Функция потерь

Рис. 5.33. График зависимости функции потерь от амплитуды автоколебаний.

Таким образом, используя график экспоненциальной функции потерь от брака и график линейной корреляции между последним и процентом сдачи продукции с первого предъявления, можно совместно планировать оба показателя, дополняющие друг друга в оценке качества выполнения производственных процессов. [c.47]

По обеим выборкам составляется распределение частостей р (х). Если в выборке обнаружены нарушения допуска, то по данным бухгалтерии, по технологическим картам и экспертизой (мнение конструктора и технолога) определяется функция потерь с (х), равная потерям, возникающим при пропуске такой бракованной детали в производство, по которой допуск нарушен и признак качества равен х. Далее вычисляется сумма -Si = W [c.224]

Заканчивается оперативная цепь тоже с помощью норматива — функции потерь с (и) от признака качества и. Эта величина представляет собой норматив в том смысле, что обусловлена нормальным выполнением следующей операции (в частности, нормальным качеством абразива и соответствием фактического режима обработки заданному технологом). В современной технологии в достаточной мере осуществляется принцип исправления на последующих операциях, что и позволяет разрывать оперативные цепи. Но бывают исключения, когда оперативную цепь нельзя разорвать техническими нормативами, и тогда появляется чрезмерное влияние внешних факторов, о котором сказано в гл. 10. [c.247]

Для того, чтобы задача могла быть конкретизирована, вводится функция потерь, которая зависит от выходных переменных У (t) объекта и У (О модели, но не зависит от оператора А . Обозначим эту функцию через р [У t). У (01- Естественно наложить следующее требование среднее значение (математическое ожидание) функции потерь должно быть наименьшим, т. е. [c.321]

X (s) и к (О найти оптимальную оценку At неизвестного оператора объекта в смысле минимума математического ожидания функции потерь р (F (/), F (/)]. [c.322]

Выбор конкретного критерия для постановки и решения задачи построения математической модели технологического процесса зависит от конкретных условий, и здесь этот вопрос не будет обсуждаться. Интересующиеся могут познакомиться с этим вопросом, например, по работе [51]. Известно, что в практических приложениях для решения задач точности производства чаще всего принимается критерий минимума среднего квадрата ошибки, т. е. в этом случае функция потерь р Y t),Y (01 = [Y (t) — У ( )] и условие (10.8) запишется в виде [c.322]

Сформулированная задача построения динамической модели одномерного технологического процесса статистическими методами легко обобщается на многомерные процессы (см. рис. 10.2). По результатам реализаций, полученным при нормальном функционировании объекта, для вектора входных X (s) и выходных Y t) переменных определяют оптимальную оценку At истинного оператора At в смысле минимума математического ожидания функции потерь. В этом случае уравнение объекта для любой выходной переменной Yj t) имеет вид [c.322]

I Аналогично одномерному процессу соотношение (10.8) для многомерного технологического процесса б.удет выполнено, если потребовать минимума математического ожидания функции потерь при заданной векторной случайной функции X (s) [c.323]

Определение функции потерь. Хотя на практике и могут встретиться значительные затруднения при получении точных экономических характеристик, определяющих функцию потерь, в принципе их можно избежать. Действительно, можно получить разумные оценки этих стоимостей, воспользовавшись принципами технической экономики. Главной задачей является исключение второстепенных затрат и выявление разностей в затратах, которые возникают при выборе двух взаимоисключающих возможностей. Следует рассматривать лишь затраты, возникающие как следствие решения, принятого в результате испытаний. Благодаря этому сразу исключается из рассмотрения стоимость изготовления партии как несущественная затрата. Если принять такую точку зрения, то становится ясным, что для получения соответствующих оценок необходимо знать все действия, которые последуют после принятия каждого решения. В частности, нужно определить следующие стоимости [c.91]

Функция потерь, т. е. зависимость потерь от фактической надежности, для нашей модели равна [c.94]

Функция потерь выражает потери, возникающие при принятии ошибочного решения для какого-либо заданного уровня надежности. Можно считать функцию потерь пропорциональной вероятности принятия ошибочного решения для каждого значения R получившуюся величину средних потерь можно графически представить как функцию R. Такой график, называемый кривой риска, можно построить для каждого вида испытаний, [c.94]

Столбец (в). В этом столбце приведены потери в долларах для каждого из значений надежности, выбранных в качестве опорных точек. Эти потери получаются при принятии ошибочного решения при каждом из значений надежности. Функция потерь рассмотрена в разд. 3.5г. [c.99]

Следовательно, зная величины производящих функций потерь продукции на элементарных участках, нетрудно определить производящую функцию потерь продукции на выходе линии, так как [c.57]

Минимум функции потерь достигается при нулевом значении ее первой производной [c.108]

Чтобы установить факт срыва задания в многоканальной кумулятивной системе, необходимо вести статистику потерь рабочего времени во всех ее каналах. В зависимости от структуры системы и способа взаимодействия каналов признак срыва задания может быть весьма сложной функцией потерь времени в каналах. Наиболее простой вид эта функция имеет тогда, когда все каналы в системе взаимозаменяемы, В этом случае срыв задания фиксируется в тот момент, когда суммарное значение потерь времени во всех каналах достигнет предельно допустимого уровня. При автономной работе, когда взаимозаменяемость полностью отсутствует, для каждого канала устанавливается свое допустимое суммарное значение потерь рабочего времени, исходя из общего для системы резерва времени. В такой системе срыв задания происходит при нарушении ограничения хотя бы в одном из каналов. [c.9]

Поскольку в условиях турбулентного потока функция потерь давления от скорости не является линейной, то аппроксимировав [c.249]

Можно усилить требова ния к функции потерь, считая, что она должна быть выпуклой (функцией с положительной кривизной). Построение разделяющей функции, минимизирующей погрешность приближенного решения, является оптимизацией процесса разделения в пространстве признаков. Однако применение метода минимальной погрешности в его классической форме встречает серьезные затруднения. Часть из них связана с тем, что плотность распределения р (л ) обычно неизвестна и имеются только отдельные значения лГ(у), входящие в обучающую последовательность. [c.75]

Выбор функций потерь связан с существенными трудностями, так как в процессе обучения точное значение разделяющей функции f (х) обычно неизвестно. Знак функции / (х) всегда известен (принадлежность объекта обучающей последовательности к состоянию Di или Dj). Например, для естественной функции потерь в виде квадратичной погрешности [c.79]

Если знаки приближенной функции разделения f и точной f совпадают, т. е. погрешности распознавания отсутствуют, то функция потерь обращается в нуль. Если указанные знаки не совпадают, то, как легко проверить, функция потерь всегда положительна. Таким образом, [c.80]

Этот алгоритм соответствует методу потенциальных функций (см. 9). Метод стохастической аппроксимации позволил установить вид функции потерь [уравнение (10.41) ], по отношению к которой минимизируется процесс разделения (распознавания) в методе потенциальных функций, Разумеется, что только предварительное знание процедуры метода потенциальных функций позволило принять функцию потерь в виде (10.41). [c.80]

Существенно, что функция потерь F (л , у, %) считается зависящей от состояния объекта. [c.81]

В зависимости от выбора функции потерь или штрафной функции f (х, у, Я) могут быть получены различные алгоритмы нахождения весового вектора. Выберем, например, функцию потерь следующим образом [c.81]

На рис. 5 иллюстрируется пример выбора оптимального значения одного из параметров стандартизируемых изделий. Кривая 1 показывает зависимость функции потерь в случае, когда при стандартизации выбрано максимально возможное значение параметра на кривой 2 — аналогичный случай, но в качестве стандартного выбран минимальный параметр кривая 3 — средние суммарные потери. Оптимальное значение может быть выбрано при минимальном значении суммарной функции потерь. [c.52]

Иногда целевой функцией является минимум времени выполнения некоторой работы, минимум некоторой функции потери и т.п. [c.131]

Метод среднего риска. В предыдущих методах не учитывались возможные потери, появляющиеся при отличии оценок от истинных значений параметров оператора системы с. Эти потери можно представить так называемой неотрицательной функцией потерь П (с, с). Тогда мерой качества может быть функция средних потерь по всевозможным наблюдениям для каждого фиксированного значения вектора параметров с [c.352]

Для массовых систем функция надежности допускает статистическое истолкование. Ее нормативные значения устанавливают путем статистического анализа опыта эксплуатации. Другой путь получения нормативных значений основан на вероятностно-оптимизационном подходе, при котором нормативные значения определяют из условия минимума математического ожидания некоторой функции потерь, связанных с отказом. Если система не является массовой, то статистическое истолкование утрачивает смысл. Но характеристики надежности все же остаются при этом важными показателями качества системы и могут быть использованы для сопоставления вариантов технических решений или для оптимизации параметров. Так, из некоторого набора технических решений виброзащитной системы наилучшим (при прочих равных или сопоставимых условиях) будет то, которое обеспечивает максимальную надежность. [c.322]

Вид оценивания (О). В процессе планирования, проведения и обработки результатов отработки используются точечные и интервальные оценки. Точечные оценки используются при достаточно больших объемах эмпирических данных и в случаях симметричных функций потерь от погрешности оценивания. Эти случаи характерны для решений, связанных с планированием экспериментальной отработки. Оценка результатов экспериментальной отработки с целью проверки выполнения требований по надежности проводится с использование.м интервальных оценок. [c.492]

Второй класс априорных данных, важных для возможности использования современных статистических методов, связан с заданием функции штрафов (потерь) L(0 х D). Область определения функции потерь включает пространство решений D и пространство [c.494]

Для первого класса задач наличие априорной информации в форме конкретной функции потерь и плотности распределения неизвестных параметров класса непрерывных распределений (Fi, fj) создает предпосылки для использования байесовских методов оценивания, которое для этого класса задач (/,1, /1 з) дают полный класс допустимых решений. [c.500]

Следует подчеркнуть, что в изложенном методе Льенара, учитывающем нелинейную зависимость силы трения от скорости (или обратной э. д.с. на сопротивлении от силы тока) нужно знать лишь ее графическое изображение, которое может быть получено и экспериментально. При этом построении, очевидно, нет никаких существенных ограничений на вид функции потерь ф (у) и ее мгновенное значение, так что данный метод с одинаковым успехом применим как к случаю малых, так и к случаю больших потерь, а также к системам с большой и малой нелинейностью в диссипативном элементе. Последнее обстоятельство придает методу Льенара большую общность и позволяет с его помощью изучать колебательные свойства систем при изменении затухания от малых до весьма больших значений и с учетом различных законов трения (как линейного, так и существенно нелинейных законов). Заметим, что метод Льенара широко используется для построений фазовых портретов автоколебательных систем с разными законами нелинейности, а именно для нахождения устойчивых предельных циклов — замкнутых фазовых траекторий. [c.57]

Для применения метода теории решений к рассматриваемой задаче необходимо знать функцию потерь и априорное рас-лределение надежности. На практике эти функции известны не всегда. Действительно, они редко бывают известны с такой степенью точности, какая приведена в рассмотренном примере. Может возникнуть желание вообще отказаться от идеи, метода решения, основанного на знании таких неопределенных величин однако в защиту метода теории решений как общего метода решения задачи можно привести много доводов, в частности отсутствие лучшего метода. По-видимому, наилучшей из альтернатив является непосредственный выбор рабочей характеристики на основе опыта, интуиции или суждения. Вообще говоря, метод теории решений сосредоточивает внимание при ре- [c.90]

Метод среднего риска является наиболее общим методом оценивания параметров. В зaви и r тй от конкретного вида функции потери П (с, с) и априорного рас-пределения р с) можно получить различные оценки — наиболее вероятное, апостериорное среднее, минимаксную и др. [32]. В целом оценки параметров, полученные в соответствий с двумя последними методами, называют байесовскими оценками. [c.353]

Предел огнестойкости — время, по истечении которого конструкция теряет несущую или ограждающую способность, измеряется в часах от начала испьггания конструкции на огнестойкость до наступления предельного состояния, когда она утрачивает способность сохранять несущие или ограждающие функции. Потеря несущей способности определяется обрущением конструкции или возникновени- [c.480]

Другой подход к упорядочению оценивающих процедур основан на понятии функции потерь. Процедура, минимизирующая полные средние потери от принятия решения, соответствующие некоторой априорной плотности распределения неизвестного, считающегося случайным, параметра, называется байесовой. При отсутствии априорной информации относительно распределения оцениваемого показателя возможен подход, основанный на расстоянии максимума функции риска в качестве критерия эффективности. Тогда из двух оценок предпочтительнее та, которой соответствует меньший максимум. Оптимальными процедурами в этом случае считаются те, которые минимизируют максимальный риск, т.е. обладают минимаксным свойством. Так как максимум оценивает самые тяжелые (в среднем) потери, минимаксное оценивание, по сравнению с другими, дает самую надежную защиту от больших потерь, не учитывая насколько реально возможны значения показателя, приводящие к этим максимальным потерям. [c.499]

Анализ возможных критериев упорядочения оценивающих процедур (статистик) приводит к выводу, что байесовский и минимальный подходы в общем случае не удовлетворяют требованию интерсубъективности, так как основываются на использовании функции потерь и априорных распределений значений неизвестного показателя. Попьггки избежать субъективизма в выборе априорных распределений путем использования так называемых непредвзятых и наименее благоприятных распределений приближают байесовское оценивание к минимаксному, сохраняя субъективизм выбора функции потерь. В то же время защита от больших потерь при оценивании надежности обычно обеспечивается использованием точечных и интегральных оценок. [c.499]

Факт наличия и форма представления априорной информации о семействе оцениваемых вероятностных мер, а также о функции потерь дел5гг множество задач точечного оценивания на три самостоятельные класса. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...