Построение сетки в примере

Построение сетки в примере 2.1 Покажем практическое применение некоторых методов построения сетки в пакетном [c.117]

Построение сетки в заданной области. В МКР используются, как правило, регулярные сетки, шаг которых либо постоянен, либо меняется по несложному закону. Примеры построения сеток в МКР даны на рис. 1.15. Для одномерных областей построение сетки мало чем отличается от аналогичной процедуры в МКЭ. Отрезок длиной L разбивается на N частей (рис. [c.42]

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Рассмотрим в качестве примера построение такой сетки в плоском канале на участке сужения (см. рис. 2.24). Изобразив на чертеже в выбранном масштабе граничные поверхности (контуры) канала, проводим ориентировочно несколько линий тока и экви-потенциалей, следя за тем, чтобы ячейки приближенно были криволинейными квадратами (их средние линии должны быть равными, а углы — прямыми). Затем сетку уточняем. [c.266]

Прежде всего отметим, что процедура построения уравнений в МКЭ имеет важную особенность по сравнению с методом конечных разностей. При построении конечно-разностной схемы мы рассматривали уравнение теплового баланса для элементарного объема, построенного около узла сетки с номером т (см. 3.3), и сразу получали т-е уравнение общей системы. В случае МКЭ в т-е уравнение системы (4.21) входит сумма производных от функционалов /<">, вычисленных для различных элементов, которые содержат узел с номером т. Поэтому при составлении каждого уравнения надо производить суммирование вкладов от разных элементов. Из-за этой особенности процедура построения системы уравнений МКЭ несколько менее наглядна, чем в случае конечных разностей, и при ее первоначальном изучении возникают некоторые трудности. Для простоты изложение начнем с разбора конкретного примера для области, изображенной на рис. 4.8 и состоящей всего из трех элементов, которые содержат пять узлов. [c.141]

После этого производятся измерения по направлениям II, III, IV, V, VI (рис. 14). Значения аппликат точек II—9, III—9, IV—9, V—9, VI—9, полученных при этом, должны также совпадать со значениями аппликат этих же точек, измеренных ранее по линии АДС. При расхождении вносятся поправки в значения аппликат точек по направлениям II, III, IV, V и VI. Данные записываются в табл. 5 и 6 (таблицы заполнены данными примера, приведенного далее). После нахождения аппликат всех точек сетки контролируемой поверхности можно приступать к построению графиков в трех координатах и построению прилегающей плоскости. [c.369]

Пример численного построения сетки скольжения показан на фиг. П6 (толщина слоя принята равной двум, т. е. Л=1). В секторе ОАВ решение известно делим ду/у АВ на 10 равных частей точками (О, 0), (О, 1), (О, 10) значение 6 в каждом из этих узлов равно углу наклона [c.191]

Секущая плоскость задана своей проекцией Й. Отметив точки, в которых плоскость пересекается с горизонталями поверхности, построим эпюр линии пересечения. Для этого отложим отметки точек на линиях проекционной связи и через построенные точки проведем плавную кривую, являющуюся фронтальной проекцией линии пересечения плоскости с топографической поверхностью. Эта линия представляет собой границу профиля. На профиль наносится сетка горизонталей. Первая горизонтальная прямая сетки (в данном примере помечена цифрой 18) называется базой профиля. База профиля может совпадать с проекцией секущей плоскости наложенный профиль 1) или быть параллельной ей вынесенный профиль II). Вертикальный масштаб при построении профиля участка местности со слабо выраженным рельефом обычно принимается большим горизонтального. На рис. 443 изображен вынесенный профиль//, выполненный в вертикальном масштабе, в два раза превышающем горизонтальный (родственный профиль). [c.302]

При построении сетки следует учитывать конфигурацию расчетной области, особенности выбранной системы координат, структуру конвективного движения. Число узлов в сеточной области определяется требованиями к точности решения в соответствии с техническими возможностями имеющейся вычислительной машины. Обозначим 0 = СиГ область определения двумерной задачи, где Г — граница области, и рассмотрим простейшие примеры сеток [c.29]

В данном примере изучаются приемы построения плоской фигуры с помощью операций копирования в декартовой системе координат. Рассмотрены приемы построения сетки и копирования объекта с сеткой в цилиндрической и декартовой системе координат. [c.17]

В чем особенность метода конечных разностей. Рассмотрите пример построения прямоугольной сетки. [c.194]

Тогда для выполнения критерия, не переходя к дальнейшему построению всей сетки, достраивают точки, находящиеся ниже точки 2. В рассматриваемом примере по точкам 1 и 2 находят точку 1/2 и соответствующие ей значения параметров газа. Аналогично находят координаты и параметры точки 4/5. Точка 7/8 пересечения характеристик, проведенных из точек 7 и 8, не вписывается в принятый интервал и войдет уже в следующий интервал. [c.99]

Построением в полной координатной сетке, т. е. сетке, начинающейся с нуля, рекомендуется пользоваться на промежуточных этапах обработки материалов, а в дальнейшем, когда характер зависимости станет очевидным, для экономии бумаги целесообразно применять укороченные сетки, пример которых показан на рис. 2-5,6. [c.25]

Проведя на вспомогательной сетке через точку (j/= 1,000 = 0) прямую, тангенс которой составляет с осью абсцисс угол — >. = —19,4, до пересечения с параболой, имеющей параметр т = 0,956 (относительное открытие для 4 = 0,04 сек), находим значение координаты = 0,085. Удобно для таких построений нанести на прозрачную кальку угол с заданным значением тангенса, который и устанавливать на вспомогательной сетке, как это описано в предыдущем примере. [c.124]

Для сравниваемых сопел расчет всего поля течения велся в рамках полных уравнений Рейнольдса, дополненных дифференциальной моделью турбулентности [5]. Применявшиеся разностные сетки, сгущались вблизи стенок, излома и в зоне, примыкающей к точке торможения, позволяя достаточно аккуратно разрешать особенности потока, вязкого вблизи стенок и практически невязкого в ядре . Во всех рассчитанных примерах отрыв за точкой излома отсутствовал. Для контуров с участками роста давления, построенных в рамках исходной постановки, такой результат, на первый взгляд, представляется неожиданным. Его, однако, можно объяснить, если учесть, что используемые в приближении пограничного слоя комбинации параметров, определяющие возникновение или отсутствие отрыва ( критерии отрыва ) [6], пропорциональны его толщине вытеснения в турбулентном случае (или ее квадрату — в ламинарном). Из-за разгона потока при подходе к излому вдоль вертикальной стенки толщина пограничного [c.332]

Наличие в потоке твердых границ или свободных поверхностей мало усложняет графическое построение. Процесс отражения сводится к переходу от одного семейства характеристик в физической плоскости к другому. Суммы индексов при помощи существующих таблиц легко переводятся в средние значения термодинамических параметров, относящиеся к малой области данного ромба. Пример графического построения сопла показан на рис. 120 поток представляет переход от радиально расширяющегося с полным углом раствора в 20° к плоскопараллельному потоку. Шаг сетки по углам равен 2° (см. верхние и нижние цифры). [c.269]

В 3 описан ряд приложений геометрически оптимальных сеток к решению задач расчета гидродинамических и газодинамических течений в осесимметричных каналах сложных геометрий. При построении быстрых итерационных процессов решения этих стационарных задач требования к сеткам очень высоки, так как параметры потоков изменяются в широких пределах. Приводятся примеры расчета. [c.513]

Построение цифр шрифта зодчего показано на рис. П4 с помощью вспомогательной модульной сетки. Модуль построения в равен 1/9 части стороны основного квадрата. На этом же рисунке приведен пример выполнения цифровой надписи шрифтом зодчего. [c.174]

Построение перспективы кривой линии по сетке сводится к глазомерному определению перспектив точек кривой, в которой она пересекается с линиями сетки (эти точки в перспективе можно построить точно, если провести через каждую из них, кроме линии сетки, еще одну горизонтальную прямую и построить ее перспективу. Однако в практике к такому построению прибегают редко). Проследим за построением кривой линии на примере линии берега /—X. Точка / расположена на линии f примерно посередине между линиями 4 и 5. Отметим ее перспективу на перспективе прямой / между перспективами прямых 4 н 5 несколько ближе к перспективе прямой 5 (расстояние от точки I до перспективы прямой 5 должно быть меньшим, чем до перспективы прямой 4). Затем отметим точку II на пересечении кривой с диагональю АВ. Она расположена примерно посередине квадрата, следовательно, в перспективе должна быть несколько смещена в сторону перспективы прямой 5. Точно так же построим и остальные точки кривой линии. При этом нужно учесть, что перспективы точек III, VI и IX могут быть найдены точно, так как они делят перспективы соответствующих сторон квадратов в той же пропорции, что и сами точки делят стороны квадратов. [c.408]

Приложение нагрузок и получение решения в примере 2.1 Докажем практическое применение команд для получения решения в пакетном и ни режимах на примере пластины с отверстием (гример 2.1, п. 2.2.1). Построе- уодели описано в п. 2.2.2.6.3, построение сетки — в п. 2.2.3.4. [c.125]

Покажем практическое применение команд для обработки результатов в пакетом в шперакгавном режимах иа примере пластины с отверстием пример 2.1, п. 2.2.1), По. строение модели описано в п. 2.2.2.6.3, построение сетки — в п, 2,2.3,4. приложение щ. грузок и получение решения — в п. 2Л.4.7 [c.132]

Примечание. Неприятности, связанные с ограниченной длиной разрядной сетки ЭВМ, на практике устраняются либо представлением вещественных чисел в особых машинных форматах ( удвоенной , учетверенной точности), либо специальным построением числовых алгоритмов (примером может служить алгоритм решения системы лниейпых алгебраических уравнений с выбором ведущего элемента ). [c.8]

Рассмотрим в качестве примера построение такой сетки в плоском канале на участке сужения (см. рис. 31). Изобразив на чертеже в выбранном масштабе граничные поверхности (контуры) канала, проводят на глаз несколько линий тока и эквипо-тенциалей, следя за тем, чтобы ячейки приближенно были криво-294 [c.294]

Для построения консервативной схемы можно использовать интегроинтерполяционный метод [25] (или метод элементарных балансов), существо которого состоит в том, что разностная схема строится на основе интегральных законов сохранения. В результате получается разностный аналог закона сохранения для ячейки сетки. В качестве примера рассмотрим построение консервативной схемы для стационарного уравнения теплопроводности (или диффузии) [c.251]

Традиционные методы расчета стержневых систем имеют такую же последовательность, и многие ее аспекты подробно исследованы при разработке математического обеспечения для стержневых систем. Однако приложение этой схемы к расчету двумерных и трехмерных объектов требует решения многих специальных Бопросов. Одним из них является назначение расчетных узлов. Для стержневых систем эта процедура никаких затруднений не вызывает- За расчетные узлы, как правило, принимаются точки пересечения стержней, а за конечные элементы (КЭ) сами стержни или простейшие образования из них—крестообразные, рамнообразные и т. п. Для двумерных и трехмерных объектов эта процедура сходна с процедурой нанесения расчетной сетки в других численных методах. Положение часто осложняется высоким градиентом разрешающей функции, что вызывает необходимость сгущения расчетной сетки. По-видимому, автоматизация этого процесса будет весьма затруднительной, хотя за рубежом уже имеются примеры автоматического построения расчетной сетки для простейших случаев. [c.96]

Стадии (этапы) проектирования подразделяют на составные части, называемые проектными процедурами. Примерами проектных процедур могут служить подготовка деталировочных чертежей, анализ кинематики, моделирование переходного процесса, оптимизация параметров и другие проектные задачи. В свою очередь, проектные процедуры можно расчленить на более мелкие компоненты, называемые проектными операциями, например, при анализе прочности детали сеточными методами операциями мохут быть построение сетки, выбор или расчет внешних воздействий, собственно моделирование полей напряжений и деформаций, представление результатов моделирования в графической и текстовой формах. Проектирование сводится к вьшолнению некоторых последовательностей проектных процедур - маршрутов проектирования. [c.19]

Отмечу прежде всего, что автор находит разность делений по обе стороны лопатки в средней части канала между лопатками путем графического построения течения газа, так как для пользования формулой флюгеля ему надо знать радиусы кривизны траекторий движения газа. Пренебрегая трением и изменением плотности, автору приходится строить квадратную сетку линий токов и линий равного потенциала скоростей. Как и обычно при таком построении, автор не считается с тем, что соотношение Ламе устанавливает связь между кривизной линий квадратной сети. Чтобы удовлетворить соотношению Ламе, надо задавать сие не законом изменения радиусов кривизны линий токов (см. уравнение (20) стр. ) 17), а задаваться участком поля известной квадратной сети, подходяш,ей к рассматриваемому случаю. Так, в примере автора, когда крайние линии тока суть окружности, уместно взять участок поля, вызываемый двумя вихрями. Тогда уравнение Ламе будет соблюдено, а уравнение (20) заменится другим, имеюш,им меньший произвол. Наконец, возникает вопрос пе лучше ли для приближенного решения брать среднее значение разности давлений по обе стороны лопатки вместо максимальной разности, взятой автором Средняя разность давлений легко найдется по крутяш,ему моменту турбины. [c.181]

Кристаллическая решетка представляет собой воображаемую пространстве1шую сетку, в узлах которой располагаются атомы Гионы), образующие металл (твердое кристаллическое тело). Пример такой кристаллической решетки приведен на рис. 3. Толстыми линия.ми выделен наименьший параллелепипед, последовательным перемещением которого вдоль трех своих осей может быть построен весь кристалл. [c.14]

Выше уже отмечалось, что построенная в гл. 2 схема на регулярной сетке дает пример дискретной математической модели, которая при детальной пространственной дискретизации является конечномерным аналогом полных уравнений Эйлера, а при более грубой — нелинейно-дисперсионных уравнений мелкой воды. Оказывается, однако, что в рамках такого дискретного подхода можно непосредственно построить более простую нелинейнодисперсионную модель мелкой воды (Франк 1994), которая, как и в непрерывном случае, имеет меньшую размерность и, поэтому, более удобна и экономична при моделировании длинных волн. [c.54]

Примером такого рода сетки может служить изображенное на рис. 259 семейство кривых, построенное Клаузероы ) в координатах и и, иу1 ). На кривых этого семейства отмечено заранее соответствующее каждой из них значение коэффициента местного сопротивления трения. Кружками показан конкретный случай применения сетки, приводящий к значению С( — 0,0020. При пользовании сеткой, естественно, приходится прибегать к интерполированию. [c.752]

Конечно, BO многих случаях одна и та же модель может бьпъ построена как с применяем булевых операций, так и без них. Все дело в удобстве программирования, кратко-я наглядности программы. Для иллюстрации этого ниже приводятся примеры по-5 ния модели пластины с отверстием как с применением булевых операций, так и без Привод примеры ограничиваются этапом построения модели. Построение сетки чных элементов и получение решения сейчас не рассматриваются. Указанием на это [c.113]

Для того чтобы сэкономить время на операции построения сетки, лучше при решении задач на областях, таких, как в предыдущем примере, строить сетку па части и потом ее копировать. Известно, что наиболее хорошие результаты дает правильная сетка (MAPPED). В данном примере рассмотрено построение квадрата с вырезами нри условии, что область покрывается правильной сеткой. [c.18]

На рис. 1.8. проиллюстрировано использование приведенного алгоритма для построения регулярной сетки наилучшего вида для границы с девятью узлами. Полученная в результате проведенного построения схема Рис. 1.8. Пример исполь.зова- соединения узлов позволяет ния алгоритма автоматнческо- получить КООрдинаты ВСех [c.22]

Кажущаяся простота построения разностной схемы в pa MOTpeHFioM примере обманчива. В реальных задачах при построении разностных схем могут возникнуть существенные проблемы. Например, при исследовании разностных схем даже для простых линейных задач часто выясняется, что, казалось бы, разумная разностная схема дает реи1ение, не сходящееся при измельчении сетки к точному решению дифференциальной задачи. Поэтому построение сходящейся разностной схемы — центральный и наиболее сложный вопрос МКР. [c.46]

На рис. 21 представлен график подсчета частиц для рассматриваемого примера на сетке log/log . Графики загрязнений во многих практических случаях на сетке log/log представляют собой прямые линии и хорошо совпадают с формулой (17). На рис. 21 кривая загрязненности совпадает с прямой линией, за исключением той части, которая соответствует крупным частицам загрязнений (четыре частицы с размерами более 100 мкм). Обычно отклонения от прямой наиболее существенны в области самых малых и самых больших по размерам частиц. Это создает определенные затруднения при построении средней части кpив й загрязнений. [c.87]

Описанный алгоритм в точности повторяет схему расчета стержневых шнструкций методом перемещений, с той лишь разницей, что в качестве конечных элементов могут использоваться как стержни, так и элементы пластин, оболочек и массивных сред. Примеры построения расчетных схем МКЭ, часто называемых в лигерахуре сетками конечных элементов, приведены на рис. в.1 - в.З. [c.8]

В подтверждение приведем пример построения ударной волны, которая возникает при обтекании плоского тела, изображенного на рис. 1 сплошными линиями. Здесь дана схема сетки и расчетная область, ограниченная головной ударной волной зш, отрезком за оси ж, контуром тела аЬсН и ломаной Н/ш. Прямолинейные сеточные линии [c.169]

Как следует из приведенных выше примеров, построенная здесь дискретная модель не уступает по качеству расчетов моделям на регулярных сетках. Из построения ясно также, что нри выборе надлежагцего способа управления сеткой она, в принципе, пригодна для решения сложных задач в областях с достаточно произвольной геометрией. Пожалуй едипствеппым серьезным недостатком является ее громоздкость в программной реализации, присугцая, к со- [c.142]

В качестве примера на рис. 172 приведена универсальная s-i — диаграмма, построенная на кафедре газовых турбин Казанского авиационного института, пригодная как для. воздуха, так и для продуктов сгорания различного состава. Средняя часть этой диаграммы, построенной в прямоугольной системе координат (энтальпия i — по ординате, энтропия s —по абсциссе), представляет собой s-i — диаграмму для 1 кмоль воздуха. На диаграмме нанесены сетки кривых изобар, изохор, изотерм. [c.416]

Упражнение. Построить фронтальную перспективу интерьера (комнаты) площад1)Ю 36 м . Форма комнаты квадратная. Высота потолка 3,0 м, Пол комнаты необходимо расчертить в виде сетки, состоящей из квадратов. Линию гори,зонта провести на высоте 1,7 м. Для построения перспективы комнаты необходимо начертить линейный масштаб. Пример построения фронтальион перспективы комнаты показан в поэтапном исполнении на рис. 192, а, б. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...