Методы решения интегрального уравнения в теории резонаторов

Методы решения интегрального уравнения в теории резонаторов [c.155]

Рассмотренные методы, естественно, не исчерпывают всего многообразия способов решения интегральных уравнений, встречаюш ихся в теории резонаторов. В частности, при решении уравнений в декартовых координатах методом итераций, часто удобно преобразовать интегральный оператор к виду, позволяющему использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье [59]. Это приводит к существенной экономии времени вычисления на ЭВМ отдельной итерации. При решении задачи в цилиндрических координатах для этой цели можно использовать алгоритм преобразования Ханкеля [60]. [c.168]

Интегральные уравнения, встречающиеся в теории резонаторов, относятся к классу линейных однородных уравнений второго рода. Известны многочисленные методы приближенного решения таких уравнений [48]. В этом параграфе коротко рассмотрим те из них, которые наиболее часто применяются при расчетах резонаторов. Причем не будем ограничиваться лишь формальным изложением сути метода, но там, где это будет уместно, обсудим также их физический смысл и наиболее интересные результаты, полученные с их помощью. [c.155]

Пачпем с метода простой итерации. Это наиболее популярный в теории резонаторов метод решения интегральных уравнений. Суть [c.155]

Многие выводы теории оптических резонаторов получены методом решения интегральных уравнений, вытекающих из скалярной теории дифракции. Интегральным уравнением называют уравнение, содержащее неизвестную функцию f(x) под знаком интеграла. Конечно, уравнение может содержать и другие члены под интегралом и вне его. Пусть F(x) и К(х, у) —известные функции. Будем рассматривать только два типа ) нтегральных уравнений [c.193]

В 22—26 применены оба варианта р-метода. В 22 для двух параллельных зеркал произведено численное решение интегрального уравнення (10.18). Тем самым теория открытых резонаторов этого типа обобщена на случай, когда размеры зеркал сравнимы с расстоянием между ними и с длиной волны. Зеркала могут обладать ненулевой прозрачностью, В 23 дано аналитическое ре1нение задачи о смещении веществеипых собственных частот резонатора с полупрозрачными стенками относи- [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...