Нелокальные теории

Сравнение различных вариантов нелокальной теории. В п. 20 и 21 [c.721]

Когда эффективная волновая функция постоянна, теория Гинзбурга — Ландау приводит к обычным уравнениям теории Лондона. Если же в действительности справедлива какая-нибудь нелокальная теория, подобная теории Пиппарда, то уравнения должны быть изменены. Нам представляется наиболее естественным следующий путь обобщения теории. Для простоты рассмотрим одномерный случай, который приводит к уравнениям, подобным (28.14) и (28.15). Предположим, что плотность тока опре- [c.734]

По нашему мнению, обоснование модели с энергетической щелью получится как следствие строгой теории. Основное различие между нормальным и сверхпроводящим состояниями заключается, по-видимому, в том, что в последнем для возбуждения электрона требуется конечная энергия с. Магнитные свойства могут быть определены методами теории возмущении (см. раздел 3). Вероятным результатом может быть нелокальная теория, аналогичная теории, предложенной Пиппардом теория Лондона будет представлять только предельный, в действительности не реализующийся случай. Процессы релаксации при высоких частотах зависят от деталей модели. В заключение отметим, что фундамент строгой теории сверхпроводимости существует, но полное решение задачи сопряжено со значительными трудностями. Требуются новые радикальные идеи, в частности, для получения удовлетворительной физической картины сверхпроводящего состояния и выяснения природы параметра упорядочения, если он существует. [c.778]

Существенное значение для нелокальной теории бифуркаций имеет дифференциальная динамика [181], [198] и символическая динамика (в качестве общей ссылки укажем книгу В. М. Алексеева [14 1]). [c.209]

В теории упругости много занимались определением первых ненулевых эффектов, обусловленных тем, что величина /с конечна. Существует обширная литература (см. [33]), посвященная нелокальным теориям деформаций. Для рассматриваемого здесь случая теория не настолько разработана, однако имеет смысл вывести уравнение, которое в наинизшем порядке учитывает то обстоятельство, что величина /с конечна. Такое уравнение можно получить разложением в ряд Тейлора (х ) в подынтегральной функции. Это эквивалентно замене Й(к) в уравнении (54) на ak . В обоих случаях для ф(х) получается следующее уравнение [c.265]

Принятое предположение, что реактивное воздействие объема V2 на может быть заменено только системой сил, распределенных по поверхности О, обусловлено физическим представлением, что взаимодействия частиц являются силами близко-действия. В нелокальной теории упругости учитываются массовые силы взаимодействия отброшенной части тела с оставшейся. [c.19]

Оценить глубину проникновения для чистого олова, основываясь на нелокальной теории и используя следующие данные критическая температура Т с = 3,7 К плотность равна 7,3 г смг атомная масса М = 118,7 эффективная масса гп = 1,9 m (где т —масса свободного электрона). [c.94]

В соответствии с нелокальной теорией Пиппарда в чистом сверхпроводнике электроны следует рассматривать как когерентные на расстоянии, называемом длиной когерентности , которая может значительно превышать глубину проникновения. Представление о длине когерентности необходимо, например, для объяснения резкости наблюдаемых переходов из сверхпроводящего состояния в нормальное. [c.415]

Нелокальная теория Пиппарда необходима для объяснения того экспериментального факта, что при введении примесей в чистый сверхпроводящий элемент увеличивается глубина проникновения, поскольку в теории Лондонов глубина проникновения зависит только от плотности электронных состояний и эффективной массы. Следует отметить, что в случае образования слабо-легированного сплава последние две величины не должны значительно изменяться. [c.415]

Согласно нелокальной теории Пиппарда плотность тока j и векторный потенциал А связаны следующим соотношением [c.415]

Разрабатывая формализм нелокальной теории, Д. А. Киржниц открыл и развил новый метод описания квантового объекта с изменением не времени, как обычно, а константы связи. В квантовой теории поля этот метод, как наиболее удобная реализация аксиоматического подхода, позволил преодолеть трудности теории слабого и электромагнитного взаимодействий. В квантовой задаче трех и более тел этот же метод широко используется применительно к задачам атомной физики и ядерной физики низких энергий. [c.7]

В нелокальной теории с жестким форм-фактором именно такие возбуждения распространяются со сверхсветовой скоростью. [c.26]

Излагаемый в этой статье метод был сформулирован в своем первоначальном виде при разработке аппарата нелокальной теории поля. В дальнейшем область применимости метода была существенно расширена, а сам он приобрел простую и компактную формулировку. Неоценимое значение для автора имели внимание и поддержка со стороны Игоря Евгеньевича Тамма, принимавшего участие в обсуждении многих относящихся юсов, главным образом, применительно к теории квантованного пространства-1]. Возможность поместить статью в этом сборнике автор рассматривает как большую честь для себя. [c.59]

Ниже речь идет о формальной нелокальной теории, в которую входит жесткий форм-фактор, являющийся заданной функцией разностей координат. Вид этой функции должен задаваться дополнительно (в случае отрицательного исхода упомянутых выше опытов некоторые характеристики форм-фактора могут быть найдены непосредственно из эксперимента). Такая теория может иметь заведомо лишь предварительный, в лучшем случае феноменологический характер. Однако несмотря на наличие обширной литературы, посвященной нелокальной теории, четкий ответ на вопрос о возможности построения даже такой предварительной теории по существу отсутствует. [c.110]

Далее, чрезвычайно существенным является требование унитарности б -матрицы. В литературе приводились примеры нелокальных теорий [3], в которых это требование было нарушено. [c.111]

Математическая совместность нелокальной теории. Для определенности будем рассматривать псевдоскалярную теорию с псевдоскалярным взаимодействием, гамильтониан взаимодействия которой в локальном случае имеет вид [c.111]

Таким образом, имеются две существенно различные нелокальные теории. Первая, основанная на использовании гамильтониана (2), страдает серьезными трудностями и с самого начала обречена на неуспех ). Вторая, базирующаяся на лагранжиане (3), свободна от подобных трудностей и требует дальнейшего исследования в свете остальных, перечисленных во Введении проблем. [c.113]

Полученное выражение обладает двумя важными свойствами содержит только запаздывающие коммутаторы и вместо упорядочения по времени включает упорядочение по заряду. Это позволяет произвести непосредственное обобщение (15) на нелокальную теорию [c.117]

Введение. В предыдущей работе этой серии [1] (в дальнейшем цитируется как I) было предложено выражение для матрицы рассеяния нелокальной теории поля (НТП) с жестким форм-фактором, удовлетворяющее всем необходимым требованиям унитарности и релятивистской инвариантности и переходящее в локальном пределе в обычное выражение для б -матрицы. [c.119]

Введение. Данная работа, являющаяся продолжением предыдущих работ автора [1, 2], посвящена анализу выражений для матричных элементов -матрицы в нелокальной теории поля (НТП). Эти выражения отличаются от обычных локальных выражений в двух отношениях. Прежде всего, каждой вершине диаграммы Фейнмана в НТП дополнительно ставится в соответствие форм-фактор — функция, осуществляющая размазывание взаимодействия. Кроме того, сингулярные функции Sr-, Dr и S , D , которые в локальной теории появляются лишь в виде комбинаций [c.130]

В основу предыдущих работ одного из авторов [1-3] было положено предположение о том, что известные трудности нелокальной теории поля (НТП) не присущи ей органически, а являются результатом слишком прямолинейного обобщения аппарата обычной теории поля. Имеется в виду, в частности, недопустимое отождествление целого ряда понятий и величин — лагранжиана и гамильтониана (с обратным знаком), критериев причинности и совместности, функций Грина в гейзенберговском и 1п-представлениях и т. п., — совпадение которых имеет место лишь в локальной теории. [c.143]

Нарушение условия причинности при достаточно больших значениях кинематических инвариантов ставит целый ряд сложных проблем, относящихся к макроскопическим телам. Это касается не только рассмотренных выше конкретных нелокальных схем, но и любых нелокальных теорий с дополнительным размерным параметром. [c.149]

Замечание. Сформулированные выше предположения а), б), в) являются идеализацией замена этих гипотез другими, точнее отражающими физику явлений, в настоящее время используется как одна из возможностей построения новых теорий в механике сплошной среды. Например, в так называемых нелокальных теориях сплошной среды предполагается, что кроме действия соприкосновения существует действие массовых сил со стороны объема О на объем Йх. Широкое распространение получили моментные теории, в которых предположение б) дополняется гипотезой о том, что действие объема Qj на Qi характеризуется распределенными по поверхности моментами. В этих теориях в разряд внешних нагрузок включаются дополнительно распределенные по поверхности 2 и по объему Q моментные воздействия (В качестве примера распределенных объемных моментных воздействий можно привести воздействие внешнего магнитного поля на частицы спл0Н]Н0Й среды.) [c.19]

Мы будем считать здесь диамагнитные свойства фундаментальными и покажем при помощи метода, впервые предложенного Лондоном [12, 13], что эти свойства вытекают пз квантовой теории. Лондон нашел, что если волновые функции не изменяются иод влиянием магнитного поля, то может быть получено уравнение rotyVj=—И. Хотя многие качественные следствия уравнения Лондона были подтверждены, однако хорошего количественного согласия получено не было. Пинпард [14] предложил эмпирические уравнения, согласно которым плотность тока в дайной точке характеризуется интегралом от векторного потенциала по некоторой области, окружающей эту точку. Мы покажем, что если принять во внимание вызванные магнитным полем поправки первого порядка к волновым функциям, то получается разновидность нелокальной теории, сходной с предложенной Пипиардом. а [c.680]

Отметим также, что для нелокальной теории бифуркаций оказываются особенно полезными конечногладкие нормальные формы локальных семейств дифференциальных уравнений. Эти нормальные формы значительно упрощают отыскание и исследование бифуркаций, а также обоснование и исследование полученных результатов. С другой стороны, нелокальная теория бифуркаций позволяет выделить задачи теории нормальных форм, важные для приложений. На наш взгляд, связь между теорией нормальных форм и нелокальной теорией бифуркаций в настоящее время используется недостаточно. [c.10]

Отсюда следует возможность нарушения условий М. в малом без противоречия с физ. принципом причинности. Эта возможность составила основу нелокальной квантовой теории поля, получившей развитие в 1930— 1960-х гг., когда трудности локальной теории поля осложнили её использование в теории элементарных частиц. Вместе с тем М. оказалась столь тесно связанной с др. фундам. свойствами квантованного поля (релятивистской инвариантностью, унитарностью), что для сохранения этих свойств в нелокальной теории потребовалась радикальная перестройка всего её аппарата. С др. стороны, предпринимались попытки (не приведшие к успеху) сформулировать смягчённые условия причинности — условия макронричинности , явно учитывающие соотношения неопределённостей. Эти условия должны отличаться от (1) и (2) в малом , допуская в области малых расстояний и промежутков времени ненаблюдаемые (вследствие соотношений неопределённостей) нарушения причинности. [c.139]

Была установлена [11] общая теорема о локальной сходимости характеристических рядов для общих гиперболических систем, а также ряд нелокальных теорем сходимости 12, 13] для уравнений газовой динамики. Установлено было, в частности, что в окрест ности слабого разрыва при малых г ряды сходятся при неограниченном возрастании времени. Это явилось основанием для применения отрезков рядов при исследовании распространения и асимптотик затухания слабых ударных волн. [c.243]

Книга отнюдь не претендует на полноту изложения всех методов нелокальной теории колебаний. В ней излагается лишь часть наиболее важных фактов этой теории. Специалист обратит, конечно, внимание на то, что неосвещенными стались не только отдельные весьма важные и интересные результаты, бесспорно относящиеся к тематике книги, но даже и целые направления. Например, совершенно не рассматриваются двумерные автономные системы (теория таких систем нроносходно изложена в книге [90]). [c.8]

Полученный результат неудивителен, так как известно [3], что КЛЧ можно ввести в эффективный лагранжиан взаимодействия, который отвечает в рассматриваемом случае неперенормируемой теории, содержащей высшие производные. С другой стороны, введение КЛЧ, ликвидирующих все расходимости и отличных от константы, противоречит условию (5) и приводит по существу к нелокальной теории [9. [c.36]

Выяснено, что невозможность решения нелокальных уравнений Томонага-Швингера и отсутствие аналогичных трудностей при лангранжевом подходе объясняются тем, что эти подходы отвечают двум суш ественно различным нелокальным теориям поля, а не двум разным представлениям одной и той же теории. С помош ью полученного в работе простого представления локальной -матрицы через запаздываюш ие коммутаторы построена унитарная -матрица, отвечаюш ая нелокальному взаимодействию. Последняя является полностью релятивистски инвариантной и переходит в локальном пределе в обычную -матрицу. [c.110]

В нелокальной теории, основанной на гамильтониане (2), мы немедленно сталкиваемся с нарушением известного условия совместности уравнений Томонага-Швингера [c.111]

Выяснена возможность пространственно-временного (в частности, гамильтонова) описания системы полей, взаимодействующих друг с другом нелокальным образом. В основу динамического аппарата теории положены перенормированные гейзенберговские уравнения поля, видоизмененные таким образом, что они автоматически приводят к унитарной матрице рассеяния. С этой целью использовано введенное в предыдущей работе [1] представление 5-матрицы в виде упорядоченной по заряду экспоненты. Найден вид операторов энергии-импульса и заряда, а также вид операторов поля в представлениях Шредингера и взаимодействия. Показано, что нелокальная теория поля не вызывает трудностей с отрицательной энергией ни при каком выборе форм-фактора. [c.119]

Сформулированы правила построения матричных элементов в нелокальной теории поля. Эти правила отличаются от обычных включением форм-фактора в вершинную часть диаграммы с обязательным условием не учитывать особенностей форм-фактора при вычислении интегралов методом вычетов. Исследуются аналитические свойства матричных элементов и отмечено появление специфических особенностей, положение которых не зависит от величины элементарной длины. Показано, что функции Грина, построенные из гейзенберговских и in-операторов поля, не совпадают друг с другом этим объясняется появление комплексных особенностей собственно энергетической части. Выяснена применимость в нелокальной теории поля редукционной формулы Лемана-Симанзика-Циммермана для матричных элементов рассеяния. [c.130]

Указан простой способ построения релятивистски-инвариантной, унитарной и свободной от расходимостей нелокальной теории поля, которая является причинной, пока значения кинематических инвариантов задачи не превышают некоторого предельного значения. Построена нелокальная электродинамика, дополнительно удовлетворяющая требованию градиентной инвариантности. Обсуждается ряд проблем, касающихся описания макроскопических тел и введения во взаимодействие дополнительных векторов. [c.143]

В заключение этого пункта отметим, что полученные выше результаты, использующие регуляризацию Паули-Вилларса, находятся в полном соответствии с тем фактом, что нарушение унитарности б -матрицы (3) также носит пороговый характер [13]. Подчеркнем, что унитарность (3) при импульсах, меньших Л, не дает, разумеется, оснований ставить знак равенства между регуляризацией Паули-Вилларса и соответствующей нелокальной теорией. Дело состоит в глубоком различии между нарушениями причинности и унитарности. В то время, как последнее означало бы глубокое физическое противоречие с вероятностной трактовкой квантовой механики, нарушение условия причинности в малом означает лишь несоблюдение формального условия, полученного экстраполяцией классического условия причинности (см. подробнее [14 дополнительную аргументацию в [15]). [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...