Брус Кручение

Нанеся на поверхность резиновой модели сетку продольных и поперечных линий (рис. 2.53, а) и подвергнув брус кручению, можно убедиться, что все образующие на поверхности цилиндра повернутся на один угол и превратятся в винтовые линии. Расстояния между поперечными линиями не изменятся и сами эти линии не искривятся (рнс. 2..53, б). Это простое наблюдение позволяет сделать вывод, что все поперечные сечения, не меняя своей формы, размеров и взаимного расположения, при кручении поворачиваются относительно друг друга — сдвигаются. Можно заметить, что элемент, заключенный между нанесенными линиями (например, [c.231]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

Рассмотренные в главах 4, б, 8 элементарные состояния бруса центральное растяжение сжатие, кручение и прямой изгиб возникают в брусе нри соответствующих специальных нагрузках. Так, в прямолинейном брусе центральное растяжение сжатие вызывают нагрузки, равнодействующие которых действуют но оси бруса. Прямой изгиб создают поперечные нагрузки в плоскости, содержащей одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. Кручение бруса возникает под действием таких нагрузок, которые сводятся к моментам в плоскости, нормальной к оси бруса. [c.251]

Перейдем к изучению следующего характерного вида сложного сопротивления цилиндрического бруса — кручения с изгибом. Этот вид деформации имеем при работе валов и элементов различных пространственных конструкций. [c.285]

Это уменьшенное сопротивление квадратных брусьев кручению происходит просто оттого, что их сечения, как и все сечения с выступающими углами, искажаются к этим углам ( 68), тогда как круговые сечения не имеют никакой причины подвергаться подобному искажению, когда упругость по отношению к сдвигу одинакова во всех поперечных направлениях. [c.178]

Брус — Кручение (релаксационная задача) 352 [c.387]

Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагруженный парой сил с моментом М, действующей в плоскости поперечного сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих (рис 131, а). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то можно заметить, что образующие цилиндра превращаются в винтовые линии большого шага (рис. 131, б), а прямоугольники сетки превращаются в параллелограммы. [c.187]

Описание процессов, происходящих при деформации кручения, сделано с некоторыми упрощениями, не нарушающими при этом необходимой степени достоверности. Явления, которыми мы пренебрегли, не оказывают существенного влияния на прочность скручиваемых деталей. Однако сделанные допущения позволяют значительно упростить вывод расчетных соотношений. В настоящей главе рассмотрены явления, происходящие при кручении только брусьев круглого поперечного сечения. [c.188]

Под сложным сопротивлением подразумевают различные комбинации ранее рассмотренных простых напряженных состояний брусьев (растяжения, сжатия, сдвига, кручения и изгиба). [c.330]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Определение диаметров вала и шатунной шейки. Расчет на прочность круглого бруса при изгибе с кручением по IV теории производится по формуле (12.40), откуда [c.355]

Корпусные детали, приближающиеся по соотношению габаритных размеров к брусьям, подвергаются обычно изгибу и кручению. Детали этого типа с замкнутым контуром при действии нагрузок на перегородки (концевые или промежуточные) работают как одно целое и их рассчитывают по соответствующим формулам сопротивления материалов. [c.464]

Брус, изображенный на рис. IX. 13, работает на кручение и изгиб. В машиностроительных конструкциях детали, работающие на кручение и изгиб, встречаются очень часто. Характерным примером таких деталей являются валы различных машин. [c.253]

Кривая распределения, см. диаграмма частотная Кривизна оси балки 164 Критерии прочности 221 Кручение бруса круглого сечения 109 [c.357]

Кручение бруса с круглым поперечным сечением [c.81]

Под кручением понимается такой вид, нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. [c.81]

При расчете бруса на кручение надо решить две напряжения, возникающие в в зависимости от внешних смотря по тому, какой [c.82]

КРУЧЕНИЕ БРУСА С КРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ [c.83]

Произведение G p называют жесткостью бруса при кручении. [c.84]

Касательные напряжения в поперечных сечениях бруса направлены в каждой точке перпендикулярно к текущему радиусу р. Из условия парности следует, что точно такие же напряжения возникают и в продольных сечениях бруса (рис. 83). Наличие этих напряжений проявляется, например, при испытании на кручение деревянных образцов. [c.86]

Наличие растягивающих и сжимающих напряжений в наклонных площадках при кручении можно наглядно проиллюстрировать и дру-1НМ способом. На поверхности цилиндра, изготовленного из пластичного материала (рис. 87), краской было предварительно нанесено множество мелких кружочков. При закручивании бруса кружки [c.87]

Ц КРУЧЕНИЕ БРУСА С КРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ При 1 = 2/ имеем [c.91]

В результате того, что аналитическое решение задачи о кручении бруса с некруглым поперечным сечением является достаточно сложным, возникла необходимость создания косвенных методой исследования этого вопроса. Среди таких методов первое место занимает метод аналогий. [c.95]

Характер деформации пленки под действием давления можно всегда представить себе, если не точно, то, во всяком случае, ориентировочно. Следовательно, всегда имеется возможность представить и закон распределения напряжений при кручении бруса с заданной формой сечения. [c.95]

Кручением называется такой вид нагружения (деформации), пои котором в поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор - кпутящий момент М)(. Этот вид нагружения возникает при приложении к брусу пар сил, плоскости действия котошх перпендикулярны его оси. Такие брусья принято называть валами. [c.13]

Для случая кручения бруеа постоянного сечения коэффициент жесткости равен отношению приложенного к брусу крутящего момента М р к вызываемому этим моментом углу ср [рад] поворота сечений бруса на длине I [мм] [c.204]

Примем также, что касательные напряжения, соответствующие деформации кручения (связанные с крутящим моментом), распределены по поперечному сечению витка так же, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения, т. е. возрастают по линейному закону от центра к периферии сечения (рис. 1X12,6). Следовательно, максимальные напряжения от кручения определяют по формуле [c.251]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Для того чтобы определить, на растяжение, кручение или изгиб работает брус, необходимо воспользоваться методом сечений. Так, например, разрезая брус, показанный на рис. 7, а, в сечении АА, определяем из условий равновесия отсеченной части, что в этом сечении возникает только нормальная сила Л = - -Р. Следовательно, здесь имеет место растяжение. В сечении ВВ то10 же бруса возни-кает поперечная илaQ = -7 и изгибающий момент М = - у. Таким [c.19]

Надо сказать, что задача о кручении бруса может быть решена не только методами сопротивления материалов, но также и методами теории упругости без принятия каких-либо гипотез, кроме предположения о непрерывности строения вещества. Решение, полученное этим путем, показывает, что круглое поперечное сечение бруса действительно остается плоским и поворачибается как жесткое целое. В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.83]

Формулы (2.11) и (2.14) являются основными расчетными формулами для кручения бруса с круглым поперечным сечением. Они справедливы как для свлошного, так и для полого кругового сечения. [c.85]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, определяется анало1ично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного бруса длиной (1г [c.88]

В задачах механики часто встречаются случаи, когда совершенно различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Тогда между задачами может быть установлена аналогия. Можно, не решая уравнения, сказать, например, что между переменными Хх и ух одной задачи существует та же зависимость, что и между переменными х , и у другой задачи. Тогда говорят, что переменная дгд является аналогом переменной ЛГ], д. у — аналогом переменной ух. Часто бывает так, что в первой задаче, не решая уравнений, трудно представить себе связь между переменными Хх и Ух, а физическое содержание второй задачи допускает простое и наглядное толкование зависимости от у.х. В та1гом случае установленная аналогия дает возможность наглядно представить себе закономерности, существующие в первой задаче. Так, в частности, обстоит дело с задачей о кручении. Оказывается, что, независимо от формы исследуемого сечения, задача о кручении бруса сводится к тому же дифференциальному уравнению, что и задача о равновесии пленки, натянутой по 7<онтуру того же очертания и нагруженной равномерно распределенным давлением. Аналогом напряжения является угол, который составляет касательная к поверхности пленки с плоскостью контура, а аналогом крутящего момента — объем, заключенный между плоскостью контура и поверхностью пленки. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...