) — периодическая функция с периодом Т, то I <С Л, где X = vT — длина электромагнитной волны, распространяющейся вдоль проводника. Именно в этом случае можно ввести понятия сосредоточенных емкостей и индуктивностей. [c.234]

В эти годы были выполнены и другие интересные экспериментальные исследования со сложными нагружениями образцов. Принципиальное значение имели опыты с малыми догрузками и исследования эффектов запаздывания , подробнее о которых будет сказано в 2. Постепенно становилось очевидным, что удовлетворительно согласовываться с экспериментом при любых нагружениях не может никакая теория, в которой границы упругого поведения для каждого состояния тела описываются одной поверхностью в пространстве напряжений или деформаций. В результате в последнее время снова начал возрастать интерес к теориям, которые с известными основаниями можно назвать микроструктурными. [c.85]

Волновые колебания плотности Эффекты запаздывания и обратной связи между расходом, плотностью и падением давления Низ(кие частоты ( 1 Гц), связанные со временем прохождения непрерывной волны [c.311]

В процессах ударноволнового нагружения (во всяком случае, на начальном этане) при давлениях порядка 1 — 10 ГПа играют роль кинетические, или релаксационные эффекты перехода упругих деформаций в пластические, которые иногда называют эффектами запаздывания текучести. Процессы перехода упругих деформаций в пластические и обратно, вообще говоря, могут рассматриваться как фазовые переходы 2-го рода, когда в точке равновесия фаз (в данном случае в точке Гюгоиио па ударной адиабате) меняется сжимаемость или модуль сопротивления сдвигу, но пе величины внутренней энергии и плотности, как в случае фазовых переходов 1-го рода. Модели, учитывающие релаксацию во времени упругих деформации в пластические (в отличие от упругопластических схем типа (1.10.19)), должны включать дополнительные независимые параметры и дифференциальное уравнение кинетики релаксации упругих деформаций. Это [c.148]

Б тех же упрощающих лредположениях сопротивление излучения алой рамочной А. (0< ) равно Ли = =2 (Д а) 1 8ц/3с. Эти ф-лы теряют силу при когда становятся заметными эффекты запаздывания ЭЛ.-магн. возмущений, распространяющихся вдоль проводов. [c.93]

Если размеры области, занятой источниками, малы по сравнению с излучаемыми ею длинами волн (гоы/с < 1), то можно пренебречь эффектами запаздывания и легко осуществить обратное фурье-преобра-зовавие полей (9). В результате М. и. на произвольном расстоянии г от системы предстанет как явная ф-ция времени, задаваемая переменными мультипольными моментами. В волновой зоне поперечные (1г) поля вэ-лучения произвольной системы с точностью (по гоО)/с) до членов, включающих вклад тороидного диполя г(0, равны [c.222]

Для й=0,5 мкм Fa 0,2 10" Н/см , что было подтверждено экспериментально М. Спарнаэем в 1958 [2], Э, К. в областях с границами, обусловленный нулевыми колебаниями эл.-магн. поля, является предельным случаем ван-дер-ваальсовых сил (см. Межатомное взаимодействие, Межмолекулярное взаимодействие), когда расстояния между границами достаточно велики и становятся существенными эффекты запаздывания. Э. К. для квантованных полей с разным спином в областях с границами и в пространствах с нетривиальной топологией стал самостоятельной областью исследований и находит мно-гочисл. приложения в физике элементарных частиц и космологии (3—5]. [c.644]

Клиппе и др. [952] вычислили частотный спектр различных группировок идентичных сферических частиц ионных кристаллов, рассматривая эти группировки как ансамбль слабо связанных гармонических осцилляторов. Предполагалось, что длина волны света много больше размера группировок (ИК-область спектра), поэтому эффект запаздывания взаимодействий пренебрегался. Учитывались только дипольные взаимодействия. Как известно, порошки ионных кристаллов имеют широкий ИК-спектр поглощения между частотами <от и ot [953], и задача теории состоит в объяснении зтого явления. Вычислениями установлено расширение частотного спектра поглощения с увеличением размера и компактности группировок частиц. [c.301]

Распространение теории Клиппе и др. на группировки другой формы [954] и частицы разного размера [935] не смогли объяснить относительно малую заселенность нижней половины интервала частот сот — . Более общая теория вычисления спектра поглощения ИК-света совокупностью сферических частиц произвольного размера развита в работах [928, 929] на основе точного решения уравнения Лапласа, принимая во внимание мультипольные взаимодействия частиц и эффекты запаздывания. Теория прилагалась к случаю двух сферических частиц MgO одинакового или разного размера и к бесконечно длинной цепи идентичных сфер при разных направлениях внешнего электрического поля Е. Найдено, что частота Фрёлиха расщепляется на несколько резонансных мод, причем спектр поглощения существенно изменяется при изменении направления ноля Е и учете квадрупольного взаимодействия. [c.302]

Интеграл столкновений Больцмана для неидеальных газов. Мы уже отмечали, что диаграммный метод в любом приближении по параметру плотности приводит к немарковским кинетическим уравнениям. Папример, в рамках приближения парных столкновений мы вывели кинетическое уравнение (3.2.42). Выбрав это уравнение в качестве примера, рассмотрим кратко некоторые физические следствия эффектов запаздывания. [c.197]

Первый член этого выражения представляет собой не что иное как интеграл столкновений Больцмана-Боголюбова [см. выражение (3.1.73)] ). Второй член, описывающий основной вклад эффектов запаздывания, впервые был получен Климонтовичем [34]. Им же была показана необходимость учета этого члена в законах сохранения энергии и импульса, включающих главные поправки по плотности к неравновесным термодинамическим величинам. Более подробное обсуждение свойств кинетического уравнения с интегралом столкновений (3.3.5) читатель найдет в книге [35]. [c.199]

Учет эффектов запаздывания в интеграле столкновений может быть проведен тем же методом, который был использован в предыдущем разделе при вычислении вклада двухчастичных процессов. Считая параметр Tq/tj малым, можно разложить функцию ехр(—ггLJ23)/i( i5 /i( 25 /1( 35 РЭД по степеням г. В нулевом приближении выражение (3.3.16) совпадает с интегралом столкновений Чо-Уленбека (3.1.74) (см. задачу 3.14). Что касается немарковских поправок к трехчастичному интегралу столкновений, то даже член первого порядка имеет довольно сложный вид. Поэтому мы не будем приводить его здесь ). [c.202]

Обобщенные интегралы столкновений. Интеграл столкновений Балеску-Ленарда можно обобщить на случай быстрых процессов с характерным временным интервалом At < гесли учесть эффекты запаздывания. Мы уже имеем выражение (3.4.57) для парной корреляционной функции, где эти эффекты учитываются в поляризационном приближении. Подставляя его в формулу (3.4.57), после простых преобразований получаем немарковский интеграл столкновений [c.230]

Теперь остается подставить выражение (9.1.45) для матрицы перехода в уравнение (9.1.35). Заметим, что при этом можно пренебречь эффектами запаздывания, поскольку производная функции распределения по времени имеет по крайней мере первый порядок по градиентам базисных перменных ). В результате несложных преобразований получаем марковское уравнение Фоккера-Планка [c.225]

Интегро-дифференциальные уравнения вида (10.14), по-видимо-му, впервые появились в задачах математической биологии (20 -30-е г. XX века задача Ферхюлста о популяциях и конкуренции внутри видов, задача Лотки-Вольтерра об ассоциациях типа хиш ник-жертва и т.д. [78]). Особенностью этих уравнений является то, что все они вызваны разнообразными эффектами запаздывания. Не удивительно поэтому, что наличие запаздываюш их нейтронов в процессе ядерного деления также повлекло за собой появление соответ-ствуюш его интегро-дифференциального уравнения, в котором эффект запаздывания задается с помош ью функции 1(5, ). [c.304]

Преимущественное выделение Со перед N1 Глесстон объяснял эффектом запаздывания , который заключается в том, что Со тормозит переход метастабильной формы никеля в стабильную, благодаря чему содержание N1 в осадке понижается. Однако объясняя влияние других параметров электролиза, Глесстон фактически отказывается от эффекта запаздывания . [c.219]

Заключение. На основе обобщения полумикроскопической модели пластического деформирования материала с регулярным упрочнением дано теоретическое описание полученного в опытах [3] эффекта запаздывания пластического деформирования. По сравнению с полумикроскопической моделью [4] предложенное обобщение содержит лишь одну дополнительную константу i, имеющую размерность времени и характеризующую переход материала в процессе пластического деформирования из одного равновесного состояния в другое. [c.155]

Существенный интерес представляет проблема динамической устойчивости стержней за пределами упругости. С учетом эффектов запаздывания текучести и вязкости ее рассматривали А. К. Перцев и А. Я. Ру-колайне (1965). [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...