Теория Условия граничные

Контактная задача отличается от общей задачи теории упругости граничными условиями в площадке контакта. Экспериментальные исследования показали, что в месте контакта на конечный элемент поверхности дейст- [c.68]

Как известно, точность результатов, получаемых методом аналогии, зависит главным образом от точности задания граничных условий. Поэтому в тех случаях, когда условия конвективного теплообмена на поверхностях ротора не удавалось привести к известным частным задачам общей теории теплопередачи, граничные условия приходилось задавать довольно приближенно. Однако, как правило, в этих случаях выполнялись вариантные опыты и расчеты, в результате которых принимались граничные условия, обеспечивающие получение известного запаса по температурному уровню. [c.190]

Рассмотрим граничные условия на торцах оболочки х = О и х — /). Поскольку в полубезмоментной теории условиями Mj = О, Qi О, Ё2 = О исключен краевой эффект, то на краях оболочки можно ставить граничные условия только для тангенциальных сил Т , S или перемещений и, V. Но усилие 5 и перемещения и, w прямо не входят в уравнения (6.66) и (6.67). Поэтому необходимо граничные условия выразить через перемещение ш и его производные по л на краях оболочки. [c.163]

Если в (4.2) Nn n мало по сравнению с 1 — в и, то собственное излучение с поверхности можно не учитывать. Тогда (4.2) переходит в Соотношение, соответствующее в теории теплопроводности граничному условию III рода, и для стационарной задачи совпадает с (1.67). [c.151]

В теории оболочек граничные условия всегда можно рассматривать как аналитическое выражение того факта, что каждый край оболочки соединен с примыкающей к нему конструкцией, которую можно назвать опорой (свободный край надо при этом считать примыкающим к опоре нулевой жесткости). Характер соединения края с опорой можно учесть, наделив последнюю некоторыми условными свойствами. Например, для шарнирного соединения надо считать, что опора не обладает жесткостью по отношению к повороту, вокруг оси шарнира. [c.70]

Для эластомерного тела решение погранслоя необходимо строить при однородных кинематических условиях на лицевых поверхностях. В теории слоя граничные условия на этих поверхностях, как было показано, выполняются за счет основного [c.76]

В случае с порой, полагая, что по контуру заданы внешние усилия, придем к первой основной задаче теории упругости. Граничное условие при этом имеет вид [154] [c.130]

Приведенная система должна быть проинтегрирована при заданных начальных и граничных условиях. Граничные условия, так же как и в теории упругости, могут быть заданы в напряжениях, в перемещениях, или на части поверхности тела заданы напряжения, а на части Fg — перемещения (смешанные граничные условия). Рассмотрим методы решения этой системы уравнений. [c.97]

Предположим, что е е (У "). В теории эллиптических граничных задач доказывается, что тогда всякое обобщенное решение такой задачи является классическим ее решением (см., например, 12], гл. 2, 9). Таким образом, рассматриваемое условие выполнено, если задача (39.11) не имеет нетривиальных классических решений. Используя результаты из [29], можно показать, что при заданном е значения к, для которых это условие нарушается, образуют не более чем счетное множество без конечных предельных точек. [c.387]

Уравнения теории упругости. Граничные и начальные условия [c.340]

Ещё одно видоизменение теории касается граничных условий. В основной теории исчезающей вязкости мы имеем резкое разграничение передней стороны, на которой происходит обтекание потоком тела, от задней, на которой происходит прилипание жидкости к телу. Можно ввести некоторые переходные участки, на которых один режим обтекания будет сменяться другим. Ясно, что путём надлежащего подбора этих участков можно значительно улучшить совпадение получающихся теоретических результатов с экспериментальными данными, особенно, если использовать также и произвол в выборе функции тока основного течения ф. [c.657]

Для того чтобы поставленные выше задачи теории упругости имели регулярные решения, необходимо подчинить краевые условия (граничные данные в задачах статики и колебания и граничные и начальные условия в задачах динамики) некоторым ограничениям, иными словами, выбирать их из определенных классов функций. Иногда требуется иметь решение с гладкостью более высокого порядка, чем регулярность. В этих случаях следует выбирать данные из классов достаточно гладких функций. [c.61]

Употребляемые в теории оболочек граничные условия очень разнообразны. Наиболее употребительные из этих условий следующие [c.640]

Условный рас чет подшипников скольжения производят для подшипников работающих в условиях граничного трения, когда трущиеся поверхности гарантированно не разделены слоем смазки, а на рабочей поверхности вкладыша имеется лишь тонкая масляная пленка, которая может разрушаться. Этот расчет производят для обеспечения износостойкости и отсутствия заедания. Для подшипников жидкостного трения производят специальный расчет, основанный на гидродинамической теории смазки. [c.308]

Граничные условия для поля температуры на стенке могут быть заданы различным образом. Укажем три наиболее характерных типа граничных условий, которые можно назвать в соответствии с тем, как это принято в теории теплопроводности, граничными условиями первого, второго и третьего рода. [c.13]

В одной из последних работ, посвященных теории расчета граничной диффузии, реальный кристалл рассматривается как некая упаковка шарообразных зерен, а граница между зернами как фаза с присущими ей равновесными и кинетическими характеристиками. На некоторой средней ширине ао имеются условия, которые обеспечивают скачок концентрации и коэффициента диффузии. Трактовка этой модели в духе теории теплопередачи и переноса вещества в зернистом материале привела к возможности вычисления по опытным данным коэффициента внутренней диффузии (Вз) и произведения коэффициента граничной диффузии на эффективную ширину границы. [c.316]

Значит, строго говоря, в пределах применимости теории ГЛ граничным условием является не (20.3), а Ч (0) = 0. [c.422]

Всем уравнениям теории упругости, граничным условиям и условиям равновесия можно удовлетворить, полагая, что Тд 2, Ту2 — функции ТОЛЬКО X, у, а прочие составляющие пропорциональны z [c.331]

Раньше трение разделяли на сухое, полусухое, граничное, полужидкостное и жидкостное. В настоящее время эффективность смазочных материалов принято рассматривать в условиях граничного и жидкостного трения. В тех случаях, когда между трущимися твердыми поверхностями имеется смазочный слой достаточной толщины, внешнее трение переходит во внутреннее трение самого смазочного материала, и основным параметром смазочного действия в соответствии с законом Петрова становится вязкость. Когда жидкостное трение не обеспечивается и гидродинамическая теория смазки Петрова неприменима (при высоких нагрузках и малых скоростях перемещения), вязкость перестает быть фактором, определяющим эффективность смазочного материала. Один и тот же узел может удовлетворительно работать на одном масле и перегреваться на другом, хотя и той же вязкости. Износ также может быть незначителен на одном смазочном материале и высок на другом. [c.119]

Граничные, или краевые, условия. Произвольные постоянные, содержащиеся в общем интеграле дифференциальных уравнений теории оболочек, должны быть определены из граничных условий. Граничные условия анизотропной оболочки ничем не отличаются от соответствующих граничных условий изотропной оболочки. Не вдаваясь в подробности, известные из учебной литературы по теории оболочек, приведем некоторые варианты граничных условий. [c.36]

Выражение (9.1.5), где w (г) — любая дифференцируемая функция, представляет собою общее решение антинлоской задачи теории упругости, граничное условие (9.1.3) позволяет определить функцию w (z) единственным образом. Действительно, внося в это условие выражения (9.1.1) и заменяя производные от функции и производными от функции V, заметим, что оно [c.279]

Важно отметить, что, если поправочный коэффициент равен 1, уравнения полуэмпирической теории удовлетворяют граничным условиям при kf = 0. По-видимому, и в общем случае полуэм-пирическая теория может удовлетворительно предсказывать результаты в некоторых пределах объемного содержания волокон. [c.153]

Условия граничные для угла закручивания и его производных в теории тонкостенного TepxiHH открытого профиля 407 [c.616]

Метод решения основан на разложении внешнего давления и компонент вектора перемещений в ряды Фурье по окружной координате. Подстановка рядов в уравнения динамической теории упругости, граничные и начальные условия приводит к N взаимонезависимым систе- [c.255]

Если поверхность (любого знака кривизны) не имеет бесконечно удаленных точек, ограничена только неасимптотическими краями и во всех точках этих краев она лишена свободы смещения в обоих тангенциальных направлениях, то такая поверхность не может изгибаться. Отсюда по теореме о возможных изгибаниях должно следовать, что полная краевая задача безмоментной теории при граничных условиях вида (17.34.1) на всех краях оболочки, не имеющей бесконечно удаленных точек, должна иметь решение (единственное) при любой, достаточно гладкой, нагрузке, если ни один из краев оболочки не касается асимптотических линий срединной поверхности. Справедливость этого утверждения доказана в 17.34 для сферического купола с плоским краем, а в 15.23 — для произвольной замкнутой оболочки нулевой кривизны с двумя неасимптотическими краями. Оно, по-видимому, останется правильным и в самом общем случае. [c.261]

Для жесткого включения, если по его контуру заданы смегце-ния, придем ко второй основной задаче теории упругости, граничное условие для которой запишем по [154] [c.130]

В новой книге К. Черчиньяпи, известного советским читателям по переводу его монографии Математические методы в кинетической теории газов (М., Мир , 1973), осупдествляется единый подход к указанным проблемам. Излагаются основы кинетической теории, рассматриваются граничные условия, линейная теория переноса, решение модельных уравнений, асимптотические методы для нелинейных задач, переходный режим, различные приложения к решению конкретных задач. [c.4]

Поскольку по граничным значениям функции ш и ее нормальной производной всегда можно найти граничные значения частных производных этой функции ио X ж у, задача I об изгибе пластинки вполне равносильна первой основной задаче плоской теории упругости граничные условия задачи I в точности совпада)ют с условием (5.4), без какого-нибудь произвола в задании правой части последнего. [c.44]

Плохие смазочные свойства имеют полисилоксановые жидко-сти, вызывающие значительное истирание трущихся поверхностей, особенно стальных. Причина этого остается невыясненной. Эксперименты 1111, 127] показали, что толщина масляного слоя при смазке такими жидкостями оказывается намного меньше, чем следовало бы ожидать по контактногидродинамической теории. Поэтому можно предположить, что причиной смазочной неэффективности полисилоксанов является их неспособность образовывать сколько-нибудь существенный масляный слой между трущимися поверхностями. Вместе с тем в условиях граничной смазки полисилоксановые жидкости на стали образуют, по-видимому, пленки высокой твердости, что создает неблагоприятные условия для трения [16]. [c.213]

Для подшипршков, работающих в условиях граничного или смешанного трения, производят упрощенные расчеты по двум критериям среднему - давлению р и произведению рь. Расчет подшипников жидкостного трения основан на гидродинамической теории смазки. [c.391]

С математической точки зрения квантовомеханическое рассмотрение задач дифракции не слишком сильно отличается от классического, так как операторы пол11 должны удовлетворять тем же самым линейным дифференциальным уравнениям и граничным условиям, что и классические поля. Задача построения таких операторов сводится к нахождению подходящей системы собственных функций, по которым можно их разложить (т. е. системы функций, удовлетворяющей волновому уравнению вместе с соответствующими граничными условиями на любой данной поверхности). Для нахождения собственной функции мы, естественно, прибегаем к известным методам классической теории решения граничных задач, т. е. эта задача вообще не является квантоводинамической. С другой стороны, тот факт, что такое решение представляет собой хорошо исследованную классическую задачу, не означает, как известно, что она обязательно будет простой. [c.44]

В методе ЭГА используется аналогия гравитационного и электрического полей, очевидная из дифференциальных уравнений теории Ньютоновского потенциала и уравнений электростатики Максвелла. Уравнения гравитационного поля div F = 4 яр rot F = 0 F = grad 0. Уравнения электростатики div = 4 пре, rot Е 0 Е — grad и, где Q и U — интегральные потенциальные характеристики полей. Эта аналогия позволяет изучать геодинамическое поле методами электростатики при соблюдении требований теории подобия, граничных условий и условий однозначности. [c.154]

Результаты всех макроскопических теорий с граничными условиями скольжения первого порядка при Кп = 0,406 близки друг к другу, особенно для скорости и температуры, где соответствующие графики практически сливаются. При Кп = 1,065 (фиг. 4) ухудшается точность усеченных неоднородных уравнений Барнетта (особенно для р, где меняется знак градиента). Неожиданным и обнадеживающим результатом явилась довольно высокая точность макромодели при Кп= 1,065 для всех газодинамических переменных она дала лучшие (или почти одинаковые) результаты по сравнению с приближением Навье - Стокса при использовании граничных условий первого порядка. [c.197]

Оптимизация микрорельефа поверхности трения. При трении в условиях граничной смазки либо в отсутствие смазочных материалов существенную роль играет микрорельеф трущихся поверхностей, во многом определяющий фрикционные качества сопряжения. На основании молекулярно-механической теории трения показана возможность оптимизации микрорельефа по критериям максимума износо- и задиростойкости, а также минимума коэффициента трения. [c.189]

Строгое аналитическое решение дифференциальных уравнений (31-9) и (31-10) для коллоидных каниллярнопористых тел не всегда возможно. Однако наличие дифференциальных уравнений совместно с условиями однозначности позволяет воспользоваться теорией подобия для нолученпя критериев подобии. Из дифференциальных уравнений (31-9) и (31-10) и граничных условий, характеризующих баланс влаги и баланс тепла па (юверхиостн материала, [c.509]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...