Поверхности пересекающиеся

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [c.176]

Касательная плоскость может иметь с поверхностью одну общую точку. В этом случае все линии поверхности, пересекающиеся в рассматриваемой точке, находятся по одну сторону касательной плоскости Такие точки поверхности называют эллиптическими. [c.267]

Поверхность второго порядка можно определить либо как поверхность, пересекающуюся с произвольной плоскостью по кривой второго порядка (иногда распадающейся на пару прямых или мнимой), либо как новерх- [c.143]

В результате получаем две поверхности, пересекающиеся вдоль некоторой кривой, проекция которой на плоскость г = О дает кривую Fj (рис. 4.6). Если затем отложить вдоль направления оси Ог величины у- = Fj х, у ) и г/2 = 4 4 (х, у ), то получаем две другие поверхности, кривая пересечения которых дает в проекции на плоскость г = О кривую Г2 (рнс. 4.7). Совместим теперь плоскости 2 = О рис. 4.6 и рис. 4.7 с имеющимися на них кривыми Fj и Fj, тогда получим диаграмму, изображенную на рис. 4.8. Точки пересечения кривых на этой [c.79]

Эти уравнения являются уравнениями цилиндрических поверхностей, пересекающихся вдоль траектории точки и проектирующих траекторию на координатные плоскости 0x2 и Оуг. Конечно, указанный здесь способ исключения параметра не является единственным. [c.72]

Применение голографической и лазерной интерферометрии позволило разработать бесконтактные методы получения топограмм, имеющих высокое разрешение. Эти методы основаны на создании системы интерференционных поверхностей, пересекающих восстановленное голограммой изображение объекта либо сам объект. [c.104]

Литьем получают заготовки практически любых размеров как простой, так и очень сложной конфигурации. При этом отливки могут иметь сложные внутренние полости с криволинейными поверхностями, пересекающимися под различными углами. Точность размеров и качество поверхности зависят от способа литья. Некоторыми специальными способами литья (литье под давлением, по выплавляемым моделям) можно получить заготовки, требующие минимальной механической обработки. [c.21]

Непараллельные плоскости или криволинейные поверхности, пересекающие осп прессования [c.177]

Действительно, вихревой поток равен циркуляции п.о кривой, ограничивающей сечение, а мы только что доказали, что эта циркуляция одна и та же, какова бы ни была ограничивающая кривая. Это постоянное для одной и той же трубки и для одного момента времени значение вихревого потока через поверхность, пересекающую трубку, или значение циркуляции по линии, окружающей трубку, называется моментом или вихревой напряженностью трубки в рассматриваемый момент. [c.314]

В теории гидродинамических решеток, работающих на однофазном потоке, классическим приемом является сведение движения в круговой решетке к движению в плоской решетке. Для этого цилиндрическая поверхность, пересекающая лопатки, развертывается в плоскость, как это показано на рис. 23. [c.28]

Зубья червячного колеса на его половине (от центральной плоскости) со стороны входа", т. е. с той стороны, с которой витки червяка входят во впадины между зубьями колеса, работают с участками витков червяка, имеющими наибольший угол подъёма, т. е. на средней части червяка (по одну сторону от горлового сечения). На половине червячного колеса со стороны выхода" зубья находятся в контакте с участками витков червяка, имеющими наименьший угол подъёма, т. е. у горцев червяка. В связи с этим каждая сторона зуба червячного колеса образована двумя поверхностями, пересекающимися по линии, образующей профиль зуба в центральной плоскости. [c.354]

Линии пересечения поверхностей строятся по точкам. Наиболее распространены следующие методы построения метод вспомогательных секущих сфер и метод вспомогательных секущих плоскостей. При пересечении тел плоскостью или шаровой поверхностью обе поверхности пересекающихся тел будут рассекаться по каким-то линиям. Пересечение этих линий и дает общие точки, т. е. точки, принадлежащие линии пересечения. [c.88]

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕЛ. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК И НАГЛЯДНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕТАЛЕЙ [c.136]

В учебной практике иногда даются студентам задания на составление комплексных чертежей фигур с двойным проницанием подобно приведенным на фиг. 177. Решение таких задач усложняется тем, что приходится строить линии пересечения поверхностей, ограничивающих отверстия, с поверхностью основной фигуры и друг с другом. В остальном решение задач не отличается от рассмотренных выше трех примеров. При этом предыдущий план решения задачи должен быть пополнен определением точек пересечения поверхностей, пересекающихся внутри фигуры. Рассмотрим пример. [c.106]

Если площадка / и нормаль v относятся к гладкой поверхности, пересекающей зерно, то движение вдоль этой поверхности будег сопровождаться непрерывным изменением направления нормали v и непрерывным изменением координат х, у, 2. Так как при этом, по доказанному выше, векторы будут изменяться непрерывно, то непрерывно будет изменяться и вектор Нужно, однако, помнить, что физически непрерывность имеет место в пределах размеров, не превышающих параметр решетки а. [c.27]

S d0,rAe а — поверхность, пересекающая вихревую трубку. [c.220]

Следствие. Суммарный вихрь в любом участке вихревого следа, который вырезан с помощью некоторой замкнутой поверхности, пересекающей вихревой след по вихревым линиям, равен нулю. Действительно, по формуле (3) из п. 19.70 [c.553]

Для применения теоремы о количестве движения проведем контрольную поверхность, пересекающую плоскость рис. 78 по двум линиям тока, проходящим над и под крылом и отстоящим друг от друга на расстоянии а, равном расстоянию между крыльями, и по двум прямым длиной а, параллельным плоскости решетки (основания этой поверхности образованы двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми равно единице). Сквозь обе боковые части контрольной поверхности, образованные линиями тока, жидкость не протекает, следовательно, эти поверхности не дают составляющих изменения количеств движения. Далее, так как эти поверхности совершенно одинаковые, то распределение давления на них также совершенно одинаковое, а поэтому они не влияют на результирующую сил давления. Таким образом, необходимо вычислить только изменения количеств движения и силы давления, возникающие на частях контрольной поверхности, параллельных плоскости решетки. Масса жидкости, протекающая сквозь эти части в одну секунду, равна [c.122]

При предварительном рассмотрении движения жидкости обычно принято определять трубку тока как элементарный контур, внутри которого проходит расход 6Q. Воображаемые стенки трубки обязательно имеют постоянную форму, приданную им теми линиями тока, которые они содержат в противном случае их поперечные сечения могут иметь любую произвольную форму. В двухмерном потоке, однако, было бы логичнее представить поперечное сечение как четырехугольник, ограниченный двумя параллельными плоскостями и двумя криволинейными поверхностями, пересекающимися вдоль обычных линий тока. Подобным же образом при осесимметричном потоке трубки тока должны быть естественно сформированы элементами коаксиальных поверхностей вращения, при этом линии тока будут представлять собой линии пересечения этих поверхностей с плоскостями, проходящими через ось. Понятие можно обобщить еще более, полагая трубки тока, которые составляют поток произвольного контура, ограниченными двумя различными системами поверхностей, взаимное пересечение которых обязательно произойдет вдоль линий тока (рис. 11). [c.42]

Такие ограничения накладываются другими поверхностями, пересекающимися с рассматриваемыми (фиг. 1). [c.7]

Доказательство. Выберем на поверхности 5 аналитическую кривую А тогда геодезические линии на этой поверхности, пересекающие ортогонально кривую А, будут аналитическим семейством кривых, локально покрывающих поверхность [c.108]

Следовательно, угол между нормалью к характеристической поверхности / = О и вектором п равен л/4. Совокупность элементов характеристических поверхностей образует конус с углом развода я/4 вокруг третьего главного направления. Характеристические поверхности образуют всю совокупность поверхностей, пересекающих линии третьего главного направления под углом, равным тг/4. [c.141]

Силу Р давления на пластинку, направленную, очевидно, по положительной оси Ох, проще всего определить из закона количеств движения. Берем контрольную поверхность, пересекающую все три струи бесконечно далеко от пластинки, и подсчитаем уносимую через эту поверхность составляющую количества движения жидкости по оси Ох. Основная струя вносит количество движения рОс, каждая двух уходящих струй уносит количество движения рОс/2, проекция [c.337]

Совершенно иначе дело обстоит с циклоном. Располагая аэрологическими наблюдениями, сделанным в центре циклона, мы согласно рис. 4 точно узнаем со для изобарических поверхностей, которые не пересекают поверхность Земли. Итак, аэрологические наблюдения в центре циклона не позволяют определить произвольную функцию F (а). Тем не менее легко видеть, что, проводя аэрологические наблюдения в каком-нибудь месте периферии циклона, мы узнаем значения F (о) во всех точках вертикали, которая пересекает все изобарические поверхности вблизи поверхности Земли в области циклона. Используя аэрологические наблюдения, сделанные в каком-нибудь месте периферии циклона, мы узнаем удельный объем для каждой изобарической поверхности, пересекающей поверхность Земли в области циклона, другими словами, мы узнаем F (а) для значений а, соответствующих изобарическим поверхностям, которые пересекают поверхность Земли в области циклона. [c.221]

Касательная плоскость может иметь с поверхностью одну точку касания М (рис. ПО, П2,а). В этом случае все линии поверхности, пересекающиеся в данной точке, находятся по одну сторону касательной плоскости. При этом, если соприкасающийся параболоид в рассматриваемой точке является эллиптическим, то эту точку называют эллиптической. Поверхности, состоящие только из эллиптических точек, напри- [c.82]

Архитектурные сооружения и здания, различные фрагменты и детали являются сочетанием геометрических форм-призм, параллелепипедов, поверхностей вращения и более сложных кривых поверхностей, пересекающихся между собой. При проектировании и выполнении изображений на проекционных чертежах необходимо строить линии пересечения поверхностей. [c.96]

Свойство 1. Любую кривую. шпию поверхности, пересекающую ходы всех точек производящей линии, можно расс.ттривать как производящую линию поверхности. [c.170]

Коническая поверхность с несобственной вершиной 5 (х) называется цштиндрической. Ее образующие пересекают направляющую а и пapaллeJ ь-ны прямой. 9 — собственному представителю несобственной вершины 5 (рис. 2.63). Таким образом, геометрическая часть определителя конической и цилиндрической поверхности содержит вершину 5 или 5 , направляющую а Ф(5, а) Д(5 , а). Задание вершины 5 или 5 эквивалентно заданию двух направляющих кривых линейчатой поверхности, пересекающихся в точке 5 или 5°°. В этом случае линейчатая поверхность порядка 2П 2 з распадается на коническую (цилиндрическую) поверхность порядка л,, где Л — порядок направляющей а, и линейчатую поверхность общего вида порядка л = Л[(2л2 з — 1). [c.66]

В частности, плоскость выражается уравнением первой степени, и ее можно назвать поверхностью первого порядка. Поверхность п-го порядка можно геометрически определить как поверхность, пересекающуюся с произвольной плоскостью по кривой того же порядка (иногда распадающейся или мнимой), или как по-верхносгь, пересекаемую произвольной прямой, не принадлежащей ей целиком, в п точках (действительных или мнимых). Оба эти определения равносильны. [c.81]

К группе 5 относятся отливки закрытой коробчатой формы. Наружные поверхности — криволинейные, сложной конфигурации, с примыкающими и пересекающимися кронштейнами, фланцами, патрубками и другими конструктивными элементами. Для получения нарухсной поверхности могут применяться стержни. Внутренние полости имеют сложную конфигурацию с криволинейными поверхностями, пересекающимися под различными углами, с выемками и выступами (рис. 7). [c.132]

Как известно, одним из наиболее характерных свойств решений гиперболических квазилинейных систем уравнений является тот факт, что возмущения (слабые разрывы) распространяются с местной скоростью звука [1]. Для широкого класса задач механики сплошной среды, в частности, газовой динамики, решения соответствующих уравнений в возмущенной зоне в окрестности слабого разрыва, являющегося характеристической поверхностью, можно представить так называемыми характеристическими степенными рядами, которые сходятся вблизи поверхностей слабого разрыва [2-5]. При этом предполагается, что в начальный момент времени нам известны положение слабого разрыва, фон — решение соответствующих уравнений по какую-либо сторону от поверхности разрыва и, наконец, краевые условия на некоторой нехарактеристической поверхности, пересекающей заданную поверхность слабого разрыва. Коэффициенты gk степенных рядов [c.281]

Выделим две бесконечно близкие поверхности аа и ЬЬ с температурами Т и Т— ёТ (риС. 179). Процесс будем рассматривать установивщимся во времени. Поэтому количество среды (О), проходящее в единицу времени через каждую поверхность, пересекающую поток, одинаково для всех поверхностей. Количество энергии, отдаваемое элементарным объемом ёУ, заключен-Рис. 179. К выводу формул ным между двумя соседними изотермиче- (14-Н) и ( -12) скими поверхностями, равно [c.375]

Мы видим, что при малых ц, < 0,92 имеют место либо квазипериодические движепия, либо синхронизм высоких порядков. При ц, 0,02 возникает касание графика функции точечного отображения с биссектрисой, а затем сначала две, потом четыре точки пересечения. Это означает появление сначала одного, а затем двух устойчивых периодических движений периода 2я. При дальнейшем росте параметра ц- они теряют устойчивость, но взамен появляются устойчивые периодические движения периода 4л. Уже при х = 1,44 устойчивые неподвижные точки численно не обнаруживаются, и движения системы носят хаотический характер (естественно, в малой окрестности некоторой тороидальной поверхности, пересекающейся с секущим цилиндром 0 = О по замкнутой кривой 1). При дальнейшем увеличении параметра ц-возникают новые пересечения графика точечного отображения с биссектрисой, т. е. вновь, но уже для очень узкого промежутка значений параметров возникают устойчивые периодические движепия периода 2л, 4л и т. д. Затем наступает хаос. При дальнейшем увеличении параметра x картина повторяется, но с каждым разом области существования устойчивых периодических движений периодов 2л, 4л,. .. по параметру [х становятся меньше и меньше. При больших значениях параметра ц- они практически исчезают, и движения приобретают хаотический характер. Инте- [c.204]

Показатели внешнего вида. Эллипсность при диаметре до 200 мм — не более 2 мм. Кривизна для изделий полусухого способа производства—не более 3 мм, для изделий пластичного способа производства — 5. Скошенность торцовых плоскостей для изделий полусухого и пластичного способа производства — не более 2 мм. Конусность по высоте цилиндрических и призматических поверхностей изделий,— не более 0,013. Отбитость на кромках торцовых плоскостей глубиной не более 3 м.м — не более 2 шт. Вмятины на стыках торцовых плоскостей не допускаются, на остальных плоскостях глубиной не более 2 мм и шириной не более 25 мм — не более 2 шт. Выплавки отдельные диаметром не более 8 мм. Посечки поверхностные шириной до 0,5 мм, не образующие сетки, на рабочей поверхности, пересекающей буртики и пазы, не допускаются, на остальной рабочей поверхности — длиной не более 25 мм, на нерабочей— 50 мм. Трещины шириной >0,5 мм не допускаются. Рабочие каналы должны быть свободны от песка, шамотного порошка и других загрязнений и налипов. Для сифонных тройниковых трубок допускается притупленность внутренних углов до 4 мм. Поверхность изделий на рабочей стороне должна быть гладкой, без выступающих и выкрашивающихся зерен и заусенцев. [c.49]

Показатели внешнего вида. Эллипсность при диаметре до 200 мм — не более 2 мм. Кривизна (только для трубок) для изделий полусухого способа производства — не более 4 мм, пластичного — 5 мм. Скошенность торцовых плоскостей (для трубок) — соответственно не более 2 и 3 мм. Конусность по высоте цилиндрических поверхностей трубок — не более 0,013. Для обоих видов изделий отбитость на кромках торцовых поверхностей — не более 3 шт. глубиной не более 3 мм, на остальных поверхностях не нормируется. Выплавки отдельные диаметром не более 8 мм. Посечки поверхностные отдельные шириной до 0,5 мм, не образующие сетки, на рабочей поверхности, пересекающие буртики и пазы, не допускаются, на остальной поверхности не нормируются. Трещины >0,5 мм не допускаются. Рабочие каналы должны быть свободны от песка, шамотного порошка и других загрязнений и налипов. На рабочей стороне поверхность должна быть гладкой, без выступающих и выкрашивающихся зерен и заусенцев. [c.50]

На рис. 430 дана градуированная направляющая А 9)В 7). Градуируем кривую нормального сечения равноустойчивого откоса с помощью сетки горизонталей, имея в виду, что ее верхняя точка имеет относительную отметку О. Располагая последовательно вершину поверхности вращения в точки А(9), 10 и другие заданной кривой линии, строим горизонтали поверхностей вращения, а затем проводим касательные к ним кривые — горизонтали поверхности равноустойчивого откоса. Как и в аналогичных случаях, мы получили горизонтали двух поверхностей, пересекающихся между собой по заданной направляющей. По плоским кривым АС и АО эти поверхности переходят в сопрягающую их поверхность вращения. Линия ската, проведенная через любую точку поверхности равноустойчивого откоса, совпадает с образующей поверхности вращения (например, кривые АС и АО). [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...