Метод конформных отображений решения плоских задач теории упругости

Ранее определение Yp производили экспериментально (методом фотоупругости, тензометрированием) и теоретически из решения плоской задачи теории упругости при помощи функций комплексного переменного и конформного отображения зубообразного выступа на полуплоскость [39, 59] и др. [c.189]

Наиболее эффективные способы решения граничных задач плоской теории упругости, использующие аппарат теории функций комплексного переменного, основываются на возможности построения в простой аналитической форме (в виде полинома или рациональной функции) функции, реализующей точно или приближенно конформное отображение данной области на единичный круг. По этой причине методы теории функций оказываются все еще мало приспособленными к эффективному решению задач для многосвязных областей. [c.575]

Исследование напряженного состояния пластинки, ослабленной эллиптическим отверстием, осуществлено Г. В. Колосовым [76, 771- Им заложены основы решения плоской задачи теории упругости с помощью теории функций комплексного переменного. Этим было предопределено развитие математической теории упругости па десятилетия вперед. В дальнейшем метод функции комплексного переменного и конформных отображений применительно к задачам теории упругости был развит в трудах Н. И. Мусхели-швили (113). [c.7]

Впервые этот метод применил Г. В. Колосов Он показал, что интеграл бигармопического уравнения для функции напряжений, а также граничные условия в напряжениях или смещениях могут быть выражены через функции комплексного переменного. Ряд важных результатов получил Н. И. Мусхелишвили С помощью функций комплексного переменного можно легко получить решение плоской задачи теории упругости для внутренности круга. Если же задана некоторая односвязная область, отличная от круга, то в этом случае надо воспользоваться конформным отображением области на круг. Кроме того, использование интеграла тина Коши позволяет свести плоскую задачу теории упругости к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, для решения которого существуют хорошо разработанные приближенные методы. В некоторых случаях (например, для [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...