Граничные условия в напряжениях механические)

Граничные условия в напряжениях (механические) 26 ---перемещениях (геометрические) 26 [c.532]

Компоненты основного тензора должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.47) и граничным условиям в напряжениях (1.3.48). Выполнение этих условий позволяет учесть действие изменений внешних объемных и поверхностных сил при разгрузке, а также независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

При моделировании работы таких конструкций, в частности лопаток газовых турбин, ввиду сложности механических и физикохимических процессов трудно использовать рекомендации теории подобия и теории размерностей, поскольку при этом приходится сталкиваться с противоречивыми требованиями. В предыдущей главе отмечалось, что в этом случае следует стремиться к тождественности тензоров напряжений и тензоров деформаций в сходственных зонах геометрически подобных тел. Наиболее надежные результаты можно было бы получить при соблюдении тождественности граничных условий теплообмена и механического нагружения на моделях, изготовленных из реального материала тех же размеров, что и натурная деталь, например лопатка. Другими словами, наиболее надежные данные о несущей способности и долговечности таких деталей, как лопатки газовых турбин, можно получить, если испытывать реальные лопатки в условиях, воспроизводящих реальные спектры силовых и тепловых нагрузок в подвижных средах, имеющих тождественные термодинамические параметры и одинаковый химический состав. Однако это не всегда осуществимо, поскольку для такого моделирования требуются капитальные затраты. [c.187]

Различный характер зависимостей от температуры теплофизических и механических характеристик материалов практически исключает возможность определения обобщенных характеристик на образцах из других материалов. Поэтому образцы конструкций должны изготавливаться из тех же материалов, что и элементы, по единому с ними технологическому процессу и должны иметь аналогичную структуру стенки. Важным является соблюдение одинаковых граничных условий в опорных устройствах, так как ряд КМ весьма чувствителен к концентрациям напряжений, возникающих вблизи них. Вопросы местной прочности для конструкций, выполненных из этих материалов, могут играть существенную роль. [c.28]

Проделав некоторые выкладки, найдем, что уравнения равновесия, а также механические и геометрические граничные условия в этой упрощенной линейной теории тонких оболочек имеют такую же форму, что и соответствующие уравнения в 9.4. Однако соотношения результирующие напряжения—деформации и выражение для энергии деформации оболочки принимают более простой вид (ср. приведенные ниже соотношения с (9.72) и (9.73)) [c.276]

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Уточненные расчеты преимущественно численными методами (см. 3 и 4 гл. 3, гл. 4-6) используются для определения напряженно-деформи-рованных состояний в упругой и упругопластической областях для наиболее опасных зон и режимов нагружения. Существенное значение, как отмечалось вьпие, при этих расчетах имеет задание граничных условий, нагрузок, тепловых полей, геометрических форм, физико-механических свойств применяемых материалов. [c.224]

В связи со сложностью формирования граничных условий и назначения указанных параметров в расчетных схемах в целом ряде случаев возникает необходимость (см. гл. 2) в переходе к следующей стадии уточнения напряженно-деформированных состояний ВВЭР. Эта стадия включает в себя упругое моделирование (плоские и объемные модели из оптически активных и низкомодульных материалов) не только рассматриваемых зон концентрации напряжений (резьбы, отверстия, патрубки, наплавки, дефекты), но и целых узлов ВВЭР (зоны главного разъема, опорные конструкции). Для дальнейших уточнений условий механической, тепловой, гидродинамической, вибрационной нагруженности используются металлические модели в масштабе от 1 5 до 1 1. При этом удается устанавливать не только номинальные и местные напряжения, но и условия разрушения, а по ним назначать и уточнять запасы прочности и долговечности [10]. [c.224]

Если граничные напряжения принять за однородное гидростатическое давление, то можно легко показать, что условия, записанные в виде уравнения (3.13), в комбинации с уравнениями, получаемыми при использовании обычных граничных условий при г = а и г=1, непосредственно приводят к выражениям для объемных деформаций и объемных напряжений, аналогичным уравнениям Кернера. Получаемое при этом выражение для Кс аналогично уравнению (3.11). Однако для G такой простой эквивалентности не наблюдается. Получаемое при этом очень сложное выражение недавно было дано в более простой форме Смитом [26]. Зависимость G от состава композиции в этом случае выражена значительно более резко, чем в уравнении Кернера, и более точно согласуется с экспериментальными данными для полимерных композиций, содержащих жесткие частицы наполнителя [30]. По-видимому, уравнение Ван-дер-Поля неприменимо к описанию динамических механических свойств полимер-полимерных композиций, хотя оно успешно использовалось для расчета модуля [c.156]

Основной задачей при изучении механического поведения заряда твердого топлива является определение его напряженно-деформированного состояния. Для заряда неосесимметричной формы — это сложная трехмерная задача деформирования твердого тела, имеющего типичные для полимера свойства. Задача существенно усложняется из-за того, что в зависимость напряжение — деформация входит время. Поэтому для решения должны быть заданы начальные и граничные условия, [c.377]

Л ) = 3/<Ге N) rxi N), N S силами [181. В однородном теле с постоянными и теплофизическими и механическими характеристиками материала при отсутствии объемных источников тепла, объемных и поверхностных распределенных и сосредоточенных нагрузок, а также связей, ограничивающих перемещения поверхностных точек тела, напряжения не возникают, если процесс теплопроводности установившийся, т. е. Т,ц М) =0, и распределение температуры линейно зависит от прямоугольных декартовых координат [5]. Аналитическое решение пространственной задачи термоупругости затруднительно для тел сложной формы при произвольных граничных условиях и функциях (М) и (М). Среди численных методов решения рассмотрим МКЭ и МГЭ. [c.248]

До сих пор рассматривались только задачи кручения Сен-Венана, т. е. деформация стержня предполагалась не зависящей от г. Очевидно, что для полной реализации кручения Сен-Венана механические граничные условия на обоих концах, а именно уравнения (6.1) и (6.2), должны находиться в точном соответствии с распределением напряжений, получаемых из решения задачи Сен-Венана. Если стержень конечной длины нагружается крутящими моментами, приложенными произвольным образом на концах стержня, то распределение напряжений в стержне может отличаться от предсказываемых теорией Сен-Венана. Однако, согласно принципу Сен-Венана, упомянутому во введении к этой части, распределение напряжений в таком стержне будет отклоняться от даваемых теорией Сен-Венана лишь локально в окрестности концов стержня. Протяженность области этого отклонения вдоль оси г имеет порядок поперечных размеров стержня, так что теория кручения Сен-Венана может успешно применяться для областей, далеких от концов стержня. Приближенные решения для задачи кручения стержня конечной длины были получены различными авторами с помощью вариационных методов [2, 4]. [c.166]

Термодинамический подход необходим при исследовании весьма обширного класса задач, даже в тех случаях, когда тепловые эффекты считаются незначительными. Вместе с тем следует отметить, что существует большое число механических задач, которые могут быть решены без применения термодинамики даже при наличии теплового нагружения. Например, если заданы уравнения равновесия, граничные условия и определяющие уравнения с температурными слагаемыми, то этого достаточно для определения напряженно-деформированного состояния рассматриваемого тела. Потребность в термодинамике возникает одновременно с введением понятий работы количества тепла, внутренней энергии и т. д., а также при наличии необратимых процессов. [c.29]

В работах [13, 293, 294] рассмотрен случай толстостенных труб, подвергающихся действию градиентов давления и температуры при установившемся поле температуры для материалов с тепловыми и механическими константами, не зависящими от температуры. При решении упругопластических за-, дач о трубах напряжения, смещения и граничные условия, как [c.167]

Сдвиговые волны, возникающие в слое пьезоэлектрика симметрии класса бтт или поляризованной керамики (слой занимает область х,г <оо,0 у кристаллографическая ось или направление предварительной поляризации совпадает с осью г), рассматривались в работе [38] в предположении, что граница у = О жестко закреплена и имеет нулевой потенциал, а на границе у = Н при х < а расположен невесомый полосовой электрод с заданными величинами смещения ги и потенциала (р. За пределами электрода предполагаются отсутствующими механические напряжения и нормальная составляющая вектора индукции. Рассматривая первоначально вспомогательную задачу, которая отличается от сформулированной выше граничными условиями при у = к (здесь считаются заданными распределение соответствующего касательного напряжения и нормальной составляющей вектора индукции), авторы сводят задачу к системе интегральных уравнений вида [c.588]

Решение системы (35) строится путем введения двух вспомогательных функций, пропорциональных комбинациям функций В , В2, относительно которых задача сводится к системе двух сингулярных интегральных уравнений с ядрами Коши. Далее эта система преобразуется к задаче Римана, решение которой имеет замкнутый вид. Показано, что механические напряжения и напряженность электрического поля в обоих случаях электрических граничных условий оказываются пропорциональными функциям вида [c.594]

Для всех основных механических характеристик рассматриваемых в книге задач, каковыми являются контактные напряжения, коэффициенты их интенсивности, усилия в тонкостенных элементах, авторы стремились получить явные формулы достаточно простой структуры. В значительной степени это удалось сделать, поэтому многие из полученных результатов могут быть рекомендованы для инженерных расчетов. В ряде случаев численным анализом выявлены закономерности изменения указанных величин в широком диапазоне геометрических и физических параметров эти данные сведены в таблицы и графики. Следует также отметить, что в ряде случаев для рассматриваемых в книге смешанных (контактных) задач предложены новые методы решения, которые представляют интерес и для исследования других задач математической физики при смешанных граничных условиях. Большинство результатов, приведенных в книге, удалось строго математически обосновать. [c.14]

Все уравнения МСС и граничные условия суть уравнения, связывающие между собой различные размерные величины Qt, среди них — геометрические и механические координаты и перемещения X, и=дс—X, время /, скорость V, ускорение лу, векторы базиса Э1, массовая Р и поверхностная Р > силы, напряжения физические 01/, компоненты тензора напряжений 5//, деформации е//, скорости деформаций Vi , работа Л, мощность R, кинетическая энергия К, различные механические константы среды — модуль упругости Е, коэффициент вязкости 1 и ряд других термодинамические температура 7, количество тепла Q, тепловой поток д, внутренняя и свободная энергия и, -ф, энтропия 5, рассеяние ш, коэффициенты теплоемкости с, теплопроводности X, расширения а и т. д. и величины р электромагнитной (Е, Н, в, о. е. . . ) и другой природы. [c.278]

В качестве теплового граничного условия применяется одно из граничных условий теории теплопроводности (глава третья). Механические и тепловые граничные условия могут быть также смешанными. На одной части поверхности механические граничные условия могут быть заданы в перемещениях (1.7.2), а на другой — в напряжениях (1.7.3). Тепловое граничное условие на одной части поверхности тела задается, например, температурой (3.2.7), а на другой — законом конвективного теплообмена с окружающей средой (3.2.11). [c.33]

Мы будем рассматривать граничные задачи, когда на поверхностях и 5з задаются любые из указанных выше граничных условий, а на 5 2 заданы условия контакта, выражающие заданный скачок смеи ений и напряжений при переходе через точки поверхности 52- В частности, особый интерес с механической точки зрения представляет тот случай, когда эти скачки равны нулю, т. е. когда смеш ения и напряжения остаются непрерывными. Таким образом, задачи статики классической теории будут формулироваться так [c.58]

Последовательность выполнения на, ЭВМ программы расчета термических напряжений следующая ввод в машину исходных данных, формирование системы алгебраических уравнений, решение системы уравнений, выдача на печать температуры и перемещений узлов, вычисление по перемещениям напряжений и выдача-их на печать. В качестве исходных данных в машину вводят координаты каждого узла, номера элементов, номера узловых точек каждого элемента, граничные условия для теплового расчета (см. рис. 34, а), внешние нагрузки (силы давления газов, усилия шпилек и др.) и точки их приложения, а также физико-механические характеристики материала (Я., а, Е, ji). По перемещениям, полученным в результате решения системы алгебраических уравнений, используя формулы (36) — (39), ЭВМ вычисляет напряжения для центра тяжести треугольного элемента, а по ним — напряжения в узлах как среднее значение для элементов, окружающих рассматриваемый узел. -132 [c.132]

В качестве граничных условий примем, что на концах стержня механическое напряжение отсутствует, т. е. д. ,/2 = 0. Тогда [c.279]

Механические граничные условия (напомним, что электрические граничные условия уже удовлетворены — из них найдено электрическое поле преобразователя) заключаются в отсутствии механических напряжений на поверхности кристалла [c.186]

Поясним теперь, каким образом граничные условия на Гг в предыдущей теореме могут быть истолкованы с механической точки зрения. Для этого напомним (теорема 1.7-1), что первый тензор напряжений Пиолы—Кирхгофа Г —7(V(p), вектор нормали п и элемент площади da в точке хеГ связаны соотношением Гп da = TV da с соответствующими тензором напряжений Коши г , вектором нормали п и элементом площади da в точке ф(л ). В частности, вектор напряжений Пиолы—Кирхгофа Тп параллелен вектору напряжений Коши Г . Следовательно, краевое условие в точках множества Гг можно записать в эквивалентной форме как краевое условие на вектор напряжений Коши T t в точках множества ф(Г2), а именно-. [c.242]

Компоненты основного те 1зора T ) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.7) и граничным условиям в напряжениях (1.3.24). В этом случае учитывается действие внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к телу, и независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора (Тц) должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

Перейдем теперь к формулировке граничных условий в задачах электроупругости. Здесь необходимо различать условия для механических составляющих электроупругого поля и условия электростатики. Если же на поверхности электрического тела заданы внешние силы, то компоненты тензора механических напряжений должны удовлетворять условиям (1.3). Граничные условия, обусловленные наличием электрического поля, зависят существенно от способа возбуждения пьезоэлектрического тела, поверхность которого может быть покрыта тонкими проводящими электродами или граничить с вакуумом. Механическая деформация и возбуждение колебаний пьезоэлектрика осуществляется с помощью задания разности электрических потенциалов, созданной на части электроднрованной поверхности 5 тела. В этом случае выполняется условие [c.255]

Перейдем к формулировке граничных условий в плоскости Х2 = 0. Очевидно, что вне трещины (жг = О, U,l >1) должны быть непрерывны компоненты смещений, напряжения, а также составляющие EiiXi, 0) и D iXi, 0). Кроме того, будем считать, что на берегах трещины отсутствуют свободные электрические заряды и механическая нагрузка. Таким образом, условия при 2 2 = О с учетом выражений (48.2) принимают вид [c.385]

В деформируемом твердом теле малые колебания описываются уравнениями движения pдtдtUj = д (7ij. На поверхностях разрыва (недифференцируемости) свойств среды к ним надо присоединить условия сопряжения, а на граничных поверхностях — граничные условия. При совершенном механическом контакте условия сопряжения на поверхностях разрыва заключаются в непрерывности перемещений и соответствующих напряжений. Для упругих материалов уравнения движения замыкаются материальными соотношениями = = Сг ,тп( т п + п/ т)/2, В которых учтены формулы Коши ДЛЯ деформации. [c.819]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

В том случае, когда разрез является частью плоскости симметрии задачи, ставятся смешанные граничные условия на поверхности разреза — условия для вектора напряжений, а на про-должепии его — нулевые касательные напряжения и нулевые нормальные перемещения. В такой постановке решен ряд пространственных модельных задач по определению коэффициента интенсивности напряжений [92]. Интегральное уравнение решалось методом механических квадратур [231, 271]. В таблице 14.3 [c.106]

Разность между и Сда может быть малой и представлять чисто академический интерес, однако в существующей литературе не проводилось четкого сравнения этих величин. К счастью, поверхностные слои обычно составляют малую часть объема используемых на практике слоистых композитов, так что выбор величин их эффективных модулей не оказывает значительного влияния на расчеты. Рассмотрев задачу о нескольких рядах волокон, Халберт и Рыбицки заключили, что напряжения в элементах, расположенных вдоль свободной поверхности, не зависят от числа рядов волокон в композите. Если предположить, что этот вывод верен для произвольного слоистого композита, т. е. что в поверхностном слое механическое поведение каждой фазы композита зависит только от усредненных деформаций ёц и граничных условий на поверхности, то можно определить локальное (фазовое) поведение вблизи граничной поверхности путем решения задачи об одном включении при граничных условиях, аналогичных (7) и (16), и средней но объему деформации, равной ё . Задача об определении внутри слоев произвольных слоистых композитов будет рассматриваться в гл. 2. [c.26]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

Этот метод является обобщением метода Галеркииа, в котором требуется, чтобы приближенные выражения для перемещений (1.34) выбирались ие только удовлетворяющими геометрическим граничным условиям на Sj, но также с учетом уравнений, выражающих напряжения через перемещения, и механическим граничным условиям на Si (метод Галеркина см., например, в [5, 7—11]). [c.31]

Если граница 5"а тела Л/ содержит участки Soa, свободные от вншшего механического воздействия, то на таких участках статические граничные условия задаются в виде равенства нулю полного поверхно-стого напряжения [c.98]

В ряде работ [43, 44, 91, 95, 96, 160, 179, 199] приведены экспериментальные данные, в основном для ТРМЭ с плоскими слоями, которые показывают, что при сжатии ТРМЭ наблюдается нелинейная зависимость сила — осадка уже при малых деформациях в несколько процентов. Большинство авторов объясняют это явление физической нелинейностью закона упругости. Считают, что в сжатом слое, ввиду стесненности его деформации граничными условиями на лицевых поверхностях, развиваются большие напряжения гидростатического давления, влияющие на механические свойства эластомера. [c.21]

С помощью построенной модели контактного элемента реализуется итерационный процесс решения контактной задачи по удовлетворению граничных условий (П.2), (II.3). Первоначально, для определенности, задается вектор разрыва перемещений, равный зазору либо натягу. В последующих итерациях дляточек, где были назначены условия по перемещениям, проверяется условие положительности нормальных напряжений. В случае выполнения последнего в пределах данного элемента для последующей итерации тела освобождаются от связей путем обнуления матрицы механических свойств элемента Е 1к = = 0. При этом полагается а = 0. В случае контакта условия взаимного непроникновения практически выполняются, так как перемещениями тонкого и достаточно жесткого слоя можно пренебречь. Однако при чрезмерном увеличении жесткости слоя (на 5—6 порядков по сравнению с жесткостью смежных элементов конструкции) малая разность перемещений соседних узлов может привести к искажению картины НДС слоя, так как погрешности решения системы становятся соизмеримыми с упомянутой выше разностью перемещений. [c.28]

В работах [31, 32] задача с трением и сцеплением сводится к комбинированной задаче Дирихле-Римана Ьп Ф (0 = + хФ ( ) = 5f( ), где g(t) определяются через граничные перемещения и напряжения. Данный подход позволяет рассматривать взаимодействие с упругой полуплоскостью системы произвольно нагруженных штампов при условии, что касательное контактное напряжение на участках проскальзывания задано. Получены необходимые и достаточные условия, при которых решение имеет механический смысл. Эти условия имеют вид неравенств с параметром к = 0,1,2,..связывающих размеры участков сцепления и проскальзывания с условиями внешнего нагружения. [c.247]

Решение трехмерной контактной задачи о вдавливании в пьезоэлектрическое полупространство плоского эллиптического штампа рассмотрено в работе [36] при условии, что вне области, занятой штампом, механические нагрузки отсутствуют, в области основания эллиптического штампа касательные напряжения нулевые, а нормальное напряжение неизвестно и должно быть определено при решении задачи. При таких условиях равновесие штампа возможно только при действии на него сжимаю-ш,ей силы и моментов, равнодействующие которых определяются из условий равновесия штампа. Краевое усилие для перемещения т точек площадки штампа определяется через перемещение штампа как жесткого тела и принимается в виде ш б-сОуХ+и у, где 6 поступательное, аш ,иу —вращательные движения штампа. При формулировке граничных условий для электрических полей рассмотрены два варианта их задания [c.596]

Исследования закономерностей усталости граничного слоя в многослойных резиновых системах были проведены А. И. Лукомской [381, 405, 457, 661, 662]. Выбором конструкции образцов обеспечивалось их разрушение по стыкам анализ напряженного состояния испытуемых образцов позволил связать макроскопические задаваемые механические параметры (динамические нагрузки, перемещения) с напряжениями и деформациями на стыках при испытаниях создавались изотермические условия для разных по теплообразованию систем, для чего компенсировалось изменение теплообразования с амплитудой деформации в одной и той же системе, а также изменение теплообразования с внутренним трением — в различных по составу системах. Температурная компенсация достигалась за счет внешнего термостатирования. [c.268]

Уравнение (1.84) и граничные условия (1.85), выражаемые в конечном счете через смещения U в волне и напряженности постоянного магнитного поля Я о, дают решение задачи в терминах UЗная Uмоншо из системы (1.80)—(1.83) и системы уравнений Максвелла для полупространства z < О (вакуума) найти электрические и магнитные поля и токи в обоих полупространствах. Можно показать, что эти поля и токи единственным образом сшиваются на границе и, таким образом, все механические и электрические величины могут быть однозначно определены. Из уравнения (1.84) и граничных условий видно, что магнитное поле создает в полупространстве > О своеобразную анизотропию, которая, как можно убедиться, отлична от упругой анизотропии кристаллов и не может быть к ней сведена. [c.61]

Особым случаем волны сильного ра21рыва является ударная волна. Ударную волну характеризует то, что на ее фронте возникает разрыв тензора напряжений, как и разрыв скорости (т. е. разрыв первых производных перемещения), даже в том случае, когда тензор напряжений изменяется во времени непрерывным образом в месте, от которого эта волна начинает распространяться. Другими словами, образование ударной волны не зависит от разрывности граничных условий причиной ее возникновения являются либо механические свойства (характеристика материала), либо ) геометрия среды. Ударные волны в случае малых деформаций могут возникнуть в упругопластических либо в нелинейно упругих средах. Ударные волны не могут возникнуть в упруго/вязкопластических средах, определяющие уравнения которых были приведены в гл. I. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...