Теория ползучести Решение — Методы

В данной главе были рассмотрены методы и алгоритмы решения МКЭ упругопластических и упруговязкопластических неизотермических задач для случаев различного вида нагружения— квазистатического (длительного, кратковременного, циклического) и динамического. Решение упругопластических задач базируется на теории течения, а упруговязкопластических — на теории ползучести с изотропным и анизотропным упрочением. Показано, что решение упруговязкопластической задачи, учитывающее как установившуюся, так и неустановившуюся стадии ползучести, можно свести к решению упругопластической задачи, где поверхность текучести зависит от скорости неупругой деформации. [c.48]

В теории ползучести изучаются законы связи между напряжениями и деформациями и методы решения соответствующих задач. Ползучесть материалов — это свойство медленного и непрерывного роста упругопластической деформации твердого тела с течением времени под действием постоянной внешней нагрузки. Свойством ползучести в большей или меньшей мере обладают все твердые тела металлы, полимеры, керамика, бетон, битум, лед, снег, горные породы и т. д. При нормальной температуре некоторые материалы (металлы, полимеры, бетон) обладают свойством ограниченной ползучести. С ростом температуры ползучесть материалов увеличивается и их деформация становится неограниченной во времени. Особенно опасно для элементов конструкций и деталей машин проявление свойства ползучести при высоких температурах. Уже при небольших напряжениях материал перестает подчиняться закону Гука. Ползучесть наблюдается при любых напряжениях и указать какой-либо предел ползучести невозможно. В отличие от обычных расчетов на прочность, расчеты на ползучесть ставят своей целью не обеспечение абсолютной прочности, а обеспечение прочности изделия в течение определенного времени. Таким образом, при расчете изделия определяется его долговечность. [c.289]

Исследована задача о напряженно-деформированном состоянии наращиваемого вязкоупругого клина, конечной полосы, полого шара, задача о наращивании вязкоупругого полого цилиндра, находящегося под действием внутреннего давления и подверженного неоднородному старению, а также задача о наращивании вязкоупругого цилиндра при сжатии и кручении. Приводится постановка и решение двух характерных задач нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с изменяющейся гра ницей. Для каждой из этих задач установлены определяющие уравнения, даны методы их решения и проанализированы результаты численных расчетов. , [c.9]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

В этой главе вопрос определения напряженно-деформированного состояния исследован в задаче дискретного и непрерывного наращивания призматического тела, в задаче о наращивании клина, полосы и шара, а также в задаче о кручении наращиваемого вязкоупругого цилиндра. Наряду с этим дается постановка и решение двух характерных задач нелинейной теории ползучести для наращиваемых тел. В каждой из этих задач установлены определяющие уравнения, приведен метод их решения и сформулированы результаты численных расчетов. [c.78]

Значение принципов соответствия в теории ползучести состоит не только в том, что они дают возможность конструктивно построить решения для широкого класса задач в формах, удобных для приложений, но и в том, что ряд общих результатов (проблемы существования, единственности и ограниченности решения, теоремы взаимности и т. д.) является прямым следствием зтих принципов, На принципе соответствия основаны весьма аффективные, методы фактической реализации решений задач теории ползучести. [c.277]

Сопротивление материалов, теория упругости, теория пластичности, теория ползучести являются разделами механики деформируемого твердого тела. В технических, в частности, строительных вузах эти разделы имеют прикладной характер и служат для создания и обоснования методов расчета инженерных конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Правильное решение этих задач является основой при расчете и проектировании конструкций, машин, механизмов и т. п., поскольку оно обеспечивает их надежность в течение всего периода эксплуатации. [c.5]

Рассмотрены методы расчета процессов горячей обработки металлов на основе теорий ползучести. Изложены современные теории ползучести и прочности при высоких температурах и проанализировано их соответствие эксперименту. Описаны исследования кратковременной ползучести при больших деформациях. Сформулированы условия локализации деформаций. Приведены решения задач осадки, прессования и прокатки полосы в условиях плоской деформации, осадки и прессования круглого прутка и др. [c.4]

Рассмотрены методы расчета на ползучесть тонкостенных и толстостенных трубопроводов. Основные положения прикладной теории пластичности и ползучести. Решен ряд задач упругопластического и предельного состояния труб при комбинированном нагружении. Задачи установившейся и неустановившейся ползучести труб решены в точной постановке и с использованием приближенных выражений для функции ползучести, построенной в пространстве обобщенных сил. Даны результаты экспериментальных исследований. Применительно к расчету трубопроводов на ползучесть рассмотрены методы оценки длительной прочности. [c.223]

Как указывалось выше, часто фактором, лимитирующим безаварийную работу конструкций, является деформация, чрезмерно развившаяся за срок их службы. В этом случае установление продолжительности безотказной работы требует знания деформированного состояния конструкций. Эти расчеты основаны на использовании теорий ползучести. Кроме того, расчеты на длительную прочность требуют знания характера изменения во времени напряженного состояния, что в статически неопределимых случаях не может быть установлено без теорий ползучести. Из сказанного становится ясным большое значение этих теорий в проблеме длительной прочности. Ниже излагаются основные теории ползучести, постановки задач и некоторые общие методы их решения. [c.59]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ [c.95]

В этой главе описан метод численного рещения задачи теории ползучести для оболочек вращения, подверженных произвольной нагрузке. Приращения всех переменных величин раскладываются в ряды Фурье по окружной координате и получающиеся несвязанные системы обыкновенных дифференциальных уравнений решаются обычным разностным методом. Решение в любой момент времени получается суммированием вычисленных приращений искомых величин. [c.149]

В работах [17, 55, 66, 73] приводятся решения некоторых плоских и осесимметричных контактных задач о вдавливании без трения жесткого штампа в двухслойное стареющее вязкоупругое основание. Предполагается, что верхний слой тонкий относительно области контакта, неоднородно-стареющий реологические свойства нижнего слоя описываются уравнениями линейной теории ползучести стареющих материалов слои жестко сцеплены между собой область контакта не изменяется с течением времени. В зависимости от соотношений между модулями упругомгновенных деформаций слоев смешанные задачи сводятся к интегральным уравнениям первого или второго рода, содержащим операторы Фредгольма и Вольтерра. Используемый для их решения аналитический метод (см. 9, гл. 1) позволил построить разложения для основных характеристик контактного взаимодействия при произвольным образом меня- [c.465]

Все задачи нелинейной теории ползучести очень трудны. Ниже описан приближенный подход к решению контактных задач степенной установившейся ползучести в случае, когда одно из контактирующих тел является жестким штампом, имеющим углы, а другое — тонким деформируемым слоем или полуплоскостью. Метод основан на идее сращивания локальных и проникающих решений. Основными его достоинствами являются ясность предположений и простота вычислений. При изложении материала в основном следуем [24]. [c.539]

Проекционно-спектральный метод решения операторного уравнения, возникающего в контактных задачах теории ползучести [c.152]

В третьем разделе приведены основные законы и уравнения теории установившейся и неустановившейся ползучести, методы их применения при расчете элементов конструкций с учетом деформаций ползучести и решения краевых задач, а также методы расчета на прочность стержней, стержневых систем, цилиндров, пластин и дисков, работающих в условиях ползучести. Наиболее подробно рассмотрены законы и уравнения теории ползучести, применяемые при сложном напряженном состоянии твердого деформируемого тела. [c.12]

Вариационный принцип, который широко используется при решении задач теории упругости, можно распространить и на решение соответствующих задач теории ползучести [ 13, 78]. Применим данный метод к определению минимума дополнительного рассеяния [c.410]

В последние годы современная теория ползучести бетона нашла большое практическое применение. На ее основе решен ряд важных прикладных задач и разработаны надежные методы расчета элементов инженерных кон- Струкций с учетом ползучести материала, уже вошедшие в действующие нормы проектирования. [c.189]

Теории, описывающие процесс ползучести, и методы расчета элементов конструкций с учетом этого явления основываются на его экспериментальном изучении. Экспериментальные данные для различных напряжений и температур интерпретируются аналитическими уравнениями ползучести, решенными относительно деформации [c.55]

Расчеты на ползучесть по теории старения эквивалентны расчетам при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями. Наиболее общая формулировка теории старения принадлежит Ю. Н. Работнову [124, 125]. Согласно ей напряжения и деформации в условиях ползучести для заданного значения времени определяются путем расчета детали на основе изохронной кривой ползучести для этой величины времени. Поэтому так же, как и в случае установившейся ползучести, результаты, полученные в теории пластичности [50, 60, 149], а также приближенные методы решения упруго-пластических и пластических задач, например метод упругих решений [50], метод переменных параметров упругости [8, 9], вариационные методы [60], могут быть использованы и для расчетов по теории старения. [c.220]

В статьях Каприза [202, 203] рассмотрены приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решения разыскиваются в виде разложения по степеням [c.221]

По теории течения решение этой задачи приведено в книге [63]. При этом использованы такие же методы, как и в задаче неустановившейся ползучести стержня при чистом изгибе. [c.231]

Модифицированный метод Ритца позволяет строить решения прямыми методами с необходимой точностью. В частности, решения задач теории упругости, полученные вариационными методами, нетрудно распространить на соответствующие задачи теории ползучести. Рассмотрим этот метод применительно к разысканию минимума дополнительного рассеяния [7]. [c.103]

Установлены и исследованы основные краевые задачи нарагдиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релак-сацйи. Решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии Нарагциваемых тел, а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. Развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости на конечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. [c.2]

Значительное внимание в книге уделено исследованию модельных задач, допускающих точные решения, которые иллюстрируют общие методы теории ползучести неодпородно-стареющих сред. Теоретическим и экспериментальным исследованиям ползучести стареющих материалов- посвящена обширная литература, среди I которой следует отметить первые работы Г. Н. Маслова [315, 316] по теории ползучести бетона п В. А. Флорина [486—4881 по ползучести грунтов. Обзор этой литературы вышел бы за рамки данной монографии. Поэтому приводимый список литературы не претендует на полноту. В него включены лишь работы, относящиеся к тематике книги, в которых, однако, приведена дальнейшая обширная библиография по затронутой проблематике. [c.11]

К уравнениям теории ползучести с ядрами неразностного вида эти методы, вообще говоря, неприменимы. Поэтому фактическое построение решений этих уравнений встречает значительные трудности. Кроме того, при экспериментальном определении ядер ползучести или релаксации для нестареющих материалов из опытов на простую ползучесть необходимо найти лишь один параметр — длительность времени загружения образца. В то же время для стареющих материалов должны быть определены по крайней мере два параметра. Именно, кроме длительности времени загружения, необходимо знать еще и возраст, при котором образец был загружен. [c.59]

Уточненный расчет распределения напрял ений в таких соединениях произведен лишь в последние годы с помощью ЭВМ [15, 43, 47]. В работе [58] с использованием теории функций комплексного переменного и конформных преобразований определены напряжения в пазах соединения в условиях упругости при заданных нагрузках на контуре. Контактная упругая задача для трехзубого замка рассмотрена в работе, [67]. Решение выполнено методом конечных элементов и проверено методом фотоупругостн. Описанный в этой статье подход к решению коцтактной задачи использовался позднее в работе [47] для определения поля напряжения в деталях соединения в условиях ползучести. [c.177]

Анализируя различные подходы к решению геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек, выбираем вариационный подход. При построении вариационного уравнения термоползучести используем допущения технической теории гибких оболочек, успещ-но применяемой в расчетах упругих пологих оболочек, и физические соотношения в форме связи тензоров скоростей изменения деформаций и напряжений с учетом ползучести материала. Вариационное уравнение смешанного типа, в котором независимому варьированию подвергаются скорости изменения прогиба и функции усилий в срединной поверхности, позволяет использовать для описания реологических свойств материала хорошо обоснованные теории ползучести типа течения и упрочнения. Задачи мгновенного деформирования решаем методом последовательных нагружений, а задачи ползучести — методом шагов по времени. [c.13]

Теория ползучести как раздел механики деформируемото тела сформировалась сравнительно недавно. Первые исследования в этой области относятся к 20-м годам XX в. Их общий характер определяется тем, что проблема ползучести представляла большую важность для энергомашиностроения и инженеры были вынуждены искать простые и быстро ведущие к цели методы решения практических задач. В соз Дании теории ползучести большая роль принадлежит тем авторам, которые внесли существенный вклад в создание современной теории плас- [c.7]

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория ползучести, методы решения задач пластичности и ползучести прочность и разрушение, термолрочность механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность) колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, включая азрогидромехаиические колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принципы линейной и нелинейной виброизоляции устойчивость упругих и упрутогшастических механических систем. [c.4]

Второй раздел посвящен методам механики деформируемого твердого тела, обладающего свойствами пластичности и ползучеош критерии и теории пластичности, теория предельного состояния, теория ползучести при одноосном напряженном состоянии и ее обобщение на неодноосное напряженное состояние, методы решения задач теории гшастичности. [c.16]

Значительные математические трудности в решении задач теории упругости, пластичности и ползучести привели к тому, что лишь немногие из них были решены до недавнего времени даже в упругой постановке. Решение за пределами упругости и в условиях ползучести материала классическиьш методами встречает еще большие трудности, а в ряде случаев практйчески невозможно. [c.40]

В случае установившейся ползучести, когда уравнения теории течения записываются в виде (3.37) и В является константой, решение задачи теории ползучести при некоторых дополнительных предположениях упрощается. В самом деле, если заданные на части поверхности тела поверхностные силы и заданные на другой части поверхности тела скорости перемещений, а также объемные силы постоянны во времени, то ни время, ни производные по вре-менй не будут ни в дифференциальных уравнениях, ни в граничных условиях. В этом случае придем к постановке задачи установившегося течения, для которой характерно постоянство во времени напряжений и скоростей деформации. При решении такой задачи ползучести время также играет роль параметра, и представляется возможным использовать методы решения соответствующих упругопластических задач с упрочнением. [c.91]

Излагаются основы теории ползучести неоднородных стареющих тел, механики непрерывно наращиваемых тел и теории нелинейной установившейся полззгчести. Рассматриваются контактные задачи в рамках указанных теорий. Предлагаются математические методы исследования и построения решений получаемых интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, алгоритмы получения точных и приближенных решений нелинейных задач. [c.4]

В главе 2 рассматриваются плоские контактные задачи теории ползучести неоднородных тел при их взаимодействии с одиночными штампами. Исследуются многослойные основания, обладающие свойствами возрастной и конструкционной неоднородностей. Даются постановБСИ задач. Выводятся интегральные уравнения. Предлагаются методы их решения. Изучается влияние различных распределений возраста элементов оснований на характеристики контактного взаимодействия. [c.8]

В главе 6 рассматриваются контактные задачи нелршейной теории полззгчести стареющих тел и теории установившейся нелинейной ползучести. Предлагается приближенный метод их исследования. На основании точного решения контактной задачи об антиплоском сдвиге полупространства устанавливаются границы применимости приближенного метода, после чего строится уточненное решение плоской контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести. Изучается также ряд контактных задач для тонкого слоя. Приводятся необходимые численные расчеты и примеры. [c.9]

Здесь, следуя [9], строится уточненное решение контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести для полуплоскости, метод получения которого основан на сращивании решения, найденного методом сзгперпозищш обобщенных перемещений, с решением, справедливым вблизи углов штампа. [c.265]

Наличие в материале микро- и макродефектов еш,е не является основанием для вывода о непригодности феноменологических подходов, базируюш.ихся на методах механики сплошной среды. Можно считать, что дефекты, имеющие достаточно малые размеры по сравнению с размерами рассматриваемого тела, в силу статистических законов создают картину квазиоднородного материала. При этом идеализация реальной среды относительно ее однородности, сплошности и изотропности не приводит к заметным ошибкам в соответствующих расчетах. В качестве примера можно указать на эффективное использование феноменологических методов теории пластичности и теории ползучести для аналитического решения вопросов механики существенно неоднородных горных пород, в частности при исследовании полей напря кений и переме- [c.150]

Теория ползучести как раздел механики деформируемого твердого тела сформировалась сравнительно недавно. Первые исследования в этой области относятся к двадцатым-тридцатым годам общий характер их определяется тем, что проблема ползучести представляла большую важность для энергомашиностроения и инженеры были вынуждены искать простые и быстро ведущие к цели методы решения практических задач. В создании основ теории ползучести большая роль принадлежала тем авторам, которые внесли существенный вклад в формирование современной теории пластичности, отсюда общность многих идей и подходов. В нашей стране первые работы по механической теории ползучести принадлежат Н. М. Беляеву (1943), К. Д. Миртову (1946), к концу сороковых годов относятся первые исследования Л. М. Качанова, Н. Н. Малинина, Ю. Н. Работнова. [c.122]

В работе В. И. Розенблюма [93] аппарат теории тонких стержней Кирхгоффа — Клебша был использован для расчета на установившуюся ползучесть турбинных диафрагм. Диафрагма, представляющая собой полукольцевую пластину, опертую по внешнему контуру и нагруженную равномерным давлением, рассчитана как изогнутый и скрученный кривой стержень, поперечное сечение которого — вытянутый прямоугольник. Решение, выполненное методом Ритца, позволило дать простую оценку максимальной скорости прогиба, но не дало возможности вычислить напряжения. Этот вопрос решен в работе П. Я. Богуславского [8]. Рассматриваемая задача решена по гипотезе старения в формулировке Ю. Н. Работнова. В решении использован метод последовательных приближений. Результаты расчета сопоставлены с данными опытов. [c.261]

В. Д. Клюшниковым (72] для случая действия на тело постоянных во времени поверхностных нагрузок предложен приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решение задачи построено в форме [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...