Трещины траектория

Для реализации второго варианта при произвольной ориентации элементов трещины (траектория трещины криволинейна) необходимо осуществить ряд преобразований. Запишем в местной системе координат (х, у ) уравнение связи [c.244]

При расчете развития усталостной трещины, производившемся в осесимметричной постановке, учитывалось перераспределение ОСН, происходящее в процессе нагружения образца до образования трещины. Траектория распространения трещины и ОСН после сварки и нескольких циклов нагружения (система ОН отвечает условию приспособляемости) показаны на рис. 5.12. Расчет КИН и долговечности проводили до момента, когда глубина трещины соответствовала 0,7 ее толЩ Ины (рис. 5.31), так как при испытаниях такого рода характерно развитие трещин не только с растянутой стороны, но и со сжатой внутренней стороны и объединение их наступает на расстоянии приблизительно 0,3 толщины диска относительно сжатой стороны. [c.325]

Выполненные расчеты относятся к определению долговечности, соответствующей моменту возникновения усталостной трещины. Образование этой трещины для большинства конструкционных материалов обусловлено напряжениями сдвига. Поэтому ее первоначальное направление, как правило, совпадает с направлением максимальных касательных напряжений. Однако после появления трещины траектория ее развития уже будет определяться, в основном, нормальными напряжениями отрыва [c.177]

Таким образом, можно заключить, что траектории трещин могут не проходить через точки с максимальным повреждением. [c.137]

Использование рассмотренных уравнений для оценки долговечности конструкций с существенно неоднородными полями напряжений связано со значительными трудностями, так как эти поля изменяют характер деформирования материала у вершины трещины. Например, в сварных тавровых соединениях остаточные напряжения приводят к ситуации, когда при действии циклической эксплуатационной нагрузки с коэффициентом асимметрии, равным нулю, коэффициент асимметрии нагружения материала в вершине трещины по мере ее развития изменяется от 0,8 до О, при этом КИН может принимать значения от пороговых до близких к критическим [198]. Следовательно, оценка долговечности такого рода конструкций может выполняться только с помощью уравнений, учитывающих переменную вдоль траектории развития трещины асимметрию нагружения в широком диапазоне СРТ. Как видно из выполненного обзора, такие уравнения являются в основном эмпирическими, содержащими большое количество взаимосвязанных параметров, определяемых только экспериментально на основании статистической обработки данных, что приводит к значительной сложности в получении и использовании этих зависимостей. Поэтому [c.192]

Из приведенных выше зависимостей следует, что при известных характеристиках сопротивления материала развитию трещины для анализа усталости элементов конструкций необходимо располагать значениями КИН на пути распространения трещины. Поэтому должны быть рассмотрены, во-первых, методы определения траектории развития трещины, а во-вторых, методы определения КИН. [c.193]

L ТРАЕКТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ [c.193]

Во многих случаях, когда поле напряжений в элементе конструкции неоднородно и несимметрично относительно трещины,, возникает вопрос о пути (траектории) развития трещины и, следовательно, о критериях, определяющих этот путь. [c.193]

Как видно из предшествующего анализа, перечисленные выше особенности развития усталостных трещин на основании существующих методов в полной мере не могут быть учтены. В связи с этим важное значение приобретает разработка универсальных численных методов расчета траекторий трещин и параметров линейной механики разрушения, учитывающих все перечисленные факторы. [c.198]

Ниже будет представлен разработанный метод расчета траектории трещины и КИН, удовлетворяющий изложенным выше требованиям [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92]. [c.198]

МЕТОД РАСЧЕТА ТРАЕКТОРИИ ТРЕЩИНЫ И ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ [c.200]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Рис. 4.1. Трещина (а) и моделирование ее траектории (б)

Таким образом, принятая схематизация достаточно хорошо отражает особенности деформирования берегов трещины при сложных условиях нагружения. Расчет траектории трещины и КИН может производиться при постоянном соблюдении граничных условий по ее берегам. [c.202]

Метод расчета состоит из двух этапов расчета всей траектории и расчета интенсивности высвобождения упругой энергии G и КИН вдоль найденной траектории. Раздельный расчет траектории трещины и параметров механики разрушения связан со следующими обстоятельствами. Во-первых, для обеспечения удовлетворительной точности расчетов дискретизация исследуемой области при расчете КИН и траектории трещины должна [c.202]

Алгоритм расчета траектории трещины на текущем шаге продвижения (при длине L) следующий. [c.203]

По рассчитанной траектории трещины методом податливости определяется интенсивность высвобождения упругой энергии ПО зависимости (4.8) [c.203]

Алгоритм вычисления G аналогичен алгоритму расчета траектории трещины, только вместо а тах определяется потенциальная энергия. [c.204]

Большинство моделей развития усталостных трещин [11, 12, 141, 336, 349, 351, 430] основываются на рассмотрении элементарных актов разрушения в бесконечно малых объемах материала (математических точках). При этом процесс развития разрушения представляется как непрерывный ряд последовательного разрушения точек, образующих траекторию трещины. Как указывалось в гл. 2, подобное моделирование процесса усталостного разрушения не позволяет объяснить имеющиеся экспериментальные результаты., [c.204]

При использовании МКЭ продвижение трещины можно моделировать либо путем последовательного раскрепления узлов, лежащих вдоль траектории трещины [148, 177, 178, 219], либо, как указывалось в подразделе 4.1.3, последовательным назначением в элементах у вершины трещины вдоль ее траектории модуля упругости, близкого к нулю, Eip = E E. Второй способ моделирования для трещин с криволинейной траекторией более рационален, поскольку позволяет достаточно просто учитывать различные граничные условия в элементах полости трещины (частичное контактирование берегов трещины, обусловленное взаимодействием остаточных и эксплуатационных полей напряжений) в зависимости от знака нормальных к траектории трещины напряжений о п = ст у в этих элементах (знак штрих [c.243]

Направление развития трещины при хрупком разрушении так же, как и при усталостном, перпендикулярно ориентации максимальных нормальных напряжений, приложенных к зерну поликристаллического материала, примыкающего к вершине трещины (см. подраздел 2.3.2). В этом случае, как показано в подразделе 4.1.2, наиболее адекватное описание траектории развития трещины дает критерий Иоффе — критерий максимальных напряжений [435]. В работе [435] продемонстрировано весьма удовлетворительное совпадение результатов расчета по критерию Иоффе с экспериментальными данными по анализу закритического роста трещин. [c.244]

Ю ,% критическая деформация при вязком разрушении материала у вершины трещины определяется зависимостью Tm(e ) im — гидростатическая компонента тензора напряжений). Следовательно, в случае, если в каждой точке, принадлежащей будущей траектории трещины, нагружение материала при ее росте будет происходить по одной и той же зависимости От(е ), условием продвижения трещины является соблюдение автомодельности локального НДС у вершины движущейся трещины (деформация у вершины движущейся трещины постоянна и равна критической). Поэтому численное моделирование развития вязкой трещины проводилось при соблюдении автомодельности локального НДС у ее вершины, которое обеспечивалось путем подбора соответствующей внешней нагрузки. Зависимости От(ер, полученные в результате расчета для произвольных двух точек, нагружаемых по мере продвижения к ним вершины трещины, представлены на рис. 4.25. Видно, что для этих точек указанные зависимости практически идентичны, что говорит о правильности предположения об автомодельности НДС при росте трещины. Наличие экстремума зависимости Om(ef) обусловлено начальным притуплением трещины, связанным со специ- [c.256]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Рис. 5.8. Распределение ОСН стыковом соединении (номера трещин соответствуют номерам вариантов нагружения — см. раздел 5.3)

Рис. 5.9. Распределение ОСН Охх, уу, ху, траектории трещин (5—10)

Рис. 5.10. Распределение ОСН <3хх, < 0в> ху и траектории трещин (11—13) в соединении подкрепления отверстия штуцер 1 (см. табл. 5.1) номера трещин соответствуют номерам вариантов нагружения — см. раздел 5.3

Приведенные в предыдущем разделе исследования ОСН в сочетании с методами расчета траектории трещины и параметров механики разрушения (см. подраздел 4.1.3) и моделью развития усталостной трещины (см. подраздел 4.1.4) позволяют исследовать долговечность сварных узлов на стадии развития трещины. [c.317]

Расчет траекторий трещин и КИН для стыкового и таврового сварных соединений проводился при условии плоской деформации, а для штуцерного соединения штуцеры 1,2 (см. табл. 5.1) — в осесимметричной постановке. [c.318]

Обращают на себя внимание траектории трещин, развивающихся в узлах подкрепления отверстий. Хотя в них действуют значительные собственные растягивающие ОН, стремящиеся уменьшить отклонение трещины, тем не менее траектории трещины отклоняются от направления, перпендикулярного поверхности листа. Такая особенность обусловлена наличием значительных касательных напряжений Хху (больших, чем у стыковых или тавровых соединений) в области, где происходит раз- [c.318]

По мере продвижения трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются. На рис. 5.27 показано распределение относительных напряжений, ориентированных нормально к траектории трещины, в случае ее развития при нагружении по варианту № 6 (табл. 5.3). Из сопоставления кривых при L = 0,125 и L = 0,45 t видно, что сварочные напряжения перед вершиной трещины зависят от ее длины и они тем меньше, чем длиннее трещина. Перераспределение сварочных напряжений по мере подрастания трещины приводит к возможности ее развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим [c.319]

Однако в условиях эксплуатации деталей, в результате наличия надрезов, перекосов, влияния среды и т.п., стадия разрушения (т.е. возникновение и развитие трещины) появляется задолго до исчерпания несущей способности (до максимальной величины нагрузки, выдерживаемой деталью). При этом прочность материала (детали в идеализированных условиях) недоиспользуется или даже не используется вовсе. Длительность процесса разрушения (роста трещины) до полного разрушения занимает значительную часть жизни детали, доходя до 90% и выше. Главное - темп роста трещины, а не факт ее наличия. Поэтому для повышения прочности необязательно повышать среднее сопротивление отрыву - достаточно регулировать процесс появления и, в особенности, развития трещин. В конструкциях применяют различные препятствия, тормозящие развитие трещин и сигнализирующие об их появлении, а также дополнительные элементы конструкции, берущие на себя часть нагрузки при уменьшении жесткости от возникшей трещины. Необходимо развивать методы расчета, пути распространения трещины (траектории трещины), связи ее размеров с внешней нагрузкой и кинематические характеристики движения конца трещины. [c.118]

Существует весьма ограниченный круг работ [314, 415, 420, 428, 439], в которых рассматривается СРТ при совместном воздействии Ki и /Си. Во многих из них экспериментально обнаружено существенно более сильное влияние параметра а = = AKii/ Ki на СРТ, чем это следует из традиционного рассмотрения повреждения в материальных точках тела, принадлежащих будущей траектории трещины. Такой результат приводит практически к невозможности связать СРТ с параметрами АЯ 1 и А/(п при произвольном диапазоне их изменения. Поэтому предложенные немногочисленные зависимости dL/dN = f AKi, АКи) позволяют осуществить прогноз развития трещины в весьма узком диапазоне изменения параметров нагружения элемента конструкции. [c.191]

Предложенный в рамках настоящей работы подход к определению направления развития усталостной трещины, хотя и наиболее адекватно отражает физические процессы на микроуровне, в расчетном плане достаточно трудно реализуем. Сложность реализации предложенного подхода в первую очередь связана с необходимостью детализации анализа НДС до масштабов зерна поликристаллического тела. Так, при использовании МКЭ размер КЭ у вершины трещины должен быть порядка размера зерна, что приводит к существенному увеличению разрешающей системы уравнений. Упростить расчетную процедуру можно, используя критерий максимальных растягивающих напряжений Иоффе [435]. В этом случае расчет траектории проводится непосредственно с позиций механики сплошного деформируемого тела, что дает возможность не анализировать НДС до масштаба зерна, а аппроксимировать тело гораздо более крупными КЭ. Хотя критерий Иоффе не учитывает физических особенностей разрушения материала у вершины трещины, расчет по нему дает достаточно хорошее совпадение с экспериментальными результатми по направлению роста трещин усталости [180]. [c.194]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Схема расчета траектории трещины при динамическом ее росте аналогична алгоритму определения траектории усталостной трещины (см. подраздел 4.1.3) при этом вместо анализа нормальных напряжений Оп при двух экстремальных нагрузках Pmin и Ртах вычисляется а при нагрузке Я(т), отвечающей началу очередного шага продвижения трещины на величину AL. [c.244]

ОН и учитывать их влияние на траекторию трещины, ее скорость, величину КИН, возможное коитактиро вание берегов трещины. Следует отметить, что такой подход приводит к автоматическому учету перераспределения поля напряжений по мере развития трещины. [c.249]

При определении траектории трещин й КИН использовали поля остаточных пластических деформаций, полученные при решении термодеформационных задач о сварке сответст-аующих сварных соединений. Исходные (до перераспределения, обусловленного ростом трещин) поля собственных ОСН представлены на рис. 5.8—5.11. [c.317]

Критическая длина трещины L до которой проводился расчет долговечности сварных узлов, определялась исходя из условия Lylt = 0,Q, где Ly и t—-глубина трещины (проекция траектории трещины на ось у), соответствующая критической длине L , и толщина несущего элемента конструкции соответственно. [c.318]

Траектории развития трещин в анализируемых сварных узлах представлены на рис. 5.8—5.11. Как следует из полученных данных, траектория трещины зависит от максимальных напряжений в цикле. Из рис. 5.8—5.11 видно, что во всех соединениях при небольших максмальных напряжениях в цикле (варианты № 1—3, 5—8, 11 —12) траектории трещин криволинейные, что обусловлено неоднородностью ОСН. С увеличением максимальных напряжений отклонение траекторий от направления, перпендикулярного поверхности листа, уменьшается. Наибольшее отклонение траектории трещины происходит в случае ненулевых напряжений в стенке таврового соединения, что моделирует, например, действие ребер жесткости на обшивку корпуса судна (варианты № 5, 7). [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...