Щель энергетическая

Существование энергетической щели объясняет многие свойства сверхпроводников, в том числе и эффект Мейсснера — Оксен-фельда. [c.271]

Значения энергии Е(к) внутри зоны образуют полосу анергий. В каждой точке на границе зоны имеется разрыв энергии, и, следовательно, две полосы могут быть отделены областью запрещенных энергий. Однако существование энергетической щели между границами каждой зоны не исключает возможности перекрытия полос. [c.257]

Модели с энергетической щелью. Двухжидкостная модель, непосредственно исходящая из предположения о наличии энергетической щели, предложена Гинзбургом [17]. Последний полагает, что энергия сверхпроводящей фазы может быть записана в виде [c.688]

Теория возмущений. Как упоминалось в разделе 2, в модели с энергетической щелью предполагается, что отличие сверхпроводящей фазы от нормальной состоит лишь в том, что для возбуждения электрона в сверхпроводящей фазе требуется дополнительная энергия е. Другими словами, возбужденные электроны в сверхпроводящей фазе предполагаются сходными с возбужденными электронами в нормальной фазе. Мы упоминали уже, что эта модель удовлетворительно объясняет температурный ход теплоемкости, теплопроводности и электропроводности, определяемой по измерениям толщины скин-слоя на микроволновых частотах, а также вязкости электронного газа, измеряемой по поглощению ультразвуковых волн. Ниже будет показано, что эта модель объясняет также и диамагнитные свойства сверхпроводников и приводит к феноменологической теории, очень сходной с теорией Пиппарда (см. п. 18). [c.709]

По нашему мнению, обоснование модели с энергетической щелью получится как следствие строгой теории. Основное различие между нормальным и сверхпроводящим состояниями заключается, по-видимому, в том, что в последнем для возбуждения электрона требуется конечная энергия с. Магнитные свойства могут быть определены методами теории возмущении (см. раздел 3). Вероятным результатом может быть нелокальная теория, аналогичная теории, предложенной Пиппардом теория Лондона будет представлять только предельный, в действительности не реализующийся случай. Процессы релаксации при высоких частотах зависят от деталей модели. В заключение отметим, что фундамент строгой теории сверхпроводимости существует, но полное решение задачи сопряжено со значительными трудностями. Требуются новые радикальные идеи, в частности, для получения удовлетворительной физической картины сверхпроводящего состояния и выяснения природы параметра упорядочения, если он существует. [c.778]

По форме эта энергия совпадает с энергией возбуждений при Т =0. Однако не следует забывать, что величина А, играющая роль энергетической щели , зависит от температуры и определяется уравнением (3.3). [c.892]

Подставляя формулу (3.8) в это уравнение, получаем соотношение, характеризующее величину энергетической щели [c.892]

Любопытно, что производная Ve в уравнении сократилась, и в результате не возникает членов, связанных с дифференцированием энергетической щели А(Т). Поток энергии равен [c.915]

Модель с энергетической щелью 681, 691, 709 [c.929]

Происхождение энергетических зон и щелей можно представить как результат уширения дискретных атомных уровней. На рис. 31 схематически показано появление зон по ме- [c.79]

Отражение Вульфа—Брэгга и энергетическая щель. Рассмотрим электронное состояние, которому отвечает значение [c.79]

Согласно положениям зонной модели принципиальное отличие металлов от изоляторов состоит в том, что у металлов валентная зона и свободная либо перекрываются , либо смыкаются, а у изоляторов обязательно имеется запрещенная энергетическая зона (щель) шириной АЕ = Ес—Е между валентной и свободной зонами и полностью занятые уровни в валентной зоне при О К (см. рис. 28). [c.83]

В соответствии с формулами (4.40) и (4.48) если электроны находятся в поле периодического потенциала, то на границе зоны Бриллюэна секулярное уравнение имеет два корня, и это соответствует тому, что электроны могут находиться в двух энергетических состояниях с расстоянием между ними 2Ug. Рассмотрим типичный случай с Ug<0. Для него ei = е = ,g/2—jt/gl, ej=e+ = = Ji,g/2 + t/gl- При уменьшении к ei будет убывать, начиная от Е-, а б2 будет расти, начиная от е+. Легко сообразить, что при малых к большие значения (g/2) могут встречаться только для одной из волн. Это видно из уравнения (4.34), поскольку если знаменатель обращается в нуль, скажем, при й = 0, то вблизи любого из k+g он будет достаточно большим. По этой причине при g = 0 (т. е. в начале координат), как и при всех других значениях g, существенной окажется только одна из волн, и энергетические состояния электронов будут аналогичны состояниям для свободных электронов. Общий вид закона дисперсии е(к) изображен на рис. 4.4, который показывает, что в энергетическом спектре электронов возникают зоны разрешенных и запрещенных энергий. Появление запрещенных зон (или, иначе, энергетических щелей) — прямое следствие воздействия на электрон периодического потенциала. [c.72]

Рисунок 4.4 показывает закон дисперсии вдоль какого-то одного направления в к-пространстве (в схеме приведенной и расширенной зон). Аналогичные зависимости можно построить и в дру-тих направлениях, причем качественно характер е(к) не зависит от направления. Однако величина трансляции (В разных вправлениях различна, поэтому энергетические щели в различных направлениях по высоте (величине энергии) могут как перекрываться, так и нет. Это изображено на рис. 4.5, точки Г, Н, Р соответственно изображают центр зоны и границы зон Бриллюэна в направлениях [100] и 111]. При наличии перекрывающихся зон электроны в конечном счете могут обладать какой угодно величиной энергии. Если же имеются не-перекрывающиеся во всех направлениях энергетические зоны, то это значит, что соответствующими энергетическим энергии электроны обладать не могут. [c.73]

Энергетическая щель. Энергетическая щель в сверхпроводниках имеет совершенно другую природу, чем запрещенная зона в диэлектриках ). Аргумент в экспоненциальной функции, описывающей температурную зависимость теплоемкости, позволяет определить величину полущирины энергетической щели ). На рис. 12.10,6 видно, что теплоемкость галлия изменяется по закону ехр(—Д/АвТ ), где Д ХЛквТс. Таким образом, щирина щели [c.431]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Опишем цикл предлагаемой установки изображенный на Т, S-н Р, i — диаграммах (рис. 8.20). В предлагаемой установке в вихревой трубе происходит сепарация конденсата — жидкой фазы хладагента и отвод части несконденсировавшегося газа. Как уже отмечалось, вихревая труба выполняет роль конденсатора и расширительного устройства с переохладителем. После процесса охлаждения 2"—2 рабочее тело через завихритель 13 подается в вихревую трубу 3 в виде интенсивно закрученного вихревого потока. В процессе энергоразделения повышается температура у периферийного потока, перемещающегося от соплового ввода за-вихрителя 13 к крестовине 7. Температура периферийных масс газа на 30—50% выше исходной. Этот факт и высокий коэффициент теплоотдачи от подогретых масс газа к стенкам камеры энергетического разделения 14 приводит к интенсификации теплообмена и уменьшению потребной поверхности теплообмена у конденсатора, а, следовательно, обеспечивает уменьшение его габаритов и металлоемкости. В приосевом вихре, имеющем пониженную температуру за счет расширения в процессе дросселирования и вследствие реализации эффекта Ранка, происходит конденсация. Образовавшиеся капли влаги отбрасываются центробежными силами на периферию. Часть конденсата вытекает через кольцевую щель 18 в конденсатосборник, а другая уносится потоком и вытекает через кольцевое коническое сопло 9 в камеру сепарации 4. По стенкам камеры сепарации жидкая фаза хладагента стекает и отводится в испаритель 10. Из испарителя 10 жидкая фаза прокачивается насосом 11 через охлаждаемый объект 12, охлаждает его и возвращается в испаритель 10. Из испарителя 10 паровая фаза через сопло 17 поступает в вихревую трубу в центральную ее часть в область рециркуляционного течения и через коническое кольцевое сопло 9 выбрасывается в се-парационную камеру 4, откуда в виде паровой фазы всасывается вновь в компрессор 1, сжимается до необходимого давления и вновь возвращается через теплообменник 2 на вход в вихревую трубу 3. По межрубашечному пространству 16 между камерой энергоразделения 14 и кожухом 15 циркулирует охлаждающая [c.397]

Энергетическая щель. Все образовавшиеся куперовскне пары при 7=0 К сконденсированы на одном уровне, характеризующем основное состояние сверхпроводника. При образовании куперовских пар энергия системы понижается на энергию связи электронов в паре, которую обычно обозначают 2До. Неспаренный электрон, Представляющий собой элементарное возбуждение в сверхпроводнике, не может оказаться на этом уровне и должен занять первый незанятый уровень спектра элементарных возбуждений. При разрыве пары оба электрона должны подняться на уровни элементарных возбуждений и поэтому должна быть затрачена энергия, большая чем 2До. Другими словами спектр элементарных возбуждений (нормальных электронов) отделен от энергетического уровня, соответствующего основному состоянию сверхпроводника, энергетической щелью 2До. Расчеты по теории БКШ дают для ширины щели ири Г=ОК [c.270]

Ширина энергетической щели уменьшается с повышением температуры. Действительно, для разрыва куперозской пары и создания двух элементарных возбуждений необходимо затратить энергию 2Д (обозначение До относится к случаю 7=0 К). Если температура сверхпроводника отлична от нуля и такова, что k T— 2Д, то многие куперовские пары разорвутся под влиянием теплового воздействия. При этом в к-пространстве много состояний заполнено одиночными электронами (или, как мы их назвали, элементарными возбуждениями). Эти заполненные состояния уже не участвуют в создании пары, следовательно, не дают понижения энергии системы. Энергия сверхпроводника повышается. Эти же состояния не участвуют теперь в формировании энергетической щели. Следовательно, чем больше разорванных пар, тем больше элементар- [c.270]

Корак и др. отмечают также, что формулу (33.10) нельзя рассматривать как чисто эмпирическую. Действительно, эта формула имеет такой вид, который следовало бы ожидать на основе представления о том, что уровни, занятые сверхпроводящими электронами, отделены от нормальных уровней энергетической щелью. Авторы указывают также, что ширниа этой щели, как это следует из (33.10), по порядку величины равна кТ . [c.365]

Можно показать, что модель с энергетической щелью, введенная для объяснения термодинамических свойств, объясняет еффект Мейснера и приводит к теории, сходной с модифицированными Пиннардом уравнениями Лондона для плотности тока в магнит1[ом поло. Поэтому важной задачей [c.681]

Первой и наиболее известной двухжидкостной моделью является модель Гортера и Казимира [25], которая в своей обычной форме приводит к зависимости теплоемкости от температуры по закону Г .Коппе [26] предложил специальную форму двухжидкостной модели, базирующуюся на теории Гейзенберга. При этом теория Коппе не связана с взаимодействием, которое обусловливает конденсацию, и может иметь большую область применения. Теория Гинзбурга [17,27] основана на модели с энергетической щелью, согласно которой для возбуждения электрона из конденсированной фазы необходима некоторая минимальная энергия г Дальнейшие обобщения, включающие другие теории как специальные случаи, обсуждались Коппе [26], Бендером и Гортеро.м [28], а также Маркусом и Максвеллом [29]. [c.686]

На фиг. 1 рассчитанная Коппе зависимость К (uj) от (U сравнивается с соответствз ющей функцией Гортера — Казимира (4.4). Кривые идут близко друг к другу, кроме случая, когда ш близко к 1 (очень низкие температуры). Теория Коппе отличается от теории Гортера — Казимира тем, что из нее вытекает экспоненциальная зависимость от температуры при t —> О, как это следует ожидать для теории с энергетической щелью, отделяющей возбужденные состояния. Гудмен [31] при помощи подобной модели рассмотрел случай, когда энергетическая щель изменяется от [/(тс /б)/ T.tp при Г = 0 до нуля при Т = Гудмен считает свои [c.688]

Такая интерпретация также имеет свои трудности. Нет оснований ожидать линейного уменьгпения s с температурой Т. Кроме того, (5.7) не является правильным выражением для свободной энергии возбужденных электронов в модели с энергетической щелью. Должно быть [c.689]

Существуют различные пути для разработки более удовлетворительной теории, основывающейся на модели с энергетической щелью. Было бы желательно ввести параметр упорядочения. Им, например, могло бы быть число возбужденных электронов возб. моншо предположить, что энергия конденсации уменьшается с увеличением Ивозб. и обращается в нуль при определенном значении Ивозб. ( кр.) которое должно соответствовать числу электронов в нормальной фазе при критической температуре. Другая возможность состоит в том, чтобы в качестве параметра упорядочения использовать ширину щели. Подобную теорию следует развивать, если эксперимент или теория укажут на действительное существование энергетической щели. Например, теория Гортера—Казимира в своих выводах об изменении глубины проникновения магнитного поля с температурой лучше всего оправдывается прп высоких температурах, вблизи Возможно, что правильная теория соответствовала бы модели Гортера—Казимира при высоких температурах (Г>0,5 Т р ) и модели с энергетической щелью прн низких (7 <0,5 кр.)- [c.689]

Поскольку первоначальный вариант теории Лондона весьма точно и подробно был изложен по крайней мере в двух квпгах Ф. Лондона [13] и Лауэ [37], то здесь мы дадим лишь краткий обзор основных положений этой теории. После этого будет показано, как эта теор1гя может быть получена пз квантовой механики. Затем обсудим теорию Пиппарда и вывод ее на основе модели с энергетической щелью. [c.691]

При частотах порядка (Оцр. возможны квантовые эффекты, так как энергия кванта в этом случае будет порядка энергетической щели. Когда ш>( кр.г возбуждения в сверхпроводящем состоянии ничем не отличаются от возбуждений в нормальном состоянии, н поэтому можно ожидать, что при этих частотах будет справедливо выражение Чэмберса (17.5) для случая аномального скин-эффекта. Это выражение можно записать в виде, подобном формуле (26.4) [c.728]

Вычисление энергии системы было сделано методом адиабатического самосогласованного ноля. Фрелих нашел следующее выражение для энергетической щели W [c.776]

Купер [1491 рассмотрел тепловые свойства одномерной модели. Он нашел, что энергетическая щель уменьшается с увеличением температуры и стремится к нулю прп критической температуре 7 , .. Однако приближения, сделанные в теории, несправедливы, если только 7 кр. не превышает толше-ратуру Дебая Нд для модели. В реальных сверхпроводниках Гкр., конечно, много меньше 0д. Купер коснулся вопроса устойчивости токов, отвечающих смещению, описанному выше, но не смог прпйти к определенному заключению. [c.776]

Он доказал, что в квантовой жидкости не может быть непрерывного перехода от состояний потенциального движения (rot v=0) к состояниям вращательного движения (rot v 0) и что между низшими уровнями фонон-иого п ротонного спектров должна существовать энергетическая щель. Из простых соображений размерности следует, что щель должна быть порядка [c.806]

Теория Ландау. Б раннем варианте своей теории Ландау рассматривал спектр фононных возбуждений, отделенный от ротонных возбуждений, т. е. от элементарных возбуждений вихревого движения, энергетической щелью Д, равной по порядку кТх- Хотя Ландау критиковал аргументы Бпйла, он постулировал соотношение между импульсом и энергией ротона, аналогичное предложенному Бийлом, де-Буром и Михельсом для всех возбуждений [см. формулу (43.1)]. Таким образом, при допущении, что ротоны подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, термодинамические соотношения будут здесь подобны соотношениям, приведенным в п. 43. [c.877]

Наконец, остановимся вкратце еще на одном вопросе. В литературе иногда возникает вопрос о возможности существования в сверхпроводниках возбуждений бозевского типа [3]. Рассмотренные выше возбуждения фермиевского типа имели характерный спектр с энергетической щелью. Наличие, например, звуковых колебаний типа фононов (со спектром без щели) не помешало бы существованию сверхпроводимости, подобно тому как фононы но мешают сверхтекучести. Но если бы в спектре имелась такая ветвь, это существенным образом отразилось бы на температурной зависимости всех термодинамических величии. Нетрудно, однако, видеть, что вопрос о бозевских колебаниях рассматриваемой системы ферми-частиц не является сколько-нибудь важным для теории сверхпроводимости. Дело в том, что такие колебания будут связаны с колебаниями плотности электрического заряда, которые благодаря большому кулоновскому взаимодействию будут находиться в онтическо11 области частот. Для их возбуждения понадобятся энергии порядка 1 эв. Таким образом, весь вопрос о бозевской ветви в спектре ферми-частиц имеет лишь академический характер. [c.917]

На рис. 30 [2] показано чередование разрешенных энергетических зон и щелей для периодического потенциала. Энергия электрона дана как функция волнового вектора в схеме расширенных и приведенных зон Бриллюэна для одномерного кристалла с постоянной решетки а. Нелокализо- [c.78]

В проводниках валентная зона не заполнена электронами полностью в полупроводниках и изоляторах валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости пустая. Ширина энергетической щели (полосы запрещенных энергий) в полупроводниках составляет около одного элек-троновольта, а в изоляторах порядка 5 эв. [c.602]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...