Тензор корректирующий

Так как совокупность тензоров напряжений для всех точек тела образует тензорное поле напряжений, последнее, по П. Ф. Папковичу, представляется составленным из основного и корректирующего тензорных полей напряжений. [c.61]

Представим искомый тензор (Г) в виде суммы основного (Тц) И корректирующего (Гк) тензоров [c.42]

Компоненты основного тензора должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.47) и граничным условиям в напряжениях (1.3.48). Выполнение этих условий позволяет учесть действие изменений внешних объемных и поверхностных сил при разгрузке, а также независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

Требования, предъявляемые к основному и корректирующему тензорам, одинаковы для всех видов нагружения, что позволяет пред- [c.42]

При разгрузке функции кинетических напряжений корректирующего тензора таковы [c.47]

Подставляя эти функции в общее решение (1.3.56), получим выражения компонент корректирующего тензора [c.47]

Системы уравнений, которым подчинены параметры компонент корректирующего тензора, однотипны. Различаются они коэффициентами Кур п свободными членами Кр, однако все являются бесконечны- [c.48]

Тензор кинетических напряжений можно представить в виде суммы основного и корректирующего тензоров [c.53]

Построение корректирующего тензора (Т,,) для сферической области / выполняется по схеме, рассмотренной в 3, с учетом физико-механических свойств фиктивного тела. Системы фундаментальных функций принимаются следующими [c.58]

Построение основного А (Г ) и корректирующего А (Г ) тензоров выполняется на основании общих соображений, изложенных в 3, так же как это было сделано в случае нагрузки. [c.69]

Корректирующий тензор А(Т к) имеет компоненты [c.70]

Компоненты основного тензора А (Т ) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.5.2) и граничным условиям (1.5.7) компоненты корректирующего тензора А (Г, ) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.5.2), нулевым граничным условиям в напряжениях [c.72]

Функцию кинетических напряжений корректирующего тензора /( ) (г, л ) представим в виде [c.102]

Подставляя (2.1.67) в (2.1.61), находим компоненты корректирующего тензора [c.102]

Коэффициенты Лига компонент корректирующего тензора, как показано в гл. 1, удовлетворяют системе алгебраических уравнений [c.102]

Компоненты корректирующего тензора (Т ) во втором приближении имеют вид [c.106]

Построение основного и корректирующего тензоров выполняется по схеме, приведенной в 4 гл. 1. [c.109]

Корректирующий тензор (7 ) имеет компоненты [c.113]

Упругопластическому и вязкопластическому решению в первом приближении соответствуют компоненты корректирующего тензора (2.2.27), однако, прежде чем вычислять определители А и Ау, а также их элементы и р, требуется найти функции состояния 1, для упругопластической среды или для вязкопластической среды. [c.116]

Итак, основной (Т ) и корректирующий (Т ,) тензоры известны, тензор кинетических напряжений (Т)нагр области возмущений II равен их сумме, следовательно, и его можно считать известным. [c.120]

T- = (1/2) (1 + os ) Q ,V Компоненты корректирующего тензора (Т ) имеют вид [c.123]

Корректирующий тензор А (Тк) имеет компоненты [c.127]

Компоненты напряжений, составляющие частное решение (в) и входящие первыми слагаемыми в правую часть выражения (3.2.1), назовем компонентами основного тензора напряженийв данной точке. Компоненты напряжений, составляющие общее решение (е) и входящие вторыми слагаемыми в правую часть выражения (3.2.1), по терминологии М. М. Фило-ненко-Бородича, будем именовать компонентами корректирующего тензора напряжений в той же точке. [c.61]

Компоненты основного те 1зора T ) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.7) и граничным условиям в напряжениях (1.3.24). В этом случае учитывается действие внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к телу, и независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора (Тц) должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

Корректирующий тензор (TJ строим в форме общего решения однородных уравнений равновесия фиктивного тела, полагая равными нулю в (1.3.56) потенциал ср и вектор-потенциал р . Компоненты корректирующего тензора выражаются через функции кинетических напряжений П< Ча =1, 2, 3, 0), удовлетворяющие сформулированным условиям для тензора (7 ). Функции кинетических напряжений Па"> соответствующие нулевым граничным условиям (1.3.51) или (1.3..55), в форме Морера имеют вид [c.45]

Системы функций 1т(х ), У]п(х ), 1р(х ), Ра(х ) обрззуют полные системы фундаментальных функций,удовлетворяющие нулевым граничным условиям и подчиненные [191 следующим требованиям 1) функции ограничены по модулю 2) модуль функции убывает с ростом ее индекса 3) функции простые. Подставляя (1.3.68) в общее решение (1,3.56). после алгебраических преобразований получим выражения ко топент корректирующего тензора [c.45]

Построение корректирующего тензора для области возмущений II выполняется в соответствии с соображениями, изложенными в 3 в координатах а, р, а, х с учетом физико-механических свойств материала тела. Системы фундаментальных функций ( ). Лп (Р), Ср (г), Ри (х ) выбирают применительно к рассматриваемой области возмущений на основании общих требований [19]. Для формы Морера компоненты корректирующего тензора таковы [c.65]

Суммируя основной (2.1.66) и корректирующий (2.1.75) тензоры, получим тензор кинетических напряжений (К)цагр во втором приближении с компонентами [c.106]

Во втором приближении полагаем параметры т, п, i,j = 1 2 и составляем из коэффициентов Рц (mnij) и свободных членов AL (ij) уравнений определители D и AD n вида (2.1.74). Компоненты корректирующего тензора [c.108]

Компоненты корректирующего тензора определяются по формулам (2.2.20), однако функции (mnpl) будут другими [191, так как приняты следующие фундаментальные функции [c.119]

Компоненты корректирующего тензора А (Г ) находятся по формулам (2.2.68), однако функции тпр1) имеют другой вид [19], так как фундаментальные функции имеют вид (2.2.47). Параметры [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...