Процесс теплопроводности

Нестационарные процессы теплопроводности встречаются при охлаждении металлических заготовок, прокаливании твердых тел, в производстве стекла, обжиге кирпича, нагревании дерева, при вулканизации резины, нагревании мешков муки и т. п. [c.389]

Видно, что при малых значениях переменной функции 0 ( ), 0,3 (I), Ф (I) и Фз (с) ведут себя одинаково в обоих случаях, как для адиабатической, так и для изотермической стенки канала. Это связано с тем, что фронт процессов теплопроводности и диффузии целевого компонента в пленке жидкости при малых не достигает поверхности стенки. При этом температура стенки канала 0,, и концентрация целевого компонента на стенке Ф остаются практически равными нулю, а значения температуры и концентрации на поверхности пленки жидкости являются постоянными [c.326]

При выводе уравнений движения мы совершенно не учитывали процессов диссипации энергии, которые могут иметь место в текущей жидкости вследствие внутреннего трения (вязкости) в жидкости и теплообмена между различными ее участками. Поэтому все излагаемое здесь и в следующих параграфах этой главы относится только к таким движениям жидкостей и газов, при которых несущественны процессы теплопроводности и вязкости о таком движении говорят как о движении идеальной жидкости. [c.17]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

В результате необратимых процессов теплопроводности и внутреннего трения энтропия жидкости возрастает. Речь идет при этом, конечно, не об энтропии каждого элемента объема жидкости в отдельности, а о полной энтропии всей жидкости, [c.273]

Необходимо отметить, что применимость уравнения теплопроводности (50,4) к жидкостям практически сильно ограничена. Дело в том, что в жидкостях, реально находящихся в поле тяжести, уже малый градиент температуры приводит в большинстве случаев к возникновению заметного движения (так называемая конвекция см. 56). Поэтому реально можно иметь дело с неравномерным распределением температуры в неподвижной жидкости, разве только, если градиент температуры направлен противоположно силе тяжести или же если жидкость очень вязкая. Тем не менее, изучение уравнения теплопроводности в форме (50,4) весьма существенно, так как уравнением такого вида описываются процессы теплопроводности в твердых телах. Имея это в виду, мы займемся здесь и в 51, 52 более подробным его исследованием. [c.278]

Время т, которое можно назвать временем релаксации для процесса теплопроводности, пропорционально квадрату размеров тела и обратно пропорционально коэффициенту температуропроводности. [c.283]

Процесс теплопроводности, описываемый полученными здесь формулами, обладает тем свойством, что влияние всякого теплового возмущения распространяется мгновенно на все пространство. Так, из формулы (51,5) видно, что тепло из точечного источника распространяется так, что уже в следующий момент времени температура среды обращается в нуль лишь асимптотически на бесконечности. Это свойство сохраняется и для среды с зависящей от температуры температуропроводностью х, если только эта зависимость не приводит к обращению % в нуль в какой-либо области пространства. Если же X есть функция температуры, убывающая и обращающаяся в нуль вместе с нею, то это приводит к такому замедлению процесса распространения тепла, в результате которого влияние любого теплового возмущения будет простираться в каждый момент времени лишь на некоторую конечную область пространства речь идет о распространении тепла в среду, температуру которой (вне области влияния) можно считать равной нулю (Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец, 1950 им же принадлежит решение приведенных ниже задач). [c.283]

Скорость увеличения полной энтропии тела благодаря необратимым процессам теплопроводности равна [c.176]

Диссипация энергии обусловливается процессами двух родов. Во-первых, при неодинаковости температуры в разных местах тела в нем возникают необратимые процессы теплопроводности. Во-вторых, если в теле происходит какое-нибудь внутреннее дви- [c.177]

Далее, рассмотрим обратный предельный случай, когда о) > > % а . Другими словами, время релаксации велико по сравнению с периодом колебаний в волне, и за время каждого периода не успевает произойти заметное выравнивание возникающих при деформации разностей температур. Было бы, однако, неправильным считать, что определяющие поглощение звука градиенты температуры порядка величины То/а. Тем самым мы учитывали бы лишь процесс теплопроводности внутри каждого кристаллита. Между тем основную роль в данном случае должен играть теплообмен между соседними кристаллами М. А. Исакович, 1948). Если бы кристаллиты были теплоизолированы друг от друга, то на границе между ними создавались бы разности температур того же порядка величины Тб, что и разности температур в пределах отдельного кристаллита. В действительности же граничные условия требуют непрерывности температуры при переходе через поверхности соприкосновения между кристаллитами. В ре- [c.183]

Корпускулярный аспект колебания решетки оказывается весьма полезным для описания процессов передачи энергии. Эти процессы включают в себя акты возникновения (рождения) и уничтожения фононов. Для описания процессов теплопроводности твердых тел используется предположение о-рассеянии (столкновении) фононов. [c.42]

Здесь первое слагаемое определяет изменение энтропии системы за счет притекающей в нее теплоты. Эта величина и стоит в правой части неравенства Клаузиуса классической термодинамики. Второе слагаемое представляет собой изменение энтропии, вызванное необратимостью процесса теплопроводности внутри выделенного объема. Так как этот член всегда положителен, то выражение (1), а также общее выражение (13.6) не противоречит неравенству Клаузиуса. [c.370]

Электротепловая аналогия (ЭТА) — аналогия между процессами теплопроводности и электропроводности. [c.76]

В безразмерном виде математическое описание процессов теплопроводности и электропроводности имеет вид [c.77]

Сопоставляя дифференциальные уравнения (4.13), (4.14) и соотношения (4.15) — (4.24) для процессов теплопроводности и электропроводности, заключаем, что при численном равенстве выражений для условий однозначности этих процессов решения дифферен- [c.78]

Здесь Рот=Тт/(Л 1.т т) — число Фурье (безразмерное время) в процессе теплопроводности Рхт = Ах /(ХАРт) —термическое сопротивление теплопроводности между соседними расчетными точками, [c.87]

При численном равенстве соответствующих условий однозначности для процессов теплопроводности и электропроводности (4.28) — (4.31) в сходственных точках расчетной сетки (рис. 4.3, а) и электрической модели (рис. 4.3, б) в сходственные моменты времени (Fot=Fo) решения уравнений (4.49) и (4.50) будут численно одинаковыми, т. е. 9 = г или, что то же, [c.88]

Таким образом, обобщенной силой процесса теплопроводности является сомножитель [c.209]

Иными словами, взаимодействие двух необратимых процессов — теплопроводности и диффузии — приводит к появлению дополнительного источника диссипации энергии (роста энтропии) [c.210]

Процесс теплопроводности происходит только в условиях, когда температура в различных точках тела или системы тел неодинакова. Поэтому исследование процесса передачи теплоты теплопроводностью сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры тела, т. е. к нахождению уравнения вида [c.90]

Отсюда следует основное уравнение для установившегося процесса теплопроводности для однослойной плоской стенки [c.92]

Дифференциальное уравнение теплопроводности (14.1) описывает бесконечно большую возможную совокупность процессов передачи теплоты. Для полного математического описания конкретного частного процесса к дифференциальному уравнению необходимо добавить условия однозначности, которые содержат особенности протекания этого частного процесса теплопроводности. [c.202]

Рассмотренные способы задания граничных условий являются самыми распространенными могут быть и другие способы их задания. Дифференциальное уравнение теплопроводности 14.1) совместно с условиями однозначности дают полную математическую формулировку конкретного процесса теплопроводности. [c.204]

В условиях стационарного процесса теплопроводности в телах простейшей геометрической формы без внутренних источников тепла (<7а = 0) при Л=Я(0) уравнения теплопроводности (14.1), (14.3), (14.5) упрощаются для плоской стенки [c.222]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.244]

Нестационарные процессы теплопроводности происходят при нагревании и охлаждении тел, а именно при пуске и остановке технологических и энергетических установок, при термохимическом воздействии на пласт для повышения нефте- и газоотдачи, при транспортировке газа, нефти и нефтепродуктов и т. д. [c.244]

В левой части этого уравнения представлено локальное из- менение удельной энтальпии, вызванное процессами теплопроводности (учитывает первое слагаемое правой части), конвек-дии (второе слагаемое) и молекулярной диффузии (третье слагаемое). Уравнение (17.10) можно записать в краткой форме [c.274]

Вследствие недостаточной изученности по предложению М. А. Михеева в нашей стране в расчетной практике принято сложный процесс передачи теплоты через щели заменять эквивалентным процессом теплопроводности [c.311]

На основании (3.8) и (3.10) можно рассматривать числа Фурье (3.9) и Био (3.11) как некоторую среднюю меру отношения интенсивности двух физических эффектов, существенных для процесса теплопроводности. [c.33]

Передача теплоты излучением протекает независимо от процесса теплопроводности и конвекции, однако последние в большинстве случаев сопутствуют радиации. Совокупность всех трех видов переноса теплоты называют слсжным теплообменом. Однако изучение закономерностей сложного теплообмена представляет собой довольно трудную задачу. Поэтому изучают порознь каждый из трех видов теплообмена, после чего становится возможным вести расчеты, относящиеся к сложному теплообмену. [c.346]

Полученное дифференциальное уравнение Фурье описывает явления передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Для того чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны гео-метрическая форма и размеры тела, физические ларамехры-среды, и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности, или краевыми условиями. [c.355]

Что касается распределения температуры в основном объеме жидкости, то легко видеть, что при обтекании нагретого тела (при больших R) нагревание жидкости будет происходить практически только в области следа, между тем как вне следа температура жидкости не изменится. Действительно, при очень больших R процессы теплопроводности в основном потоке не играют практически никакой роли. Поэтому температура изменится только в тех местах пространства, в которые попадает при своем движении нагретая в пограничном слое жидкость. Но мы знаем (см. 35), что из пограничного слоя линии тока выходят в область основного потока только за линией отрыва, где они попадают в область турбулентного следа. Из области же следа линии тока в окружающее пространство уже не выходят. Таким образом, текущая мимо поверхности нагретого тела в пограничном слое жидкость попадает целиком в область следа, в котором и остается. Мы видим, что тепло оказывается распреде-лсгг[1ым в тех же областях, в которых имеется отличная от нуля завихренность. [c.296]

Неравномерная нагретость твердой среды не приводит к воз-никновенню в ней конвекции, как это обычно имеет место в жидкостях. Поэтому перенос тепла осуществляется здесь одной только теплопроводностью. В связи с этим процессы теплопроводности в твердых телах описываются сравнительно более простыми уравнениями, чем в жидкостях, где они осложняются конвекцией. [c.174]

Заметим, что универсальный критерий эволюции Гленсдорфа — Пригожина (15.4) является косвенным следствием второго начала термодинамики для неравновесных процессов. Не приводя здесь довольно долгих вычислений для общего доказательства этого критерия, покажем его справедливость для процесса теплопроводности в твердом теле с постоянным объемом и заданными температурами на границе (см. 65). Используя для этого случая выражение (lll9), имеем [c.283]

В 50-х годах текущего столетия был разработан новы раздел термодинамики — термодинамика необратимых процессов. Исследования, проводимые методами термодинамики необратимых процессов, позволяют изучать медленные необратимые процессы (теплопроводность, диффузию и др.), исследовать термоэлектр,1ческне и термодиффузионные процессы, процессы молекулярного переноса. Термодинамика необратимых процессов позволяет значительно расширить и уточнить области применения термодинамических исследований. [c.9]

Приведем математическое описание процессов теплопроводности и электропроводности к безразмерному виду. За масщтабы преобразования примем максимальные избыточные параметры 0о= =-Т — Га 00= 1 — 2> характерные линейные размеры тела /от и модели /о, масщтабные значения коэффициентов теплопроводности и электропроводности оо. [c.77]

Тождественность геометрических условий однозначности обеспечивается одинаковой последовательностью взаимных соединений сходственных элементов расчетной сетки для процесса теплопроводности и электрической цепи, а также равенством масштабов f R — Rmax/RTraax На всех сходственных элементарных участках Стенки и модели. [c.84]

В основе физической природы неустойчивости обратной задачи лежит свойство процесса теплопроводности, заключаюшееся в сильном сглаживании и временном запаздывании характерных особенностей граничных функций по мере удаления рассматриваемой точки внутрь тела от теплообменной поверхности. Если характерные изменения в граничных условиях проявляются слабее и сгла живаются при удалении от поверхности тела, то, наоборот, наличие даже небольших колебаний в температуре глубоко расположенных точек должно соответствовать значительным временным изменениям граничного условия. Такая физика распространения тепла и приводит к известной особенности обратных задач — значительно [c.284]

Сущность этих явлений можно объяснить следующим образом. Происхождение сил вязкости и возникновение процесса теплопроводности в газе связаны с молекулярным строением вещества. Перемеш,ение молекул в объеме газа из одного места в другое приводит к переносу энергии и количества движения. При этом изменение количества движения вызывает появление силы вязкости, а перенос энергии обусловливает свойство теплопроводности. Поэтому с увеличением температуры увеличиваются теплопроводность и динамическая вязкость в газовой среде. При возникновении диссоциации характер изменения X и л довольно сложный (рис. 1.29). При малой степени диссоциации значения X снижаются, что вызвано затратами внутренней энергии на разрыв молекулярных связей. При повышении степени диссоциации более интенсивное дробление молекул на атомы приводит к росту числа частиц, участвующих в процессах переноса и, следовательно, к увелйчению теплопроводности X. При очень сильном разогреве газа значительно увеличиваются затраты внутренней энергии на ионизацию, что снижает теплопроводность. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...