Задача контактная трехмерная

Здесь в соответствии с [17, 84, 213] в выражении для обжатия слоя по толщине отброшены малые слагаемые, связанные с тангенциальными дес рмациями. Отметим, что вследствие (VI.4) контактное давление заведомо равно нулю на границах зон контакта, что соответствует точному решению задачи в трехмерной постановке. [c.106]

Качественная картина распределения контактных давлений совпадает с результатами исследований такого типа задач по трехмерной теории упругости [44] всюду, за исключением граничных точек области контакта, где, согласно работе [44], — давле- [c.152]

Качественная картина распределения контактных давлений совпадает с результатами исследований такого типа задач по трехмерной теории упругости [44], за исклю- [c.171]

Рассмотренный ниже пример представляет собою трехмерный аналог плоской контактной задачи, решенной в 10.9. В отличие от плоского случая мы не сумеем представить в замкнутой форме, подобной (10.9.6), решение для штампа произвольного профиля. Для плоского штампа результат может быть получен разными способами излагаемый ниже метод принадлежит Ростовцеву и, кажется, приводит к цели наиболее коротким путем. Положим х + х1 = и рассмотрим функцию [c.372]

На рис. 4.11 показана разметка соединения с резьбой М10 и приведены результаты расчета с применением МКЭ распределения контактных напряжений на рабочих гранях витков и напряжений во впадинах витков. В расчете распределения напряжений в теле болта, выполненном после решения контактной задачи, принимали, что резьба изготовлена идеально точно, = 10 МПа. Площади поперечного сечения круглой и шестигранной гаек равны. Канавка резьбы имеет кольцевую форму, гайка и болт являются осесимметричными (трехмерными) телами. Цифры на рисунке показывают наибольшие напряжения в мегапаскалях. Видно, что контактные напряжения (давление) вдоль рабочих граней витков распределяются неравномерно. [c.87]

В большинстве публикаций, посвященных решению прикладных контактных задач, используется двумерная постановка краевой задачи, в которой НДС объектов определяется соотношениями осесимметричной либо плоской задачи теории упругости. Это обстоятельство в основном объясняется двумя причинами сложностью анализа контактных явлений в трехмерной постановке и недостаточной мощностью вычислительных средств для удовлетворительного описания в пространстве геометрии взаимодействующих тел. [c.15]

В гл. 7 рассматриваются трехмерные контактные задачи теории упругости о действии штампа произвольной формы на поверхность слоя конечной толщины, лежащего на упругом полупространстве с другими упругими постоянными. Зона контакта предполагается заранее неизвестной и зависящей от величины действующих на штамп нормальной и тангенциальной сил. Предполагается также, что между штампом и слоем имеют место силы кулоновского трения, которые [c.20]

Введение. В данном параграфе рассматриваются контактные задачи теории упругости и вязкоупругости со штампами, равномерно перемещающимися вдоль деформируемых тел с постоянной скоростью IV. Предполагается, что в подвижных системах координат, связанных со штампами, существуют установившиеся режимы, и следовательно, рассматриваются стационарные задачи без начальных условий. В качестве деформируемых структур будут фигурировать классические двумерные и трехмерные области типа полуплоскости, полупространства, полосы, слоя и волноводов. С другими типами задач с подвижными штампами и источниками возмущений, как например, для одномерных объектов, для пластин и оболочек, с задачами с неравномерным движением и пр., можно ознакомиться по монографиям [20, 23, 35], обзору [31] и др. [c.331]

В настоящей главе исследуются трехмерные контактные задачи для клина в случае полосовой, клиновидной, эллиптической или произвольной в плане области контакта. [c.146]

Предположение малости зоны контакта по сравнению с характерными размерами тел и пренебрежение микрорельефом поверхности тел и их особыми физико-механическими свойствами приводит к классической постановке контактных задач. В этом случае вопрос сводится к смешанным задачам теории упругости для полуплоскости или полупространства, решение которых представляет известные трудности, особенно в трехмерных задачах. [c.433]

На основе полученных в [37] функций Грина в работах В. М. Александрова, В. И. Короткина И. А. Лубягина, Д. А. Пожарского, М. И. Чебакова [4, 5, 36, 38, 39, 46, 48, 50] рассматриваются контактные задачи для трехмерного клина в следующей постановке (г, х — цилиндрические координаты, ось 2 направлена по ребру клина). Пусть в грань клина (р = 2а силой Р, приложенной на полуоси = О на расстоянии Н от ребра [c.182]

Двух- и трехмерные нелинейные задачи теплопроводности для анизотропных тел (по точности, времени решения и стоимости) эффективно решаются на аналоговых и гибридных ВМ. Нами применейй гибридная ВМ с сеточным (сетка омических сопротивлений) процессором, позволяюш ая решать по неявной схеме метода сеток задачи на сеточной области с 600 узлами. Переменные электрические сопротивления позволяют имитировать любой закон изменения X х, у), с х, у), Rk х, у). Причем величины термических контактных сопротивлений могут быть заданы детерминистическим или вероятностным образом. [c.147]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Алехин В. В., Коробейников С. Н. Алгоритм решения трехмерных контактных задач методом конечных элементов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности Материалы 13 Межреспубп. конф. Новосибирск Ин-т теор. и прикл. механики СО РАН, 1995. С. 4-12. [c.246]

В существенно трехмерной постановке МКЭ рассмотрены лишь некоторые, частные задачи для упругих и идеально упругопласти> ес-ких тел простейших конструктивных форм 13, 4, 256], задачи о внедрении штампов произвольного очертания в упругие тела [255]. В ряде работ [210, 268] предложены новые методы и подходы к решению пространственных контактных задач, построены итерационные схемы поиска зон проскальзывания и сцепления в задачах с трением [24]. [c.15]

В этой главе рассматриваются трехмерные контактные задачи теории упругости о действии штампа произвольной формы на поверхность слоя толщины h, жестко соединенного с упругим полупространством с другими упругими постоянными (задача L ) или лежащего на нем без трения (задача L2) [198, 333, 338, 340, 342, 354]. Зона контакта предполагается заранее неизвестной и зависящей от величины действующих на щтамп нормальной силы Р и тангенциальной силы Т. Предполагается также, что между щтампом и слоем имеют место силы кулоновского трения, которые коллинеарны направлению действия тангенциальной силы Т. Штамп не поворачивается в процессе взаимодействия. Вне штампа поверхность слоя свободна от напряжений. Рассматривается случай предельного равновесия, случай квазистати-ческого движения штампа по поверхности слоя в подвижной системе координат может быть рассмотрен аналогично. [c.245]

В трехмерной теории упругости в качестве тела, имеющего угловую линию часто брали четверть пространства [18,32,33,51-53,59,63-69], получая приближенные решения при помощи интегрального преобразования Фурье. Например, в работе [33] изучена задача о четверти пространства, жестко заделанной по одной стороне и нагруженной по другой нормальными и касательными усилиями. Для нормального напряжения в заделке составлено интегральное уравнение первого рода и исследован характер особенности решения вблизи ребра. Большой интерес к задачам для упругой четверти пространства проявляют американские и японские механики. Численный метод компенсирующих нагрузок был применен Хетени для получения общего решения для четверти пространства [66] (в западной печати эта задача теперь носит имя Хетени). Задача Хетени пересматривалась и алгоритм ее решения упрощался [65, 67], затем методом типа конечных элементов была рассмотрена контактная задача о действии прямоугольного штампа на упругую четверть пространства [68 . [c.181]

Вторая основная задача теории упругости для трехмерного клина решена Я. С. Уфляндом [57] при помощи вещественного интегрального преобразования Конторовича-Лебедева. Им же [58] впервые обращено внимание на возможность решения первой основной задачи для клина из несжимаемого материала и намечен путь построения приближенного решения при учете сжимаемости. Задачи о нагрузке, действующей на несжимаемый трехмерный клин, рассматривались в [28,29]. Контактные задачи для несжимаемого трехмерного клина (полосового штампа) изучались в работах В. М. Александрова и Д. А. Пожарского [3, 44]. [c.181]

В модели Гринвуда-Вильямсона статистическая природа поверхностей учитывается введением функции распределения неровностей по высоте. Более общая статистическая модель поверхности основана на теории случайного поля, первоначально разработанной для описания поверхности моря [28]. Эта теория применима для поверхностей с гауссовым распределением высот. Весьма актуальной оказалась разработка методов, позволяющих связать параметры трехмерной топографии с характеристиками профиля поверхности [31], а также выразить расчетные характеристики анизотропных поверхностей через параметры случайного поля [35-38]. Использование теории случайного поля при решении контактных задач и статистические вопросы, связанные с описанием топографии поверхностей, обсуждаются в работах [33, 52, 53 . [c.430]

Решение трехмерной контактной задачи о вдавливании в пьезоэлектрическое полупространство плоского эллиптического штампа рассмотрено в работе [36] при условии, что вне области, занятой штампом, механические нагрузки отсутствуют, в области основания эллиптического штампа касательные напряжения нулевые, а нормальное напряжение неизвестно и должно быть определено при решении задачи. При таких условиях равновесие штампа возможно только при действии на него сжимаю-ш,ей силы и моментов, равнодействующие которых определяются из условий равновесия штампа. Краевое усилие для перемещения т точек площадки штампа определяется через перемещение штампа как жесткого тела и принимается в виде ш б-сОуХ+и у, где 6 поступательное, аш ,иу —вращательные движения штампа. При формулировке граничных условий для электрических полей рассмотрены два варианта их задания [c.596]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...