Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности

Глава 7 НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ  [c.286]

Ефимов А. Б., Воробьев В. Н. Решение некоторых пространственных задач теории упругости. — В кн. Труды 111 Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. Часть 1. — Новосибирск СО АН СССР, 1974.  [c.674]

П о б е д р я Б.Е. Некоторые проблемы вычислительной механики деформируемого твердого тела// Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Новосибирск, 1986. С. 3-9.  [c.359]


Ш е ш е н и н С.В, Численное решение некоторых задач теории пластичности// Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Новосибирск. 1984. С. 316-322.  [c.361]

Ефимов А. Б., Воробьев В. Н. Решение некоторых пространственных контактных задач теории упругости.—Труды П1 Всесоюз. конф. по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, ч. 1, Новосибирск, 1974. Новосибирск, Наука , 1974.  [c.279]

Системы прочностного расчета - важнейшая часть современных систем автоматизированного проектирования (САПР) машиностроительных деталей и конструкций. Обычно под этим понимается решение некоторых задач теории упругости и пластичности, теплопереноса и др. Существующие пакеты программ для расчета на прочность (обычно методом конечных элементов) позволяют использовать достаточно разнообразные входные данные. С другой стороны, системы САПР позволяют оперировать с математическими описаниями машине строительных деталей, имеющими большой объем и достаточно подробными для задания исходных данных к прочностному расчету. Если в состав САПР входит специально для нее разработанная система прочностного расчета, непосредственно воспринимающая математическое описание детали или конструкции, проблемы с исходными данными не возникает. При любом изменении детали можно тут же вновь выполнить прочностной расчет и ответить (быстро или за "разумное время"), как отразилось сделанное изменение детали на ее прочностных характеристиках.  [c.97]

Для указанных тел чаще всего нет возможности получить элементарные формулы для определения напряжений, деформаций, перемещений. В то же время существуют некоторые общие пути решения задач, основанные на уравнениях, описывающих деформацию упругой среды под нагрузкой. Последовательное применение такого подхода, в принципе, дает возможность исследования сил упругости и перемещений в элементе конструкции любой формы. Эти уравнения и методы их решения изучаются в курсе теории упругости и пластичности.  [c.6]

В основу книги легли лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете. Излагаются теория эффективного модуля упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композитов с периодической структурой, деформационная теория пластичности для структурно анизотропных тел. Большое внимание уделено слоистым и волокнистым композитам, для которых получены некоторые точные решения и описываются эффективные методы приближенного решения пространственных задач теории упругости.  [c.2]


При исследовании напряженно-деформированного состояния тел с трещинами широкое применение нашел метод сингулярных интегральных уравнений. Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержаш,их включения, отверстия и трещины произвольной формы. Впервые [И, 137, 181] сингулярные интегральные уравнения использовались при исследовании распределения напряжений около прямолинейной трещины (или полосы пластичности) в некоторых классических областях (полуплоскость, полоса, бесконечная плоскость с круговым отверстием). Система произвольно ориентированных прямолинейных трещин изучалась в работах [21, 22, 70]. Рассматривался также случай криволинейных трещин в бесконечной плоскости [16, 40, 74, 92, 117]. В работах [94—96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. Эти результаты обобщены на случай, когда разрезы выходят на границу тела, а также соединяют отверстия между собой и (или) с внешней границей [97]. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. Обзор этих исследований имеется в работах [5, 32, 45, 54, 70, 95, 100].  [c.5]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах.  [c.219]

Метод малого параметра применен к решению осесимметричных упруго-пластических задач теории идеальной пластичности. Приведены обш,ие линеаризированные соотношения теории и рассмотрены решения некоторых конкретных задач.  [c.203]

Остановимся на некоторых характерных чертах теории пластичности. Во-первых, в теории пластичности большое,место (в отличие от теории упругости) занимают вопросы установления законов пластического деформирования при сложном напряженном состоянии. Вопросы эти трудны, и следует заметить, что законы, удовлетворительно согласующиеся (при известных ограничениях) с экспериментальными данными, установлены главным образом для металлов, хотя, вероятно, они сохраняют значение и для многих других материалов. Другой особенностью теории пластичности является нелинейность основных законов, а следовательно, и основных уравнений теории пластичности. Решение этих уравнений представляет большие математические трудности классические методы математической физики здесь непригодны. В теории пластичности важное значение приобретает развитие таких путей исследования, которые, используя специфичность задач теории пластичности, позволяют в той или иной мере преодолеть эти трудности. В этих условиях весьма перспективным также является использование новой вычислительной техники.  [c.10]


В теории пластичности получили некоторое развитие методы оценки устойчивости упругопластического равновесия элементов конструкций, основанные главным образом на критериях устойчивости, хорошо зарекомендовавших себя в упругой области. Однако применение этих критериев при решении технологических задач обычно сопряжено с большими-математическими трудностями, обусловленными тем, что при обработке металлов давлением и резанием возникают большие деформации и перемещения. В связи с этим получила распространение инженерная теория устойчивости пластического деформирования, исходящая из приближенных критериев.  [c.104]

Строго говоря, классические методы расчета теории пластичности, которые применяются в данной работе, не учитывают ряда важных особенностей, свойственных знакопеременной деформации, и дают, по-видимому, лишь оценочный результат. Как показывают эксперименты, у большинства металлов после каждого циклического изменения пластических деформаций наблюдается изменение некоторых упруго-пластических характеристик, изменяется зависимость между напряжением и деформацией. Чтобы учесть эту особенность при решении ряда технологических задач обработки металлов давлением, необходим соответствующий аппарат. Вероятно, он может быть создан путем обобщения результатов, опубликованных в книге (В. В. М о с к в и т и н. Пластичность при переменных нагружениях. Изд-во Московского университета, 1965).  [c.56]

В настоящей книге в соответствии с ее названием Приложение методов теории упругости и пластичности к решеник> инженерных задач авторы пытались в небольшом объеме привести основные сведения об исходных уравнениях и соотношениях теорий упругости и прикладной теории пластичности, сосредоточить основное внимание на рассмотрении их физического, геометрического или статического смысла, представить запись отдельных методов решения этих уравнений с помощьк> теории матриц, разобрать отдельные методы решения задач с ориентацией на привлечение быстродействующих цифровых машин и охарактеризовать результаты решения некоторых сложных, но практически интересных задач. Этот краткий курс имеет целью в наиболее доступной форме ознакомить читателя с основными принципами, методами и некоторыми задачами теории упругости и прикладной теории пластичности и подготовить его к самостоятельному изучению полных курсов и специальных исследований в отмеченных областях.  [c.4]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию.  [c.6]

В учебнике несколько увеличен по сравнению с обычно принятым удельный вес тех разделов теории упругости и пластичности, где рассматриваются прикладные вопросы. Так, например, более подробно излагаются основные уравнения теории пластин (не только жестких, но и гибких) и некоторые задачи изгпба пластин, в том числе и изгиб защемленной по всем кромкам пластины (решение С. П. Тимошенко). Даются краткие сведения о методе конечных элементов. Приведен пример решения задачи об изгибе пластины.  [c.6]

Когда неискушсииый читатель 11))оч 1ч т название книги, он подумает, что существуют другие методы в теории упругости и пластичности — не численные. Действительно, есть такие- точные аналитические методы, которые позволяют записать решение поставленной задачи в виде некоторых формул.  [c.6]

В последнее время используются и другие теории пластичности, позволяющие рассмотреть сложные пути нагружения. Характерные особенности применяемых методов, исследование ряда специальных вопросов (в частности, сходимости итерационных процебсав, лежащих в их основе), а также многочисленные решения задач упруго-пластического деформирования тонкостенных систем рассмотрены в обширной специальной литературе и здесь, естественно, рассмотрены быть не могут. Укажем на некоторые работы обзорного характера [41, 651.  [c.223]

Как уже было во многих других вопросах, чисто теоретический вклад в вопросы распространения взрывов, внесенный А. Югоньо и Ж. Адама-ром в течение некоторого времени не находил практического выхода в теории пластичности, хотя теория упругих волн интенсивно развивалась. Естественно, что первые успехи в этой области связаны с описанием распространения плоских волн в одномерном случае. Согласно решению, впервые данному X. А. Рахматулиным , при ударе по концу стержня в нем начинает распространяться волна нагружения, причем упругие деформации распространяются с постоянной скоростью упругих волн (скоростью звука), а пластические — с меньшей скоростью. На фронте упругой волны деформация и напряжение испытывают скачок от нуля до некоторой конечной величиныг . Вслед за волной нагружения в некоторый момент начинаетраснространятьсяволна разгрузки. На фронте волны должны выполняться кинематическое и динамическое условия совместности. Первое выражает непрерывность перемещения на фронте волн, второе — теорему о количестве движения для узкого слоя, прилегающего к фронту волны. Решение задачи получено X. А. Рахматулиным в рядах и Г. С. Шапиро с помощью метода характеристик.  [c.269]


Рассматривается развитие метода малого параметра применительно к упруго-пластическим задачам теории идеальной пластичности. В настоящее время имеется сравнительно небольшое число точных и приближенных решений упруго-пластических задач теории идеальной пластичности, поскольку возникаюш,ие здесь математические трудности весьма велики. Впервые задачу о распространении пластической области от выреза, вызываюш,его концентрацию напряжений в сечении скручиваемого стержня, решил Треффтц [1]. Он рассматривал уголковый контур и при решении задачи использовал метод конформного отображения. Несколько ранее Надаи [2] была предложена песчаная аналогия, позволившая в соединении с мембранной аналогией Прандтля осуш ествить моделирование задач упруго-пластического кручения стержней. В. В. Соколовский [3] рассмотрел задачу об упруго-пластическом кручении стержня овального сечения ряд решений задач о кручении стержней полигонального сечения был дан Л. А. Галиным [4, 5]. Большая литература посвящена одномерным упруго-пластическим задачам отметим работы [2, 3, 6-8]. Точное решение неодномерной задачи о двуосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием было дано Л. А. Галиным [9], использовавшим то обстоятельство, что функция напряжений в пластической области является бигармониче-ской. Там же Л. А. Галин рассмотрел случай более общих условий на бесконечности. Впоследствии Г. Н. Савин и О. С. Парасюк [10-12 рассмотрели некоторые другие задачи об образовании пластических областей вокруг круглых отверстий.  [c.189]

Некоторые иные методы создания равных растяжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях были предложены рядом авторов М. Ге-теньи (нагружение болта с цилиндрической головкой путем одноосного растяжения, прпчем оптические исследования применительно к плоской задаче показали, что в центре болта существует шейтральная точка , в которой касательные напряжения равны нулю) Бордмэном (нагружение каждой грани кубика растягивающими напряжениями) А. Янгом, Д. Марином и другими (цит. выше). Из литературы по концентрации напряжений ) известно, что в теле вращения, снабженном в окружном направлении выточкой, приближающейся по профилю к резко изогнутой гиперболе, и подвергнутом действию осевой растягивающей силы, центральная область минимального поперечного сечения находится в состоянии трехосного растяжения. Точное решение для случая глубокой гиперболической выточки в упругом теле вращения, подвергнутом осевому растяжению, было дано в монографии Г. Нейбера ). Это решение показывает, что максимальное осевое растягивающее напряжение действует по внутреннему контуру выточки. Для глубокой выточки это напряжение в несколько раз превышает значения окружных напряжений, а также напряжений на оси образца. Таким образом, образцы из пластичных металлов с глубокой выточкой, прежде чем разрушиться, подвергаются сначала пластической деформации по окружности минимального поперечного сечения. Поэтому напряжения, соответствующие разрушению, и нельзя здесь вычислять на основании теории упругости ).  [c.202]


Смотреть страницы где упоминается термин Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности : [c.137]    [c.630]    [c.324]    [c.628]    [c.62]    [c.285]   
Смотреть главы в:

Численные методы в теории упругости и пластичности  -> Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности



ПОИСК



Задача и метод

Задача упругости

Задачи и методы их решения

Задачи теории пластичност

Задачи теории упругости

К упругих решений

Метод решения задач теории упругости

Метод теории решений

Метод упругих решений

Некоторые задачи

Некоторые задачи теории пластичности

Некоторые задачи теории упругости

ПЛАСТИЧНОСТЬ Теории пластичности

Пластичность методы решения задач

Пластичность упругих решений

Решение задачи упругости

Решения метод

Решения некоторых задач

Теория Метод сил

Теория Методы решения задач

Теория пластичности

Теория пластичности — Задача

Теория упругости

Теория упругости и пластичности. Ее задачи и методы

Упругость Теория — см Теория упругости

Упругость и пластичность



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте