Распределение априорное

Входные параметры x стохастической модели должны быть взаимно независимыми случайными величинами, для которых исключена неопределенность задания полей допусков, а их вероятностные распределения в пределах этих допусков известны, либо могут быть априорно достоверно установлены. В качестве таковых целесообразно применять параметры, допуски на которые оговариваются технологической документацией, стандартами, ТЗ на разработку и т.д. [c.132]

Для определения явного вида функции распределения в статистической физике принимается в качестве основного положения постулат равной априорной вероятности любого микросостояния равновесной изолированной системы, т. е. принимается, что для изолированной системы, имеющей энергию Е с точностью АЕ< Е [c.195]

Как следует из уравнения Неймана (11.36), равновесный статистический оператор коммутирует с гамильтонианом Й и для покоящейся системы является его функцией р=р[Я]. Поэтому необходимо задать зависимость коэффициентов Wu от энергии Если число квантовых состояний изолированной системы, имеющей энергию Е с определенным отклонением А <- , равно ЛГ( ), то в соответствии с постулатом равной априорной вероятности состояний таких систем имеем квантовое микроканоническое распределение [c.216]

Проверка гипотез о законе распределения случайной величины. При сопоставлении математических моделей надежности всегда делают предположение о виде законов распределения различных случайных величин наработок на отказ, длительностей восстановления и пр. Априорно гипотезы о виде функций распределения выбираются на основании различных физических предпосылок, предыдущего опыта или просто правдоподобных рассуждений. Выбрав гипотезу о виде закона распределения, можно затем заниматься оценкой неизвестных параметров на основании эмпирических данных. Однако и сама гипотеза о характере закона распределения требует соответствующей проверки. [c.270]

Под системами автоматического обучения подразумеваются такие системы, в которых основным типом процессов адаптации является переходный процесс изменения критерия качества до тех пор, пока его значение не войдет в допустимую область. При отсутствии полных данных об априорном вероятностном распределении параметров характеристики объекта управляющее устройство в этих системах может накапливать информацию об этих параметрах от цикла к циклу при работе с различными объектами. После ряда циклов управляющее устройство, обучившись , осуществляет более успешные процессы управления. [c.273]

Обычно при проверке первого предположения исследователь не располагает априорными сведениями о выборочных распределениях оценок процесса, поэтому предпочтительным является применение непараметрических критериев, например критерия серии [3]. Если найденное в результате эксперимента количество серий Y удовлетворяет неравенствам (а/2, т, I) < l gi ( /2, т, Г), то гипотеза принимается при заданном уровне значимости [c.55]

НО в целом различные целевые функции. Нетрудно заметить, максимальной информативностью обладают испытания, а минимальной — операции контроля, что объясняется меньшим объемом априорной информации об объекте в первом и большим— во втором случаях. Следствием этих различий является то, что при испытаниях по сравнению с контролем имеет место больший динамический диапазон значений измеряемого параметра и законы распределения с большими значениями дисперсии, поэтому для обеспечения требуемого количества информации датчики, используемые для испытаний, либо должны иметь высокую линейность характеристик во всем измеряемом диапазоне значений параметра, либо при меньшем динамическом диапазоне и той же линейности их количество должно быть достаточным для перекрытия всего требуемого диапазона. В обоих случаях это приводит к увеличению материальных затрат, причем в первом они вызываются усложнением конструкции ИПП, а во втором — ростом их количества. При контроле параметров датчик должен обладать линейностью лишь в зоне контроля (допуска на параметры), причем степень линейности обычно ниже, чем в первом случае. Поэтому затраты существенно снижаются. Процедура диагностирования с изложенной точки зрения занимает промежуточное положение между испытаниями и контролем. Однако при увеличении глубины диагностирования требования к ИПП приближаются к требованиям ИПП для испытаний, при этом стоимость таких датчиков и затраты на их Эксплуатацию значительно возрастают. [c.159]

К априорным данным относятся количество классов к одному из которых всегда принадлежит входное изображение Z распределение вероятности появления состояния Р if), относящегося к классу q. распределение условных вероятностей появления каждого признака Р (/ ), ( м i, Z, . . . , d ). Пусть а < оо, к < ао и 2, А . = 1. [c.118]

Контроль надежности изделий по величине оценки вероятности отказа позволяет значительно сократить объем выборки за счет использования как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входящих в условия работоспособности изделий и в характеристику выборки. Библиогр. 2, рис.2, табл. I. [c.136]

Очень важно также, чтобы статистические оценки значимости параметров в заданных диапазонах не противоречили априорным представлениям о них. Если указанное противоречие имеет место, то необходимо пересмотреть распределение заданных диапазонов, либо выбранный вид функции цели, или, наконец, пересмотреть математическую модель функционирования устройства. [c.31]

После выбора оптимального варианта машины возникает задача более точной количественной оценки ее ремонтопригодности. Решение этой задачи возможно при знании зависимостей между параметрами конструкции, уже известными на стадии эскизного проекта, и показателями ремонтопригодности. В том случае, когда такие зависимости не установлены, для принятого варианта конструкции изделия априорно назначают уровень ремонтопригодности, указанный в техническом задании. Затем необходимо определить требуемые значения показателей ремонтопригодности отдельных систем и элементов, вошедших в окончательный вариант конструкции изделия. Эта задача решается путем распределения комплексного показателя ремонтопригодности изделия по показателям систем и элементов в соответствии с расчетными значениями интенсивностей отказов. [c.134]

Следуя методике, изложенной в п. 14.4, определяем область значений исходных факторов и их априорные законы распределения. В результате проведенного эксперимента было установлено, что [c.495]

При принятии решений можно располагать данными об априорном распределении из нескольких источников. Чаще всего это результаты предыдущих испытаний такого же изделия. Другим источником подобных сведений может быть рассчитанная надежность устройства, состоящего из нескольких элементов, надежность которых известна. В подобных случаях может быть целесообразно допустить такое априорное распределение, при котором расчетная надежность заключена в интервале, основанном на анализе системы. Модели возрастания надежности в некоторых случаях могут дать информацию, на которой можно обосновать оценку априорного распределения. Хотя все перечисленные источники информации неидеальны, но это все же лучше, чем отсутствие информации. Конечно, чем лучше информация, тем лучше выбор вида испытаний. [c.93]

Затем следует произвести выбор плана на основании совместного рассмотрения кривых риска и априорных данных о распределении надежности, В процессе выбора можно исключить из рассмотрения все доминирующие планы испытаний, т. е. планы, имеющие больший риск для всех значений надежности по сравнению с каким-либо планом. Затем из оставшихся можно выбрать план, приводящий к меньшему риску для диапазона значений надежности, который представляется наиболее вероятным в соответствии с субъективной оценкой априорного распределения. Если в результате такого рассмотрения несколько планов оказываются приблизительно эквивалентными, выбирается план испытаний, требующий наименьших затрат на проведение испытаний. Для подобного выбора невозможно дать набор правил приведенные ниже примеры иллюстрируют рекомендуемый способ. [c.97]

В циклич. ускорителях в качестве опорной обычно выбирают траекторию равновесной частицы, импульс (энергия) к-рой соответствует величине (в данный момент времени) и распределению магн. поля. При этом магн. поле предполагается идеальным, т. е. считается, что оно имеет нек-рую априорно заданную зависимость от координат и времени. Можно показать, что в синхротронах среди множества возможных траекторий равновесной частицы существует одна замкнутая траектория, к-рая наз. равновесной орбитой. В линейных ускорителях опорная траектория обычно совпадает с осью машины, а в кольцевых ускорителях она близка к ср. линии вакуумной камеры. [c.333]

В одних случаях закон распределения может быть установлен теоретически на осно-вании выбранной модели рассматриваемого процесса. В других случаях функцию распределения выбирают априорно. Однако для получения надежных решений вероятностных задач в каждом отдельном случае необходима проверка соответствия опытных данных используемому закону распределения. [c.81]

При определении объема серии в, связи с отсутствием оценок параметров распределения предела выносливости их заменяют на ожидаемые значения, которые устанавливают на основании априорной информации по аналогичным материалам и элементам конструкции. [c.173]

Вероятности P , Pj и Р, есть априорные вероятности появления события без учета погрешности измерения Ди- Последняя, как известно, приведет к деформации закона распределения параметра, и вместо фактической величины х будет зарегистрирована случайная величина з =х Дх. На рис. 2.11 графически показана деформация закона распределения х) параметра (сплошная линия) за счет погрешности измерения (штриховая линия). В результате образуются зоны I и I/, характеризующие соответственно забракование работоспособной и пропуск неработоспособной ТС. Здесь — СКО измеряемого параметра, а — СКО погрешности измерения. Тогда допуск параметра Т =6ах, а допуск погрешности измерения Ги=60д, что приводит к возникновению другой области допустимых значений. Фактические границы примут вид а=/7д-Д а =Пд+А Ь=Пп+А Ь =Пп Л. Поэтому в реальных условиях будет наблюдаться одно из восьми несовместимых событий (табл. 2.4). [c.132]

Случайную погрешность рассматривают как центрированную случайную величину, полной характеристикой которой является интегральная или дифференциальная функция распределения. Вид функции распределения находят в процессе обработки результатов многократных измерений, а в некоторых случаях — по априорной информации о свойствах средств измерений. [c.291]

На рис. 4.6 условно показано распределение априорной и текущей информации в ИАСУ ГПС. Априорная разделяется на информацию [c.167]

Рис. 4.6. Характер распределения априорной и текущей информации в ИАСУ ГПС

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

ИНФОРМАТИВНОСТЬ ПРИЗНАКОВ - характеристика множества признаков или одного признака, выражающего его пригодность для принятия по нему правильного решения в процессе распознавания образов. Оценки И П используются для того, чтобы обеспечить требуемую эффективность Снапример. вероятность правильного распознавания) распознающей системы при минимальном наборе признаков. И ГГ есть смысл оценивать для данной конкретной задачи распознавания, когда заданы, например, число распознаваемых классов, их априорные вероятности, а также совместные условия распределения вероятностей признаков при заданном классе. В таком случае наиболее целесообразно измерять И П средней вероятностью правильного решения, достигаемой при оптимальной решающей функции, использующей данные признаки. Критерий И П используется также для выбора оптимального поднабора признаков из заданного набора. Эта задача является весьма сложной, поскольку в общем случае, когда признаки являются статистически взаимозависимыми, информативность к.-л. поднабора признаков не определяется информативностью отдельно входящих в него признаков. Для ка>ццого из испытываемых поднаборов необходимо найти оптимальную решающую функцию и оценить полученную вероятность правильного распознавания. [c.20]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Для априорной оценки возможности выявления конкретных дефектов в средах с известными свойствами, как правило, производят математическое моделирование процесса взаимодействия СВЧ излучения со средой. При этом радиодефектоскоп, контролируемое изделие, окружающая среда рассматриваются как единая система. Составляя математическую модель системы, необходимо учитывать свойства среды и материала изделия, их изменчивость и распределение в трех измерениях, характер и свойства дефекта. [c.229]

Ниже рассмотрены метода приемочного статистического контроля надежности изделий, основанные на использовании как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входяадх в условия работоспособности изделия и в характеристику выборки. При этом вместо закона распределения случайной дискретной величины т. рассматривается случайная непрерывная величина q - оценка вероятности отказа изделия и ее закон распределения, зависящий от генеральных характеристик контролируемой партии. В ряде случаев в области малого чисЛа испытаний он может быть удовлетворительно аппроксимирован нормальным законом расаределения. [c.92]

Подход к вопросам тарировки с позиций математической статистики позволил избежать произвольных оценок и формализировать получаемые результаты. Слабым местом сделанной оценки является априорное принятие гипотезы о типе распределения. Строгое решение потребовало бы произвести проверку характера распределения. Математическая статистика отвечает и на этот вопрос, однако решение его выходит за рамки настоящей книги. [c.78]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

При применении методов теории решений к выбору плана испытаний с экономической точки зрения необходимо предсказать будущие расходы, вытекающие из принятого решения, и сделать некоторые допущения oт итeльнo априорного распределения надежности испытуемого устоойства. Во многих случаях можно грубо оценить оба упомянутых фактора, но редко оказывается возможным получить их точные оценки. Описанный здесь в общих чертах способ дает возможность использо .1дт.ь данные о каждом из этих факторов е процессе выбора плана испытаний. При этом, kofi mho, рассматриваются лишь общие сведения однако это лучше, чем игнорирование любых сведений, относящихся к рассматриваемым факторам. [c.88]

Суи ествуют методы, которые могут применяться в подобных случаях однако эти методы предполагают точное знание априорного распределения R и допущения о стационарности прр-цесса. Так как рассматриваемый здесь метод использует лишь общую информацию об этих факторах, то стоимость решения забраковать партию следует оценивать непосредственно. Средняя стоимость зависит от 1) изменяющейся стоимости изготовления партии для замены, 2) надежности принятой партии и 3) принятого плана испытаний. Изменяющаяся стоимость изготовления всегда является элементом полной стоимости, и, следовательно, ею можно 1юспользоваться как нижней границей стоимости решения забраковать партию. Остальные элементы зависят от надежности изготовленной партии и стремятся к нулю, если надежность, приближается к единице. Если надеж-лость высока, то изменяющаяся стоимость изготовления может [c.92]

Однако вследствие того, что при динамическом нагружении в течение одного опыта в разных сечениях образца протекают различные процессы деформации е ( ) (напряженно-деформированное состояние вдоль длины образца неоднородно), дисперсии волн и наличия радиальной инерции (неоднородность напряженно-деформированного состояния по радиусу стержня), а также большой слояшости (невозможности) одновременного замера в одной и той же точке образца процесса е ( ) и а ( ) из динамических экспериментов, в настояш ее время невозможно получение динамической зависимости а от е без привлечения априорно задаваемых соотношений между напряжениями и деформациями или использования расчетов для той или иной математической модели эксперимента (например, моде.ли тонкого стержня). Попытка определения динамических уравнений состояния по некоторым косвенным эффектам (скорости распространения деформации различной величины, распределения деформации в различные моменты времени, скорости движения поверхностей испытуемого образца и т. д.) также не увенчалась успехом, поскольку было обнаружено [20, 24, 25], что указанные эффекты могут быть описаны с практически одинаковой степенью точности при помощи различных соотношений Оц — вц. Вследствие этого до сих пор еще не получено надежных уравнений, описывающих динамическое поведение материала, а по ряду определяющих параметров данные различных экспериментальных работ не только расходятся в несколько раз, но имеют и качественно различную картину. [c.135]

Претерпели изменения и требования к защите ограниченной части населения, проживающего вблизи АЭС. Дозовая квота для этой части населения составляет только 5% дозового предела для лиц категории Б, т. е. 25 мбэр/год, причем 20 мбэр/год обусловлено газоаэрозольными отходами АЭС и 5 мбэр/год — радионуклидами, поступившими с АЭС в окружающую среду с жидкими отходами (все значения указаны для первой группы критических органов, для второй и третьей групп — в три и шесть раз больше соответственно). Согласно СП АС—88 названный норматив должен выполняться в режиме нормальной эксплуатации АЭС для критической группы населения ближайшего к АЭС населенного пункта. Естественно, что такой подход к нормированию радиационных воздействий на население исключает возможность априорного установления допустимого выброса тех или иных радионуклидов с АЭС в атмосферу (табл. 3.3 и 3.4 в СП АЭС—79) для каждой АЭС должен быть определен ее предельно допустимый выброс, т. е. должны быть учтены особенности АЭС, особенности ее региона (климатические условия, условия и пути поступления- радионуклидов к человеку, распределение населения по территории, примыкающей к АЭС, и т. п.) и найдена (рассчитана) предельно допустимая активность каждого из дозообразующих радионуклидов, который может поступать в атмосферу и приводить к облучению населения определенного (для данной территории) населенного пункта, точнее, критической группы населения этого населенного пункта дозой до 20 мбэр/год (в расчете на первую группу критических органов). [c.9]

Локально-равновесное распределение служит вспомогательным распределением для определения понятия Э. неравновесного состояния, но не описывает необратимых переноса явлений. Потоки энергии и импульса, вычисленные с помощью/)(0, соответствуют потокам этих величин в идеальной гидродинамике. Неравновесная ф-ция распределения может быть получена как формальное решение ур-ния Лиувилля с нач. условием локального равновесия в нек-рый момент времени to f(t o) = exp[-r L(r-ro)]yi((o). Оператор Лиувилля L определяется через скобки Пуассона iLf= H, / . Это решение зависит от нач. состояния, к-рое реальная система должна забывать из-за корреляций между элементами среды. Можно считать, что пучок фазовых траекторий с различными to(—ос<Го<0 реализует ансамбль Гиббса для неравновесных состояний. Предполагая, что нач. состояния распределены с экс1Юненщ1альной вероятностью Г ехр[ — ( — о)/Г] (гипотеза об априорных вероятностях), получим неравновесную ф-цию распределения [c.618]

Динамические соотношения на скачке служат для определения постоянных Из линейных уравнений (5 ) = 0, ((/ ( ) = О, >2 находим Постоянные / остаются произвольными и должны задаваться так, чтобы функции ,Ь> были аналитическими при л-б(0,Ж ]. Тогда применение мажорантных оценок типа Вейерштрасса-Ковалевской показьюает, что разложения (2.40) будут также представлять собой анапитические функции в области [ - < г, (0,я-,], где > О -достаточно малое число. Априорное задание функций, fgn однозначно влияет на распределение плотности = p s , л) и скорости скольжения о =и з ,л) вдоль границы = 0. Далее берем / =0,=0, > 2. Итоговое выражение плотности жидкости р = р + 1 1])71 + J2 7[ +... содержит произвольную постоянную / , которая входит сомножителем в коэффициенты ряда подходящт й выбор этой константы дает возможность указать распределение плотности по частицам, при котором разность плотностей жидкости в любых двух точках потока меньше наперед заданного числа с, е (0,1). Этим обеспечивается правомерность приближения Буссинеска, для которого справедливы исходные уравнения (2.39). Во втором приближении поперечная скорость жидкости и вязкие напряжения на линии сильного разрыва представляются в виде [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...