Метод теории решений

Если испытания должны осуществляться таким образом, чтобы можно было принять решение либо отвергнуть либо использовать партию изделий для определенной цели, то при выборе плана испытаний могут помочь методы теории решений. Вообще говоря, эти методы неприменимы в тех случаях, когда испытания производятся для того, чтобы определить, достигнута ли заданная степень надежности. В основе этих методов [c.87]

Таким образом, мы подошли к необходимости использования методов теории решений применительно к задачам теории связи. Эти задачи включают обнаружение и прием сигналов, измерение их параметров и реализацию структур оптимальных систем для указанных целей. Применительно к теории связи методы теории решений имеют ряд достоинств. Как отмечено в [9], эти методы характеризуются тремя существенными особенностями 1) они дают структуру оптимальной системы, 2) позволяют оценить ожидаемое [c.8]

Недостатками методов теории решений являются произвол в выборе критерия оптимальности и математическая сложность анализа. Обычно критерий оптимальности выбирают, исходя из конкретных условий решаемой задачи например, для систем обнаружения очень часто используют критерий максимума вероятности обнаружения полезного сигнала при заданной вероятности ложного обнаружения для систем связи часто используют критерий минимума среднего риска или средней ошибки и т. д. С точки зрения математической сложности анализа следует отметить, что большинство задач, в которых имеет место сильный сигнал, не доведено до стадии инженерного использования, в то время как пороговые задачи (при слабом сигнале) хорошо поддаются решению. Однако, как отмечается в [9], система, построенная как оптимальная или близкая к оптимальной при пороговых сигналах, обычно оказывается вполне удовлетворительной и при сильных сигналах. [c.9]

Предположим, что сигнал первого канала чувствителен к определенному виду дефектов на внутренней стороне трубы, но нечувствителен к подобным дефектам на внешней стороне, а второй канал реагирует на оба вида дефектов. Имея эту априорную информацию о свойствах используемого инструмента, можно быстро установить, что в точке /2 имеет место внешний эффект, а в точке — внутренний. Иными словами, мы относим двумерный объект, образованный этими двумя наблюдениями в точке й[, к одной категории, а в точке другой. Задавшись вопросом, имеется ли дефект в точке /з, на основании имеющихся сведений о свойствах датчика мы придем к отрицательному решению. Испытание, конечно, может быть расширено путем увеличения числа каналов, т. е. увеличения размерности объекта распознавания и возможного числа дефектов, которые таким образом можно обнаружить. Это простое испытание содержит основные элементы целого ряда методов, привлекающих в настоящее время большое внимание и быстро развивающихся. Например, принятие решения о том, имеет ли место в данной точке сигнал дефекта или это просто шум, может быть автоматизировано на основе использования методов теории решений. Классификация дефектов по данному множеству наблюдений относится к области распознавания образов, научного направления, цель которого — заменить человека-оператора машиной. Наконец, попытки обеспечить машине преимущества в опыте по [c.214]

Эффективность классификатора образов сильно зависит от удачного выбора разделяющей функции. На оптимизацию их выбора было затрачено много усилий. Основную роль в этих попытках играли обсуждавшиеся выше методы теории решений. [c.254]

В динамический анализ механизмов может быть включен и ряд других задач, имеющих важное техническое значение, а именно теория колебаний в механизмах, задача о соударении звеньев механизмов и др. I io эти вопросы являются предметом изучения в специальных курсах, так как при решении их необходимо применять методы теории упругости, а в теории механизмов и машин задачи решаются обычно в предположении, что звенья механизмов являются абсолютно жесткими. [c.203]

Таким образом, большинство задач синтеза механизмов может быть сведено к задаче отыскания таких параметров механизма, при которых удовлетворяются принятые ограничения и целевая функция имеет минимальное значение. Как уже было сказано выше, задача эта многопараметрическая, и решение ее обычно проводится с использованием счетно-решающих машин с применением методов Монте-Карло, т. е. случайного поиска, направленного поиска и комбинированного поиска. Многие задачи синтеза механизмов могут быть решены только в приближенной форме. Тогда, кроме применения методов параметрической оптимизации, широко используются методы теории приближения функций и, [c.412]

При синтезе сложных объектов прямой перебор уже невозможен и необходима разработка процедур и алгоритмов направленного поиска оптимальной структуры синтезируемого объекта. Эти процедуры обычно базируются на использовании методов математического программирования (в основном — дискретного программирования), последовательных и итерационных алгоритмов синтеза, сетевых и графовых моделей проектирования, а также методов теории эвристических решений и методов решений изобретательских задач. [c.306]

Одна из основных причин успеха и распространения Сборника заключается в том, что в нем подобраны задачи, имеющие конкретную форму, дающие возможность студентам приобрести необходимые для них навыки в применении общих теорем и методов к решению конкретных прикладных вопросов. [c.7]

Впервые правильное решение основных случаев сжатия упругих тел дано методами теории упругости в работах немецкого физика Г. Герца, относящихся к 1881—1882 гг. Дальнейшее развитие контактной проблемы принадлежит главным образом советским ученым. [c.651]

Вопрос о деформациях и напряжениях, возникающих в месте контакта, решается методами теории упругости. При решении задачи задаются следуюш,ими предположениями 1) материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны, а нагрузки создают в зоне контакта только упругие деформации 2) площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел 3) действующие усилия направлены по нормали к поверхности соприкасающихся тел. [c.150]

Задачу кручения брусьев некруглого поперечного сечения решают методами теории упругости. Для свободного кручения результаты этих решений можно привести к следующим расчетным формулам [c.200]

Аналогично можно построить последующие приближения. Изложенная схема решения задачи термопластичности методом упругих решений остается справедливой и при Ar=0, т. е. для теории малых упругопластических деформации без учета изменения температуры. [c.274]

Аналогично можно построить алгоритм метода упругих решений при постановке задачи теории малых упругопластических деформаций в перемещениях. [c.274]

Приведены решения простейших задач теории пластичности. Изучается развитие пластических зон и образование пластических шарниров в балках. Описана процедура применения метода упругих решений и теоремы о разгрузке. Рассмотрена задача об упругопластической деформации толстостенной трубы под действием внутреннего давления. [c.275]

За последнее время появились работы, в которых исследуются возможности значительно превзойти общепринятый пр дел разрешения оптической системы без увеличения диаметра объектива или уменьшения длины волны излучения. Это связано с применением для решения данной задачи методов теории информации. Охарактеризуем суть этих весьма перспективных исследований в приложении к рассматриваемой задаче — возможности увеличения разрешающей силы телескопа, хотя, конечно, они имеют более общее значение. [c.337]

Динамические задачи теории упругости (т. е. задачи, в которых нельзя пренебречь влиянием сил инерции) можно разделить на два типа —задачи о распространении волн и задачи сб установившихся колебаниях различие между этими двумя группами задач определяется как математическими свойствами соответствующих уравнений, так и методами их решения. [c.103]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ И ПО ПРИБЛИЖЕННЫМ МЕТОДАМ ИХ РЕШЕНИЯ П.1. Некоторые сведения из теории линейных операторных уравнений [c.325]

ППП общего назначения включают программы, реализующие математические методы (например, методы теории массового обслуживания, теории вероятностей, математического программирования и др.) для решения задач, характерных во многих сферах применения ЭВМ. [c.49]

Разработка алгоритма решения получаемых систем уравнений известными способами с помощью стандартных программ не вызывает принципиальных трудностей. Однако при большой детализации исследуемого объекта и высоком (до нескольких сотен) порядке решаемой системы уравнений целесообразна модернизация или упрощение алгоритмов решения задачи. Усовершенствование алгоритма расчета эквивалентных сеточных моделей на ЭВМ путем формализации и преобразования расчетных соотношений, унификации операций и уменьшения потребного объема памяти может быть достигнуто на основе использования методов теории графов. Основная идея заключается в преобразовании сетки в систему многополюсников, что позволяет свести решение исходной задачи к последовательному решению нескольких систем уравнений меньшего порядка. Ограничением степени детализации исследуемой области становится уже не объем оперативной памяти ЭВМ, а ее быстродействие, что значительно менее критично. [c.124]

Зная, что решение невозмущенного уравнения Шредингера имеет вид функций Блоха, и пользуясь методами теории возмущений, можно найти собственное значение энергии и собственные волновые функции уравнения (7.104). [c.236]

Решение уравнений пластичности в общем случае весьма сложно. Поэтому имеются приближенные решения, которые значительно упрощают общие рещения. Метод упругих решений, основанный на принципе последовательных приближений, нашел широкое применение в приближенном решении задач пластичности. При этом решается задача теории упругости для заданных внешних сил X, У, 2, а, <3г и находятся перемещения и, [c.108]

Основная сложность при решении уравнений заключается в том, что задачи статики стержней относятся к двухточечным краевым задачам, когда решение должно удовлетворять определенным условиям в начале и в конце интервала интегрирования, в отличие от одноточечных краевых задач — задач Коши, когда все условия, которым должно удовлетворять решение, известны в начале интервала интегрирования. Поэтому хорошо разработанные методы решения систем дифференциальных линейных (и нелинейных) уравнений для одноточечных задач использовать для решения двухточечных задач в общем случае нельзя. В настоящее время имеется ряд методов численного решения линейных двухточечных задач (имея в виду стержни), которые получили распространение в расчетной практике метод начальных параметров, метод прогонки [2], метод конечных элементов [15]. Точное аналитическое решение линейных уравнений равновесия стержня, например (1.112) — (1.115), возможно только для случая, когда элементы матрицы Ах— постоянные числа [этот случай будет рассмотрен в 5.2, где изложены теория и методы расчета винтовых стержней (цилиндрических пружин)]. Для уравнений с переменными коэффициентами возможны только численные или приближенные методы решения. [c.61]

По нашему мнению, обоснование модели с энергетической щелью получится как следствие строгой теории. Основное различие между нормальным и сверхпроводящим состояниями заключается, по-видимому, в том, что в последнем для возбуждения электрона требуется конечная энергия с. Магнитные свойства могут быть определены методами теории возмущении (см. раздел 3). Вероятным результатом может быть нелокальная теория, аналогичная теории, предложенной Пиппардом теория Лондона будет представлять только предельный, в действительности не реализующийся случай. Процессы релаксации при высоких частотах зависят от деталей модели. В заключение отметим, что фундамент строгой теории сверхпроводимости существует, но полное решение задачи сопряжено со значительными трудностями. Требуются новые радикальные идеи, в частности, для получения удовлетворительной физической картины сверхпроводящего состояния и выяснения природы параметра упорядочения, если он существует. [c.778]

Вышеизложенные краткие сведения о существующих методах решения задач теории пластичности свидетельствуют о широких возможностях метода линий скольжения, метода совместного решения системы дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности и метода конечных элементов и дают основание использовать их при анализе напряженного состояния и несущей способности сварных соединений тонкостенных оболочек давления. [c.100]

Для указанных тел чаще всего нет возможности получить элементарные формулы для определения напряжений, деформаций, перемещений. В то же время существуют некоторые общие пути решения задач, основанные на уравнениях, описывающих деформацию упругой среды под нагрузкой. Последовательное применение такого подхода, в принципе, дает возможность исследования сил упругости и перемещений в элементе конструкции любой формы. Эти уравнения и методы их решения изучаются в курсе теории упругости и пластичности. [c.6]

Эти методы можно разделить па две группы. Первая составляет методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений, к которым сводятся те или иные задачи прикладной теории упругости. Из числа этих методов прежде всего рассмотрим метод конечных разностей (МКР) и особенности его применения в плоской задаче и в задачах изгиба пластин. Далее излагаются метод Бубнова — Галеркина и метод Канторовича — Власова. [c.228]

Решение задач теории пластичности связано с решением системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (10.24). . . (10.28), что представляет собой чрезвычайно сложную задачу, которая в аналитическом виде решается, как правило, в исключительных случаях. Поэтому решение задачи теории пластичности чаще всего строится с помощью приближенных методов. Одним из них является метод последовательных приближений, предложенный А. А. Ильюшиным и называемый в теории пластичности методом упругих решений. Суть его заключается в рассмотрении последовательности линейных задач теории упругости, решения которых с увеличением порядкового номера сходятся к решению задачи теории пластичности. [c.310]

Относительно процесса последовательных приближений по рассмотренной модификации метода упругих решений можно заметить, что в теории пластичности доказана его сходимость к точному решению для задач, в которых граничные условия формулируются только в перемещениях (и = v = w 0) или в напряжениях при [c.313]

Накопленный опыт применения метода упругих решений в форме метода переменных параметров упругости при решении задач теории пластичности говорит о том, что он обеспечивает сходимость последовательных приближений к точному решению, однако до настоящего времени строгого доказательства этого утверждения нет. [c.316]

При применении методов теории решений к выбору плана испытаний с экономической точки зрения необходимо предсказать будущие расходы, вытекающие из принятого решения, и сделать некоторые допущения oт итeльнo априорного распределения надежности испытуемого устоойства. Во многих случаях можно грубо оценить оба упомянутых фактора, но редко оказывается возможным получить их точные оценки. Описанный здесь в общих чертах способ дает возможность использо .1дт.ь данные о каждом из этих факторов е процессе выбора плана испытаний. При этом, kofi mho, рассматриваются лишь общие сведения однако это лучше, чем игнорирование любых сведений, относящихся к рассматриваемым факторам. [c.88]

Для применения метода теории решений к рассматриваемой задаче необходимо знать функцию потерь и априорное рас-лределение надежности. На практике эти функции известны не всегда. Действительно, они редко бывают известны с такой степенью точности, какая приведена в рассмотренном примере. Может возникнуть желание вообще отказаться от идеи, метода решения, основанного на знании таких неопределенных величин однако в защиту метода теории решений как общего метода решения задачи можно привести много доводов, в частности отсутствие лучшего метода. По-видимому, наилучшей из альтернатив является непосредственный выбор рабочей характеристики на основе опыта, интуиции или суждения. Вообще говоря, метод теории решений сосредоточивает внимание при ре- [c.90]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Методы расчета гибких брусьев, пластинок, оболочек и массивных тел рассматриваются в курсе Прикладная теория упругости , свободном от тех упрощающих гипотез, которые вводятся в курсе Сопротивление материалов . Методы теории упругости позволяют получить как точные решения задач, рассматри-вающихея в курсе Сопротивление материалов , так и решения более сложных задач, где нельзя высказать приемлемые упрощающие гипотезы. [c.7]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Математическая теория упругости изучает вопросы поведения деформируемых тел в более точной постановке. Поэтому при решении задач приходится во многих случаях обращаться к сложному математическому аппарату и производить зачастую громоздкие вычислительные операции. Вследствие эгого возможности практического использования методов теории упругости являются ограниченными, зато достигается большая полнота анализа изучаемых явлений. [c.9]

Надо сказать, что задача о кручении бруса может быть решена не только методами сопротивления материалов, но также и методами теории упругости без принятия каких-либо гипотез, кроме предположения о непрерывности строения вещества. Решение, полученное этим путем, показывает, что круглое поперечное сечение бруса действительно остается плоским и поворачибается как жесткое целое. В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.83]

Основная цель настоящего пособия — помочь студенту приобрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но может быть также полезным и для студентов очного обучения. Объем й расположение материала в пособии в основном соответствует Курсу теоретическо11 механики проф. И. М. Воронкова и Сборнику задач по теоретической механике проф. И. В. Мещерского. Для облегчения пользования пособием каждому разделу предшествуют краткие сведения по теории и основные формулы, необходимые для решения последующих задач, а также даются соответствующие методические указания. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам их решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задач, входящих в сборник Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике). [c.3]

Метод решения вариационного уравнения Лагранжа. Уравнение Лагранжа (6.41) дает удобный метод приближенного решения задач МДТТ без дифференцирования напряжений. Это особенно важно при решении задач теории пластичности. Представим выражение Oijbeij в виде [c.128]

Таким образом, успех решения задачи, в первую очередь, определяется погрешностью измерений, т.е. уровнем шумов. Следовательно, статистическая обработка результатов измерений и применв ще различных методов теории информации, ограничи-вающих влияние шумов, приобретают первостепенное значение в увеличении разрешающей силы оптических инструментов. [c.339]

Запись уравнений в форме (5.237) позволяет сформулировать метод последовательных приближений для их реигения, известный под названием метода упругих решений. В нулевом приближении правую часть (5.237) полагают тождественно равной нулю, при это.м получается краевая задача линейной теории упругости. В перво.м и последующих приближениях правая часть вычисляется по результатам предыдущего приближения таким образом, на каждом uiare приходится рен/ать одну и ту же систему уравнений с различными правыми частями. Условия (5.235) обеспечивают сходимость метода последовательных приближений к решению (вообще говоря, обобщенному) краевой задачи для уравнений [c.271]

Существенным преимуществом представления (5) является возможность применения мощных методов теории КП для отыскания приближенных решений уравнения Шредннгера. [c.268]

Рассмотренный способ позволяет привести к гамильтоновой форме системы уравнений, полученные феноменологически и не являющиеся экстремалями какой-либо вариационной задачи. Особый интерес представляют уравнения, описывающие химические реакции, различные экономические или экологические систсмы. После приведения к гамильтоновой форме решение уравнении может быть получено па основе мощных методов теории КП. [c.314]

Решение. Рассматриваемый интеграл является решением дифференциального уравнения x-=f x) с начальным условием л (0) = =0. Вводя фазовое л-, р-пространство и гамильтониан H=pf x), мы получи.м возможность использовать мощные методы теории канонических преобразований. Рассмотрим функцию Якоби. г= =sn(/, k) — эллиптический спиус. В этом случае f= [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...