Элемент треугольный

Треугольная область разбита на элементы треугольной формы, как показано на рис. 1.11. Для обозначения узлов отдельных элементов по-прежнему используют- [c.27]

Конечный элемент треугольной формы [c.120]

Ввиду симметрии задачи относительно диагонали в качестве области решения рассматривалась половина сечения, которая была разбита на G4 конечных элемента треугольной формы (сетка конечных элементов показана на рис. 23.10, а). Температура в конечных элементах аппроксимировалась интерполяционным полиномом первой степени [c.248]

ФОРМУЛЫ для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕУГОЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ [c.546]

Для численного определения коэффициентов влияния (значений функции влияния в заданных точках тел) используем МКЭ. Его разрешающее уравнение (4.43) при заданной единичной силе однозначно определяет перемещения любого узла (точки) рассматриваемого тела. При конкретном расчете тела фланцев разбивают, учитывая их осевую симметрию, на кольцевые элементы треугольного (реже четырехугольного) поперечного сечения с линейной аппроксимацией перемещений внутри элемента. [c.288]

В образцах с надрезом возникает сложное напряженное состояние, поэтому можно предположить, что ползучесть описывается ранее приведенным уравнением (4.45). Кроме того, считают что скорость общей деформации Sij является суммой скоростей упругой деформации и деформации ползучести ё .. На рис. 4.21 показано разделение 1/4 пластины с центральным надрезом на конечные элементы треугольной формы. Приведены результаты численного расчета ползучести методом конечных элементов в случае действия равномерной растягивающей нагрузки в направлении оси у вдоль верхней кромки пластины. Способы анализа ползучести методом конечных элементов рассматриваются в работах [44, 45]. [c.114]

На первом этапе расчета нужно построить матрицы жесткости для этих элементов. Рассмотрим, как строятся матрицы жесткости для двух типов конечных элементов треугольных — применительно к плоской [c.96]

Осесимметричное нагружение дисков рассмотрим как наиболее типичное при оценке статической прочности. В качестве расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ). Это не единственный возможный метод расчета известно применение и других методов дискретизации пространственной задачи к расчету дисков (метод конечных разностей, вариационно-разностный [2, 43, 100]). МКЭ наиболее широко применяют в прикладных задачах 47]. Можно отметить простоту формулировок основных принципов, ясность физической интерпретации, свободу размещения узловых точек, симметрию матриц жесткости элементов и системы уравнений, облегчающую контроль расчетов. При выборе в качестве неизвестных узловых перемещений матрица разрешающей системы будет симметричной, положительно определенной (при исключении перемещения диска как жесткого целого) и иметь ленточную структуру. Это способствует быстрому решению системы разрешающих уравнений прямыми или итерационными методами. Методу конечных элементов посвящено большое число работ [3, 46, 53, 114, 119]. Приведенные в гл, 4 результаты получены ДЛЯ простейшего кольцевого элемента треугольного сечения, однако основные соображения, использованные в решении, имеют достаточно общий характер и применимы как для плоской задачи, так и при более сложных элементах в осесимметричном случае. [c.153]

Перемещения. Рассмотрим равновесие цилиндрического элемента треугольного сечения в цилиндрической системе координат г, 0, г (рис. 5.1). Координаты вершин треугольника соответственно г,, Гу, Гд и Z(, Zj, г . Радиальные щ, Uj, и осевые (о , Vj, перемещения узлов вы[браны в качестве основных неизвестных. Предположим, что радиальные и осевые поля перемещений и г, г) и v (г, z) аппроксимируются внутри треугольника линейными функциями координат [c.154]

Осесимметричные конструкции с неосесимметричной нагрузкой удобно исследовать, используя ряды Фурье. Так как лопатки расположены дискретно, а для описания такой нагрузки число гармоник разложения должно быть велико, используют некоторый аналог. Так как лопатки делят диск на секции, то можно рассматривать одну из них, разбивая ее на цилиндрические секторные элементы треугольного сечения, аналогичные осесимметричным кольцевым замкнутым элементам (см. гл. 5). [c.198]

Рассмотрим т-й кольцевой конечный элемент треугольного поперечного сечения, связанный с i-u, j-u и -м узлами. Перемещение каждого узла имеет три компоненты = [ы Vs Wg 1 (s — i, j, k) девять компонент узловых перемещений m-ro конечного элемента образуют вектор [c.91]

Таким образом, матрицу реакций [/ ] для кольцевого элемента треугольного поперечного сечения вычисляем по формуле (4.122), вектор-столбец fj, связанный с температурными деформациями, — по формуле (4.123), вектор-столбец fp, связанный с нагрузкой на сторону ij, — по формуле (4.125). [c.94]

NS — число кольцевых элементов треугольного сечения [c.115]

Рассмотрим конструкцию, состоящую из кольцевых элементов треугольного поперечного сечения, упругих связей, упругих и жестких опор. В состав программного комплекса входят следующие программы расчета [c.136]

Приведем алгоритм вычисления матрицы жесткости и соответствующих векторов для шпангоута, габаритные размеры поперечного сечения которого сравнимы с радиусом его срединной линии. В основу алгоритма положен МКЭ. В качестве конечного элемента использован кольцевой элемент треугольного поперечного сечения (см. подразд. 4.6 и рис. 12.7). [c.227]

В качестве примера рассмотрим триангуляцию области, т.е. разбиение области на конечные элементы треугольного вида [c.279]

Формулы для определения элементов треугольных шлицевых соединений [c.541]

Поперечные силы в гранях элемента треугольного поперечного сечения со сторонами а, Ь, с равны [c.101]

На участке входной части трапецеидальное сечение канала переходит в прямоугольное (см. разрез 1—1). Этот переход от наклонных откосов канала к вертикальным стенкам лотка осуществляется с помощью двух сопрягающих элементов треугольной формы, составленных в свою очередь из четырех блоков каждый. По сторонам входной части — горизонтальные площадки, заканчивающиеся небольшими откосами (уклон =1 1). [c.206]

Процесс зачистки наружного контура срезанием припуска состоит в том, что предварительно вырезанная, выправленная и установленная на матрицу штампа заготовка 3 под действием пуансона 1 (фиг. 15) вдавливается в матрицу 2, режущая кромка которой постепенно отделяет припуск в виде отдельных элементов треугольной формы. В начале срезания каждый элемент отделяется по замкнутому контуру, по мере удаления стружки от поверхности заготовки происходит ее разрыв. [c.35]

Расчеты методом конечных элементов при больших деформациях. а) Применение метода, который предлагает, что на каждой ступеньке нагружения остаются в силе все линейные зависимости, не вызывает никаких принципиальных затруднений. На каждой ступеньке применяется алгоритм, описанный в п. 64. Добавочно следует разработать подпрограмму, которая автоматически делила бы полученную деформированную область на конечные элементы для расчета следующей ступеньки нагружения. Обойти эту трудность можно применением конечных элементов треугольной формы. Три вершины треугольника в деформированном состоянии тоже образуют треугольник. При переходе от сту-. пеньки к ступеньке можно не менять подобласти, а просто пересчитывать новые координаты вершин. Для объемной задачи те же преимущества имеет элемент в форме тетраэдра. [c.218]

Значения координат точек интегрирования и весовых коэффициентов вычисляются в отдельной подпрограмме. Правильные значения этих величин для рассматриваемого элемента получаются при использовании ряда условных операторов 1Р, определяющих тип элемента (треугольный, четырехугольный и т. д.) и его [c.312]

Желательно получить результаты в общем виде, справедливом для любого случая. Однако чтобы облегчить понимание общих соотношений, они будут проиллюстрированы на очень простом примере плоского напряженного состояния тонкой пластины ). В этом примере использованы элементы треугольной формы, показанные на фиг. 2.1. Соотношения общего характера напечатаны полужирным шрифтом, а выражения, соответствующие частному примеру, — нормальным. Как и ранее, используется матричная форма записи.- [c.27]

Рис. 23.8. Элемент треугольной мачты с базой 2200 мм

Форма элементов может быть произвольной — треугольной, четырехугольной, прямоугольной. Наиболее простое решение получается при разделении среды на элементы треугольной формы. Между тем сетка разбивки может содержать одновременно элементы разной формы и размеров. [c.51]

При изучении напряженного состояния неоднородных массивов грунтов, рассеченных трещинами и имеющих слабые прослои, целесообразно применять комбинированную сетку разбивки, состоящую из элементов треугольной и четырехугольной формы. Треугольными элементами моделируются блоки грунтов между трещинами и слабыми прослоями, последние моделируются набором четырехугольных элементов. [c.51]

При решении двумерных плоских задач методом конечных элементов прежде всего необходимо рассматриваемую область (рис. 3.1) разбить на конечные элементы. Вершины элементов носят названия узлов. Выберем на рис. 3.1 для рассмотрения какой-либо элeJ Ieнт (pи . 3.2). На этот элемент действуют внешние силы и Yv, под действием которых происходит деформация элемента, рассматриваемого как упругое тело. В данном случае можно соответствующим образом установить узлы конечных элементов и определить усилия, действующие в узлах, полагая, что внешние силы, действующие на элементы, передаются лишь через узлы. Форма элементов, на которые разбивают тело, может быть самой разнообразной. Часто используют элементы треугольной формы, три вершины которых выбираются в качестве узлов (рис. 3.3). [c.52]

На основе описанного алгоритма была разработана программа решения двумерных (плоских и осесимметричных) задач теплопроводности ИОЛА 1 для ЭВМ Минск-32 (ФОРТРАН ТФ1), Программа занимает 40 ООО слов оперативной памяти и использует в общем случав 3 накопителя на магнитной ленте. Максимальное количество элементов матрицы системы уравнений — 30 ООО, число узлов — 1500, число элементов — 3000. Для решения системы уравнений применяется прямой метод Гаусса, используются элементы треугольной формы с линейной и квадратичной аппрок-сймацией температуры, [c.155]

Составное меандро-обр азное колесо ДРОС можно представить как оребренный диск с приставными дельтовидными лопатками. При наличии в диске окон трапециевидной формы или эксцентричных круглых отверстий (в случае применения сболченной конструкции) необходим точный учет неравномерности напряжений в диске в окружном и радиальном направлениях. Решение такой задачи может быть получено МКЭ для плосконапряженного состояния. Сегмент диска МРК с угловым размером в один шаг рабочей решетки разбивается на элементы треугольной или четырехугольной формы. Применение четырехугольных элементов обеспечивает достижение большей точности результата при том же числе элементов. При [c.105]

Форма. Плоские четырехузловые элементы. Элементы треугольной формы не транслируются во входной файл NASTRAN. [c.200]

Большое значение имеет рациональная организация потока в электрофильтре. Необходимо обеспечить равномерный по сечению поток и отсутствие проскока части запыленного газа в бункера под полями электрофильтров. Наилучшее равномерное распределение потока получается применением бездиффузорного газораспределительного устройства МЭИ с объемными элементами треугольной формы, а снижение пртока — через бункера с помощью наклонных перегородок. [c.255]

Рассмотрим мембрану, закрепленную по внешнему контуру и нагруженную равномерным давлением р, изменяющимся во времени. Разобьем ее на конеч- z ные плоские элементы треугольной формы. На рис. 7.25 показана четверть деформированной мембраны, имеющей две оси симметрии, в / — недефор-мированном, 2 — возмущенном и 3 —деформированном состояниях. Разбивка мембраны на элементы считается постоянной в течение деформирования, и [c.187]

Яля квадоатнчных элементов (треугольных или четырехугольных) с промежуточным посредине стороны распределенная нагрузка перераспределяется не по двум узлам, выше описанном случае, а по трем узлам. [c.71]

Доказательство теоремы 3.1.1 разбито на ряд этапов. Им посвящены разд. 3.2—3,5 и 3.7. (В разд. 3,6 мы излагаем приближенные методы построения решений связанные с идеялш доказательства.) Сформулировав и доказав в разд. 3.2 несколько вспомогательных теорем (лемм), мы сначала доказываем, что матрица С приводима к треугольному виду (для случая матрицы 2x2 — в разд. 3.3, для случая матрицы т X т — в разд. 3.5). Это позволяет выбрать я (/, ф) так, чтобы при всех ф выполнялись неравенства ,. . А, . Затем мы доказываем, что элементы треугольной матрицы С можно выбрать в соответствии с утверждениями а и б теоремы 3.1.1 (для случая матрицы 2 X 2 —в разд. 3.4, для случая матрицы т X т — в разд. 3.5). Наконец, в разд. 3.7 мы доказываем утверждение в . [c.139]

Доказательство квазипериодичности элементов треугольной матрицы С по т, а также периодичности по Ф/ и принадлежности классу С" по ф (на примере матрицы 2x2) [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...