Штамп плоский эллиптический

Изложенный здесь прием разыскания сил и моментов, не предусматривающий знания распределения давления р(х,у) по основанию неплоского штампа, эффективно применим, к сожалению, только к случаю штампа эллиптического (в частности, круглого) поперечного сечения, так как требуемые решения в замкнутом виде интегральных уравнений второго рода (6.2.4а) известны только для плоского эллиптического (круглого) штампа. [c.315]

Плоский, эллиптический в плане штамп. Функции (т х,у,г ро), сое(х, г/, г ро) определяются формулами (VI. 8.9) [c.315]

В. М. Александровым, В. С. Порошиным [4, 5] и В. С. Порошиным [26 . Он же в [27] рассмотрел эту задачу с учетом упруго-пластических деформаций для сжимаемых материалов. В [6] получено интегральное уравнение, которое отличается от интегрального уравнения для линейно-упругой среды видом подынтегральной функции. В качестве примера исследована задача о плоском эллиптическом в плане штампе. Установлено, что увеличение начальных напряжений приводит к уменьшению силы, необходимой для внедрения штампа на фиксированную величину. [c.237]

Перейдем к задаче о внедрении в полупространство двух одинаковых плоских эллиптических в плане штампов с полуосями а и Ь < а, расположенных так, как показано на рис. 1.4. К штампам по осям их симметрии приложены одинаковые вдавливающие силы Р. Очевидно, распределение контактных давлений под штампами будет также одинаковым, и если для штампа с областью контакта 0(1- х /а - 0) оно описывается функцией д(х, у), то для штампа с областью контакта П. (I — xf/a — у /Ь 0) указанное давление будет описываться той же функцией, но с другими аргументами, а именно д(х1, У[)= д —х + 2к, —у + 2д). [c.50]

Если П — эллипс с полуосями а и Ь, то, очевидно, при у = 0 координата п = а - х, а при х = 0 координата п = Ь — у. Принимая это во внимание, а также используя формулы (24), (25), получим следующие приближенные формулы для подсчета контактных давлений на осях X я у в области контакта плоского эллиптического в плане штампа со слоем при малых /х [c.65]

При вдавливании гладкого плоского штампа с эллиптическим контуром за характерный размер принимаем длину малой полуоси, направленную по оси ж. Длина большой полуоси 6, направленная по оси у, [c.68]

Уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности, отнесенные к характеристикам в плоскости, ортогональной третьему главному направлению (Тз (20), позволили перенести методы, развитые А.Ю. Ишлинским для осесимметричной задачи, на случай вдавливания плоских штампов с изменяюш,ей-ся кривизной границы. Алгоритм решения представлен на примере вдавливания штампа с эллиптическим контуром в плане [18]. [c.37]

Плоский эллиптический штамп [c.299]

А. И. Кузнецов (1962) рассмотрел случай штампа с плоским эллиптическим основанием и случай осесимметричного штампа. [c.201]

В случае давления плоского эллиптического штампа на полупространство получены формулы для определения вертикального перемещения штампа и нормальных напряжений в области контакта [c.353]

Давление на упругое полупространство кругового или эллиптического штампа с плоской подошвой [c.28]

Решение линейной контактной задачи для эллиптического штампа с плоским основанием было получено А. И. Лурье (1940). Согласно результатам А. И. Лурье контактное давление под штампом распределено по закону [c.29]

Задача о поступательном внедрении эллиптического штампа с плоской подошвой в квазиклассическое основание была решена А. X. Раковым и В. Л. Рвачевым ) и в общем случае Н. А. Ростовцевым ). Общее решение в замкнутой форме интегрального уравнения контактной задачи для квазиклассического основания в случае круговой площадки контакта было получено В. И. Фабрикантом [c.109]

Здесь j = ai/K ej) — поступательная емкость эллиптического штампа с плоским гладким основанием [c.135]

В случае известных областей контакта в качестве примера рассмотрена задача о вдавливании в упругое полупространство z О двух одинаковых эллиптических штампов с плоскими основаниями. Считалось, что большие оси оснований штампов размещены на оси Ох, координаты их центров равны (0,0) и (h, 0), а глубина вдавливания каждого штампа равна <5. [c.145]

Положив в (10) А = В — О, получим известное [7] решение задачи о действии плоского наклонного эллиптического в плане штампа на полупространство [c.46]

Подставляя выражения (7)-(9) в формулу (5), получим следующее асимптотическое при больших А решение задачи о вдавливании эллиптического в плане плоского наклонного штампа в слой [13] [c.56]

Рассмотрим еще вопрос о точности двусторонних оценок (2.25). Выясним это на примере плоского наклонного эллиптического в плане штампа. На основании (5.13) найдем, что [c.58]

Получены характеристические соотношения для напряжений и скоростей перемеш,ений для гиперболических уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности для изотропного несжимаемого тела при условии полной пластичности [1,2]. Показано, что соотношения для плоской и осесимметричной задач следуют как предельные случаи пространственной задачи. Рассмотрены задачи о давлении гладких плоских штампов с треугольным, прямоугольным и эллиптическим контурами на идеально пластическое полупространство. [c.62]

Поле скоростей находим численным интегрированием уравнений (2.11), (2.12) из решения смешанной краевой задачи с граничными условиями (3.12), (3.13) или с условием непрерывности скоростей на 0 ОСВ при ф = 7г/2. На рис.3 6 показано поле скоростей в виде годографа в плоскости Ух- , УгА, соответствующее полю линий скольжения, показанного на рис.За. В отличие от годографа при плоской деформации в треугольных областях Коши под эллиптическим штампом и около свободной границы полупространства поля скоростей неоднородны, и в области центрированного веера линий скольжения скорости зависят от обеих полярных переменных с центром на ребре штампа. Сравнение соответствующих областей, образуемых узловыми точками на поле линий скольжения и на годографе скоростей, показывает, что скорость деформации 3 по направлению напряжения сгз отрицательна, и неравенство (2.15), контролирующее неотрицательность диссипации В, выполняется. [c.70]

Как и в случае круглого плоского штампа ( 4), легко доказать, что штамп будет прижат к плоскости по всей поверхности соприкасания, т. е. р будет положительным, если линия действия силы (3 проходит внутри эллиптического цилиндра [c.300]

А. И. Лурье [163] предложил оригинальный метод решения задачи об эллиптическом штампе, связанный с разделением переменных в общих эллиптических координатах и последующим предельным переходом. Это позволило ему рассмотреть случай плоского нецентрально загруженного штампа, а также неплоский штамп, для которого предложен метод решения в общем случае. [c.196]

Результаты общего характера. В. И. Моссаковскому [172] принадлежит интересный метод определения сил и моментов для произвольного штампа на основе решения контактной задачи для штампа той же формы в плане, но с плоским основанием, который опирается иа теорему взаимности. Этот метод в настоящее время может быть эффективно применен только для эллиптических н круговых штампов, для которых известны точные решения задач с плоским основанием. [c.200]

Решение трехмерной контактной задачи о вдавливании в пьезоэлектрическое полупространство плоского эллиптического штампа рассмотрено в работе [36] при условии, что вне области, занятой штампом, механические нагрузки отсутствуют, в области основания эллиптического штампа касательные напряжения нулевые, а нормальное напряжение неизвестно и должно быть определено при решении задачи. При таких условиях равновесие штампа возможно только при действии на него сжимаю-ш,ей силы и моментов, равнодействующие которых определяются из условий равновесия штампа. Краевое усилие для перемещения т точек площадки штампа определяется через перемещение штампа как жесткого тела и принимается в виде ш б-сОуХ+и у, где 6 поступательное, аш ,иу —вращательные движения штампа. При формулировке граничных условий для электрических полей рассмотрены два варианта их задания [c.596]

В последнее время конструкция пуансона представляет собой комбинацию штампосварного изделия из листового металла цилиндрическая часть пуансоиа загибается на вальцах и сваривается продольным швом. Фсрмирующая, эллиптическая или сферическая часть штампуется на штампах универсального типа, близкого к чистовым размерам рабочей части пуансона, а затем протачивается и соединяется с цилиндрической частью кольцевым швом ребра жесткости вырезаются из плоской заготовки и ввариваатся в собранный пуансон продольными швами. Высота пуансона принимается минимально необходимой, исходя из возможности.выталкивания отштампованного днища, а требуемая конструкцией пресса высота, т.е. размер от траверсы до рабочего торца пуансона, обеспечивается применекием надставки соответствующей высоты. [c.80]

Пример 2. Оценка характера распределения давлений по контуру плоской модели в месте передачи нагрузки может быть произведена по форме наблюдаемых в полярископе полос интерференции. На фнг. 19 приведены три случая распределения нагрузки а — по эллиптическому закону (полоса наибольшего порядка внутри области замкнутых полос) б — равномерное распределеггие (полоса наибольшего порядка в виде полуокружности) в — увеличенные давления у краев штампа или нажатие штампа углом (концентрация полос с наибольшими порядками у краев). Величины касательных напряжений указаны на фигуре в долях среднего давления. [c.589]

Эллиптическая пластинка, имеющая верх (г > 0) и низ (г<0), ограниченная фокальным эллипсом о, представляет одну из координатных поверхностей р = 1 семейства эллипсоидов р = onst в системе эллиптических координат р, [х, v [см. п. III. 11, в частности формулу (III. 11.16)]. Поэтому естественно ввести в рассмотрение потенциал простого слоя со (х, г ро) на поверхности эллипсоида Q (р = ро>1), определив эту непрерывную гармоническую функцию ее значением (и х,у,г рс) на Q. Можно для задачи о плоском штампе по (6.2.6) принять [c.312]

Большое значение в теории упругости имеют контактные задачи к ним 255 относится, например, задача о контакте рельса и колеса. Наиболее важный шаг в этой теории после появления классических работ Г. Герца был сделан с опубликованием работы Н. М. Беляева где определено распределение напряжений в случае эллиптической плош,адки соприкасания. Обобш,ение исследований Герца на случай плотного прилегания соприкасающихся тел было дано И. Я. Штаерманом Л. А. Галин учел в контактных задачах наличие трения и сцепления и дал двухстороннюю оценку для силы, вызываюш ей заданные поступательные перемещения плоского штампа произвольной формы . А. И. Лурье рассмотрел штамп при внецентренном нагружении . Отметим, что монография Лурье содержит очерки развития отдельных разделов пространственной задачи теории упругости. [c.255]

В. С. Проценко [31] гл. 9 посвящена развитию структурного метода применительно к контактным задачам теории упругости для полупространства. Предложены два алгоритма построения структуры решения для штампов произвольной формы в плане при отсутствии трения в области контакта, указана процедура учета и привнесения в структуру особенностей, имеющих место в окрестности угловых точек штампа, доказана полнота построенных структурных формул. Метод проиллюстрирован рядом задач для штампов сложной формы в плане. Например, это может быть штамп с плоским основанием в виде равнобедренного треугольника штамп, имеющий в плане форму прямоугольника с эллиптическим вырезом и нагруженный центральной силой штамп с плоским основанием, имеющим в плане форму, изображенную на рис. 1. Предположено, что он нагружен центральной силой Р (отсутствует наклон). [c.142]

Проведенное в [15] исследование влияния формы номинальной области контакта, занимаемой системой штампов, на жесткость такой системы позволило сделать вывод, что для моделей, рассчитанных при одинаковой плотности контакта и одинаковом числе штампов, но при разных формах областей, занимаемых штампами (рассматривались формы в виде эллипсов с разными эксцентриситетами), жесткость контакта примерно одинакова. Интересно отметить, что аналогичный вывод был сделан Л.А.Галиным [6] для штампов с плоским основанием эллиптической формы в плане. [c.426]

Рассмотрим теоретический анализ холодной штамповки сфериче- ских, эллиптических и куполообразных днищ. В основу анализа лоложен наиболее распространенный случай прямой вытяжки с лрижимом сферообразной детали в жестком штампе из плоской заготовки. [c.23]

Несмотря на достаточно высокие по абсолютной величине значения коэффициентов вытяжки для сферообразных, куполообразных и эллиптических днищ, процесс вытяжки этих деталей затруднителен, сопровождается, как правило, гофрообразованием в области поверхности заготовки, свободной от контакта с рабочими частями штампа, чрезмерным утонением центральной (донной) части днища. Е. И. Исаченков отмечает, что сферообразная оболочка является наиболее сложной конструкцией для формообразования из плоской заготовки [20]. [c.43]

В этот класс, в частности, входят некоторые решения, полученные впоследствии Колосовым (1909 г.) и Садовским (1928 г.). Напомним, что Колосов решил плоскую задачу о растяжении бесконечной плоскости с эллиптическим отверстием в направлении оси эллипса -когда эксцентриситет эллипса равен нулю, эллипс превращается а математический разрез. Садовский первым реШнл плоскую задачу о давлении без треиия плоского жесткого штампа на границу полуплоскости. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...